книги / Физика и философия подобия от преонов до метагалактик

3.При замене постоянной Планка и скорости света на звездную постоянную hs и звездную скорость С становится возможным оценивать параметры звезд с помощью планковских единиц. Применение универсальной системы координат «масса - скорость - характерный момент импульса», в которой гравитационная постоянная заменена массой тела (в отличие от планковской системы координат «гравитационная постоянная - скорость —момент импульса»), позволяет с лучшей точностью описы­ вать как звездные, так и атомные системы.

4.Для характеристики тел, промежуточных по массе между атомными и звездны­ ми системами, сделано предположение о том, что массы этих тел изменяются ступе­ нями и растут как в геометрической прогрессии. Переход от одной ступени к другой осуществляется умножением массы на множитель прогрессии:

Дф = Ф,/10 = 3,8222-Ю5,

где Ф - коэффициент подобия по массе (11), а коэффициент прогрессии (число ступеней) равен 10 .

5. Для характеристики размеров промежуточных по массе тел используется множитель прогрессии по размерам:

Д , =(Р0У/П = 78,4538,

где Р0 - коэффициент подобия по размерам (64), а коэффициент прогрессии (число ступеней) равен 12.

Степень прогрессии для размеров больше, чем степень прогрессии для массы, поскольку при переходе от размеров ядер к размерам молекулярных комплексов имеются дополнительные промежуточные ступени размеров атомов.

6 . Частицы плазмы, являющиеся веществом звезд, могут двигаться со скоростями вплоть до скорости света, однако в звездах главной последовательности средняя ско­ рость движения частиц ограничена сверху звездной скоростью. Это обусловлено тем, что средняя температура внутри этих звезд лишь незначительно растет с массой звез­ ды. Оказывается, что с помощью прогрессии скоростей можно найти характерные скорости движения частиц в космических объектах. Множитель прогрессии скоро­ стей равен:

Ms = W /5 =0,2361,

где S0 - коэффициент подобия по скоростям (46), а коэффициент прогрессии равен 5. Прогрессия скоростей выглядит следующим образом:

V, = с = 299792 км/с - скорость света (скорость материи нуклонов и гипотетических черных дыр),

V2= 70781 км/с - У3= 16711 км/с - диапазон характерных скоростей частиц в нейтронных звездах,

У4= 3946 км/с — У5 = 931 км/с - диапазон скоростей для белых карликов, У6 = С = 220 км/с —звездная скорость по (45) для звезд главной

последовательности, У7 = 51,9 км/с —предельная характерная скорость для планет.

7. Характерный спин звезд главной последовательности изменяется в десятки тысяч раз по мере увеличения массы звезды. При переходе к компактным объектам - белым карликам и нейтронным звездам - характерный спин приближается к звездной постоянной для звезд главной последовательности hs = 1,76*1042 Дж- с.

8 . Спины планет Солнечной системы, как и их удельные орбитальные моменты, квантуются. Прямая линия для спинов планет на рисунке 23 близка к аналогичной зависимости спинов планет (271):

/и=к 'Ь Мт,КаяЩ ! ^ п'

где К {~ 0,25 - коэффициент пропорциональности, Мпл —масса планеты, Кпл - радиус планеты,

К - 0 ,6 —коэффициент, зависящий от распределения вещества внутри планеты, у —гравитационная постоянная, п - порядковый номер планеты, считая от Солнца.

9. Наименьший период вращения малых планет, в которых роль гравитации ста­ новится минимальной ввиду малой массы, равен:

где К= 0,6, у —гравитационная постоянная,

р - плотность тела.

При характерной плотности крупнейших астероидов получается период Т = 3,3 —4,2 часа, что близко к минимальному наблюдаемому периоду вращения астероидов.

Глава 6. Звезды. Галактики. Метагалактика. Космология

§ 33. Галактические системы с точки зрения подобия

а) Массы.

Рассмотрим распределение масс галактических систем, подразумевая под ними рассеянные и шаровые скопления звезд, карликовые и большие галактики, скопле­ ния и сверхскопления галактик и другие подобные объекты. В § 29 по принципу гео­ метрической прогрессии был построен ряд масс (259) от электрона до звезд главной последовательности. Продолжим этот ряд в сторону больших масс путем последова­ тельного умножения на множитель прогрессии (257), начиная с последнего члена ряда (259) и переходя на обозначение масс в единицах массы Солнца Мс\

В данном случае под метагалактиками понимаются объекты, отличающиеся по массе приблизительно в 1 - 1 0 0 раз от массы Метагалактики (в которой находится наша Галактика) и существующие отдельно от нее.

подобна электрону и е-планете и может иметь общие с ними свойства. Например, та­ кие карликовые галактики (назовем их е-галактиками) должны окружать нормальные галактики в качестве спутников, что обычно и наблюдается.

Найдем минимальную массу нормальной галактики, для чего дважды умножим массу p-звезды MPS из (14) на множитель прогрессии масс (257):

Галактика с массой Мрг (назовем ее р-галакгикой) является аналогом протона и p-звезды. Если ввести массовые числа для галактик, как это сделано для атомов и звезд, то р-галактика будет иметь массовое число Л - \ .

Интересно найти массовое число, соответствующее Галактике = Млечный Путь, для чего нужно разделить ее массу М г на массу М рг. Оценку величины М г можно сделать по кривой вращения Галактики (рисунок 33) и формуле (103):

(276)

где V—средняя скорость звезд или газовых облаков на экваторе Галактики, Rr - радиус Галактики,

у - гравитационная постоянная.

Источником ошибок при использовании (276) является несферичность Галактики и неточность определения эквивалентного радиуса^ .

По данным из работы [8 6 ], в которой определялись массы двойных галактик по их орбитальному движению, можно считать, что массы галактик заключены в их стандартных оптических границах. Данный вывод был сделан при сопоставлении масс галактик, полученных из кривых вращения и из орбитального движения.

Считая по [8 6 ] и [125], что массаМ г - (1,5 - 1,6)*10п М с, найдем массовое число: (277)

Из (277) следует, что Галактика по массовому числу подобна атому кислорода, фтора или неона (напомним, что для Солнца в § 1 было найдено его подобие с ато­ мом кислорода). Для сравнения с распределением масс (273) приведем соответству­ ющие данные, располагая их в том же порядке, что и пункты в (273).

1. Масса Мп есть масса е-планеты, являющейся аналогом электрона. По своей величине Мп близка к массе Урана (более подробно смотри § 5 ). Масса звезды 1 1,6Мс отмечает условную границу, более массивные звезды являются аналогами не­ стабильных (радиоактивных) химических элементов.

2. Звезды с массами более 14—15 Мс как правило являются сверхгигантами и ве­ сьма малочисленны. Их доля среди других звезд не превышает 10"* (§ 4). Рассеянные звездные скопления содержат обычно от десятков до тысяч звезд, следовательно, их массы не превышают нескольких тысяч масс Солнца М с . Шаровые скопления могут содержать миллионы звезд, например, w Центавра - крупнейшее шаровое скопле­ ние Галактики, сравниваясь по массе с некоторыми карликовыми галактиками.

3. В Таблице 50 приведены данные о нашей Галактике и о ее ближайших спутни­ ках из [155]. Для того, чтобы показать возможную неточность в определении пара­ метров, указаны данные других авторов со ссылкой в квадратных скобках. Показаны также различные встречающиеся обозначения типов галактик.

Сравнивая данные Таблицы 50 с распределением (273) и массами (274), (275), (277), можно сделать следующие выводы:

Наша Галактика (массовое число А = 18-20), Большое Магелланово Облако (А = 1 -2) и Малое Магелланово Облако (Л ~ 1) образуют своеобразную молекулу типа Н20 —соединение галактик, вокруг которого вращаются карликовые галактики - аналоги планет и электронов.

По массовым числам и Таблице химических элементов можно оценить зарядовые числа Z: у Галактики Z = 8-10, у БМО Z = 1-2, у ММО Z ~ 1. Сумма зарядовых чисел равна 10 - 13, что должно соответствовать числу карликовых галактик, и действительно, по Таблице 50 их число равно 14.

Движение спутников вокруг нашей Галактики напоминает движение планет в Солнечной системе. Так, Магеллановы Облака, карликовые галактики в созвездиях Дракона, Малой Медведицы, Киля и Скульптора, а также два шаровых звездных ско­ пления Palomar 1, Palomar 13, являющихся самостоятельными спутниками Галактики, лежат практически в одной плоскости с центром Галактики [155]. Следо­ вательно, и их орбиты могут лежать в этой же плоскости, создавая по версии Ливден-Белла [321] длинный рукав из газовых облаков - Магелланов Поток, прохо­ дящий от созвездия Пегаса к созвездию Скульптора и далее через Магеллановы Облака. Несколько в стороне от указанной плоскости находятся четыре спутника Галактики - в Печи, в Козероге, Лев I и объект Искударяна. Замечено также, что кар­ ликовые галактики довольно равномерно удалены от Галактики. Аналогичная карти­ на складывается и для далеких галактик. Большое число карликовых галактик найдено американским астрономом Ривсом в скоплении галактик в Деве, а для скоп­ ления галактик в Печи подсчет дает, что количество карликовых галактик превышает

(массовое число А = 39-44) и Туманность в Треугольнике (А = 2—3) связаны в одну систему, число известных спутников - карликовых галактик достигает 11. Посколь­ ку масса е-галактики МЕГблизка к массе крупных шаровых скоплений, не исключе­ но, что часть спутников Туманности Андромеды не вошла в Таблицу 51 из-за своих малых размеров.

Рассмотрим классификацию карликовых галактик согласно [74], где они разделе­ ны в 4 группы:

dE - эллиптические,

dSph - сфероидальные низкой плотности, dim —карликовые неправильные,

dBC - голубые компактные,

причем спиральные галактики не встречаются. Оказывается, что если яркость больигах галактик приблизительно одинакова, то поверхностная яркость карликовых га­ лактик может отличаться в десятки тысяч раз. У звезд мы наблюдаем похожий эффект - их яркость значительна, поскольку звезды являются самосветящимися объектами, но при переходе от маломассивных звезд к планетам поверхностная яркость быстро падает.

Примеры карликовых галактик типа dE: NGC 205, NGC 185, NGC 221, NGC 147 —все они массивные и слабо сжатые галактики.

Сфероидальных галактик dSph довольно много - это галактики в Скульпторе, Печи, Киле, Драконе, Льве, Козероге и другие. Везде они встречаются неподалеку от больших галактик и содержат немного газа в своем составе.

Карлики типа dim имеют 10 - 50 % газа по массе и сравнительно большие разме­ ры и массы, таковы NGC 6822,1C 1613, GR 8 , 1C 10. В некоторых из них наблюдают­ ся признаки звездообразования.

Голубые карлики dBC отличаются от dim усиленным звездообразованием, высо­ кой поверхностной яркостью и эмиссионными линиями в спектре, массы их менее

108109Мс.

На рисунке 52 представлена зависимость плотности некоторых галактик от их мас­ сы по данным А. Сэйто (смотри в [74] ), а на рисунке 53 — очень похожая зависимость плотности планет и звезд от массы.

Точками Мп, Mps на рисунке 53 выделены соответственно массы е-планеты (аналог электрона) и p-звезды MPS = 0,056 Мс, причем масса p-звезды является минимальной массой звезд главной последовательности. Вероятно, что существуют обьекты с массой, промежуточной между массами Юпитера и р-звезды.

На рисунке 52 показаны шаровые скопления, dSph-галактики, dE-галактики NGC 185, NGC 221, нормальные (большие) галактики, а также точки М ЕГ по (274) и МРГпо (275). Сравнивая рисунки, можно сделать следующие выводы:

Шаровые скопления в качестве спутников больших галактик могут играть ту же роль, что и внутренние планеты или астероиды в Солнечной системе.

Карликовые галактики типа dSph аналогичны по массе внешним большим пла­ нетам - Нептуну, Урану, Сатурну.

dE-галактики подобны Юпитеру или еще более массивным объектам.

Масса М РП найденная по теории подобия, является минимальной массой больших галактик.

Карликовые галактики dim, dBC, в которых много газа и продолжается процесс звездообразования, имеют массы, промежуточные между dSph и dE. Как правило, они населяют периферию Местной группы галактик, в которой главными являются Галактика и Туманность Андромеды. Параметры некоторых таких галактик приведе­ ны в Таблице 52 согласно [155], в квадратных скобках —ссылки на результаты других авторов.