книги / Центробежные компрессоры

Учитывая сильное завышение потерь для узких диффузоров в модели (6.28), разработали новую модель БЛД. За основу была принята формула (3.13) для определения потерь трения в трубах, а влияние а2, b2/D2 и МСг учтено соответствующими поправочными

= 0,5; Xis — 3,5; х19 = 0,35; х20 — 450,0; х2\ — 2,0; х22 — 1,26;

*23 =* 4 ’0 *

Точность математической модели (6.34) для 24 исследованных ступеней с одноярусными РК, несмотря на ее простой вид по срав­ нению с моделью (6.28), увеличилась.

На основании полученного конкретного вида ММ (6.34) раз­ работана программа оптимизации проточной части РК [55]. В ка­ честве исходных данных для расчета оптимальной по экономич­ ности ступени в программу закладываются требуемые величины напора фт. р, коэффициента расхода Фр, условного числа Мм и вту­ лочного отношения гвт. Программа предусматривает расчет сту­

пеней при различных значениях параметров W : АФСр> ^ср> лежащих внутри заданных границ, и выборку оптимального ва­

®Ср* С целью проверки физической сущности решений, получения конкретных рекомендаций по эффективности и оптимальным гео­ метрическим соотношениям, а также анализа составляющих потерь в ступенях, рассчитанных на существенно различные параметры, была выполнена оптимизация примерно 1000 вариан­ тов ступеней. При расчете менялся один из исходных параметров, что позволяло анализировать влияние каждого из них при изме­

на рис. 6.3 и 6.4 приведены зависимости параметров W и отдель­ ных составляющих потерь в функции от Фр и М„ на оптимальных режимах при фиксированных значениях гвт = 0,3 и ifT. p = 0,8.

Математическая модель лопаточного диффузора [55], конкре­ тизация которой выполнена совместно с А. И. Апанасенко, полу­ чена на основе моделей рабочих колес, рассмотренных выше. Согласно принятому подходу, потери в лопаточных диффузорах делятся на профильные и концевые. Анализ распределения ско­ ростей типичных конструкций решеток показывает, что на боль­

+(_£|г ) [*» +*«>[l^T^1+*»#')]*”] <

Полные потери в ПК определяются как сумма двух составляющих: потерь трения, вычисленных по аналогии с потерями тре­ ния в БЛД, и потерь, связанных с возможным возникновением отрыва и наличием вторичных течений, которые принято учиты­ вать двумя поправочными коэффициентами в функции диффузорности Кдиф — / (сБ/с4) и относительного радиуса кривизны траек­

тории потока Кр = / (рk/h), где pk = ■Яп£ \ 1^ >СР‘ пк/2 . Опре-

ЫИ СССР. ПК

деляя потери трения по формуле (3.13) и вводя /СДИф и Кр, получим конкретный вид математической модели ПК-

Математическая модель ОНА не требует особых пояснений, так как ее структурный вид и способ схематизации распределе­ ния скоростей практически полностью соответствуют модели (6.34). Единственное отличие состоит в том, что поправка на сжимаемость принята равной единице и в члене 7 определение пространственности потока производится без учета KF-

Потери в кольцевом диффузоре складываются из потерь тре­ ния как на ограничивающих поверхностях, так и на «хвостах» лопаток. Потери трения на ограничивающих поверхностях опре­ деляются так же, как в ПК член 18, а влияние пространствен­ ности и конфузорности учитывается членами 16 и 17. Рассматри­ вая конец лопатки ОНА в упрощенном виде как пластинку, для cwкЛ можно принять

введением множителя tg a 5/tg a 5p, который отражает несимметрич­ ный характер кривой £ = / (Ф) относительно ее минимума, соот­ ветствующего Ф = Фр.

Потери в меридиональной плоскости пропорциональны кине­ тической энергии радиальной составляющей скорости сг4 — член 6. При этом интенсивность вихревого вторичного течения зависит от степени раскрытия меридионального сечения. Индуктивные

ЭГДА, позволяющий получить распределение скоростей для ВУ с любыми формой и расположением меридионального сечения. Опре­ деленные в ходе поиска коэффициенты xLимеют следующие значения :

в процессе идентификации. Было получено удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных значений Ат] в диапа­ зоне Ф = (0,85-т-1,15) Фр. Анализ результатов позволил устано­ вить соотношение между составляющими потерь (рис. 6.6), а ва­ риантные расчеты серии улиток показали возможность использо­ вать ММ (6.39) для оптимального выбора ВУ концевой ступени, что позволяет уменьшить потери напора в этом элементе ПЧ ПЦК примерно на 15—20 %.

ное и минимальное значения скорости на основном участке зад­ ней стороны лопатки. Причем, если на передней стороне изменение скорости, как это видно из рис. 6.7, происходит плавно по всей длине лопатки при любом расходе, то на задней стороне наблю­ дается резко выраженный пик скорости на сравнительно малом участке при Ф < Фр, в связи с чем в модель был введен параметр изменения скорости на этом участке.

3. Параметр изменения скорости на начальном участке задней стороны лопатки

задней стороны лопатки; й>1з0 — скорость на задней стороне на ра­ диусе г10, который определяется следующим образом [38]:

?\о = + К ю s in рл1. (6.43)

В выражении (6.43) коэффициент К1оопределен на основе анализа эпюр скоростей как функция размера горла канала âv

С учетом приведенных выше параметров W и связанных с этим преобразований математическая модель для расчета характери­ стик двухзвенных (РК + БЛД) ступеней ПЦК [10] примет сле­ дующий вид:

вают местное максимальное число Мштахн. у и Мш1 с учетом стес­ нения. Приближение последнего к некоторой величине, равной или больше 1 (т. е. примерно при средней скорости в горле, стре­ мящейся к скорости звука), резко увеличивает коэффициент со­ противления РК и приводит к запиранию решетки [65]. Поэтому в ММ [см. формулу (6.45)] эти явления учтены в виде коэффи­

коэффициент пространственности в виде функций KF, Rmd и bcp/L Расчет Рпр и ртр производился по методике, описанной в п. 1.5.

Математическая модель БЛД принята с учетом потерь трения и вихревых потерь, обусловленных срывными явлениями, которые при нерасчетных режимах работы ступени (особенно для широких БЛД и малых углов (х2) приводят к существенному росту полных потерь.

Потери трения получаются интегрированием (3.13), принимая:

и вихревых потерь. Последние рассчитываются по аналогии с по­ терями при внезапном расширении потока

Alla,» = £в • (6.48)

Срыв потока и обратное течение в БЛД в силу круговой сим­ метрии могут быть направлены только по радиусу, т. е. факти­ чески определяются радиальной составляющей скорости (сг отр). В направлении и течение хотя и безградиентно, но может вызвать скручивание потока в жгут, увеличивая тем самым вихревые потери. Поэтому в выражении (6.48) участвует полная абсолют­ ная скорость потока в точке отрыва сотр = свотр + с,.отр. Из уравнения неразрывности при b2 —b3, a я» const и р <=« const следует сотр = с2/готр. Радиус отрыва в первом приближении можем представить в функции угла а 2, а учитывая взаимное вли­ яние стенок БЛД на развитие срывных зон в функции bcp/D9 и вводя поправку на число Re, получим выражение для коэффи­ циента вихревых потерь [последнее слагаемое в модели (6.45) для БЛД]. Полные потери получаются суммированием потерь трения и вихревых потерь и введением поправки на сжимаемость обобщенно для обеих составляющих.

Сравнение расчетных и экспериментальных значений к. п. д., представленных на рис. 6.8, позволяет считать удовлетворительным их совпадение практически на всех режимах. Среднеквадратичное отклонение т)пзр от т]£3экс для Фр составило 1,5 %• Для режимов Ф 5 Фр, кроме Ф — Фт .„ эта погрешность равна 2,3 %. Не­ сколько большие расхождения наблюдаются при Ф = Фпаху когда