книги / Центробежные компрессоры

(рис. 2.15, а). При этом разность теоретических напоров колеса, определенных по циркуляции скорости идеального и реального

значительное увеличение уровня скоростей, особенно у передней стороны лопаток на режиме минимальной производительности, связано с уменьшением эффективного сеченця каналов при тече-

Рис, 2.15, Обтекание лопаток колеса ЗД:

---------------расчет; —О*^ — эксперимент

выходе из канала (разгрузки лопаток), В невязком потоке разгруз­ ка лопаток происходит как за счет ускорения потока у передней стороны лопаток, так и за счет замедления у задней. В реальном потоке скорость потока у задней стороны лопаток в области вы­ хода из межлопаточных каналов (г ^ 0,8-*-0,9) остается практи­ чески постоянной и выравнивание скоростей происходит только за счет ускорения течения у передней стороны лопаток. Этот эффект подтверждает характер течения в области выхода из колеса с низкоэнергетическим следом, выходящим в РК.

На рис. 2.16 показано положение точек отбора статического давления на основном диске одноярусного РК и распределение скоростей для пяти режимов (а—д) при Ми = 0,6. В средней и выходной частях межлопаточного канала в направлении нормали к поверхности лопаток распределение скоростей близко к линей­ ному, кроме области у задней поверхности лопатки. Так как dw/dn = 2(о — wIR, то это свидетельствует о малом влиянии

члена w/R в середине канала. В то же время распределения ско­ ростей в сечении г = const = 0,75 нелинейны. Наибольшие отли­ чия от линейного характера распределения скоростей на режи­ мах Ф > Фопт. Этот результат важен для оценки погрешности приближенных методов проектирования РК, в которых для по­ строения алгоритма расчета требуется задание распределения относительных скоростей по шагу при г — const. Обычно для

Рис. 2.17. Результаты визуализации течения в РК ЗД на оптимальном режиме Ми = 0,9. а, б — основной и покрывающий диски; в, г — задняя и передняя стороны лопатки

упрощения приближенно полагают dw/dt = const. Опытные дан» ные можно было бы обобщить в форме, удобной для уточнения методов расчета.

На входе в решетку РК в результате ударного обтекания ло­ паток распределение скоростей в межлопаточном канале нели­

Выполненные эксперименты по визуализации характерных зон течения в межлопаточных каналах [61 показали, что при числах Ми «=* 0,8 н-0,9 течение даже в высокоэффективных РК носит от­ рывной характер. Отрыв потока наблюдается у задней стороны лопаток в области выхода из колеса (зоны интенсивного накоп­ ления, рис. 2.17). При оптимальной производительности отрыв потока происходит на относительном радиусе г = 0,75-5-0,85 (на средней по высоте лопатки ОПТ). Зоны отрыва резко расширяются

к выходу из колеса и на радиусе г = 1 занимают 15—30 % сече­ ния межлопаточных каналов.

На всех режимах работы РК различных типов напыления кра­ сителя на передней стороне лопаток обнаружено не было, что ука­ зывает на устойчивую структуру пограничного слоя в результате описанных выше эффектов.

Увеличение числа Ми приводит к ухудшению структуры по­ граничного слоя у задней стороны лопаток и к увеличению зон отрыва потока. Так, на режиме, близком к оптимальному, при Ми = 0,735 в РК ЗД низкоэнергетические пограничные слои на­ чали развиваться у задней стороны лопаток в области покрываю­ щего диска и охватили всю поверхность лопатки значительно выше по потоку, чем при Ми = 0,9. Соответственно зона срыва занимала 17 и 22 % от шага решетки t2. Более обширные зоны

тических зон возникают в каналах двухъярусных РК (рис. 2.18). Характер развития низкоэнергетических пограничных слоев и зон отрыва у задней стороны короткой и длинной лопаток одина­ ков. В области основного диска отрыв возникает ниже по потоку, чем в области покрывающего диска, и, резко расширяясь к вы­ ходу из колеса, занимает на радиусе г2 около 35 % сечения ка­

шается структура пограничного слоя короткой лопатки, протя­ женность зон отрыва у основного и покрывающего дисков стано

ходу из РК перекрывает в среднем 40 % сечения правого канала (между задней стороной длинной и передней стороной короткой лопаток). Зона отрыва у короткой лопатки приближенно соот­ ветствует зоне отрыва на оптимальном режиме. Как видно из рис. 2.19, в отличие от течения при Ф0Пт на режиме мини­ мальной производительности в результате образования развитых срывных зон в правом канале наблюдается значительное ускоре­ ние потока у передней стороны короткой лопатки, циркуляция скорости по короткой лопатке уменьшается.

В углах между задней стороной лопаток и дисками на боль­ шинстве режимов работы РК различных конструкций отмечены узкие зоны интенсивного напыления красителя, причем у основ­ ного диска эти зоны начинались сразу за входной кромкой ло­ патки, а у покрывающего диска — на небольшом расстоянии от входной кромки. Специальный эксперимент с РК, у которого поверхность подводящего канала сечений 0—0 и 1— 1 (см. рис. 1.1) была сделана невращающейся, показал такую же картину тече-

Рис. 2.19. Обтекание лопаток колеса 5Д-П (эксперимент) при Ми = 0,6:

ток РК, поэтому при профилировании РК основное внимание должно быть обращено на обеспечение благоприятного распреде­ ления скоростей на задней стороне лопатки.

2.4. Отклоняющая способность решетки. Определение условий безударного входа

нотставания потока на выходе

Всилу длительного господства одномерных методов анализа названные проблемы наименее удовлетворительно освещены в ли­

тературе, посвященной центробежным компрессорам. Достаточно сказать, что из многочисленных рекомендуемых формул для рас­ чета теоретического напора или угла отставания потока на выходе только формула Экка [79], да и то весьма условно, использует понятие нагрузки лопаток. Для формирования достаточно обосно­

ванного подхода к вопросу следует рассмотреть особенности тече­ ния вблизи входа и выхода решетки на простых примерах.

На рис. 2.20 показана картина обтекания симметричной тонкой дужки невязким газом в направлении ее хорды. Рассматривается обтекание с соблюдением постулата Жуковского—Чаплыгина: направление сходящей с дужки струйки тока совпадает с каса­ тельной к дужке у задней кромки, т. е. струйка тока направлена под углом 0,56 по отношению к хорде и к направлению потока на бесконечности. Газовые частицы в сходящей с дужки струйке испытывают воздействие со стороны поля давлений, возникающего в окрестностях дужки. Под дужкой область повышенного давле­ ния «отжимает» частицы струйки тока вверх, область разрежения над дужкой их «подсасывает».

Струйка тока приобретает кри­ волинейную форму, постепенно переходящую в прямую, совпа­ дающую с направлением невоз­ мущенного потока. Практически уже в окрестностях выходной кромки поле скоростей и давле­ ний становится равномерным. Демонстрируется известный факт невозможности отклонить поток от направления на бес­ конечности изолированным про­

филем. Можно рассматривать такое обтекание, как отставание по­ тока от направления профиля на выходе на угол ô2 = 0,50.

В силу того что картина течения невязкого потока (форма линий тока, поле давлений) не меняется от изменения направле­ ния движения газа на противоположное, картина обтекания сим­ метричной дужки должна быть одинаковой относительно верти­ кальной оси симметрии. Отсюда следует, что при течении с выпол­ нением условия схода Жуковского—Чаплыгина автоматически выполняется условие безударного входа: струйка тока, идущая на профиль, принимает направление касательной к профилю на входе. Перестройка на входе происходит по той же причине, что и отставание на выходе: идущая прямолинейно ниже дужки струйка тока «отжимается» вверх областью повышенного давле­ ния вблизи вогнутой стороны и «подсасывается» к выпуклой стороне.

Таким образом, для изолированной дужки направлением по­ тока при безударном обтекании является направление хорды. Если считать угол атаки так, как это принято для решеток про­ филей, т. е. по отношению к направлению входной кромки, то имеет место следующее соотношение:

к у = — = —0,50.

Для несимметричной дужки направление безударного обтекания по-прежнему совпадает с хордой, но соотношение между углом отставания i6y и ô2 другое:

^*6у ^2 0*

Понятно, что у той из кромок (входной или выходной), к ко­ торой ближе область наибольших разрежений и точка приложе­ ния аэродинамической силы, перестройка потока происходит сильнее.

Для решетки телесных профилей появляются существенные изменения в общей картине. Однако закономерности формирова­ ния в2 и i6y остаются прежними. Прямая решетка делит про­ странство на две области с существенно разными параметрами потока, отклоняя его на тот или иной угол е

8 = Р2 — Pi = 9 — à2 + i±.

Для круговой решетки угол г должен, очевидно, рассчиты­ ваться как разность действительного угла р2 и угла выхода Р2Нер при «нерабочей», не отклоняющей поток лопаточной решетке.

При рассмотрении условий безударного входа в решетку те­ лесных профилей следует принимать во внимание фактор стесне­ ния. Результаты экспериментов показывают, что увеличение стеснения (малые приводит к смещению характеристик в об­ ласть меньших расходов, т. е. положительных углов атаки. Результаты расчетов невязкого течения демонстрируют соответ­ ствующее этому факту изменение условий обтекания входных кромок [38] — см. рис. 2.40. Поэтому угол атаки часто опреде­

ности правильно определить условие безударного обтекания, по­ скольку это условие определяется физически не направлением среднего по шагу потока, но направлением струйки тока, идущей в переднюю критическую точку профиля (последняя должна со­ впадать с передней кромкой при безударном обтекании). Из рас­ смотренной выше общей картины течения следует, что направле­ ние этой струйки отличается от среднего направления потока тем сильнее, чем больше нагрузка на лопатку и чем ближе к вход­ ной кромке смещена основная часть нагрузки. Аналогичные рас­

суждения справедливы и в отношении потока на выходе из РК. В реальном РК вязкие эффекты слабо проявляются в области входа в решетку, на выходе же их роль в формировании отстава­ ния велика и обязательно должна приниматься во внимание.

Для расчета углов атаки с учетом влияния величины и харак­ тера распределения нагрузки на направление обтекающей про­ филь струйки тока в работе [8] предложена следующая схема. Возникающая при обтекании лопатки сила Жуковского прило­ жена в центре давления на некотором радиусе гд и равна Ра = = Рср^срГ. Эквивалентный лопатке вихрь индуктирует скорости Aw = Г/(2я7?), где R — расстояние от центра вихря до рассматри* ваемой точки. Предполагается, что у входной кромки этот вихрь индуктирует некоторую окружную составляющую скорости —Аси1 (направлена против -направления вращения), прямо пропорцио­ нальную циркуляции Г и обратно пропорциональную расстоянию вдоль лопатки от центра давления на радиусе гд до входной

Следует еще раз подчеркнуть физический смысл явления. Величина —Аси1 не представляет собой закрутку, которую приоб­ ретает поток, приближаясь к решетке. Появление такой закрутки противоречило бы теореме Гельмгольца [33]. Речь идет об откло­ нении только одной струйки тока (и соседних с ней). Другие струйки, вблизи середины канала, отклоняются в сторону враще­ ния. Отсутствие самопроизвольной закрутки на входе, кроме режимов с обратным течением из РК, подтверждено визуализа­ цией течения [98]. Иногда публикуемые противоположные дан­ ные следует трактовать как ошибочные в связи с неправильным осреднением по времени абсолютного потока, ставшего нестацио­ нарным вблизи решетки и т. п.

С подобных же, позиций следует подходить к вопросу об обра­ зовании отставания на выходе в невязком потоке. На радиусе г2 разные струйки имеют разные w2. Для выполнения условия схода Жуковского—Чаплыгина обтекающая профиль струйка тока должна иметь в относительном движении закрутку, боль­ шую, чем поток, в среднем по шагу на некоторую величину Awu2

в струйке тока, подходящей к передней критической точке, пред­ ставляет собой вектор со следующими компонентами:

WW0 = —'Их + См + Аси1 + cn /xv

Направление струйки тока, идущей в переднюю критическую точку (в соответствии с принятой схемой перестройки),

Условие безударного входа с использованием угла Р1пс таково:

к'передней стороне и при обтекании входной кромки поток разго­ няется, образуя пик скорости в начале задней стороны. При /1пс< < 0 пик скорости образуется на передней стороне. На приводи­ мых в этой главе рисунках с распределениями скоростей эти осо­ бенности обтекания хорошо видны, и важность правильного опре­ деления г1пс очевидна. По формуле (2.52) величина Р1по может быть рассчитана с достаточной для практической оценки опти­ мального режима точностью. Это выражение учитывает влияние нагрузки лопатки через фт/г и характер ее распределения по длине лопатки через гд. В работе [8] даны уравнения для расчета гд путем решения четырех уравнений моментов и сил, действующих на лопатку.

Для инженерного расчета достаточно хорошие результаты дает изложенная ниже приближенная методика. Момент М г относи­ тельно оси ротора, определяемый через аэродинамическую силу Ра и через нагрузку:

Г 2

Mz = Ра sin РдГд = J Apbr dr. г%

Проекция силы Ра на перпендикуляр к радиусу,1 проходящему через центр давления под углом 0Д, по отношению к 'радиусу, проходящему через входную кромку:

г*

j Apbdr

По формуле (2.54) гд можно определить расчетом Ар = f (г) одним из нетрудоемких приближенных методов [8; 38]. Для полу~