книги / Центробежные компрессоры

При выборе размеров входа следует учитывать нежелатель­ ность слишком малых втулочных отношений. Если rmJr0 < < 0,4 -4-0,45, ухудшаются условия обтекания корневых сечений лопаток. Минимальные числа Мш на входе достигаются в том случае, если по формуле (2.11) относительная скорость миними­ зируется на fi. Скорость — средняя по высоте лопатки — при этом больше, чем в случае минимизации w[ на некотором сред­ нем между г0 и гвт радиусе rv Рекомендуется с помощью урав­

£ РКmin

из тех же соображений, что и для РК ПЦК с учетом нежелатель­

ния, так и их сильное влияние на характер W. По возможности следует обеспечить быстрое замедление потока в начале и уско­ рение в конце межлопаточных каналов, чтобы получить ха­

рактер W, подобный показанному на рис. 2.51 и рис. 2.52 (сплош­ ные линии).

Средняя нагрузка на лопатки в связи с их значительной про­ тяженностью обычно несколько ниже, чем у РК ПЦК, и обычно составляет величину порядка 0,25. У РК с развитой осевой частью на средней ОПТ Ддоср ^ 0,2 в осевой части и примерно 0,3—0,35 — в радиальной. Зависимости рл = / (1т ) на осесимметричных

Щ

поверхностях тока должны обеспечивать рекомендуемый харак­ тер распределения скоростей, который затем желательно про­ верить решением прямой задачи.

Полученный опыт позволяет считать целесообразным диапа­

Рис. 2.56. Измеренные распределения скоростей в осерадиальном пространственном РК ЛПИ с Ф0ит ~ 0,11^0,12 [43]:

— # — — лопатки первою яруса, —А — — лопатки второго яр>са

применяют для крупных ПЦК, экономичность которых весьма важна. Очевидно, что более высокий к. п. д. могут обеспечить осерадиальные РК закрытого типа с лопатками, спрофилирован­ ными по всей длине и коэффициентами напора ниже, чем у РК «радиальная звезда». Опыта использования этих колес отечествен­ ное компрессоростроение пока почти не имеет. Ступени с такими РК при умеренной расходности (Фр ^ 0,080) разработаны СКБ-К. Высокорасходные пространственные РК изучались в ЛПИ [43]. Показано, что использование методик, основанных на идеях пп. 2.3 и 2.8, позволяет получить желаемые распределения ско­ ростей на ОПТ и в МП.

На основе изложенных выше рекомендаций авторами совместно с А. М. Симоновым и М. Р. Полесом спроектирована и испытана ступень с высокорасходным РК 705.

Для изучения влияния меридионального профилирования и измерений неподвижно установленными в корпусе датчиками давления колесо на первом этапе было сделано полуоткрытым. Несмотря на это, эффективность колеса и ступени (рис. 2.57) высока, величина Фр ^ 0,16 превышает в среднем вдвое расходность колес первых ступеней выпускаемых промышленностью компрессоров. Конструкторские проработки показали возмож­ ность примерно двукратного уменьшения металло- и трудоем­ кости компрессоров за счет при­ менения этого и подобных ра­ бочих колес.

ности лопаток на ОПТ дает возможность достаточно глубоко проанализировать свойства решетки и может быть положено в основу определения ее оптимальной формы. Наиболее важным является характер распределения относительной скорости по задней поверхности лопаток w3 = f (I).

Существуют методы решения обратной задачи, основанные на решении дифференциальных уравнений движения, которые можно считать относительно строгими. В силу их сложности они не нашли применения в инженерной практике. При проектировании лопаточных решеток методом ЛПИ обратная задача решается на основе уравнения моментов на ОПТ с известной высотой слоя. Затем для спрофилированной решетки решается прямая задача:

определяется W на ОПТ по одному из точных методов. В случае

неудовлетворительного характера W в форму решетки вносятся коррективы и расчет обтекания повторяется. Описанные ниже приемы проектирования сводят необходимые корректировки к ми­ нимуму.

Профилирование решетки включает два основных этапа: выбор желательного распределения скоростей, а затем собственно определение формы лопаток. Выбору размеров решетки в мери­ диональной плоскости, расчету входного и выходного треуголь­

ников скоростей, формы профилей лопаток, средней нагрузки Дй)^р и желательному w3 = f (I) посвящены пп. 2.2, 2.5, 2.6 и 2.7. При изложении метода будем исходить из того, что отно­

Определению формы лопаток на ОПТ предшествует определе­ ние линии тока осредненного по шагу потока Р = /(/), которое в соответствии с теоремой моментов и уравнением неразрывности обеспечивает заданное или возможно близкое к нему wà = /(/). Далее тем или иным способом определяется рл = / (0> т. е- форма средней линии лопатки на ОПТ, обеспечивающая необходимую траекторию потока. Форма профиля лопаток полагается выбран­ ной с учетом конструктивно-технологических соображений.

Здесь w — среднерасходная скорость, поэтому уравнения (2.75) строго справедливы только в случае линейного изменения w = = /(?), что не вполне соответствует действительности (см. п. 2.3).

Поскольку ^форма лопатки определяется в зависимости от распределения скоростей невязкого потока, расчет степени сжа­ тия ведется по уравнению адиабатного процесса

Коэффициент стеснения определяется по действительной тол щине лопаток в данном сечении

Систему уравнений приходится решать итерациями, в первых шагах которых при расчете .коэффициента стеснения т можно принять рл = р. Функция 6 = f (I) определяется выбранной формой профиля лопатки. У наиболее распространенных лопаток постоянной толщины с заострениями на входе и выходе для удоб­ ства решения можно принять закон изменения толщины в пре­ делах входного и выходного участков лопатки 1Ъ, например в виде степенной функции

1Н

Наток, величина которой определяет общий уровень скоростей в решетке и максимальное число М — оба параметра определяют эффективность.

Последнее соотношение дает величину относительной скорости при «нерабочих», не отклоняющих поток лопатках. Так как при

ограниченно, чтобы снижение wy сопутствующее росту на­ грузки, т. е. росту си [см. уравнение (2.83)], не привело согласно

задача решается изменением знака при dcjdf. При некоторых значениях w3 на большей или меньшей части лопатки в области входа при гг ^ г ^ гвх обтекание будет носить «турбинный» характер, как при обтекании с /1пс < 0. Выше было показано, что для РК ПЦК режим небольшого отрицательного угла атаки, улучшающий обтекание задней и несущественно ухудшающий обтекание передней поверхности лопаток, обеспечивает близкую к минимально возможной величину £РК. При этом w3m3X ^ w[. Исходя из этого, при профилировании РК ПЦК в качестве пер­ вого шага можно выбрать условие w3 = w{ = const для основной части лопатки. В пределах от некоторого радиуса гвых до г = 1 следует обеспечить плавную разгрузку лопатки, например, в со­

У высокоэффективных РК ПЦК численное значение радиуса гвых> на котором начинается разгрузка, соответствует примерно

[см. уравнение (2.81)] позволяют определить распределение ско­

этот пик больше, при повторном расчете следует принять w3l >w[. Увеличить wn можно за счет увеличения отношения w или

тоде ЛПИ, можно использовать экспериментальную зависимость (см. рис. 2.58), полученную В. П. Митрофановым по данным изме­ рений в относительном движении В. В. Козлова и В. И. Зараева. Величина 02 определяется соотношениями, приведенными в п. 2.4.

Для решеток с произвольным W может быть использован подход, предложенный А. М. Симоновым и Б. Н. Савиным при­ менительно к решению прямой задачи. Для нахождения связи относительной траектории и формы решетки используется тот факт, что при увеличении нагрузки по длине канала I струйки тока утоньшаются у задней и утолщаются у передней стороны. Поток как бы отжимается в области увеличивающихся скоро­ стей и поворачивает к задней поверхности лопаток. Это харак­ терно для входной части канала, а на выходе, в областях умень­ шения нагрузки лопаток, формируется отставание потока. Тор­ можение вдоль задней и разгон потока у передней стороны с соот­ ветствующим изменением толщин струек тока отклоняют поток от направления лопаток в сторону, противоположную вращению.

Для вывода расчетных соотношений в рассмотрение прини­

Составляющая Awu определяет несоответствие направления по­ тока и лопаток.

Для определения составляющей Awu рассмотрим уравнение

С использованием (2.88), в пренебрежении производной от

Полученное уравнение, дополненное уравнением связи компо­ нент скорости с учетом а>р ср sin рл = <р, ctg рл = ctg р — Дшы/ф, позволяет найти угол лопатки Рл при известном законе измене­

радиальное профилирование РК ПЦК, расчет обтекания методом

интегральных уравнений в заданном диапазоне Ф и определение характеристик ступени РК + БЛД по математической модели потерь и напора (см. гл. 6). В состав ступени могут быть вклю­ чены также и другие неподвижные элементы с использованием эмпирических зависимостей для потерь из гл. 5. Перебор зада­ ваемых распределений скоростей, параметров, определяющих меридиональные обводы, и другие факторы позволяют произ­ вести аналитическую оптимизацию ПЧ,

Глава 3 БЕЗЛОПАТОЧНЫЙ ДИФФУЗОР

3.1. Особенности течения, одномерный анализ

Безлопаточные диффузоры имеют простейшую геометриче­ скую форму. У промышленных центробежных компрессоров это обычно кольцевой канал, образованный плоскими радиальными стенками корпуса. Иногда эти стенки имеют криволинейную образующую или прямую, наклоненную по отношению к радиаль­ ному направлению. Выбор того или иного закона изменения ши­ рины диффузора b = f (lm) называют меридиональным профили­ рованием БЛД. Простота формы определяет простоту и нагляд­ ность одномерного анализа, расчета с использованием эмпириче­ ских коэффициентов.

Осредненные по Б окружная и меридиональная (расходная) составляющие скорости определяются по теореме об изменении момента количества движения и по уравнению неразрывности

где /Стр < 1 учитывает уменьшение момента количества движе­ ния из-за трения о стенки.

Отсюда