книги / Центробежные компрессоры

чения оценочной алгебраической формулы произведем дальнейшие упрощения. Заменим Ар на р Aw-w и вынесем из-под знака инте­ грала параметры b, w, р, заменив их средними значениями. Тогда^(2.54) предстанет в виде

Гг

| Awr dr

r _ Ij_____

' я — Гг

j Aw dr

Г1

Отсюда видно, что радиус приложения аэродинамической силы может быть приближенно определен как радиус центра тяжести эпюры w = f(r), которая в соответствии с п. 2.6 может быть условно представлена в виде трапеции с линейной зависимостью Aw — f(r), характеризуемой коэффициентом распределения на­ грузки Kw = AwJAwcv. Тогда

гд - = 2/3 (1 - 0 ,2 5 ^) (1 - г,) К, (2.55)

где К — поправочный коэффициент, введенный в связи с прибли­ женностью рассмотренной схемы перестройки потока, в частности соотношения (2.55). Впрочем, условие безударного обтекания при

лес ЛПИ при разных Ф. Режим с г1пс = 1,2° соответствует прак­ тически безударному обтеканию, поскольку пиков вблизи перед­ ней кромки нет ни на передней, ни на задней стороне (иногда

наблюдаемые на эпюрах W небольшие пики на обеих сторонах сразу связаны с обтеканием входной кромки конечной толщины — ее радиуса скругления; такие же пики иногда видны и вблизи выходной кромки). На этом режиме угол атаки со стеснением без учета перестройки i{ равен — 1,9°, на основании чего следо­ вало бы ожидать обтекания с передней критической точкой на задней стороне профиля. Для определения оптимального расхода проектируемого РК должны быть решены еще два вопроса: най­

ных РК. Как правило, имеет место больший или меньший в зави­ симости от Мтахр диапазон tlnc, в котором коэффициент потерь минимален. Интересно, что правая граница этого диапазона при­ мерно совпадает с г1пс 0, т. е. при ударном обтекании с г'1пС > 0 потери увеличиваются сразу, а при некоторых отрицательных углах атаки они постоянны или даже несколько уменьшаются.

Графики W на рис, 2.21 демонстрируют улучшение условий обте-

личеству исходных данных. При заданных Фр и фт. р необходимо

близких к ним параметров, профилируемых по излагаемой мето­ дике ЛПИ, оптимальные значения iluc обычно близки к нулю, для РК традиционной конструкции с большой нагрузкой на входе и двухъярусных колес ЛПИ оптимальное значение /1пс примерно равно —2°.

Для колес с полностью спрофилированной решеткой эффектив­ ным средством определения режима обтекания и определения расхода, соответствующего минимуму потерь, является анализ расчетных эпюр распределения скоростей, как это было показано на примере рис. 2.21. Более точный количественный анализ про­ блемы возможен на базе ММ (см. гл. 6).

С использованием примененной выше физической схемы может быть решена задача определения теоретического напора. Следует также учесть влияние характера движения реального газа — на­ личие зон срыва, вторичных течений, пространственного характера обтекания решетки. В принципе эта задача решается введением в зависимость типа (2.50) некоторого поправочного коэффи­ циента /Сд, который должен быть функцией критериев, определяю­ щих упомянутые выше явления, и, к тому же, он должен компен­ сировать приближенный характер примененной физической схемы, т. е. задача могла бы решаться приемами, аналогичными исполь­ зованным в гл. 6 при создании математических моделей потерь, что целесообразно сделать в будущем. В работе [8] показано, что с достаточной для практических целей точностью для широ­ кого класса РК можно принять некоторое постоянное значение такого коэффициента. В этом случае формулы для расчета отста­

= 0,5 (sin РЛ1 + sin р2)- Величину /(д можно принять равной 2,4 для РК с одноярусной решеткой и двухъярусных РК традицион­

Формула (2.62) рассматривается как ориентировочная, демон­ стрирующая возможный подход к решению задачи. Этот путь требует проверки и уточнения на базе более обширных опытных данных.

2.5.Выбор размеров колеса

вмеридиональной плоскости

Здесь рассматриваются типичные для ПЦК колеса закрытого типа с лопатками в радиальной части. Особенности осерадиальных РК рассмотрены в п. 2.7.

Втулочное отношение гБт. Выбор втулочного отношения обычно диктуется конструктивными соображениями: необходимо обеспечить жесткость вала, соответствующую рабочей частоте вращения. Для многоступенчатых ПЦК обычные значения гвт я» 0,25 -т-0,35. Еще большие значения характерны для компрес­ соров высокого давления с большим количеством рабочих колес, а также для концевых центробежных ступеней осецентробежных компрессоров. Если при проектировании колеса его размеры могут выбираться оптимальным способом, влияние втулочного отношения на эффективность выразится через уровень входной скорости w[ (см. рис. 2.1 ,^а). Рост этой скорости согласно урав­ нению (2.3) непосредственно снижает к. п. д., а также влияет и через коэффициент потерь из-за увеличения чисел М и роста диф-

На рис. 2.23 показано расчетное влияние втулочного отношения на к. п. д. РК при типичных значениях £РК для малорасходного, средне- и высокорасходного колес. Влияние гвт при фиксирован­ ном г„, т. е. за счет изменения Кр, рассмотрено ниже.

Коэффициент K F' При назначении Кв с последующим выбо­ ром оптимальных размеров входа следует иметь в виду, что боль­ шие значения Кр создают более благоприятные условия течения в осесимметричном криволинейном канале перед лопатками РК. Однако при этом увеличивается w\ и уменьшается высота лопаток на входе. Оба последних фактора ведут к росту потерь в самой лопаточной решетке. Принятие меньших KF приводит к проти­ воположным результатам. Для РК средних параметров обычно рекомендуются значения Кр — 1 -н1,1. Исследования среднерас­ ходных средненапорных колес традиционной конструкции при Ми = 0,735, предпринятые на НЗЛ (В. Е. Евдокимов), показали, что при KF = 0,9 несколько повышается эффективность РК. На рис. 2.24 показаны характеристики концевой ступени с коле­ сами ЛПИ при Кр, равном 1,05 и 0,9 (данные Р. Набавани). Влияние Кр оказывается неоднозначным. При меньшем Кр не­ сколько ухудшилась эффективность при Ф ^ Фр, меньше полез­ ный напор (колеса проектировались на одинаковые фт. р по зада-

за счет уменьшения б2 (параллельный перенос покрывающего

В обобщенном виде результаты демонстрирует рис. 2.26. Изме­

н—н и 2—2 при испытаниях

сгвт = 0,25. Уменьшение

целесообразно получать за счет перехода точки сопряжения этого радиуса с образующей покрышки внутрь межлопаточного канала.

Относительный диаметр входа ?г. Формула (2.11) дает вели­ чину Г mm* обеспечивающую минимально возможную для дан­ ного Фр величину входной скорости w{. В п. 2.2 кратко обсужда­

соростроения ЛПИ, показывают, что изменения формы колеса заданных параметров, уменьшающие высоты лопаток на входе,

РК, спроектированными по методу ЛПИ на одинаковые пара­ метры. Показанные на том же рисунке значения w[ = (г\ +

+ ф 0 °'5 = f (Ф) свидетельствуют о влиянии изменения конфи­ гурации входной части каналов на уровень скоростей при разных режимах. Если принимать во внимание только прямую зависи­ мость к. п. д. от w\, то полученные характеристики вариантов являются не вполне закономерными. Влияние Тх в целом неве­ лико, вариант РК с гх = г1шmin кажется предпочтительным. Поскольку величина Фр близка к границе с малорасходными сту­

средне- и высокорасходных колес с Фр > 0,04 (возможный поло­ жительный эффект от принятия f i > f XW' min должен прояв­ ляться больше при малых Фр). Отдельные опыты показали, что при Фр 0,025 —s—0,03 принятие rx > f la)- mln я» 0,5 понижает эффективность. Возможно, принятие повышенных гх целесооб­ разно для очень малорасходных колес с малым втулочным отно­ шением для уменьшения потерь на чрезмерно развитых поверх­ ностях дисков в пределах межлопаточных каналов. Обычно вту­ лочные отношения у компрессоров, где находят применение мало­ расходные ступени, достаточно велики, поэтому значения гiw>тш не получаются слишком малыми.

Меридиональная форма входной кромки. Для входной кромки традиционных РК обычно рекомендуют прямую образующую, проходящую через 0,50! под углом около 15° к осевому направле­ нию, так что rls > rx > rxh. Это дает возможность получить большую величину R s, чем если бы входная кромка была образо­ вана прямой, параллельной оси z. Кроме того, поскольку (Зл у традиционных колес обычцо растет вдоль радиуса г, принятие

rls > t x позволяет лучше согласовать условия обтеканйя вход­ ной кромки по высоте:

h = Рлх (?) - arctg (ст1 (Ь)/гх).

Рост ст1(6) при переходе от гх к rls компенсируется ростом гх

и Рлх (')• Показавшие высокую эффективность колеса ЛПИ имеют вход­

ные кромки, образующие которых в меридиональной плоскости являются дугами окружности, проходящими через гх и перпенди-

Г1до' min

кулярными к радиальной плоскости основного диска (см. рис. 2.30). При прочих равных условиях такая форма предпочтительнее традиционной, так как ближе к линии, перпендикулярной к ли­ ниям тока по всей своей длине от гхН до rls. Если линии тока в МП неперпендикулярны к образующей входной кромки, воз­ никают вторичные течения, пропорциональные нагрузке лопатки на входном участке.

Радиус закругления покрывающего диска. Несмотря на отсут­ ствие срывов в меридиональной плоскости у РК с достаточно плав­ ными меридиональными обводами (см. п. 2.3), пик скорости на выпуклой поверхности входного поворотного канала может при­ вести к значительному отличию входного треугольника скоростей у периферии лопатки по сравнению с треугольником скоростей средней ОПТ, что приведет к обтеканию с переменным углом атаки по высоте и снижению эффективности. Рост местных чисел М в области пика ст также представляет собой нежелательное явление. Таким образом, отношение csmax/c0 можно считать важ-

йым критерием совершенства осесимметричного криволинейного канала. Наряду с ним следует принимать во внимание отношение скоростей на выпуклой поверхности сь = csmax/cs mln, где cs min — скорость в конце участка замедления после пика скорости.

Результаты расчетного исследования W для большого числа вариантов каналов РК представлены в работе [88]. Они обобщены

в виде графических зависимостей cs тах/с0 = / (Rmc, М0) и cs =

могут быть использованы для быстрой оценки аэродинамического совершенства меридионального профиля РК ПЦК или для вы­ бора Rb.

Опыты с изменением Rmc в пределах 0,8—1,7 показали весьма сильное положительное влияние радиусов закругления, значи­ тельно больших, чем обычно принимаемые. На рис. 2.29 показаны характеристики (Р. Набавани) промежуточной ступени с безлопаточным диффузором (к. п. д. ступени невысок, так как она предназначалась для работы с ЛД, который_был снят для сравне­

ния вариантов РК). Колесо 6Л-1 имело Rs = 0,12 (Rmc =1,1), обычный для современных РК (рис. 2.30). Покрывающий диск образован прямой в пределах межлопаточного канала и радиу­

сом Rs, сопряженным с прямой в точке касания диска с входной