книги / Экспериментальные исследования тонкостенных конструкций

Часть II. ДИНАМИЧЕСКОЕ НАГРУЖЕНИЕ

Г л а в а 4. МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Тонкостенные конструкции оболочечного типа в процессе эксплуата­ ции подвергаются воздействию переменных нагрузок, как детермини­ рованных, так и случайных. Поэтому определение их динамических характеристик является необходимым этапом в проведении расчетов на прочность, устойчивость и надежность. При исследовании опре­ деляются собственные частоты и формы колебаний, а также изучаются диссипативные свойства оболочек.

Используемые в настоящее время экспериментальные методы бази­ руются на представлениях теории линейных колебаний механических систем с конечным числом степеней свободы. Разграничивают методы свободных колебаний, резонансных колебаний и методы с использо­ ванием амплитудно-фазовых частотных характеристик (АФЧХ).

Метод свободных колебаний предполагает создание начальных усло­ вий, соответствующих одной из собственных форм колебаний, и ис­ пользуется, главным образом, для определения минимальных частот. В методе резонансных колебаний используется то обстоятельство, что упругая система при вынужденных колебаниях в определенных услоловиях ведет себя как система с одной степенью свободы. Метод АФЧХ позволяет определять обобщенные коэффициенты уравнений движе­ ния из анализа годографов перемещений и скоростей упругой системы.

Рассмотрим технические средства и приемы для реализации этих методов.

4.1.Создание полей динамических нагрузок

4.1.1.Общие сведения. Поля динамических нагрузок должны обеспе­ чивать возбуждение гармонических колебаний или случайных вибра­

ций оболочечных конструкций с достаточными для измерения пере­ мещениями, скоростями или ускорениями в необходимом диапазоне частот колебаний.

Нагружения могут быть распределенными, т. е. действующими на всю конструкцию или на ее часть, и дискретными, т. е. приложенными к конечному числу точек конструкции. Поскольку технические сред­ ства передачи воздействия к исследуемому объекту имеют конечные размеры, под точкой приложения воздействия следует понимать не­ которую совокупность точек конструкций, охватывающую весьма ма­ лую часть ее полной поверхности. Создание распределенных нагруже­

112

ний с заданными пространственными характеристиками в большинстве случаев сопряжено со значительными техническими трудностями, по­ этому наибольшее распространение получило дискретное нагружение испытуемых упругих систем.

Существует силовое, кинематическое и параметрическое возбужде­ ние вибрации неавтономных динамических систем. Силовое возбужде­ ние колебаний осуществляют действием на систему переменных во времени внешних сил и моментов. При кинематическом возбуждении системе или ее частям сообщаются некоторые перемещения. В обоих случаях воздействия не зависят от координат состояния системы и их производных. Параметрическое возбуждение зависит от состояния системы и приводит к ее параметрическим колебаниям.

По частоте колебаний возбуждение можно условно разделить на низкочастотное, исчисляемое десятками герц, возбуждение со средними частотами колебаний, достигающими сотен герц, и высокочастотное с частотами колебаний свыше 1—2 кГц.

Многочисленные исследования показывают, что в подавляющем большинстве случаев наинизшие собственные частоты оболочечных кон­ струкций и их геометрически подобных моделей принимают значения в диапазоне средних частот. Поэтому в дальнейшем при характеристи­ ке вибровозбудительной и виброизмерительной аппаратуры не будут рассматриваться технические средства, которые не обеспечивают нуж­ ный диапазон. Подробные сведения о них содержатся в монографиях и справочных изданиях [6, 7, 37].

По характеру взаимодействия с поверхностью возбуждаемой конструкции вибраторы могут быть разделены на бесконтактные, у которых отсутствует механическая связь исполнительного органа с возбуждаемым объектом, и контактирующие с испытуемой конструк­ цией. К бесконтактным следует отнести такие вибраторы, которые для передачи энергии к другой системе используют воздушную среду (ударные волны, прерывистую воздушную струю или переменное зву­ ковое давление) или электромагнитное полз (электромагнитные вибра­ торы и электродинамические со свободной звуковой катушкой). Кон­ тактирующие вибраторы — это пьезоэлектрические и электродинами­ ческие с несвободной звуковой катушкой.

Рассмотрим характерные особенности наиболее часто используемых вибраторов и дадим рекомендации по выбору того или иного способа возбуждения колебаний в зависимости от условий эксперимента.

4.1.2. Ударное нагружение. Источником энергии в случае удар­ ного возбуждения является ударная волна в виде единичного мощного импульса, взаимодействующая со стенкой оболочечной конструкции. Для равномерной передачи усилий заряд взрывчатого вещества дол­ жен располагаться таким образом, чтобы ударная волна обладала тем же видом симметрии, что и нагружаемый объект.

Для распределенного импульсного возбуждения оболочек с раз­ вертывающейся поверхностью, изготовленных из электропроводяще­ го материала, может использоваться магнитный импульс, сопровож­ дающий высоковольтный разряд на катушку, эквидистантно охваты­ вающую оболочечную конструкцию.

113

Если испытываемая конструкция представляет собой герметиче­ ский сосуд, то создание распределенной импульсной нагрузки может быть осуществлено путем наддува воздухом до некоторого давления и последующего взрывного выпуска воздуха. При исследовании вибра­ ционных характеристик резервуаров с жидкостью может оказаться полезным использование ударной волны, возникающей при импульс­ ном пробое тока в жидкости.

4.1.3. Пневматические вибраторы используют энергию сжатого воздуха и могут работать от стандартных промышленных пневмосис­ тем с давлением (2 -f- 7) • 106 Н/м2 до частот 1000—1200 Гц. По прин­ ципу действия различают вибраторы прямого действия и с использо­ ванием автоколебаний.

В вибраторах прямого действия струя сжатого воздуха продува­ ется через отверстие, которое перекрывается зубцами вращающегося диска. Возбуждающая сила регулируется изменением давления струи,

ачастота этой силы — скоростью вращения диска и числом зубцов [1151.

Вибраторы с использованием автоколебаний («свистки») конструк­ тивно выполнены в виде двух камер-аккумуляторов, между которыми находится плавающий поршень. Сжатый воздух поступает в камеры,

азатем в зазор между корпусом и поршнем, образуя воздушную по­ душку. При этом в потоке воздуха возникают автоколебания, обус­ ловливающие вибрацию поршня. Частоту, амплитуду и мощность возбудителя можно регулировать давлением, изменением объема ка­ мер-аккумуляторов, а также зазором между поршнем и корпусом. Перед началом испытания вибратор устанавливается так, чтобы струя воздуха направлялась на участок поверхности оболочки, соответству­ ющий положению одной из пучностей возбуждаемой формы колебаний.

4.1.4.Акустические возбудители представляют собой мощные гром­

коговорители (динамики),- создающие переменное давление акусти­ ческой среды в широком диапазоне частот от 40—80 Гц до 16—18 кГц. Питание подвижной катушки динамика осуществляется от генератора звуковых частот через соответствующий усилитель мощности.

Поскольку уровни громкости звука, воспроизводимые в лаборатор­ ных условиях, всегда ограничены, применение возбудителей этого типа может оказаться эффективным лишь по отношению к оченьтонким оболочкам или оболочкам из легких материалов.

При испытаниях обычно используют два (реже один) акустических возбудителя, которые располагают в непосредственной близости от исследуемого объекта. Изменение положения возбудителей и их ори­ ентирование относительно объекта, как правило, не оказывает замет­ ного влияния на спектр собственных частот.

4.1.5. Электромагнитные вибраторы состоят из магнитопровода и катушки, питание которой переменным током осуществляется от ге­ нератора звуковых частот через усилитель мощности. При этом импедансы выходного каскада усилителя и катушки согласовываются в диапазоне частот возбуждения.

Вибраторы с одной обмоткой возбуждают колебания с частотой, вдвое большей частоты тока питания катушки. Для получения пере­

114

менного возбуждающего усилия, совпадающего с частотой тока, про­ изводят дополнительное подмагничивание постоянным током или ис­ пользуют постоянно намагниченный магнитопровод.

По некоторым показателям электромагнитные вибраторы уступают вибраторам других типов. Работа рассматриваемых вибраторов тем эффективнее, чем меньше воздушный зазор магнитной системы, а это ограничивает амплитудные значения возбуждаемой конструкции. Кро­ ме того, генерируемое усилие нелинейно зависит от зазора, что приво­ дит к заметным искажениям синусоидальной формы нагрузки при колебаниях на резонансных режимах.

Электромагнитные вибраторы применялись нами и для возбужде­ ния колебаний стеклопластиковых цилиндрических оболочек, для че­ го к последним приклеивались ферромагнитные пластинки, масса ко­ торых не превышала 0,02 массы оболочки. Используя дополнительное подмагничивание постоянным током, удавалось возбуждать резонанс­ ные состояния оболочек при частотах до 2000 Гц.

4.1.6. Пьезоэлектрические вибраторы представляют собой вибро­ преобразователи, основанные на использовании пьезоэффекта некото­ рых кристаллических веществ, т. е. на способности деформироваться под действием приложенного к ним электрического напряжения.

Вибратор представляет собой сплошной или полый цилиндр, со­ ставленный из пьезокерамических пластин или колец. Электрически все кольца соединяются параллельно, а склеиваются или поджимаются последовательно, так что при подаче на них переменного напряжения амплитуда колебаний цилиндра вдоль оси равна сумме амплитуд ко­ лебаний отдельных колец. Нижний пьезоэлемент жестко связан с мас­ сивным основанием, а верхний — с инерционным элементом, который одновременно является и столом вибратора.

Амплитуда колебаний стола вибратора существенно зависит от час­ тоты и может приближенно определяться из равенства [521

где d33 — пьезомодуль; U — подводимое напряжение; т„.с — масса подвижной системы; со — частота колебаний; Сп — емкость пакета пьезоэлементов; kn — жесткость вибратора, определяемая по формуле

в которой Е — модуль упругости пьезоматериала; Fn — площадь по­ перечного сечения; И„ — высота пакета пьезоэлементов.

Из формулы следует, что амплитуды колебаний пропорциональны подводимому напряжению и быстро убывают с увеличением частоты, но виброускорения при этом могут достигать очень высоких значений, не достижимых другими типами возбудителей на частотах, превыша­ ющих 4—5 кГц. ■Особенно высокие вибрационные параметры могут быть реализованы в околорезонансных областях самого вибратора.

В Институте механики АН УССР изготовлены два пьезоэлектри­ ческих вибратора (рис. 4.1). Конструктивно они подобны, но методы

115

зазор, в котором концентрируется магнитный поток. Подвижная сис­ тема представляет собой обмотку на жестком каркасе, соединенную со столом вибратора или другого приспособления, служащего для передачи усилия к объекту испытаний. Упругие элементы в виде плос­ ких пружин или мембран служат для центрирования обмотки в воз­ душном зазоре и возврата ее в положение равновесия.

При прохождении тока / в цепи подвижной катушки, витки кото­ рой общей длиной 1„ перпендикулярны магнитным силовым линиям

врабочем зазоре со средней индукцией В, возникает сила

Р{f) = B IJ = kPI,

где постоянная для каждого вибратора величина kP — коэффициент силы. Генерируемые усилия могут принимать значения от единиц до десятков тысяч ньютонов.

Амплитуда колебаний стола вибратора с достаточной для практи­ ческих целей точностью определяется по формуле [52]

где ©о — частота собственных колебаний вибратора; RK— активное сопротивление; Ьк — индуктивность подвижной катушки.

Динамические свойства системы с механической связью подвижной части вибратора с испытуемой конструкцией могут заметно отличаться от соответствующих характеристик конструкции без механической связи. Это отличие может быть значительно уменьшено, если упругое подвешивание подвижной катушки заменить жестким креплением ее к поверхности конструкции.

Известно, что при поперечных колебаниях тонкостенных конструк­ ций оболочечного типа вектор полного перемещения любой точки мало отличается по величине и направлению от компонента вдоль нормали к поверхности в данной точке. Это позволяет осуществить жесткое соединение подвижной катушки в положении, при котором продольная ось катушки совпадает с направлением нормали к поверхности объекта в месте контакта. Центрирование катушки в рабочем зазоре осуще­ ствляется затем перемещением магнитной системы с помощью автоном­ ных средств. Магнитный поток в рабочем зазоре практически одноро­ ден, поэтому незначительные боковые движения катушки не вызыва­ ют заметных изменений коэффициента силы вибратора. Отметим некоторые особенности такого способа возбуждения.

Механическая связь вибратора и объекта заменена полевой связью, возрастающей в зоне электромеханического резонанса с частотой

В резонансных областях исследуемой системы одновременно с возрас­ танием прогибов увеличивается противодействующая сила, приводя­ щая к несущественному падению силы тока в подвижной катушке, ко­ торое может быть легко компенсировано при испытаниях введением

117

дукций в кольцевых зазорах составляли для малой системы (рис. 4.4, а) 0,32 Тл, для больших (рис. 4.4, б) — 0,41 Тл.

6,2 Н/А соответственно для пар, изображенных на рис. 4.3, а, 4.4, а и 4.3, б, 4.4, б. Коэффициенты нелинейных искажений для обеих пар при амплитудах перемещения катушек до 2 мм не превышали 0,3 %. Максимальные амплитудные значения усилий составляли 1,5 и 9 Н для длительных испытаний и 2,5 и 12 Н — для работы в течение не­ скольких минут.

Вибраторы, масса подвижной катушки которых составляла 5 г, ис­ пользовались для возбуждения колебаний моделей оболочек с массой не менее 0,2 кг. Вибраторы с большей подвижной катушкой приме­ нялись для испытания оболочек с массой не менее 0,5 кг.

4.1.8.Многоточечное возбуждение используется в тех случаях,

когда оболочечная конструкция велика и не может быть установлена на вибровозбудитель или когда испытуемая система имеет несколько близких собственных частот и отдельные резонансные состояния не мо­ гут быть возбуждены только одним вибратором. При этом использу­ ются испытательные стенды, включающие несколько вибраторов небольшой мощности, которые передают различным точкам конструк­ ции усилия, надлежащим образом согласованные по амплитуде и фазе.

.Проиллюстрируем сказанное примером выбора поля переменных нагрузок для возбуждения изолированной формы колебаний неподкрепленной цилиндрической оболочки. Для этой цели рассмотрим АЧХ скорости одной из точек оболочки при действии на нее некоторых комбинаций гармонически изменяющихся усилий. В качестве крите­ рия оптимальности способа возбуждения могут быть приняты точ­ ность воспроизведения в резонансном режиме исследуемой собствен­ ной формы или степень подавления реакций оболочки от форм колеба­ ний с близкими собственными частотами.

На рис. 4.5 представлены АЧХ скорости, полученные для диапа­ зона 0,4—1 кГц, в котором испытуемая оболочка имеет семь частот собственных колебаний, соответствующих формам с одной осевой полу­ волной и 2 ^ я <; 8 окружных волн деформаций. Как следует из рис. 4.5, а, АЧХ, полученные при воздействии одной сосредоточенной силы, в окрестности близких значений частот существенно отличаются от резонансных кривых, характерных для изолированной формы ко­ лебаний. Поэтому использование в экспериментах только одного виб­ ратора при определении динамических характеристик может приво­ дить к заметным неточностям. Применение двух вибраторов частично улучшало характеристики (рис. 4.5, 6). Если возбуждающие силы были синфазны, то формы вынужденных колебаний с четным числом окруж­ ных волн практически совпадали с соответствующими собственными формами, а реакции оболочки от форм колебаний с нечетным числом окружных волн существенно ослаблялись (сплошная кривая). Прикла­ дывание сил, действующих в противофазе, заметно приближало АЧХ к резонансным кривым для нечетных п (штриховая кривая). Однако

119