книги / Экспериментальные исследования тонкостенных конструкций
..pdf
падения ударной волны (рис. 6.13) и с ненагруженной стороны (рис. 6.14). Поскольку в падающей волне давление превышало атмо сферное на АР = 0,21 • 106 Па (P jP i = 1*21), давление в отраженной волне, нагрузку которой воспринимает обшивка панели, равнялось 0,45 . 106 Па.
Анализ эпюр двух последних рисунков показывает, что при взаи модействии с ударной волной в воздухе стеклополиэтилеиовая панель почти полностью повторяет форму, принимаемую ею при статической нагрузке. При этом, как правило, сигналы тензодатчиков, наклеенных
|
|
|
♦ ♦ t t |
|
|
пЦ |
|
|
|
1 1 |
4 |
\ |
То |
|
|
|
|
|
: |
|
|
\шГ~ |
|
||
|
|
|
|
£-h I |
|
|
|
\Г W/W ш |
||||
V5 |
|
|
|
|
|
il |
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
|
|
|
|
Уз' |
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
/ |
|
У^-п' |
||
A V 7 1 |( |
|
|
|
|
\1\V |
|
|
|
х |
|||
ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ur\ |
J |
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
Г |
ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1Vi/// \w l \ \ \ |
|
|
^ |
|
|
Ш |
у |
Я |
ч |
|||
гЛ |
|
|
|
у ! |
|
|
u /Ixfcndk |
|||||
As* |
|
| |
|
f |
-I w |
Гл, |
|
\ / |
W |
v G |
||
ю |
о °4 |
|
F |
1ГГ) |
ф х |
ГУ |
|
Гш |
||||
___ rs |
г^ |
___ а |
|
|
Г v |
( ' |
( |
\ |
' ' |
|
' ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
К~> |
t |
у— г—j— |
к— |
||
■ |
|
^ |
___ кл. |
|
|
Г О О О П |
|
|||||
|
Рис. 6.16 |
|
|
|
|
|
Рис. 6.17 |
|
|
|||
друг под другом с противоположных сторон панели, находятся в про тивофазе. Деформации, возникающие при падении ударной волны, в два раза и более могут превышать статические деформации при воз действии нагрузки, численно равной скачку давления за отраженной ударной волной.
Результаты экспериментов по статическому и динамическому на гружениям трехслойной стеклопластиковой панели представлены на рис. 6.16, 6.17. По оси ординат отложена относительная деформация е • Ю8 поверхностных слоев обшивок панелей (положительная дефор-
222
нация соответствует растяжению), по оси абсцисс — безразмерна*
координата х, начиная от защемления. Штрихами на оси абсцисс от мечены центры датчиков. В правом верхнем углу на рисунках схема тически показано поперечное сечение панели. Стрелками обозначена нагрузка, зачерненными прямоугольниками — ряды тензорезисторов. Ниже графиков изображена часть панели, на которой наклеены тенэорезисторы. Сплошные окружности соответствуют склейкам запол нителя со свободной обшивкой (нагруженная обшивка расположена со стороны действия нагрузки, свободная — с противоположной). Сплошная прямая, проходящая по штриховым окружностям, соответ ствует рядам датчиков, наклеенных на нагруженную обшивку, штри ховая, проходящая по сплошным окружностям,— на свободную. Кривые деформации — 1,Г, 2,2', .... 5,5' относятся к статическим нагрузкам 0,2 • 105; 0,4 • 106; ..., 10Б Па соответственно. Деформации обшивки со стороны нагрузки обозначены цифрами без штрихов, с противоположной — со штрихами.
Как видно из рисунков, кривые деформации вдоль трехслойной стеклопластиковой панели имеют сложный немонотонный вид. Де формирование элементов обшивок, проходящих по выступам запол нителя (см. рис. 6.16), носит более выраженный волновой характер но сравнению с изменением деформаций вдоль полосы обшивки, нахо дящейся между выступами (рис. 6.17). Однако, несмотря на указанное различие, все эпюры имеют общую закономерность: каждая из них показывает, что обшивка деформируется в результате общего прогиба панели, на который накладывают местные волнообразные деформации, связанные со структурой заполнителя.
В результате общего изгиба панели средняя часть нагруженной обшивки находится в сжатом состоянии, та же часть свободной обшив ки испытывает растяжение. Точка перегиба находится на расстоянии х » 0 ,2 / от защемленного края.
Поведение панели в процессе взаимодействия с плоской ударной волной ступенчатого профиля иллюстрируется осциллограммами де формаций (рис. 6.18), снятыми на неподвижный кадр с экрана пяти лучевого осциллографа С1-33. Амплитуда давления падающей волны ДР = 0,13 • 10б Па, длительность действия около 8 - 10“ 3 с. Общая развертка на кадре 6 • 10-3 с. Приведенные осциллограммы являются сигналами пяти датчиков, наклеенных на поверхность нагружаемой обшивки со стороны падения волны. Тенэорезисторы расположены между рядами выступов ячеистого заполнителя. Безразмерная коор
дината х, соответствующая месторасположению центра каждого из пяти датчиков, указана справа от фотографии.
А н а л и з о с ц и л л о г р а м м п о к а зы в а е т , чт о , и с к л ю ч а я з о н у в б л и з и т о ч к и и з ги б а , с и г н а л ы т е н з о р е з и с т о р о в и м ею т ч ет ко в ы р а ж е н н ы й б и га р м о н и - чески й х а р а к т е р , п р и ч ем к о л е б а н и я со вр ем ен ем з а т у х а ю т . З а т у х а н и е ПО ОСНОВНОМУ ТОНУ ПРОИСХОДИТ ОКОЛО Н екоторого урОВНЯ, ОТЛИЧНОГО'
от нуля, в соответствии с видом действующей ступенчатой нагруз ки. Датчик (л: = 0,19) наклеен в зоне перегиба, где колебаний по основному тону практически нет. Тенэорезисторы, расположенные
Анализ эпюр деформирования в статике и динамике показывает, что в обшивках трехслойной стеклопластиковой панели с ячеистым заполнителем реализуются примерно одинаковые по величине дефор мации при соотношении давления в волне и статической нагрузке 1 : 4.
Отметим основные особенности процесса взаимодействия пятислой ной стеклополиэтиленовой и трехслойной стеклопластиковой панелей в условиях жесткого защемления с двух сторон при падении на них плоской ударной волны в воздухе. С точностью ±10 % панели отра жают как абсолютно жесткие неподвижные преграды, что приводит к нагружению панелей давлением, вдвое и более превышающим ампли туду действующей волны. Процесс деформирования панелей — бигармонический, затухающий. При статическом и ударноволновом нагру жении панели имеют похожие в качественном отношении эпюры де формаций, причем на фоне общего прогиба панелей развиваются мест ные деформации обшивок, связанные со структурой заполнителя. Максимальные динамические деформации обшивок панелей не менее чем в 4 раза превышают деформации тех же элементов при статической нагрузке панелей давлением, равным скачку за фронтом падающей ударной волны.
6.5.Дифракция слабых ударных волн
на жестких моделях тонкостенных конструкций
Исследование процесса нагружения тонких упругих пластин и много слойных панелей, составленных из тонкостенных элементов, показало, что даже при нормальном падении на них ударной волны, когда осуще ствляется максимальное динамическое нагружение, указанные кон струкции отражают слабую волну как абсолютно жесткие неподвиж ные преграды. Это свидетельствует о том, что процессы перемещения и деформирования пластин и панелей, которые могут рассматриваться как элементы натурных конструкций, происходят со скоростями, не способными оказать заметного влияния на скорость потока частиц окружающей среды. Следовательно, при определении поля нагрузок, возникающих вокруг деформированного упругого объекта при падении на него ударной волны акустического диапазона, можно ограничиться определением дифракционного давления. Последнее представляет со бой суперпозицию давления в падающей волне, а также давления вол ны, отраженной от недеформированного неподвижного объекта, по вторяющего по форме внешние очертания исследуемой деформируемой конструкции.
Дифракционное давление регистрировалось при падении акусти ческого импульса в воде на жесткие цилиндры [26], а также при набе гании плоской слабой ударной волны в воздухе на шар, установленный на плоскости, вдоль которой движется фронт волны ступенчатого профиля.
В воде цилиндр взаимодействовал с волной амплитудой 80 • 106 Па, причем давление за фронтом волны затухало в е раз за 18 • 10_б с. Безразмерная постоянная te времени спада определяется как
где te — время в секундах, в течение которого давление в волне'падает в е раз, rQ— радиус цилиндра, v3B_— скорость^ волны в воде. Для ци
линдров диаметрами 120 и 50 мм te = 2,3 и t„ = 0,9.
На рис. 6.20 сплошными кривыми показано развитие во времени нагрузки вблизи поверхности цилиндра. По оси абсцисс отложено
безразмерное время t = tv3b/r0, по оси ординат — отношение измерен ного дифракционного давления к пиковому значению давления, за регистрированного тем же датчиком в отсутствие модели.
а
j 7
1
гВу\
О |
0 ,5 |
1,0 |
1,5 |
2 ,0 |
5 |
2 ,5 |
3 ,0 |
3 ,5 |
4 ,0 |
t |
Рис. 6.20
Осциллограммы дифракционного давления (рис. 6.20, 6.21) приве дены для различных углов 6 (0 — центральный угол в плоскости кру гового сечения цилиндра между радиусом, направленным на источник волны, и радиусом произвольной точки боковой поверхности цилинд ра). Предварительно записанная всеми датчиками (без цилиндра) па дающая волна имела вид, изображенный сплошными кривыми 3 на
рис. 6.20, 6.21. По этим записям определялась постоянная Те падаю щей волны.
Для сопоставления на рис. 6.20, а приведены расчетные данные [26] давления на поверхности цилиндра в лобовой точке 0 = 0 (кри
вая /) и 0 = я (кривая 2) для te = 2,3. Запись давления датчиками, расположенными вблизи поверхности дюралевого цилиндра при тех же значениях угла 0, представлена соответственно кривыми 4 и 5. На рис. 6.20, б расчетные данные (кривая 6) и экспериментальные зна чения изменения нагрузки во времени (кривая 7) получены при том же
значении te что и и на рис. 20, а для точки 0 = я/2, в которой вектор
226
скорости фронта волны параллелен касательной к круговому сече нию цилиндра.
На рис. 6.21 представлены расчетные (штриховые и штрихпунктирные кривые) и экспериментальные зависимости (сплошные кривые) для стального цилиндра в точках 0 = 0 (кривые 1,4, 6) и 0 = л (кри
вые 2, 5) при 1е = 0,9. Штриховые кривые получены в работе [26] методом численного обращения преобразования Лапласа с удержанием 12 членов ряда. Штрихпунктирные кривые (6, 0 = 0 и 7, 0 = я) оп ределены в работе [79] более точным методом, при этом давление опре делялось суммированием 21 члена ряда.
!
!\.
! V
5
хж
|
|
|
L |
|
|
|
2 |
1/ |
4Jr 2 |
|
|
|
|
L — |
— |
— Г ' |
~ |
|
5 |
|
|||
О |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
t |
Рис. 6.21
Наблюдаемые несовпадения расчетных и экспериментальных кри вых давления объясняются несовпадением теоретической постановки задачи и условий эксперимента. В качестве примера несоответствия укажем, что теоретически дифракционное давление определялось в
точках поверхности цилиндра |
= -£ -= lj, в то время как экспери |
ментальные измерения проводились датчиками, расположенными вблизи его поверхности на расстоянии около двух миллиметров от нее. Кроме этого конечные размеры датчиков вносят дополнительную погрешность в осциллограммы давления, что особенно сказалось в сглаживании пика давления в точке 0 = 0.
Несмотря на указанные несоответствия, эксперимент подтвердил основную особенность процесса дифракции во времени: развитие мак симальных нагрузок на поверхности цилиндра в точках теневой об ласти запаздывает по сравнению со временем прихода в ту же точку волны при распространении в акустической безграничной среде. Дав ление на поверхности цилиндра в точке, противоположной лобовой (0 = я), достигает максимального значения и остается значительным
15* |
227 |
.в интервале времени, существенно превышающем время прохождения акустической волной расстояния, равного диаметру цилиндра. Фрон тальные значения давлений в точках 0 > я/2 намного меньше макси мальной нагрузки в лобовой точке, однако импульсы давлений, как видно из приведенных графиков, являются величинами одного порядка.
Несколько иная дифракционная картина наблюдается при набе гании волны ступенчатого профиля в воздухе на усеченный шар, уста-
дель, б — фронт падающей волны, в — основание измерительной сек ции. Положение произвольной точки на поверхности шара опреде лялось двумя географическими координатами: ф — угол широты и <р — угол долготы. Отсчет широты велся от экваториальной плоско сти. Верхнее полушарие имело положительные координаты, нижнее — отрицательные. Долгота отсчитывалась от меридиональной плоскости, перпендикулярной фронту ударной волны, при этом точка 1 (лобовая) первой воспринимает нагрузку. Точки на экваторе при широте ф = О имели следующие координаты долготы: 1 (0), 11 (я/4), 12 (я/2), 13(3/4я),
14 (я); при широтеф=я/6—2 (0),9 (я/2), 10(я); при |
широте ф =я/3 — |
||
— 3(0), 7 (я/2), 8 (я); при широте ф = |
—я/6 — 5(0), |
15 (я/4), 16 |
(я/2), |
17 (3/4я), 18 (я); вблизи основания |
при ф = —я/3 — 6 (0), 19 |
(я/4), |
|
20 (я/2), 21 (3/4я), 22 (я). Точка 4 располагалась в вершине модели при ф = я/2.
228
ку времени, в течение которого фронт проходит расстояние, равное радиусу модели.
Анализ осциллограмм показывает, что точки световой части модели (О < | ф К л/2) и теневой области (я/2 < | ф | < я) нагружаются в качественном отношении по-разному. Элементы световой части на гружаются скачком, причем давление во фронте дифракционной волны значительно превосходит амплитуду давления падающей волны, а за тем уменьшается до величины АР. В точках 4, 7, 9, 12, 16, лежащих на границах указанных областей, давление во фронте больше АР в 1,5 раза, в точке 20 — в 2,6 раза. В точке теневой области 14 близко к АР. В остальных точках теневой области давление вначале меньше АР и лишь со временем становится равным ему.
Отношения скачка давления во фронте дифракционной волны к дав лению в падающей волне APJAP и повышение давления с учетом влия ния экрана (основания) АРЭк АР для различных точек модели (номера
точек даны в соответствии с обозначениями на рис. |
6.22) приведены |
||||||||||
ниже: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер точки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
ДРд/АР |
2,0 |
1,8 |
1,7 |
1,5 |
1,9 |
_ |
1,4 |
0,7 |
1,5 |
0,5 |
1.8 |
д /у д р |
1,5 |
— |
— |
— |
1,7 |
4 |
— |
— |
— |
— |
1,2 |
Номер точки |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
ДРд/ДР |
1,5 |
0,6 |
1,1 |
1,8 |
1,6 |
0,9 |
|
|
|
|
|
ДР9/ДР |
—• |
|
“ |
1.6 |
1,6 |
— |
— |
3,1 |
2,6 |
1,2 |
— |
Характерной особенностью для лобовой точки являлось превыше ние скачка давления во фронте дифракционной волны в 2 раза в сравне нии с давлением в падающей волне. По мере дальнейшего распростра нения волны угол встречи фронта и элементов поверхности модели изменяется, вследствие чего отношение APJAP уменьшается от 2 в точке / до 1,5 в точках скольжения 4 ,7 , 9, 12.
Осциллограммы рис. 6.23 показывают, что нагружение элементов модели происходит с запаздыванием в сравнении с нагрузкой в лобо вой точке. Время запаздывания, выраженное подобно (6.6) в радиусах модели, достигает наибольшего значения — примерно 2,8 для точки 14.
Остановимся более подробно на особенностях дифракционного дав ления, возникающих в результате влияния жесткого экрана. Экспе рименты показали, что точки, находящиеся выше экваториального сечения, не испытывают его влияния.
Волны, отраженные от поверхности модели и основания, оказы вают влияние с некоторым запаздыванием во времени на давление в точках, лежащих в световой области нижнего полушария. В точках 6, 19, 20 приход отраженных волн происходит с малым запаздыванием по отношению к приходу ударной волны в соответствующие точки.
Для точек 5, 15, 16 отраженные волны приходят с опозданием на t,
230