книги / Экспериментальные исследования тонкостенных конструкций

Таблица 3.11

ствующей исчерпанию несущей способности, следует ожидать, что от­ меченные отклонения проявятся в большей степени в отношении пре­ дельных деформаций.

Для оценки предельных деформаций при разных значениях отно­

шения во на наружную поверхность оболочек перед испытанием нано­

сились тонкие кольцевые риски с постоянным шагом. Расстояние меж­ ду рисками и диаметр оболочек измерялись на инструментальном мик­ роскопе до и после испытания, на основании чего строились кривые распределения остаточных деформаций. Из этих кривых, вычитая ло­ кальные деформации, обусловленные образованием «шейки», находи­

ли равномерные пластические составляющие е£ и е§, соответствующие моменту исчерпания несущей способности. Затем по формуле (1.4) с учетом условия несжимаемости

еР + eg + ер = О

определяли интенсивность е? = ё? равномерных составляющих оста­ точных деформаций. Определенные таким образом значения ё£, eg и

ё/ в процентах при разных соотношениях -j—- = se для стали СП-28 н

титановых сплавов ВТ6С, ВТ14 приведены в табл. 3.11. Как видно,

интенсивность &pi предельных деформаций существенно зависит от вида напряженного состояния.

Заметим, что зависимость ё< (se) может быть также получена ана­ литически из указанного в п. 1.1.4. условия исчерпания несущей спо­ собности, которое выполняется, если справедливо одно из равенств: dP = О или dp = 0. Согласно формуле (1.1), полагая h <£ d, нагрузки Р и р записываются следующим образом:

Условиям dP = 0 и dp = 0 соответствуют уравнения

8L

Из решения (3.17) и (3.18) следует, что общей точкой описываемых этими уравнениями графиков является s0 = 2. Таким образом, выра­ жение (3.17) справедливо в области so == 2 оо, а (3.18) — в области so = 0 -т- 2.

Полученная выше зависимость ё? (so) представлена на рис. 3.14, а, где Р = arctg so — полярный угол. Нанесенные здесь эксперименталь­ ные точки получены при испытании оболочек из стали СП—28 (О), сплава ВТ6С (□ ) и сплава ВТ14 (Д). Как видно, между расчетными и экспериментальными данными наблюдается качественное соответствие. При этом минимальная пластичность имеет место при so = 0,5, что сог­ ласуется с данными рис. 3.13.

Отметим, что из выражений (3.17) и (3.18) могут быть получены ус­ ловия исчерпания несущей способности цилиндрических оболочек, выраженные через деформации. На основе соотношений, устанавлива­ ющих связи их (в*) и оо (ее), исходя из пропорциональности девиато-

Подставляя (3.19) в (1.4), с учетом условия несжимаемости получаем

Из сравнения правой части этого выражения с формулой (3.17) при se= = 2 -г то и с (3.18) при se = 0 -г- 2 соответственно следует

Зависимости, соответствующие условиям (3.21), и экспериментальные данные для тех же материалов, что и на рис. 3.14, а, представлены на рис. 3.14, б.

Наряду с определением несущей способности оболочек при комби­ нированном нагружении осевой силой и внутренним давлением оце­ нивалось влияние термической обработки и тренировки, осуществляг емой путем растяжения в осевом направлении, на величину критиче? ского напряжения при осевом сжатии. Исследование проводили на оболочках из стали Н18К8М5Т, сплавов ВТ6С и ВТ14.

На рис. 3.15 приведены зависимости ах (гх), полученные при осевом сжатии оболочек, подвергавшихся термической обработке и находя­ щихся в неупрочненном состоянии. Точки соответствуют потере ус­ тойчивости. Цифрами обозначены следующие состояния материала: '1— неупрочненное, 2 — после старения при Т = 430 °С, выдержка 2 ч; 3 — после старения при Т = 535 °С, выдержка 2 ч; 4 — закалка с 900 °С, выдержка 10 мин, охлаждение в воде, старение при Т = 480 °С; выдержка 2 ч; б — закалка с 870 °С, выдержка 10 мин, охлаждение в воде, старение при Т — 480 °С, выдержка 8 ч.

Как видно, термическая обработка оболочек из стали приводит к существенному повышению прочностных характеристик материала.'»

При этом повышается также и критическое напряжение. У оболочек из титановых сплавов влияние термической обработки проявляется в

меньшей степени.

Результаты испытаний неупрочненных оболочек из стали Н18К8М5Т и титанового сплава ВТ6С на сжатие после предваритель­

ного растяжения до разных степеней пластической деформации eip (тренировка) показаны на рис. 3.16. Здесь приведены диаграммы де­ формирования ох (ех) при первоначальном растяжении и последующем сжатии. Точками, как и на рис. 3.15, отмечено критическое напряже­

ние. Йз рис. 3.16 видно, что предварительное растяжение приводит к снижению сопротивления оболочек деформированию при сжатии, причем тем в большей степени, чем выше уровень пластических дефор­

маций &]? при растяжении. Однако значение акр при этом практически не изменяется. Аналогичные закономерности наблюдаются также для оболочек, которые подвергались термической обработке и тренировке. Численные значения предела текучести от = а0>2, критического напря: жения акр, модулей нормальной упругости £ у, секущего Еси касатель­

ного Ек модулей при сжатии в зависимости от eip, полученные при ис­ пытании оболочек из стали Н18К8М5Т в разных состояниях, приве­ дены в паскалях в табл. 3.12, а для титановых сплавов — в табл. 3.13.

На рис. 3.17 в качестве примера показаны зависимости акр (кри­ вая 2), £ (кривая 2) и £ с (кривая 3) от от для оболочек из титановых сплавов ВТ6С (рис. 3.17, а) и ВТ14 (рис. 3.17, б) в термически упроч­ ненном состоянии.

Из табл. 3.12, 3.13 и рис. 3.17 следует, что тренировка оболочек из стали и титановых сплавов растяжением оказывает различное влия­ ние на характер изменения касательного и секущего модулей. Трени­ ровка оболочек из стали приводит к снижению обоих модулей, из ти­ тановых сплавов — к снижению секущего модуля и существенному увеличению касательного. Модуль нормальной упругости £ у, как видно из табл. 3.12 и 3.13, при этом мало изменяется.

Экспериментальные значения критического напряжения, опреде­ ленные при испытаниях подвергавшихся тренировке оболочек, сопо-

84

когда Е„р = V ЕКЕС.

Таким образом, проведенное исследование влияния термиче­ ской обработки и тренировки рас­ тяжением на несущую способ­ ность оболочек при сжатии сви­ детельствует об отсутствии дос­

таточно надежной корреляции между критическим напряжением и таки­ ми параметрами, как секущий и касательный модули, предел текучести. Для оболочек, у которых тренировка осуществлялась путем растяжения, а потеря устойчивости происходила в области неупругого деформирова­ ния, более обоснованной представляется связь критического напряжения с пределом прочности. Как показывают экспериментальные исследо­ вания, у большинства металлов предел прочности при предваритель­ ном пластическом растяжении изменяется мало. Вместе с тем известны

85

Сопоставление экспериментальных и теоретических значений кри­ тических напряжений свидетельствует о том, что полирование поверх­ ностей оболочек ведет к существенному сближению о9 и стт. Значение

I увеличивается на 17 %. Необходимо отметить, что после поли-

U r / c p

ровки средние критические напряжения возрастают менее существен­ но (7,87 кПа — без полировки, 8,41 кПа — после полировки), что свидетельствует об относительно слабом влиянии полировки на амп-

литуды начальных погибей. Таким образом, сближение эксперимен­ тальных и теоретических значений критических напряжений является следствием более правильного учета несущей толщины оболочки при вычислении сгт. Использование предложенного технологического при­ ема позволяет существенно снизить массу оболочек при незначитель­ ном изменении критических напряжений.

Обкатка на точной оправке — один из возможных способов улуч­ шения геометрической формы цилиндрических оболочек. При обкатке создается верхний упрочненный слой детали и получается менее ше­ роховатая поверхность. Такая обработка может обеспечить высокую чистоту поверхности (Rz = 0,00008 см) деталей из мягких алюминие­ вых сплавов. Исследовалось 20 оболочек толщиной 0,05 см, радиусом г = 7,5 см, длиной I — 25,5 см. Оболочки 1—10 (табл 3.15) не под­ вергались упрочняющей обработке, а 11—20 — подвергались. При обработке оболочки закреплялись на оправке с помощью съемных

87

Сопоставление средних экспериментальных и теоретических зна­ чений критических напряжений свидетельствует о том, что снятие пред*

верительных напряжений ведет к сближению о$р и <гт.

3.2. Цилиндрические оболочки, ослабленные отверстиями

3.2.1. Устойчивость оболочек, нагруженных осевыми сжимающими си­ лами. Для цилиндрических оболочек, ослабленных большими прямо­ угольными отверстиями, характерна неравномерность распределения напряжений (см. п. 2.1.1), что приводит к появлению локальных форм потери устойчивости и значительному снижению критических нагру­ зок. На практике для повышения несущей способности таких оболочек применяются различного рода подкрепления. Для оценки влияния этих подкреплений на критические нагрузки экспериментально иссле­ довалась потеря устойчивости нескольких серий оболочек, отличав­ шихся видом и жесткостью подкреплений. Все оболочки изготавлива-

лись из алюминиевого сплава АМгбМ. Результаты исследований были использованы при разработке методов расчета оболочек на устойчивость [12, 97-99].

Одним из наиболее распространенных видов подкрепления оболо­ чек с прямоугольными отверстиями является окаймление отверстий рамами, поэтому естественным представляется начать изложение ре­ зультатов с устойчивости оболочек с таким подкреплением.

Конструкции оболочек описаны в п. 2.1.1. Экспериментально опре­ деленные значения критических сил Ркр приведены в табл. 3.17.

Оболочки серий Б, Г, Bj, Гх выпучивались по формам с заметным закручиванием подкрепляющих рам, как видно на рис. 3.19 (серия Гх). Наибольшая амплитуда вмятины находилась вблизи угла отверстия. Критическая нагрузка гладких оболочек с отверстиями была равна 4700 Н, т. е. составляла 60 % критической нагрузки оболочек серии Б (см. табл. 3.17). Значительное повышение критических нагрузок для ребристых оболочек (серий Г и Га) по сравнению с гладкими (серий Б и Bj) объясняется как наличием подкрепляющих ребер, так и их влия­ нием на докритические провибы. Увеличение жесткости окаймляющих

30