книги / Экспериментальные исследования тонкостенных конструкций

они несут на себе две пары измерительных сопел — 72, 20 и 6,16. Рас­ стояние между неподвижной и подвижными опорными колонками со­ ставляет базу прибора /б. Каждая из четырех колонок имеет плоские ограничительные прижимные лапки 8, 11, 18, 19 консольного типа. Одним своим кондом лапки свободно опираются на поверхность соот­ ветствующей опорной подвижной колонки. Работает тензометр сле­ дующим образом.

Если тензометр расположен так, что направление главных дефор-, мадий совпадает с его осевыми линиями, проходящими через опорные

ножки, то в этом случае сопла 6 и 20 регистрируют только значения-, поверхностных деформаций (растяжения или сжатия), а сопла 12 и 16" не работают. Если расположение тензометра произвольно, то сопла 6 и 20 дают показания только деформаций вх и гу, а сопла 12 и 16 регист­

сунке). Такая работа сопел тензометра становится возможной благо­ даря взаимно перпендикулярному расположению каждой из двух пар плоских шарниров 5, 23 и 14, 22, а также наличию ограничительных лапок.

^При произвольном, но плоскопараллельном смещении опорных: подвижных колонок 3 и 9 колонки с измерительными соплами пере­ мещаются вслед за ними. При этом перемещении сопла все время ос­ таются перпендикулярными к соответствующей плоскости подвижной опорной колонки. Перемещение колонок с соплами вслед за опорными

31.

колонками обеспечивают прижимные лапки. Каждая подвижная опор­ ная колонка играет роль заслонки для своих измерительных сопел, например колонка 3 является заслонкой для сопел 12 и 20.

дает значение сдвиговой деформации гху.

1.3.4. Измерители кривизны. Принцип действия измерителей кри­ визны основан на измерении приращений стрелки сегмента, образо-

Рис. 1.23 Рис. 1.24

ванного дугой нормального сечения исследуемой поверхности и хор­ дой, проходящей через базовые опоры прибора 158]. В качестве изме­ рителя стрелки использованы пневматические преобразователи пере­ мещений типа сопло — заслонка.

Однокомпонентный кривизномер (рис. 1.23, а) состоит из корпу­ са 1, который опирается на исследуемую поверхность посредством шариковых опор 5. Опоры образуют в плане прямоугольный треуголь­ ник. Длина его большего катета составляет базу измерителя. Нор­ мально к корпусу посредине базы размещено и с помощью резьбы, ци­ линдрической пружины 2 и гайки 3 закреплено измерительное сопло 4. Предполагается, что на базе измерителя нормальное сечение поверх­ ности аппроксимируется дугой окружности. Тогда с достаточной точ­

Аналогичную конструкцию имеет двухкомпонентный кривизномер {рис. 1.23, б). От однокомпонентного измерителя он отличается симмет­ ричной формой корпуса 1, наличием двух баз измерений (как правило, одинаковых) и двумя измерительными соплами (4 и 6).

32

нентный кривизномер. Рассмотрим работу прибора как измерителя моментов.

Пусть на участке конструкции, контролируемом измерителем, гаус­ сова кривизна положительна, и поверхность выпучивается в сторону внешней нормали. Пусть при этом на базе, образованной ножками 10 и 13, изменение стрелки сегмента составит величину Д/гх (первый ка­ нал с измерительным соплом 11), а на базе, образованной ножками 7 и 10,— величину Ыц (второй канал с измерительным соплом 5). Сое­ диним полости сильфона 6 и сопла 11, подключенного в пневмоизмерительную систему. Тогда в результате изменения стрелки сегмента на величину Дhi давление в тракте первого канала изменится на величи­

ну Дрх = где Кх — коэффициент преобразования сопла 11, а это,

вследствие деформации сильфона 6, вызовет дополнительное изменение зазора М 4 между соплом 8 и выпучивающейся поверхностью конст­

Тогда выражение для изгибающего момента М2, действующего в на­ правлении второго измерительного канала, примет вид

(КЛр2— cClApx + p/CxAft),

‘б

где D — цилиндрическая жесткость, р, — коэффициент Пуассона. Если жесткость сс, сильфона 6 и коэффициент преобразования Кх измерительного сопла 11 подобрать таким образом, чтобы выполня­ лось равенство cCl = р./Сх (это легко сделать, изменяя эффективную пло­ щадь проходного сечения входного сопла), то выражение для М 2 пе­

репишется в виде

т. е. значение изгибающего момента пропорционально перепаду давт ления в тракте того канала, в направлении которого действует изме­ ряемый момент.

Аналогично, соединив полость сопла 9 с полостью сильфона 12 и удовлетворив равенство сс, = pJC2, где сс, — жесткость сильфона 12, по­ лучим выражение для определения момента Мх.*

*б

84

Результаты измерения, полученные с помощью кривйзномера, мо­ гут быть также использованы для определения формы сечения дефор­ мированной поверхности. Это обычно осуществляется датчиками пе­ ремещений относительно какой-либо неподвижной системы коорди­ нат. Такой способ, однако, не всегда приемлем: перемещения под нагрузкой исследуемого изделия как твердого тела могут внести в ре­ зультаты измерений существенные погрешности, оценить которые не всегда удается. Сказанное имеет особое значение при исследовании криволинейных поверхностей. Поэтому использование методики, ко­ торая позволила бы осуществить измерения прогибов конструкции, ис­ ходя из ее первоначальной формы и в системе координат, связанной лишь с исследуемым объектом, более перспективно. При разработке такой методики эпюры измеренных кривизн представляются как на­ туральные уравнения кривой х = х (s), где s — длина дуги кривой, отсчитываемая в фиксированном направлении от некоторой началь­ ной точки.

Если х = где а — угол, образованный единичным касатель­

ным вектором т (s) с положительным направлением оси х, то

о0

где x0 и y0 — новые постоянные.

Выражения (1.7) представляют собой параметрическое уравнение кривой, соответствующее уравнению х = х (s), которое можно полу­ чить экспериментально путем измерения кривизны по некоторому нор­ мальному сечению исследуемой поверхности.

Вследствие наличия постоянных интегрирования с помощью пара­ метрического уравнения описывается форма такого сечения с точ­ ностью до его положения на нормальной плоскости в произвольно выбранной системе координат. Путем специального подбора этих посто­ янных (например, исходя из граничных условий), а также соответ­ ствующим выбором начала и направления отсчета дуги s можно до­ биться согласованного положения точек рассматриваемого сечения до и после нагружения изделия. Поскольку измерители кривизны кре­ пятся на поверхности конструкции и в процессе деформирования пе­ ремещаются вместе с контролируемыми ими участками, этим осуществ­ ляется измерение в координатах исследуемого изделия.

35

J - * - *

Подставляя (1.19—1.23) в (1.10) и (1.11) и учитывая (1.17), получаем п8~ cos2Ф = Г*{Ц — Щ + Т и{m\ — m$ + 2S(lxmx — l2mt) +

37

Соотношения (1.24) и (1.25) устанавливают связь между результатами фотоупругих измерений и усилиями в оболочках.

Таким образом, 'замеры б и ср при одном наклонном просвечивании дают два соотношения между пятью неизвестными усилиями. Следо­

В частности, применяя два симметричных относительно нормали наклонных просвечивания и одно просвечивание в направлении, нор­

Результаты просвечивания в плоскости xz (табл. 1.5) связаны соотно­ шениями

38

Для осесимметрично нагруженных оболочек вращения из (1.35) и (1.36) с учетом обозначений (1.28) следует

Эти соотношения соответствуют просвечиванию в плоскости, перпен­ дикулярной меридиональной. Видно, что меридиональное перерезываю­ щее усилие определяется непосредственно

просвечиванием части толщины оболочки hx. Для этого, после просве­ чивания основной оболочки, в интересующем месте вклеивается полоска толщиной h — ht из оптически неактивного стекла. В случае замора­ живания аналогичную схему получения ах и оу по толщине оболочки

зультаты разделения усилий сравнивались с полученными ранее [40, 44] путем изучения меридиональных и окружных срезов.

Наклонное сквозное просвечивание однополостного гиперболоида дало отношение меридиональных усилий к окружным на экваторе равное 1,04. В работе 144] это отношение равно 1,14. Для торообраз­ ной оболочки соответствующие отношения равны 2,96 и 3,15 [40].

1.4.2. Нормальное просвечивание многослойных пластин и оболочек. На основе гипотезы прямой нормали и интегрального закона Вертгейма [4] установлена связь между разностью главных напряжений и оптической разностью хода 6 при сквозном нормальном просвечи­ вании многослойных пластин и оболочек.

Элемент сечения n-слойной оболочки показан на рис. 1.26. Слои изготовлены из оптически активных материалов с толщинами ht =

39