книги / Экспериментальные исследования тонкостенных конструкций

Параметры оболочек при различных вариантах подкрепления обо­ дочек стрингерами и шпангоутами приведены в табл. 3.6. Обозначе­ ния серий введены таким образом, что для оболочек из алюминиевого сплава АМгбМ буква, обозначающая серию, совпадает с буквой, обо­ значающей соответствующую серию из табл. 3.5 (стрингерные оболоч­ ки), а индекс соответствует числу шпангоутов. Для оболочек из тита-

У44

новых сплавов, подкрепленных стрингерами (kc ~ 22 и 44) и одним шпангоутом (km = 1), введены обозначения серий Т и У. Результаты испытаний оболочек из алюминиевого и титанового сплавов приведе­ ны в табл. 3.7.

Оболочки серий Л2 и М2 (&ш = 2)теряют устойчивость с образова­ нием вмятин между шпангоутами (рис. 3.10). Аналогично выпучивает­ ся оболочка серии Л4 (Аш= 4), где шпангоуты размещены чаще. Эти

формы потери устойчивости соответствуют IV частному случаю дефор­ мации по классификации, предложенной в работе [11], при реализации которого шпангоуты закручиваются, но не изгибаются. Стрингеры в этой форме потери устойчивости изгибаются и закручиваются. Зави­

симость параметра критических напряжений т от квадрата отношения г//ш, где 1Ш— расстояние между шпангоутами или длина стрингерной оболочки, имеет такой же характер, как и для гладкой оболочки (3.6).

На основании результатов, полученных для оболочек серии Л {km = 0) и Л, (&ш = 4), можно сделать вывод о том, что подкреплен и-

шпангоутами значительно увеличивает параметр т.

75

Увеличение жесткости стрингеров привело к изменению формы по­ тери устойчивости. Это заметно на примере оболочек серий М4, Т и У, где форма волнообразования при потере устойчивости такова, что вмятины располагались только вдоль обшивки, а стрингеры и шпан­ гоуты только закручивались. В обшивке между стрингерами в про­ дольном направлении может образоваться одна или несколько ромбо­ видных вмятин. При форме выпучивания, соответствующей VIII частно­ му случаю деформации, оболочка сохраняла несущую способность. Исчерпание несущей способности, происходящее с изгибом ребер, на­ ступало при намного большей нагрузке, например, для оболочек се­ рий Т и У нагрузка увеличивалась соответственно в 2 и в 1,5 раза.

Сопоставим экспериментальные результаты, полученные выше при выпучивании только обшивки (II или VIII частные случаи деформа­ ции), с расчетными данными для свободно опертых криволинейных па­ нелей. В работе [107] для определения критических касательных на­ пряжений криволинейной панели предложена формула, полученная в результате аппроксимации расчетных кривых:

где ск = о — размер панели в окружном направлении, причем

панель квадратна или вытянута в продольном направлении; тп — кри­ тические напряжения плоской пластинки с такими же соотношениями размеров и условиями опирания на краях, что и криволинейной пане­ ли. Принимая для критических напряжений пластинки формулу

и подставляя ее в выражение (3.7), после сокращения на величину Е -у

получаем формулу для параметра критических касательных напря­ жений криволинейной панели

Расчетные данные, полученные по формуле (3.9) при значении число­ вого коэффициента А2= 5,34, соответствующего шарнирному опиранию пластинки [46], превышают на 3—5 % экспериментальные данные для оболочек серий Т, У, С. При малом числе стрингеров (серия Р), расхождение составляет 45 %, что вызвано, по-видимому, значитель­ ным влиянием начальных несовершенств.

Остановимся еще на одном результате, связанном с влиянием на критические напряжения эксцентриситета расположения ребер отно­ сительно срединной поверхности обшивки. Так, наряду со стрингер­ ной оболочкой серии П (стрингеры расположены на_ внутреннейпо­ верхности обшивки), была испытана оболочка серии П (со стрингера­ ми на внешней поверхности оболочки). Оказалось, что во втором случае критическая нагрузка больше на 25 %, причем форма потери устойчивости соответствовала общему случаю деформации. Далее оболочки этих серий были подкреплены четырьмя шпангоутами: в обо­

76

лочке серии П4 шпангоуты располагались с наружной стороны, а в обо­

лочке П4 — с внутренней. Форма потери устойчивости соответствова­ ла VIII частному случаю деформации, а наружное расположение стрингеров привело к увеличению критических нагрузок на 2 %. Та­ ким образом, установлено, что при кручении влияние эксцентриситета ребер на критические напряжения существенно в общем случае дефор­ мации и незначительно в VIII частном случае деформации.

На примере оболочек серий Л2, Л4, М4, Т и У, подкрепленных стрингерами и шпангоутами, оценивалась эффективность применения стрингеров по критерию массы. Сравнивалась экспериментальная критическая нагрузка указанных оболочек с расчетной нагрузкой шарнирно опертых гладких оболочек, длина которых равнялась рас­ стоянию между шпангоутами, а толщина — приведенной толщине оболочек указанных серий с учетом «размазывания» стрингеров. Кри­ тическая нагрузка гладких оболочек определялась с помощью формул (3.4) — (3.6), т. е. сравнивались при одинаковой массе стрингерные отсеки испытанных оболочек и гладкие оболочки такой же длины. Ока­ залось, что для всех указанных серий критическая нагрузка реального стрингерного отсека составила 0,65—0,9 критической нагрузки соот­ ветствующей гладкой оболочки. Таким образом, в рассмотренных ва­ риантах при одинаковой массе подкрепление стрингерами или стри­ нгерами и шпангоутами менее эффективно, чем подкрепление только шпангоутами.

77

На рис. 3.11 по экспериментальным точкам, полученным при. кру­ чении и комбинированном действии кручения и осевого сжатия, схе­ матически построены кривые критических состояний. Утолщенныелинии — критические состояния стрингерных оболочек, а тонкие — оболочек, подкрепленных стрингерами и шпангоутами. Оболочки рас­ смотренных серий не испытывались при осевом сжатии, соответствую­ щие значения критических напряжений определялись расчетным пу­ тем по методике, изложенной в работе II1] с учетом коэффициента 0,75,

риментально критические напряжения ребристых цилиндрических оболочек при действии кручения и одновре­

менно кручения и осевого сжатия удовлетворительно согласуются с расчетными данными [13].

3.1.4. Однослойные оболочки, подверженные комбинированному дей­ ствию осевых сжимающих сил и внутреннего давления. Несущая спо­ собность оболочек определялась способом, описанным в п. 1.1.4. Приэтом полагалось, что она исчерпывалась при максимальных значениях осевой силы Р или внутреннего давления р.

Проведенные испытания показали, что исчерпание несущей спо­ собности оболочек при изменении ^ от оо до — 0,5 сопровождается

возникновением трещины нормального разрыва, а при изменении от

—1 до — о о — образованием гофра. Характер разрушения и потери устойчивости оболочек показан на рис. 3.12, откуда видно, что линия разрыва расположена перпендикулярно направлению действия боль­

шего из напряжений. При = 1 линия разрыва может быть ориен­

тирована как вдоль образующей, так и в окружном направлении. При переходе от двухосного растяжения к одноосному в окружном направ­

лении и далее к сжатию в осевом направлении (отношение равно О1

и —0,5) трещина возникает в месте локализации деформаций, которое имеет вид «бочки» (кольцевой гофр). С уменьшением окружного напря­ жения и увеличением осевой сжимающей нагрузки радиус кольцевого, гофра уменьшается.

в неупрочненном состоянии сопровождается образованием гофра коль­ цевой формы. У оболочек, подвергавшихся термической обработке,-

79

Т а б л и ц а 3.10

гофр имеет в плане форму, близкую к равностороннему треугольнику (на рис. 3.12 — последняя оболочка).

Численные значения напряжений, характеризующие предельное состояние оболочек из исследованных материалов (без термической об­ работки и после нее) при различных соотношениях осевой силы и внут­

реннего давления, приведены (в Па • 1СГ7) в табл. 3.9 и 3.10. Соот­ ветствующие границы предель­ ного состояния представлены на рис. 3.13. Кривые построены с использованием условия

ст* — ст*а е + а в = а в* (з л °)

где <тв — временное сопротивле­ ние материала. Точками обозна­ чены экспериментальные данные.

Как уже отмечалось, при рав­

ном—1; —2 и — оо, предельное состояние наступало в результа­ те потери устойчивости без нару­ шения сплошности стенки обо­ лочки.

Из рисунка видно, что переход материала в предельное состояние большей частью удовлетворительно описывается условием, соответ­ ствующим постоянству энергии формоизменения. Причем увеличение внутреннего давления приводит к уменьшению критического напря­ жения при сжатии.

Исходя из обоснованной проведенными экспериментами гипотезы о су­

ществовании при разных соотношениях — единой зависимости oL(е(),

а в

а также в связи со слабым упрочнением материала на стадии, предше-