книги / Экспериментальные исследования тонкостенных конструкций
..pdfлюдались нами при исследовании спектров частот консольно защем ленных гладких стеклопластиковых оболочек. Неидеальность формы в этом случае возникла вследствие овализации свободного края оболоч ки под действием остаточных напряжений, возникающих при намотке.
4.3.3. Введение испытуемых систем в резонанс и измерение частот собственных колебаний. Введение оболочечных систем в резонанс осуществляется при помощи вибраторов с регулируемой частотой воз буждающей силы. При этом если одни моды колебаний возбуждаются сравнительно легко, то другие — только при определенной ориента ции вибратора относительно оболочки. Наконец, существуют моды колебаний, возбудить которые с помощью только одного вибратора не представляется возможным.
Положение вибратора относительно оболочки следует согласовы вать с возбуждаемой модой колебаний. Например, для возбуждения мод колебаний цилиндрических оболочек с одинаковыми условиями на краях и нечетным числом продольных полуволн перемещений виб ратор достаточно расположить посередине образующей оболочки. При. возбуждении мод с четным числом продольных полуволн перемещений вибратор лучше всего устанавливать против одной из пучностей воз буждаемой моды. Так, для возбуждения мод колебаний свободно опер той оболочки с т = 2 вибратор следует расположить на расстоянии V4 длины оболочки от любого из ее краев, для мод с п — 4 — на рас-, стоянии V8 длины и т. д.
Установка вибратора по окружности поперечного сечения оболоч ки зависит от уровня ее начальных несовершенств. Если несовершен ства оболочки пренебрежимо малы, то угловое положение вибратора может быть произвольным. Если начальные несовершенства оболочки значительны, целесообразно для каждой моды предварительно уста-: новить хотя бы одно из двух угловых положений вибратора, при ко торых амплитудно-частотная кривая имеет один резонансный пик.
Использование акустических вибраторов для возбуждений колеба ний исключает необходимость в определенной ориентации вибратора относительно оболочки. Однако такому методу часто сопутствует по явление ситуации, когда происходит возбуждение одновременно не-* скольких мод колебаний с достаточно близкими частотами, разделение которых представляет большие трудности.
После установки вибратора производится плавное изменение час тоты возбуждающей силы. Увеличение интенсивности звука, излуча емого оболочкой, свидетельствует о прохождении через одну из ее соб ственных частот. Точная настройка в резонанс производится по максимуму интенсивности звука, наибольшей амплитуде радиального перемещения или по моменту появления четкой интерференционной кар тины в зависимости от типа используемой измерительной аппаратуры. Для моделей, изготовленных из материалов с низкими диссипативными свойствами (сталей, алюминиевых, титановых сплавов и др.), эта час тота практически совпадает с одной из частот собственных колебаний испытуемой системы.
Если в качестве возбудителей и датчиков используются преобра зователи электродинамического типа, то целесообразно применять ме
131
тод, описанный в работе [77] и заключающийся в наблюдении с помо щью электронного осциллографа за разностью фаз между возбуждающей силой и виброскоростью. В момент резонанса разность фаз обра щается в нуль и эллипс, образованный суммированием сигналов,^пре вращается в отрезок прямой. Точность установки фазового^резонанса (скорости колебаний) указанным способом довольно высока и в ряде случаев позволяет определить частоты собственных колебаний до чет вертой значащей цифры.
После завершения обхода области частот и фиксирования всех ре зонансов, возбуждаемых при установке вибратора в данной позиции, вибратор перемещают в другое положение и описанная выше про цедура повторяется.
При определении частот собственных колебаний оболочек часто возникают трудности, неустранимые даже правильной установкой вибратора или применением нескольких вибраторов. К ним относятся, в первую очередь, случаи наложения двух различных собственных форм колебаний, имеющих почти равные частоты. Это приводит к по явлению сложных форм, максимальные радиальные перемещения ко торых превышают амплитуды колебаний слагаемых форм. Практически это означает, что для реальной оболочки вполне возможны резо нансные частоты, которые не являются ни одной из ее частот собствен ных колебаний. Предварительное статическое нагружение оболочек, неодинаково влияющее на частоты различных форм, часто приводит к образованию новых или исчезновению ранее наблюдавшихся слож ных форм.
Измерение частот собственных колебаний в области высоких зна чений связано с еще более сложными явлениями. Большая неоднород ность спектра и существование густых частотных полос приводят к тому, что в указанной области расстояния между соседними резонанс ными частотами становятся соизмеримыми с шириной резонансных вет вей. При этом на всей полосе частот оболочка колеблется со значитель ными амплитудами, в то время как явно выраженные экстремумы от сутствуют. Разделение частот собственных колебаний в таких случаях почти всегда трудноразрешимая задача.
4.4.Определение форм собственных колебаний
Спектр частот собственных колебаний оболочечной конструкции, не сомненно, представляет большой интерес, однако он не дает полного представления о динамических свойствах оболочки или оболочечной конструкции. Достаточно сказать, что для оболочек, в отличие от стержней и пластин, наиболее опасным может оказаться переход не через минимальную (основную) частоту, а через те высокие частоты, которым соответствуют формы с меньшим числом окружных волн, чем у минимальной. Поэтому возбуждение резонанса и измерение частоты собственных колебаний должны сопровождаться установлением формы колебания, соответствующей измеренной частоте.
4.4.1. Объем производимых измерений. Установление моды коле бания оболочки, введенной в резонанс, заключается в эксперимен
132
тальном определении значений волновых чисел, т. е. в подсчете коли чества радиальных узлов в соответствующих направлениях.
Используя термин «радиальный узел», следует иметь в виду, что точки, в которых отсутствуют радиальные перемещения, на практике наблюдаются крайне редко. Поэтому при измерениях часто приходит ся иметь дело с «относительными узлами», т. е. с точками, радиальные перемещения которых минимальны по сравнению с перемещениями близлежащих точек. Это обусловлено рядом причин, главные из кото рых — наличие даже незначительных начальных несовершенств, а также существование в радиальных узлах двух остальных компонент перемещения, часто улавливаемых датчиками, контактирующими с поверхностью оболочки и обладающими заметной боковой чувстви тельностью.
Объем измерений может включать также определение других ха рактеристик форм колебаний, т. е. определение положения и формы узловых линий, а также распределение амплитуд в стоячих волнах вдоль координатных направлений. Эти измерения могут оказаться не обходимыми в тех случаях, когда изучается влияние граничных усло вий, ослабления, подкрепления или предварительного статического напряжения на динамическую напряженность оболочечной конст рукции.
4.4.2. Определение форм собственных колебаний прямым методом. Прямым методом измерения обычно называют метод, основанный на измерении амплитуд перемещений стенки оболочки в направлении нор мали к ее срединной поверхности.
Рассмотрим типовые операции измерений на примере замкнутой круговой цилиндрической оболочки. Процесс нахождения радиальных узлов в продольном направлении сводится к измерению амплитуд ко лебаний точек оболочки, лежащих на одной из образующих. Построив затем по данным измерений зависимость амплитуда — осевая коор дината, можно по минимумам кривой установить число и положение узлов вдоль образующей оболочки.
Определение положения узлов в окружном направлении произво дится аналогично. При этом для обхода по направляющей оболочки целесообразно избирать окружность, соответствующую одной из осе вых пучностей колеблющейся оболочки.
Применение датчиков, контактирующих с оболочкой, требует из мерения амплитуд колебаний весьма большого количества точек по верхности. Для форм собственных колебаний, характеризующихся высокими значениями волновых параметров, этот метод оказывается очень трудоемким.
Использование бесконтактных датчиков позволяет производить измерения одновременно с движением датчика водном из указанных направлений. Это в значительной мере ускоряет и облегчает процесс установления формы колебаний.
Определение форм собственных колебаний начинают обычно с ус тановления количества радиальных узлов в продольном направлении. Для этого датчик укрепляют на каретке, скользящей по штанге вдоль оси оболочки. Наличие такого приспособления позволяет поддержи
133
вать постоянным средний зазор между колеблющейся поверхностью и датчиком, движущимся вдоль образующей. Электрические колеба ния в цепи перемещаемого датчика модулируются изменяющимися амплитудами колебаний точек образующей. После выпрямления и отфильтровывания несущей частоты, равной частоте собственных коле баний оболочки, напряжение подается на вольтметр или осциллограф. Количество узловых точек определяется визуально по числу миниму мов напряжения, пропорционального амплитуде колебания.
Определение числа и положения радиальных узлов в окружном направлении имеет свои особенности. У оболочек с очень малыми не
Рис. 4.12
совершенствами положения окружных узлов не связаны с оболочкой и определяются только местом приложения периодической силы, где всегда располагается пучность любой возбуждаемой моды колеба ния. Если вибратор медленно перемещать вдоль направляющей обо лочки, то узловые точки будут следовать за вибратором с той же ско ростью. Аналогично, при медленном вращении оболочки вокруг своей оси и неподвижном вибраторе узловые точки хотя и сохраняют свое положение в пространстве, соответствуют новым точкам окружности, т. е. фактически тоже перемещаются по окружности поперечного се чения. Поэтому определение числа окружных узлов можно вести по любой из трех схем, приведенных на рис. 4.12, с учетом только конст руктивных возможностей.
Для оболочек с большими начальными несовершенствами, у кото рых одной и той же моде колебаний соответствуют две ортогональные формы, привязанные к контуру оболочки и имеющие почти одинако вые частоты собственных колебаний (4.5.2), выбор рациональных схем оказывается более ограниченным.
В частности, вариант, в котором вибратор и датчик неподвижны, а оболочка вращается вокруг своей оси, не может быть рекомендован для испытаний, так как дает лишь приближенную картину окружной формы колебаний, в которой узловые точки отсутствуют.
Более эффективен способ, при котором вибратор и оболочка не подвижны, а датчик перемещается вдоль направляющей оболочки (рис. 4.12, с). Основная трудность в этом случае заключается в необ-
134
ходимости установления вибратора вблизи узловой зоны одной из кон фигураций. Если вибратор установлен против узла конфигурации 2 (рис. 4.11), то, возбуждая оболочку частотой flf можно получить кон фигурацию 1, весьма близкую к реальной.
Рассмотренные методики определения форм основывались на зна нии частот собственных колебаний обеих узловых конфигураций. Од нако при малых несовершенствах эти частоты почти равны и разделить их не всегда удается.
. Формы стоячих волн деформаций могут устанавливаться непосред ственно по показаниям приборов для точек, лежащих между соседними узлами. Количественные измерения осуществляются с помощью дан ных калибровки всего виброизмерительного канала.
4.4.3. Фиксация узловых конфигураций при помощи фигур Лиссажу. Получение зависимостей перемещения — координата рассмотренным выше способом дает возможность установить форму резонансных ко лебаний оболочки. Однако четкое положение узловых точек или линий при этом может не наблюдаться ввиду плавности минимумов указан ных кривых. Поэтому положение узлов удобно определять косвенны ми методами с учетом того, что перемещения точек поверхности между соседними узловыми линиями происходят в фазе, а точек, разделенных одной узловой линией,— в противофазе. Для использования этого обстоятельства применяют два одинаковых датчика, один из которых остается неподвижным, а другой перемещается вдоль образующей или направляющей оболочки. Выходной сигнал неподвижного датчика подается на вертикальные пластины, а сигнал подвижного датчика — на горизонтальные пластины электронного осциллографа. Вместо не подвижного датчика может использоваться вибратор, синусоидальный сигнал которого подается на вертикальные пластины осциллографа через фазовращатель, необходимый для устранения сдвига фаз между возбуждающим усилием и перемещением стенки оболочки.
Фигуры Лиссажу представляются линейными отрезками, длина и угол наклона которых определяется отношением амплитуд и разнос тью фаз измеряемых сигналов. При переходе через узловую линию эти отрезки проходят вертикальное, положение плавно (если радиальное перемещение равно нулю) либо скачком (для «относительных радиаль ных» узлов). Таким образом, перемещая подвижный датчик и подсчи тывая число переходов отрезка через вертикальную ось, можно опре делять количество и положение узловых линий.
4.5. Пневматическая опора для виброиспытаний стержневых и оболочечных конструкций
В случае, когда при виброиспытаниях тяжелых крупногабаритных стержневых систем или протяженных оболочечных конструкций по ложение узлов колебания не совпадает с плоскостью опиранкя конст рукции, используется пневмоопора [84]. Пневмоопора с нулевым рас ходом воздуха представляетсобой замкнутый (обычно из эластичного материала) объем с избыточным давлением воздуха.
135
Основное назначение пневмоопоры 1 (рис. 4.13)— восприни мать массу объекта' испытания 2, обеспечивать необходимые степе ни „свободы . его опорной площадки, а также виброизолировать объект испытания от окружающих сооружений. Для удержания объекта от опрокидывания применяются упругие растяжки 3, раз мещающиеся, как правило, в узле колебания. Местоположение уз лов (если оно заранее неизвестно) определяется предварительно методом последовательных проб.
Пневмоопора — составная часть системы объект испытания — пневмоопора и привносит в нее свою массу, жесткость, рассеяние энергии, оказывая тем самым влияние на виброхарактеристики объекта испы таний. Сцелью количественной оценки этого влияния и нахождения путей для уменьшения последнего определя лись закономерности изменения ха рактеристик (квазистатических и ди намических) собственно пневмоопор в зависимости от вида их деформирова ния и изменения их физических и
геометрических параметров.
При квазистатических испытани ях [89] пневмоопор осуществлялось их деформирование сдвигающими си л ам и .^, Qg, Qz) в направлениях осей х, у, z и крутящими моментами (Мх, Му, Мг) вокруг этих осей (со ответственно деформации sx, sy, sz,
Ф*. Ф». фг), При динамических испытаниях [90] осуществлялись по перечные колебания пневмоопор (вдоль оси х), продольные (вдоль оси г) , а также крутильные соответственно вокруг осей х и г.
Испытание проводилось на специальном стенде (рис. 4.14), ими тирующем условия эксплуатации пневмоопор. Две пиевмоопоры /, раздёленные плитой-вставкой 2, размещались между траверсами 3 стенда, вдна из опорных поверхностей пневмоопор прижималась к траверсе стенда, другая'— имела возможность перемещаться вме сте с плитой-вставкой 2. Давление сжатого воздуха, поступающего в полость пневмоопор, регистрировалось манометром 19, осевое усилие, развиваемое пневмоопорами, определялось с помощью ди намометров 10. При такой схеме испытаний масса объекта вибро испытаний, установленного на пнёвмоопору, имитировалась усили ем, которое развивала верхняя пневмоопора под действием избы точного давления р воздуха в ее полости. Нагружение пневмоопоры усилием Qx (Qy) осуществлялось винтовым устройством 6 через плиту-вставку 2, которая во избежание проскальзывания покрыва лась (как и контактирующие с пневмоопорой поверхности траверс) фрикционным слоем. Создаваемое усилие Q и вызванное им пере мещение s измерялись пневматическими датчиками 5, 8 и фиксиро вались на координатной камере 7 или наблюдались визуально.
Схемы квазистатических испытаний пневмоопор при других видах их деформирования аналогичны описанной; они отличались лишь мес том приложения к плите-вставке 2 других видов нагрузки (Qz, Ms, Му, Мг) и измерением соответствующих деформаций пневмоопор.
Для возбуждения поперечных колебаний пневмоопор вдоль какойлибо оси к плите-вставке 2 непосредственно или через добавочное зве но жестко присоединялся центральной частью 12 специальный вибра тор 11, представляющий собой связанные между собой в центре и по краям две балки прямоугольного поперечного сечения, размещенные
симметрично относительно его продольной оси. Конструкция вибра тора позволяла изменить его изгибную жесткость путем поворота балок вокруг их продольной оси, меняя тем самым его собственную частоту колебания. Колебания вибратора возбуждались электромагнитом: 15, питаемым инвертором ЛИТ-2 (14); частота колебания регули ровалась генератором ЗГ-16 (13). Запись колебательного процесса осу ществлялась посредством виброметров типа ВИЛ (16) на шлейфном осциллографе H-I05 (17). После настройки колебаний системы пнев моопора — плита-вставка — вибратор в резонанс (что производилосьпо максимуму сигнала на экране осциллографа) отключалось питание анодной цепи инвертора, в результате чего установившиеся колеба ния системы переходили в затухающие. Изменения ориентации и мес та крепления вибратора 11 по отношению к плите-вставке 2, а также направления действия возбуждающей силы позволили осуществить все четыре упоминавшиеся выше вида колебаний испытуемой системы.
Испытанию подвергались два типа пкевмоопор: односвязные, име ющие при избыточном давлении р в ненагруженном состоянии форму
137
шара, и двусвязные, имеющие форму тора. Основные параметры пнев моопоры: ее диаметр (dt — для односвязной, dx X — для двусвяз ной), рабочая высота Я, давление воздуха р в ее полости, грузоподъем ность Р. Двусвязные пневмоопоры по сравнению с односвязными благодаря наличию внутреннего кольца имеют большую жесткость «{при прочих равных условиях), что несколько увеличивает их влияние на виброхарактеристики объекта испытаний. Однако более устойчи вое опирание на нее объекта испытаний позволяет применять простые устройства, страхующие его от опрокидывания. Большинство испы
X,A<P,f |
танных пневмоопор изготовлено из резины; |
||
при повышенных значениях давления р они |
|||
|
|||
|
снаружи армировались тканью. Некоторые |
||
|
пневмоопоры представляли |
собой резино |
|
|
тканевую оболочку с внутренним армиро |
||
|
Важными величинами, |
характеризую |
|
|
щими пневмоопору как средство виброис |
||
|
пытания конструкций, являются жесткость |
||
|
и рассеяние энергии в ней. Эти величины |
||
|
определялись из диаграмм «Q— з» и «М — |
||
|
■<р», полученных при циклическом деформи |
||
|
ровании пневмоопор 189]. При этом вследст- |
||
10 и и ? ~~ |
• вие необратимых потерь энергии, обуслов- |
||
------------ ленных рассеянием ее в материале эластич- |
|||
s >P>H,d Р ной оболочки и в армирующей ткани, на- |
|||
Рис. 4.15 |
личия внешнего трения (по плоскости кон |
||
версами) и т. п., при |
такта пневмоопоры с плитой-вставкой и тра |
||
циклическом деформировании |
линии нагруз |
||
ки и разгрузки диаграммы не совпадали и диаграмма имела вид пет ли, площадь которой определяла рассеяние энергии ДФ за (цикл квазистатического деформирования пневмоопоры, а тангенс угла наклона прямой, соединяющей вершины петли,— ее усредненную жесткость с.
На рис. 4.15 приведены качественные изменения квазистатических характеристик пневмоопоры (жесткостных — сплошные кривые, рас сеяния энергии — штриховые) в зависимости от ее параметров. От метим, что характер кривых для всех видов деформирования пневмо опор примерно одинаков. Как видно из рисунка, увеличение ампли туды деформирования приводит к уменьшению жесткости с пневмоопо ры (кривая 2), что позволяет отнести ее к подвеске с «мягкой» харак теристикой. Уменьшение с с увеличением высоты Н (кривая 5) опре деляется увеличением при этом момента сдвигающей силы, действующей на пневмоопору относительно траверс стенда. Увеличение давления воздуха в полости неармированной пневмоопоры не вызывает зна чительного изменения ее жесткости (кривая 4), поскольку увеличение диаметра пневмоопоры сопровождается уменьшением толщины упру гой оболочки. Армированная же пневмоопора воспринимает давление в основном армирующей тканью, изготовленной из материала с более высоким модулем упругости и с меньшей деформативностью по сравне нию с резиной. Рост р вызывает в такой оболочке значительное натя
138
жение армирующих нитей, что вызывает резкое увеличение жесткос ти с пневмоопоры (кривая 3). С ростом диаметра пневмоопоры при неизменных значениях высоты и внутреннего давления ее жесткость существенно возрастает (кривая /). Рассмотрим жесткость пневмоопо
ры, отнесенную к ее грузоподъемности. Зависимость отношения
от р — это кривая 6. С ростом р жесткость с пневмоопоры растет зна чительно медленнее, чем ее грузоподъемность, что приводит к умень
шению отношения — . Таким образом, при наличии конкретного объек
та испытания параметры пневмоопоры следует подбирать из сообра жения, что на пневмоопорах целесообразно испытывать объекты, соответствующие ее максимальной грузоподъемности, поскольку при этом привносимая в систему объект испытания — пневмоопора удель ная жесткость пневмоопоры будет минимальной.
Изменение потерь энергии ДФ в пневмоопоре иллюстрируется кри выми 7—12. Потеря энергии за цикл деформирования ДФ растет с ростом р (кривая 3) для армированной пневмоопоры, поскольку при этом увеличивается ее жесткость, что ведет к увеличению трения по плоскости соприкосновения пневмоопор с плитой-вставкой и с травер сами, а следовательно, и к росту рассеяния энергии. В то же время
удельная характеристика-^ с ростом р, как и для случая зависимости
.удельной жесткости |
понижается существенно (кривая 11). |
|
Кривые 7; 9; 10; 12 отражают соответственно зависимости коэффи- |
||
|
. |
ДФ |
циента поглощения энергии ф = |
—ф---- отношения поглощенной энер |
|
гии к полной работе упругих сил за один цикл деформирования от Р, d , s, Н. Как видно, коэффициент ф не зависит от амплитуды деформи рования (в исследованных пределах) и уменьшается с ростом грузо подъемности Р. Это имеет важное значение, поскольку пневмоопоры предназначены для испытания тяжелых, часто составных конструк ций, для которых, как правило, диссипативные и жесткостные харак теристики растут с ростом их веса. Поэтому потери энергии (а также жесткости), привносимые пневмоопорой в систему объект испытания— пневмоопора, следует соотносить с соответствующими характеристи ками испытуемой конструкции. Для оценки свойств пневмоопоры как средства виброиспытаний необходимо рассматривать не сами характе ристики рассеяния энергии и жесткости пневмоопор, а их относитель
ные значения, т.е. отнесенные к грузоподъемности ^например,
и т. п.|. Поскольку масса пневмоопор, как правило, на несколько по
рядков меньше массы испытуемого на ней объекта, влияние ее на сис тему пренебрежимо мало.
При динамических испытаниях пневмоопор [90] по осциллограммам затухающих колебаний системы пиевмоопора — плита-вставка — виб ратор определялись логарифмический декремент б и частота /, соот ветствующие первому тону изгибных колебаний вибратора. Поскольку
экспериментально было определено, что потери энергии в самом вибра торе примерно в пять раз меньшие, чем суммарные потери в системе, для простоты дальнейшего анализа принято, что поглощение энергии
всистеме определяется в основном пневмоопорой и все демпфирование
всистеме отнесено к пневмоопоре.
На рис. 4.16 приведены качественные зависимости б (сплошные кривые) и / (штриховые) от параметров пневмоопоры р, Р, d, Н, s. Из менение амплитуды колебания плиты-вставки в пределах 0,2—0,8 мм практически не изменяет декремент (кривая 2) и частоту (кривая 6)
колебаний. Увеличения грузоподъем ности Р (давления р) неармированных пневмоопор и высоты Н практически не влияют на изменение частоты коле бания (соответственно кривые 5 и 7). Для армированных пневмоопор с рос том Р частота колебаний заметно рас
тет (кривая 4). С ростом |
частота так |
же повышается (кривая |
8). При уве |
личении грузоподъемности Р пневмо опоры ее диссипативные свойства улучшаются, о чем свидетельствует понижение декремента колебания 6 с ростом Р (кривая 1). С ростом Н ве личина бтакже понижается (кривая 3). Характер зависимости б и f от ука занных параметров пневмоопор может
быть полностью объяснен, исходя из анализа квазистатических харак теристик пневмоопоры, поскольку их аналогом в квазистатике явля ются коэффициент рассеяния энергии ф и жесткость пневмоопоры с. Закономерности изменения зависимостей 1 — 8 аналогичны для всех видов колебания пневмоопор при количественном отличии их.
Зависимость декремента колебания системы от частоты представ лена кривой 9. При этом сравнение диссипативных свойств, получен ных при динамическом испытании пневмоопоры, с рассеянием энергии в ней при квазистатическом деформировании осуществлялось, исходя из выражения: ф = 26 [102]. Как следует из рисунка, значение коэф фициента рассеяния энергии в пневмоопоре, найденное при квазистатических испытаниях, дает верхнее значение демпфирующей характе ристики пневмоопоры. Поглощение энергии пневмоопорой в режиме динамических испытаний намного меньше, чем при квазистатическом нагружении.
Приведенные выше квазистатические и динамические характеристи ки пневмоопор позволяют качественно оценить их влияние на виброха рактеристики испытуемых на них объектов. Для количественной же оценки необходимо знать собственные характеристики испытуемых объектов. С этой целью на пневмоопорах возможно производить испы тания удлиненных балок, оболочек.
Экспериментально оценим влияние пневмоопоры на характеристи ки колебания стержня по сравнению с другими видами его опирания.
140