книги / Экспериментальные исследования тонкостенных конструкций

Относительная деформация

где Яд — сопротивление тензорезистора Яд (100,0 ± 0,2) Ом, k — ко­ эффициент тензочувствительности, k ~ 2,09.

При данной методике определения относительных деформаций нет необходимости в предварительной калибровке каждого канала реги­ страции, в измерении напряжения питания мостов, в обеспечении вы­ сокой стабилизации напряжения питания регистрирующей аппара­ туры. Погрешность измерения относительных деформаций зависит, как видно из формул (6.1), (6.2), от точности измерения величин Яд, ДЯ, Hi и Нч и не превышает величины ±10 %.

При проведении статических испытаний измерительная секция (см, рис. 6.1) вместе с установленной в ней панелью превращалась в автономное устройство. Панель с одной стороны подвергалась дей­ ствию сжатого воздуха, подаваемого в тонкую резиновую оболочку, которая помещалась в измерительную секцию, так что смещение обо­ лочки со всех сторон, кроме панели, жестко ограничивалось. Сжатый воздух внутрь оболочки подавался из баллона, давление измерялось манометром класса точности 0,6.

„Тензорезисторы подключались по мостовой схеме, измерение разно­ сти потенциалов проводилось вольтамперметром ВК2-20. Погрешность измерения деформаций — не более ±10 %. При каждом фиксирован­ ном уровне нагрузки измерялся прогиб свободной стороны пластины или панели в одной точке, расположенной на пересечении ее диагона­ лей. Прогиб фиксировался стрелочным индикатором с ценой деления

Газодинамическая ударная труба использовалась также для опре­ деления дифракционного давления, развивающегося на поверхности твердого тела в процессе обтекания его ударной волной ступенчатой формы. Давление в падающей волне изменялось в диапазоне (0,08 ±

±0,4) - 106 Па.

Вкачестве модели внутри измерительной секции помещался шар диаметром 80 мм с отсеченным снизу сегментом высотой 4 мм. Шар изготовлялся из дюраля с шероховатостью поверхности 8-го класса. Модель прикреплялась к основанию измерительной секции и находи­ лась на одинаковом расстоянии от боковых стенок канала.

Конструкция датчика давления аналогична описанной выше. Дат­ чики устанавливались в углублениях модели так, что Поверхность пьезоэлементов, воспринимающих нагрузку, находилась на одном уровне с поверхностью шара. Датчики давления акустически раз­ вязывались от модели.

Регистрация дифракционного процесса осуществлялась на осцил­

лографе С1-33 с использованием усилителей осциллографов С1-18 с полосой пропускания 0—1 МГц. Сигнал датчика подавался на уси­ лители через эмиттерный повторитель с входным сопротивлением 330 • 10е Ом.

Запись дифракционного давления проводилась при общей дли­ тельности развертки 500 и 1000 мкс, что соответствовало интервалу времени, в течение которого фронт падающей волны проходил расстоя­ ние от 4 до 10 радиусов модели. Эксперименты показали, что обтека­ ние, при котором модель испытывает равномерное всестороннее обжа­

тие, устанавливается примерно через 400 • 10_6 с после начала взаимо­ действия. При обработке осциллограмм в заданной точке модели определялось отношение амплитуды дифракционного давления к ампли­ туде падающей волны, равной давлению в установившейся фазе обте­ кания.

6.2. Методика исследования процесса дифракции слабой ударной волны в воде

При исследовании процесса обтекания жесткого цилиндра боковой ударной волной акустического диапазона в водной среде [17, 261 дав­ ление как функция времени регистрировалось в характерных точках вблизи поверхности жесткого цилиндра при набегании на него акусти­ ческого импульса со скачкообразным изменением давления во фронте волны.

Схема электроимпульсной установки для проведения эксперимен­ тов показана на рис. 6.6. Металлический цилиндр 1 подвешивался на двух тонких струнах в бассейне 2 с водой, представляющем собой цилиндрический бак диаметром 1,6 м, высотой 1,6 м. Импульс давления создавался в результате подачи высокого напряжения на искровой промежуток 5, предварительно закороченный тонкой (диаметром при­ мерно 0,05 мм) медной проволочкой длиной 5—10 мм. Батарея 4 мало­ индуктивных конденсаторов ИМ5-140 заряжалась выпрямителем 6 до необходимого напряжения порядка (20 -г- 30) • 103 В. Высокое на­ пряжение на искровой промежуток 3 подавалось при пробое форми­ рующего промежутка 5 в результате подачи на него запускающего электрического импульса с пульта управления камеры СФР. Расстоя­ ние между источником волны и моделью составляло не менее 700 мм.

Давление регистрировалось пьезодатчиками игольчатого типа с чувствительным элементом из турмалина. Кристалл турмалина и проводники изолировались от воды составом холодного отверждения на основе эпоксидной смолы с за­ полнителем (корундовым порош­ ком). Поперечный размер датчика в готовом виде был равен 1,5—2 мм.

Трубочки датчиков располагались вдоль цилиндра так, чтобы головки датчиков 7, 8, 9 с чувствительными элементами (размером 0,5 X 0,7 X X 0,7 мм) были на равном расстоя­ нии отторцов цилиндра, как можно ближе к его поверхности (примерно 2 мм). Между цилиндром и искро­ вым промежутком помещался пье-

212

Эксперименты показали, что после отражения давление вблизи поверх­ ности пластины остается примерно постоянным (±10 %)в течение ин­

с начальным давлением Рх и отраженной от абсолютно жесткой непо­ движной стенки [105]

где уо — отношение удельных теплоемкостей газа.

Таким образом, при нормальном падении на пластины волн, отно­

сительный скачок давления которых ~ Pi не превышает 0,1, поверх­

ность пластины с точностью 5 % воспринимает удвоенную нагрузку. Если скачок превышает указанное значение, действующее на преграду давление следует рассчитывать по формуле (6.3). Так, при воздействии плоской волны с давлением ДР = Р2— Рг = 0,2 • 10® Па, пластина воспринимает нагрузку около 0,43 • 108 Па в течение всего периода взаимодействия, который в данной серии экспериментов не превышал

8 • 10-3 с. Указанный результат согласуется с данными работы [16], в которой аналогичный факт установлен только для начального мо­ мента отражения нормально падающей ударной волны от плоских пластин из различных материалов с точностью ± 5 %.

На рис. 6.8 приведен кадр регистрации относительных деформаций металлической пластины на пятилучевом осциллографе С1-33 в случае падения на нее волны амплитудой 0,21 • 10® Па. Общая развертка по времени 6 * 10-3 с. Начальные точки свечения лучей специально сдвинуты по горизонтали, при этом на I—V каналах записаны сиг­ налы первых пяти тензорезисторов, наклеенных на поверхность пла­ стины со стороны действия нагрузки. Каждый луч на кадре имеет нулевую линию длиной примерно одно деление, затем следует тарировочный скачок, который определяется разбалансом ДR каждого моста, после чего снова идет горизонтальная линия длиной около од­ ного сантиметра на экране осциллографа. Далее происходит регистра­ ция деформаций, причем видно, что пластина совершает колебания око­ ло нового положения равновесия, которое определяется действующим давлением. Колебательный процесс различен для разных элементов: ближние к защемлению датчики регистрируют деформации, изменяю­ щиеся во времени по синусоидальному закону с затуханием; четвер­

тый датчик (х ~ 0,17) регистрирует появление второй гармоники и бо­ лее низкий уровень колебаний основного тона, сопротивление пятого

тензорезистора (х = 0,22) изменяется во времени преимущественно по второму тону.

215

Эпюры относительных дефор­ маций в элементах металлической пластины в момент появления пер­ вого максимума при действии вол­ ны амплитудой 0,21 ♦ 105 Па пока­ заны штриховыми кривыми на рис. 6.9, где по оси абсцисс отложено рас­ стояние от защемленного края, от­ несенное к общей длине пластины.

Кривые /, 3 (е- ) построены по пока­ заниям тензорезисторов, наклеен­ ных с ненагружеиной стороны, 2,

4 (е+) — со стороны прихода волны. На этом графике сплошными ли­ ниями 3 и 4 даны зависимости де-

вие выполнялось при Р„ = 0,89 • 10* Па. С нагруженной стороны эпюры деформаций в случае статики и динамики отличаются заметнее, но остаются одинаковыми в качественном отношении.

Распределение относительных деформаций вдоль нагруженной (е+) и свободной (е_ ) сторон стеклопластиковой пластины определялись

маций, при этом использовались известные формулы перехода для тонкостенных конструкций:

216

(6.4)

ных деформаций, развивающихся в ней при взаимодействии с ударной волной со скачком давления во фронте 0,1 • 10* Па, показано штрихо­ выми кривыми.

Анализ приведенных зависимостей показывает, что тонкие пласти­ ны из стали и стеклопластика испытывают в статике и динамике одинаковые по характеру деформации. Исключая небольшие зоны вблизи защемленных сторон, пластины почти равномерно растяги­ ваются по всей длине при одновременных значительных изгибных де­ формациях, на порядок превышающих мембранные.

В рамках линейной теории интегрирование зависимостей е" = / (л*) позволяет проследить изменение вдоль пластины величины dW/dx (UP — прогиб), двойное интегрирование определяет форму пластины. Интегрирование экспериментально полученных зависимостей, прове­ денное графически, показало, что величина dWIdx достигает своего

укажем, что в результате интегрирования прогиб в центре при стати­ ческой нагрузке получился равным 2,15 мм, измеренный индикатором — 2,08 мм.

Зависимость прогиба W = W/h от координаты для стеклопласти­ ковой пластины имеет такой же характер. Тангенс угла наклона дости­

АР = 0,1 • 10Б Па лежит между двумя статическими зависимостями, полученными для нагрузок 0,4 • 105 Па и 0,5 • 10s Па. Расчетные значения прогибов в центре пластины для двух указанных уровней статической нагрузки равны 2,56 и 3,53 мм; прогибы, непосредственно измеренные индикатором,— 2,89 и 3,33 мм соответственно.

Таким образом, тонкие жестко защемленные по двум сторонам пла­ стины из стали и стеклопластика при нормальном падении ударной волны ступенчатого профиля испытывают действие нагрузки, вдвое

217

и более превышающей амплитудное значение давления в падающей ударной волне. Б условиях, когда наибольшие деформации не превос­

ходили значения 3 • 10 3, пластины под действием ударноволновой нагрузки прогибаются, принимая форму, близкую к форме прогиба под действием равномерно распределенной статической нагрузки. Под действием волны пластины совершают затухающие колебания, пер­ вый максимум которых определяет наибольшие деформации и проги­ бы. Максимальные динамические деформации близки по величине к статическим деформациям, реализующимся при нагрузке пластин дав­ лением, минимум вчетверо превышающим скачок давления во фронте падающей ударной волны и вдвое — давление в отраженной ударной волне.

6.4. Реакция многослойных панелей на статическую и ударноволновую нагрузки

По методике, описанной в § 6.1, проведено экспериментальное иссле­ дование деформированного состояния плоской пятислойной стеклопо­ лиэтиленовой и трехслойной стеклопластиковой панелей при действии

.на них статических нагрузок различного уровня; изучено поведение панелей при падении на одну из их лицевых поверхностей ударной волны в воздухе; даны сравнительные характеристики деформирован­ ного состояния при статической и динамической нагрузках.

Стеклополиэтиленовая па­ нель прямоугольного очертания представляет собой пятислой­ ную конструкцию с одной сре­ дней пластиной и двумя на­ ружными обшивками, между которыми расположены два ■слоя ячеистого заполнителя.

о,и о,В р. Г, Па

218

Обшивки и средняя пластина изготовлены из стеклопластика на осно­ ве стеклоткани ТС 8/3-К-ТО и полиэтилена марки 30407-060. Толщина обшивок 1,2 мм, средней пластины—0,5 мм. Ячеистый заполнитель обра­ зован укладкой четырехсекционных прямоугольных полиэтиленовых коробочек размером в плане 40x40 мм (каждая из секций 20x20 мм), изготовленных литьем из полиэтилена марки 209-01. Коробочки укла­ дывались рядами, открытыми торцами в сторону средней пластины, при этом между рядами коробочек помещались равные с ними по высоте пластинки стеклополиэтилена толщиной 0,84 мм. В двух слоях запол­ нителя указанные пластинки располагались во взаимно перпендику­ лярных направлениях. Сборка обшивок и заполнителя в пятислойную панель осуществлялась путем последовательной термической сварки отдельных слоев друг с другом. Общая толщина панелей в готовом виде 58,5 мм.

При изгибе всего пакета в целом в обшивке реализуются модуль упругости Е0 = 1,8 • 1010 Па, максимальные нормальные напряже­ ния <т0 = 8,4 • 107Па.

На лицевые поверхности панели наклеивались тензорезисторы так, что их центры лежали на линии, соединяющей середины двух коротких сторон панели. С каждой стороны было наклеено по 11 датчиков от защемленного края до ее середины, при этом центр первого тензорезистора был расположен в 6 мм от внутреннего края стальной рамки. Расстояние между центрами датчиков не превышало 10 мм.

Трехслойная стеклопластиковая панель на основе стеклоткани со­ стоит из двух обшивок равной толщины hx = 0,8 мм, склеенных с ячеистым заполнителем. Толщины панели и ячеистого заполнителя равны 16,6 и 15 мм соответственно. Выступы ячеистого заполнителя расположены с шагом 23 мм, диаметр выступов 10 мм.

"На рис. 6.12 приведены зависимости безразмерного максимального

этилена. При этом нижние кривые 1 и 2 показывают изменение про­ гиба, измеренного непосредственно после подачи заданного уровня Рст, верхние — предельные прогибы, измеренные примерно через 20 мин. Штриховыми кривыми показаны аналогичные зависимости для тонких пластин: 3 — для стальной, 4 — для стеклопластиковой. За­ висимости WM(Рст) показывают, что как нелинейные колебательные системы тонкие пластины имеют жесткую характеристику, панели с ячеистым заполнителем — мягкую.

Относительные деформации элементов нагруженной (рис. 6.13) и свободной (рис. 6.14) обшивок панели, начиная от защемленного ее края до середины (х/1 = 0,5), при восьми уровнях статического нагружения показаны сплошными кривыми. Отметим, что деформи­ рованное состояние стеклополиэтиленовой панели имеет сложный быстроизменяющийся по координате характер. На длине обшивки

2—4 см деформации могут изменяться от —2,2 • 10” 3 до +1 • Ю-3 (рис. 6.14, Р сг= 0,8 • 10Б Па), причем от защемленного края к

219