книги / Хрупкость металлов при низких температурах

В табл. 12 дана также оценка величины деформации двойниковапием, определяемой по формуле [150]

__ 6N

8дВ ~~ 2Ÿ2Dm ’

где Ô — средняя толщина двойника; N — количество двойников в зерне; D — средний размер зерна; т — ориентационный фактор, принятый равным 3,1. Как видно из таблицы, общая деформация двойпикованием составляет тем большую долю полной деформа­ ции, наблюдавшейся в каждом исследованном образце при разру­ шении, чем ниже температура.

Вторичные двойники. Вторичные двойники являются одной из форм релаксации напряжений в вершине трещины, так как образуются в зоне высокой концентрации напряжений и погло­ щают определенное количество запасенной в образце упругой энергии, идущей на развитие разрушения. Для оценки роли этих двойников в разрушении необходимо выяснить все детали процес­ са их образования и развития.

Специфический характер напряженного состояния в вершине трещины нормального отрыва, в частности симметрия поля напря­ жений относительно плоскости скола, позволяет ожидать анало­ гичную симметрию и в развитии пластической деформации. Вторая особенность этого развития может проявиться в группировании направлений скольжения или двойпикования около площадок действия максимальных касательных напряжений в вершине тре­ щины.

Обычно наблюдаются две картины расположения вторичных двойников. Одна из них показана на рис. 122. Видно, что на участ­ ке микротрещины, попавшем в поле зрения, в вершине движущей­ ся трещины зарождались двойники, оставившие параллельные следы на плоскости шлифа. Скорее всего, это зарождение происхо­ дило на некотором расстоянии впереди вершины трещины, а за­ тем трещина вынуждена была пересекать двойниковую прослойку. Таким образом, в этом случае энергия поглощается двумя про­ цессами: а) образованием и развитием двойниковой прослойки; б) вынужденным искривлением пути трещины п образованием различных ступенек на поверхности скола. Профиль этих ступе­ нек отличается на верхней и нижней половине трещины. В част­ ности, па нижней половине хорошо видно, что на некоторое рас­ стояние скол распространялся также и по границе раздела двой­ ник — матрица. Это позволяет сделать заключение, что движение трещины происходило слева направо. Хотя двойниковые прослой­ ки оставили параллельные следы, тем не менее нет оснований утверждать, что в данном случае образовывались двойники одной системы. Это хорошо проявляется при сравнении двух соседних центральных двой н и ков (указаны стрелками). Внизу видно про­ тивоположное направление сдвига в этих двойниках, а вверху — различный характер профиля ступенек скола. Образуемые на пло-

ны на пересечении двух движущихся двойников, однако против этого есть возражения: а) вероятность одновременного столкно­ вения в одной точке двух быстродвижущихся двойников слишком мала; б) наблюдения других микротрещин показывают целую си­ стему аналогично ориентированных двойников, что подтверждает их происхождение (см. рис. 127, б). По-видимому, такие двойники зарождаются в непосредственной близости от вершины трещины н

.поэтому не успевают распространиться по другую сторону плоскос­ ти скола. В этом случае трещине не приходится перерезать двой­ ник и энергия затрачивается только на образование двойников.

Для детального изучения кристаллографии двойников, зарож­ дающихся в вершине трещины, были исследованы поверхности из­ лома крупнозернистых разрушенных образцов. Удалось найти весьма крупное зерно (d æ 5 мм) с очень ровной поверхностью скола, на котором наблюдались двойники в плоскостях скола п шлифа. Рентгеновская съемка показала, что плоскость скола имеет индексы {100}. Схема наблюдавшейся под микроскопом картины

расположения двойников на плоскости скола и перпендикулярной к ней плоскости шлифа указана на рис. 124, а. Расшифровка этой картины показывает, что трещина, распространявшаяся в плоскос­ ти скола (100), генерировала два типа двойников, соответствую­

соответствующих плоскостей двойникования на плоскости скола имеют индексы [011] и [011], а на плоскости шлифа — [210] и [210] и образуют углы с линией скола на поверхности шлифа (рис. 124, а), равные соответственно 45 и 27°. Пространственная картина этого процесса показана на рис. 124, б, на котором плос­ кость (100) — плоскость скола, а плоскость (001) — плоскость шлифа. Из соображений симметрии относительно плоскости скола можно сделать вывод, что в указанных двух системах двойникова­

ния (2Ï 1) [111 ] и (211) [111] действуют примерно одинаковые ка­ сательные напряжения независимо от того, в каком направлении развивается трещина — [001] или [010]. По той же причине представляется, что при движении трещины в направлении [011] двойники находятся в разных условиях, поэтому данный случай маловероятен для процесса, показанного на рис. 124, б.

Эти простые рассуждения не позволяют, однако, сказать, по­ чему именно эти две системы двойников, а не какие-либо другие образуются при движении трещины по плоскости (100). Рассмот­ рим более подробно этот вопрос. Несмотря на то что явление об­ разования двойников в вершине трещины наблюдается довольно часто, до настоящего времени нет его детального описания для ОЦК-металлов.

Анализ процесса зарождения и развития двойника в поле на­ пряжений вершины трещины можно сделать на основе расчета взаимодействия двойникующей дислокации с вершиной. При этом критерием активности той или иной системы двойникования долж­ на быть сила, действующая на принадлежащую этой системе двойникующую дислокацию. Согласно работе [211], компонента этой силы в плоскости двойникования

Здесь т — приведенное касательное напряжение в плоскости двой­

тора Бюргерса и единичного вектора нормали к плоскости двой­ никования на соответствующие координатные оси, выбранные согласно рис. 2; оу — тензор напряжений в месте расположе­ ния дислокации. Компоненты тензора напряжений в вершине ;трещины в виде (1.1) для точки, расположенной недалеко от

вершины, могут быть выражены главным (сингулярным) членом разложения общего решения упругой задачи (1.13) (в изотроп­ ном приближении). В связи с применением данных расчетов к раз­ рушению тонкостенных образцов предполагается соблюдение в вер­ шине трещины условия плоского напряженного состояния, поэтому

Огг = 0 .

Для известных кристаллографических индексов плоскости скола, направления движения трещины, плоскости двойниковапия и направления двойниковапия расчет по формулам (1.13) и (4.19) силы, действующей на единицу длины двойникующей дислокации, становится тривиальной задачей. Поскольку в ОЦК-металлах скол происходит наиболее легко по плоскости куба, проанализи­ руем плоскость скола (100).

Если трещина развивается в направлении [001] (на рис. 2 — это направление оси х, индексы плоскости скола совпадают с ин­ дексами оси у), то для любой системы двойникования из формулы

а проекции b и п на соответствующие координатные оси находятся как скалярные произведения векторов:

Определение этих величин окончательно приводит к формуле для действующего на дислокацию напряжения в виде

(4.22)

где К — коэффициент интенсивности напряжений в соответствии с формулами (1.13).

Из выражения (4.22) следует, что величина напряжения, дей­ ствующего на дислокацию, которая находится на расстоянии г от вершины трещины, для заданных впешних условии и длины трещины всецело зависит от вида функции / (0). В табл. 13 при­ ведены значения этой функции для 12 систем двойниковапия при движении трещины в направлениях [001] и [010].

Из табл. 13 видно, что все системы двойникования можно раз­ бить на пары с одинаковыми функциями / (0), соответствующими равным касательным напряжениям (первая и вторая шестерки в таблице повторяются).

По приведенным в табл. 13 данным рассчитывали значения функции / (0) при углах 0 от 0 до -J-900 и от Одо —90°. Результаты расчета приведены на рис. 125. В изученном случае (см. рис. 124) трещина двигалась в направлении [001]. При этом в ее вершине возникали двойники систем 6 и 11 в обозначениях Боаса и Шмида (см. табл. 4) — цифры у кривых в правой части графика рис. 125.

„ . 0 . 30 )

~3 sm “2* sm ~2~J

Примечание. В числителе приведены индексы Миллера, в знаменателе — Боа* са — Шмида.

Как видно из этих графиков, системы 6 и 11 находятся в.достаточ­ но выгодных условиях с точки зрения уровня действующих в них

.касательных напряжений: максимум касательных напряжении на­

системы двойнпкования 3 , 4, 9, 10 находятся в худших условиях, так как зародившийся впереди трещины (0 = 0) двойник будет развиваться только до значения 0 = 40 50°, после чего дей­ ствующие на дислокацию напряжения изменят знак и развитие двойника прекратится. Для наблюдавшихся двойников систем 6 и 11 практически при любом значении угла 0 в диапазоне 0—90° действующие на двойникующие дислокации напряжения достаточ­ но высоки. Если двойники систем 6 и 11 зародились не на линии продолжения трещины, а выше ее (при значениях 0 >■ 0), то пере­ сечение двойником линии 0 = 0 и дальнейшее его развитие будут поддерживаться достаточно высокими касательными напряжения­ ми того же знака. При этом системы 6 , 11 и 5, 12 как бы меняются местами, однако зависимости / (0) для них сильно не различаются.

Приведенные на рис. 125 результаты представляют существен­ ный интерес с точки зрения толкования некоторых результатов фрактографических исследований. На рис. 123 показаны часто наблюдаемые на поверхности скола ОЦК-металлов язычки, про­ исхождение которых связано с пересечением трещиной двойнико­ вой прослойки. Бичем [13] отмечает, что на поверхности скола (001) наблюдаются обычно четыре системы двойнпкования: (112)

Рис. 125. Значения функции / (0) по уравнению (4.22) в зависимости от по­ ложения зародыша двойника для 12 систем двойникования в железе при дви­ жении трещины в плоскости скола (100). Цифры у кривых — индексы Боаса— Шмида для соответствующих систем двойникования. У каждой кривой три пары индексов (слева направо):

о — скол по плоскости (100) в направлении [010]; б— скол по плоскости (001) в направ­ лении [100]; в — скол по плоскости (100) в направлении [001].

[1111; (ÏÎ2) [111] и (Ï12) [ f i l l ; (112) [111] (в обозначениях Боаса — Шмида это системы 3; 4 и 9; 20), причем, как видно из рис. 123, могут действовать либо некоторые из них, либо все четыре, как на

а наиболее предпочтительными местами зарождения двойников оказываются точки на лучах из вершины трещины, расположен­ ных в интервале углов 0 = ± 5 0 -v- 80° (см. рис. 125).

Возникает вопрос, почему на поверхности скола не наблю­ даются системы двойников, относящиеся к верхней части рис. 125 (для плоскости скола (001) это системы 1; 8 и 2; 7). По-видимому, это связано с полярностью процесса двойникования: при суще­ ствующем в вершине трещины поле напряжений эти системы ока­ зываются «закрытыми» и для их развития необходима перемена знака напряжений [214].

В общем трещина в плоскости скола может развйваться и по направлениям, отличным от направления (001). Эти случаи также представляют интерес, в связи с чем был произведен расчет для движения трещины в плоскости скола (100) в направлении [011]. Вид функций / (0) для этого случая приведен в табл. 14, а ее зна­ чения для всех 12 систем двойникования — на рис. 126. Из ри­ сунка видно, что при направлении трещины [011] в наиболее благо­ приятных условиях оказываются сдстемы двойников 6 и 12, при-