книги / Хрупкость металлов при низких температурах

и ее скорость; Фь &*, Ni — соответственно коэффициент ориента­

ции, модуль вектора Бюргерса и плотность дислокаций в i-й дей-

-+

ствующей системе скольжения; v — вектор скорости элемента

dN дислокационной петли; п — единичный вектор внешней нор­ мали к элементу dN; х — приложенное касательное напряжение; хЭф — эффективное касательное напряжение в плоскости сколь­ жения, действующее на дислокацию.

В формуле (3.1) интегрирование необходимо вести по всем

дислокациям в единице объема тела. Если вектор v рассматривать как мгновенную скорость элемента дислокации dN, a Ni — как мгновенную плотность дислокаций в i-й системе скольжения, то решение задачи с помощью уравнений (3.1) — (3.3) выглядит достаточно общим, хотя и связано со значительными математически­ ми трудностями. Последние вызваны в основном необходимостью учета статистики широкого спектра барьеров в кристалле и про­ цессов размножения и аннигиляции дислокаций, являющихся, по-видимому, одним из наименее изученных объектов в современ­

мы). Так, из известной простой связи между плотностью подвиж­

размножения. Коэффициент Ф должен учитывать не только ориен­ тацию действующей системы скольжения, но и форму движущих­ ся дислокационных петель.

Из этого выражения можно заключить, что скорость пласти­ ческой деформации в зависимости от значения каждого слагае­ мого в. правой части равенства (3.5) может контролироваться либо скоростью движения дислокаций (динамикой дислокаций), либо скоростью их размножения, либо тем и другим. Такое рас­ смотрение позволило авторам работ [7, 80] высказать предполо­ жение, что из двух процессов, определяющих поведение кристал­ ла при деформации (размножение и движение дислокаций), пластическое течение контролируется более затрудненным процес-

сом. Необходимо отметить, что чаще всего, начиная с работ Зейт­ ца и Рида [453], полагают, что скорость деформации определя­ ется первым слагаемым. Безусловно, это является некоторым допущением, не всегда справедливым. Тем не менее нетрудно показать, что такое допущение может быть оправданным, если

=(1 — ФbN'L^)*

является эффективной плотностью подвижных дислокаций.

Очевидно, что в случае достаточно большой начальной плотности подвижных дислокаций N0 начальные стадии течения кристалла (например, достижение предела текучести) могут обеспечиваться за счет имеющихся дислокаций. Тогда N « N0, Nd$ = N 0 и вы­ ражение (3.6) можно понимать как широко используемое условно Зейтца — Рида, в котором под N подразумевается плотность

Таким образом, зависимость (3.5) приводится к более простому условию Зейтца — Рида (3.6), если предположить, что в ней N определяется формулой (3.7).

* Эта зависимость справедлива для общей плотности дислокаций, нодля начальных стадий пластической деформации часто принимают, что об­ щая плотность дислокаций пропорциональна плотности подвижных дисло­ каций.

Нетрудно также показать, что общее выражение (3.1) путем ряда допущений приводится к более простому виду (3.6). В случае пре­ обладания в каждой действующей системе петель правильной геометрической формы [336] уравнение (3.1) преобразуется к виду

Соответствующим осреднением величин скорости дислокаций либо плотности подвижных дислокаций Ni по всем действующим системам скольжения из этого уравнения получаем условие

где Ф — некоторый средний коэффициент ориентации; b — сред­ ний вектор Бюргерса для действующих систем скольжения (для железа, например, можно принять b = Ъ{ — а/2 [111], где а — параметр решетки). 1

При умеренных и низких температурах пластическая дефор­ мация происходит вследствие консервативного движения дисло­ каций, скорости которых в реальном материале распределены по некоторому статистическому закону. Обычно в уравнении (3.9) величину V трактуют как некоторую среднюю скорость дислока­ ций. В таком случае в материале с большой дисперсией скорос­ тей дислокаций смысл величины и в формулах (3.3) и (3.9) не­ одинаков независимо от того, чем вызвана такая дисперсия: дей­ ствием ли нескольких неравнозначных систем скольжения или неоднородным движением дислокаций в одной системе. В то же время при анализе макроскопической деформации, как правило, в условие (3.9) на место значения v представляется функция ско­ рости отдельной дислокации под действием приложенного напряже­ ния, что равносильно однозначному выбору величины v как ско­ рости отдельной дислокации, соответствующей приложенному напряжению т.

При таком выборе величины v — усредненной скорости от­ дельной дислокации на некотором достаточно большом отрезке пути (именно эта скорость фиксируется при прямых измерениях) — значение N становится фиксированным и его смысл можно понять из сравнения правых частей равенств (3.8) и (3.9):

Это некоторая эффективная плотность подвижных дислокаций, значение которой всегда заключено в пределах < N < N 0sm, где 7VX — плотность подвижных дислокаций в главной действую­ щей системе скольжения; N — общая плотность дислокаций, участвующих в пластической деформации. Для поликристалла такая трактовка допустима в случае справедливости предположе­ ния об основном вкладе в скорость пластической деформации

плоскостей скольжения, близких по расположению к плоскости действия максимальных касательных напряжений. Эти примеры показывают, что известное кинетическое условие Зейтца — Рида (3.9) применимо к анализу макроскопических характеристик плас­ тической деформации кристаллических материалов, если под ЛГ подразумевать не просто плотность подвижных дислокаций, а приведенную плотность, определяемую выражениями (3.7) и (ЗЛО). Разумеется, это еще больше усложняет решение вопро­ сов, что же такое плотность подвижных дислокаций и как ее оп­ ределять, вопросов, на которые в настоящее время нет оконча­ тельного ответа даже для случая деформирования чистых моно­ кристаллов. Однако важно отметить, что при этом связь между основными параметрами, описывающими переход от макро- к микрохарактеристикам пластических деформаций, остается в прежнем виде — (3.9). По-видимому, эти соображения могутслужить принципиальным обоснованием применимости выражения (3.9) к широкому классу задач, связанных с анализом закономер­ ностей начальных стадий пластической деформации кристалли­ ческих материалов при различных условиях. Остановимся более подробно на двух важнейших параметрах, входящих в это выра­ жение: плотности дислокаций N и их скорости v.

1.Механизм течения

вОЦК-металлах

Скольжение. Подобно большинству ОЦКметалловУА и VIA пёреходных групп периодической системы у же­ леза (VIII группа) в зависимости от температуры наблюдается дви­ жение дислокаций в одной из трех плоскостей скольжения — {110}, {112} и {123} — с общим вектором Бюргерса а/2 (111). В от­ личие от других металлических структур, где скольжение обыч­ но развивается по плоскостям и направлениям плотнейшей упа­ ковки, плоскости скольжения в ОЦК-металлах выражены ме­ нее четко и, кроме указанных, могут наблюдаться некристалло­ графические плоскости окольжения (обычно те, в которых дей­ ствуют максимальные приведенные касательные напряжения [388]).

На рис. 60 показаны ожидаемые области (заштрихованы) ориентаций осей монокристалла, вдоль которых направлены растягивающие напряжения, с указанием индексов действующей

плоскости скольжения с общим направлением скольжения [111]. Учтена возможность скольжения лишь в плоскостях {011} и {121} и предполагается, что скольжение начинается, когда в каждой из этих плоскостей действует одинаковое напряжение (это допу­ щение в известной мере произвольно, так как в работах [289, 343] показана неодинаковая температурная зависимость крити­ ческих касательных напряжений для плоскостей {011} н {121}). Экспериментальные данные [296], полученные на монокристаллах

ниобия, показывают отклоне­ ния от предсказаний рис. 60. Эти отклонения относятся не только к температурной зави­ симости распределения действу­ ющих плоскостей по заштри­ хованным на рис. 60 зонам, но и к знаку действующего напря­ жения. Первое авторы объяс­ няют тем, что с понижением температуры скольжение по

(112) становится легче, чем по

(011) (согласно работам [289, 343], для железа и кремни­ стого железа наблюдается про­ тивоположный эффект сниже­ ния подвижности краевых дис­ локаций в плоскости {112} по сравнению с плоскостью {110}). Влияние знака напряжений ав­ торы работы [296] объясняют асимметрией критических каса­ тельных напряжений в плоскос­

тях {121}, а также тем, что скольжение проходит более легко, ко­ гда направление приведенного касательного напряжения совпадает с направлением двойникования (для растяжения плоскостью двойникования является, например, плоскость (112), а для сжатия — плоскость (121)). Асимметрия же скольжения объясняется [388] характером расщепления винтовых дислокаций на плоскостях типа {112).

Кроме указанных дислокаций с вектором Бюргерса а/2 [111], в ОЦК-металлах могут присутствовать [360] дислокации с векто­ ром Бюргерса а [100], имеющие более высокую энергию, но также устойчивые. Они могут образовываться по реакций

~ [111] -j- -J - [111] а, [001]

с выигрышем энергии, как это следует из правила квадратов векторов Бюргерса.

Дислокации а [110] нестабильны, так как оказывается энерге­ тически выгодной реакция

а [110] —>- [111] -{- -| -[И 1].

За редким исключением, в ОЦК-металлах наблюдается сколь­ жение в направлении (111). Дислокации а [100], хотя и образу­ ются в решетке, не играют существенной роли в развитии пласти­ ческой деформации. При низких температурах у большинства

ОЦК-металлов наблюдаются системы скольжения (111) (110) и (111) {112}.

Другой особенностью деформации ОЦК-металлов является характер поперечного скольжения винтовых дислокаций. В. Л. Инденбом и А. Н. Орлов [71] в качестве основной причины асимметрии (полярности) скольжения и легкости поперечного скольжения называют специфическую структуру ядра винтовой дислокации, заключающуюся в большом наборе возможных типов расщеплений, обусловленном множеством плоскостей скольжения, проходящих через направление вектора Бюргерса (111). Возмож­ ность расщепления и образования сидячих конфигурации при­ водит к тому, что винтовые дислокации в ОЦК-кристаллах об­ ладают заметно меньшей подвижностью (об этом свидетельствуют как прямые измерения [289, 392, 464, 477], так и электронномикроскопические снимки срезов, параллельных плоскости сколь­ жения, на которых наблюдаются очень вытянутые петли, со­ стоящие в основном из винтовых компонентов [343, 376]), поэтому средняя длина их пробега значительно меньше, чем краевых, а плотность — выше. В связи с этим принято считать, что раз­ витие пластической деформации в ОЦК-металлах лимитируется подвижностью винтовых дислокаций. Следует также указать, что относительно способности винтовых дислокаций к поперечному скольжению существуют и другие мнения. Так, авторы работы [201 ] отмечают как установленный факт, что поперечное скольжение в ОЦК-мегаллах затруднено.

Имеется несколько точек зрения на причину сильной темпера­ турной и ориентационной зависимости предела текучести в ОЦКметаллах. Так, Конрад [81, 425], Гийо и Дорн [36], а также некоторые другие авторы, например авторы работы [146], счи­ тают, что определяющую роль в этой зависимости играют высокие барьеры Пайерлса — Набарро, а основным механизмом движения дислокации является термически активируемое зарождение двой­ ных перегибов на дислокации. В. И. Трефилов [149, 199, 200] отмечает, что эти явления обусловлены спецификой электронного строения переходных ОЦК-металлов: большой вклад гомеополярной составляющей в общий уровень межатомной связи приводит к высоким барьерам Пайерлса — Набарро, чем обусловлены резкая температурная зависимость предела текучести, а также склонность этих металлов к переходу в хрупкое состояние. При­ меси внедрения отмечаются в качестве дополнительного фактора охрупчивания.

Стейн, Лоу и Сейболт [465] в качестве основного фактора, ответственного за сильную температурную зависимость предела текучести, отмечают примеси внедрения (для железа это главным образом углерод, азот, кислород, водород). Их точка зрения в не­ которой степени подтверждается довольно быстрым снижением крутизны температурной зависимости предела текучести при дости­ жении концентраций примесей, соизмеримых с пределом их

растворимости. В. В. Рыбин и А. Н. Орлов [1861 предложили теорию движения дислокаций по пайерлсовскому рельефу, искаженному точечными дефектами, которая в определенной степени учитывает оба эффекта.

В последнее время укрепилась точка зрения, связанная с влия­

торы работы [71 ] считают, что эта особенность винтовой дислока­ ции определяет уровень предела текучести и напряжения трения решетки. Кроме работы [360], эта точка зрения подробно анали­ зируется в статье [200]. Из этого обзора следует, что в связи с зависимостью способности дислокации к расщеплению от энер­ гии дефекта упаковки, а также энергии дефекта упаковки от ле­ гирования обстановка значительно сложнее и сейчас преждевре­ менно говорить о какой-то единственной из перечисленных причин наблюдаемых особенностей протекания пластических деформаций в ОЦК-металлах. Из многочисленных работ, посвященных этой проблеме, следует остановиться на исследовании [461], в котором изучалась микро- и макротекучесть железа с различным содержа­ нием примесей внедрения. Авторы этой работы пришли к заклю­ чению, что в железе пластическая деформация контролируется барьерами кристаллической решетки.

В монографии [201] приводится ряд важных аргументов, свидетельствующих о том, что в низкотемпературной области скольжение в переходных ОЦК-металлах контролируется внутрен­ ним сопротивлением решетки движению дислокаций. Другие по­ дробности, относящиеся к структуре ядра винтовой дислокации, энергии дефекта упаковки в ОЦК-металлах, геометрии скольже­

ния, содержатся в книге [201 ] и цитированной там литературе. Двойникованне. С понижением температуры и повышением скорости проявляется склонность ОЦК-металлов, в частности же­ леза, к механическому двойникованию. Это явление находит объяс­ нение [391] в тривиальной схеме, согласно которой температур­ ная и скоростная зависимости для напряжений течения выражены резче, чем для напряжений двойникования, и смена механизмов

происходит при пересечении этих зависимостей.

Процесс механического двойникования, его кристаллография и основные признаки детально описаны в монографии [78]. Допол­ нительные данные применительно к ОЦК-металлам содержатся в обзоре [214]. Обычной системой двойникования для этих метал­ лов является (112) (111). Относительный сдвиг при двойникова-

нии составляет 1^2/2, что соответствует смещению а!6 (111) по любой из плоскостей {112}. На дислокационном уровне рост двой­ ника может быть описан перемещением серии частичных дислокаций а!6 (111) в плоскости {112}, поэтому некогерентная граница двой­ ника может рассматриваться как ряд этих дислокаций. Подроб­ ный анализ современного состояния дислокационной теории про-, цесса двойникования проведен в обзоре [84].

В железе имеются 12 систем двойникования типа {112} (111). Они разделены на четыре группы, каждая из которых имеет общую зону типа (111). Эти системы и соответствующие им индексы Боа­ са — Шмида приведены в табл. 4.

Разделение двойников на четыре группы представляет самостоя­ тельный интерес с точки зрения эффективности процесса двойни­ кования как потенциального источника зарождения микротрещпн на пересечении двойников различных групп. Оказалось [214], что двойники, имеющие общую ось зоны (111), могут пересекать друг друга без образования искажений и, следовательно, без воз­ никновения концентрации напряжений. Для всех других случаев пересечения двойников прохождение одних двойников сквозь дру­ гие невозможно, и такие двойники являются мощными барьерами.

Одна из характерных черт процесса механического двойнико­ вания — большая скорость распространения двойниковой про­ слойки. Этот факт объясняется малым сопротивлением решетки движению двойникующих дислокаций, вектор Бюргерса у кото­ рых соответственно меньше, чем у полных. Измеренная Такеучи [468] скорость распространения двойника в железе составляла 2,5 км/с и практически не зависела от температуры в интервале 78— 396 К.

Представления о роли механического двойникования в зарож­ дении хрупкого разрушения поликристаллических материалов не­ однократно уточнялись в процессе появления новых эксперимен­ тальных данных. После того как в работах [47, 222] было обращено внимание на двойники как возможную причину зарождения хруп­ кого разрушения поликристаллического железа и сталей, более тщательные исследования [31, 189] привели к заключению, что сопровождающее хрупкое разрушение железа двойникование не может быть причиной разрушения. Некоторое разногласие в этих работах обнаруживалось относительно преимущественной ориента­ ции двойников в плоскости шлифа по отношению к оси растяжения.

Т а б л и ц а 4

Системы двойникования металлов с ОЦК-решеткой [214]

По данным работы [189], эта ориентация составляет интервал углов 30—45° с осью растяжения; согласно работе [31],— 60—70°. Кроме того, по данным первой работы, интенсивность двойникованпя (отношение числа зерен, содержащих двойники, к общему числу зерен в поле зрения микроскопа) оказалась существенно зависящей от уровня напряжений.

Вболее поздних исследованиях [214] иа монокристаллах Fe

-j-3,25% Si была показана эффективность зарождения микротрещнны на пересечениях двойников и изучены многие детали этого явления. Обширные результаты позволили автору сделать обоб­ щение для всех металлов VA и VIA групп с ОЦК-решеткой об эф­ фективности зарождения микротрещин на пересечении растущего двойника с уже существующим. Возможность зарождения микро­ трещины в месте встречи двойника с препятствием на поликристал­ лах неоднократно демонстрировалась другими исследователями

[208].

В работах [38, 39] моно- и поликристаллы кремнистого железа после предварительного ударного нагружения и деформации двойнпкованнем охлаждались и деформировались статически. Оказа­ лось, что предварительно сдвойникованные образцы показывали заметную пластичность (до 2,6% ) за счет механического двойникования, тогда как исходные образцы при низкой температуре разрушались хрупко. Наличие предварительно созданных двой­ ников снижало температуру перехода в хрупкое состояние. По мнению авторов, это свидетельствует об отсутствии прямой связи между хрупкой трещиной и механическими двойниками в кремнис­ том железе. Кроме того, обнаружено, что создаваемая интенсив­ ным двойникованием сетка двойниковых прослоек играет ту же роль для последующего деформирования скольжением при более высоких температурах, что и границы зерен: зависимость предела текучести от d~t(t (d — средний размер ячейки сетки) линейна. Роль этих факторов в хрупкости металлов рассмотрена в обзоре [40], некоторые дополнительные закономерности связи механиче­ ских свойств О.ЦК-металлов с двойникованием — в моногра­ фии [201].

2. Динамические свойства дислокаций

Из простых энергетических соотношений [18, 69, 87, 181 ] следует, что сила, действующая на единицу длины дислокации в плоскости скольжения, направлена нормально к оси дислокации и равна 6т. Если под действием этой силы дислокация приобретает скорость и, то каждая единица длины дислокацион­ ной линии рассеивает мощность w — bих и на каждой единице длины пути совершает работу А = Ьх. Способность кристалла рассеивать эту энергию и определяет величину сопротивления дви­ жению дислокации. При этом скорость дислокации лимитируется