книги / Хрупкость металлов при низких температурах

3. Экспериментальные методы исследования полей напряжений и деформаций в вершине трещины

В работе [389] отмечаются восемь наиболее часто употребляемых способов экспериментального анализа де­ формированного состояния в вершине трещины: 1) прямое изме­ рение деформации с помощью сеток, нанесенных на поверхность образца; 2) интерференция сеток (метод муаровых полос); 3) диф­ ракционные решетки; 4) электронная микроскопия; 5) рентгенов­ ский анализ; 6) фотоупругие покрытия; 7) фазовая интерференция; 8) нанесение медных покрытий. Методы 1,2 и 6 не обеспечивают достаточного разрешения по деформации в непосредственной близости к вершине, методы 3, 4 и 5 дают достаточное разрешение, однако их применение сопряжено с большими трудностями, свя­ занными с малостью исследуемой области.

В этом перечне не учтены метод прямого наблюдения формы пластической зоны на предварительно (перед испытанием) приго­ товленной боковой полированной поверхности образца [105, 134], а также метод травления. Локальное пластическое течение мето­ дом травления шлифов надрезанных образцов подробно изучено П. Ф. Кошелевым и Г. В. Ужиком [91]. Хотя этот метод не дает возможности установить деформацию в пределах зоны, тем не ме­ нее общие закономерности развития зон при различных темпера­ турах удается проследить четко. В последнее время получил распространение голографический метод исследования зоны плас­ тических деформаций [474].

Весьма детальное исследование стадий развития пластической зоны в вершинах центрального прямого разреза в плоских листо­ вых образцах путем ее наблюдения на полированной поверхности проведено в работах [ 83, 134, 135, 227]. Изучалось в основном развитие зон в условиях плоского напряженного состояния в вер­ шине надреза на малоуглеродистых сталях при различных уров­ нях нагрузки, толщинах образца и длинах надреза. В этих усло­ виях авторами стабильно наблюдались узкие клиновидные зоны впереди вершины и впервые отмечено образование на поздних ста­ диях нагружения узких прямых линий скольжения, направленных из вершины надреза примерно под углом 59° к линии трещины; установлено таюке, что рост толщины образца вызывает увеличе­ ние напряжений, соответствующих одной и той же длине пласти­ ческой зоны.

Распределение напряжений и деформаций в пределах пласти­ ческой зоны в вершине трещины с помощью фотоупругпх покры­ тий экспериментально изучалось на нескольких конструкционных материалах с различным деформационным упрочнением [299,466]. Показатель степени деформационного упрочнения п для пяти исследованных материалов находился в пределах 0,068—0,250. Авторы обнаружили очень сильное влияние величины п на форму

с этим особенностей локального пластического течения проведе­ ны в работе [294]. Особый интерес представляют результаты изу­ чения распределения главной деформации ег вдоль линии продол­ жения трещины. Для распределения деформации в виде

показатель степени а оказался ближе к 1 для больших зон и к У2 ~ Для малых, что характерно для распределения упругих деформаций.

Все приведенные результаты свидетельствуют о том, что де­ формационное упрочнение — чрезвычайно важный фактор, вли­ яющий на напряженное и деформированное состояния в пределах пластической зоны, а следовательно, и на предельное состояние материала в вершине трещины. Игнорирование этого обстоятель­ ства при построении теорий квазихрупкого разрушения сужает рамки их применения.

В работе [483] на малоуглеродистой стали (0,11% С) исследо­ вались образование и развитие пластической зоны в листах раз­ личной толщины. Наблюдавшаяся последовательность стадий раз­ вития зоны показана на рис. 17. На начальных стадиях зона пред­

Размер пластической зоны может существенно зависеть от тол­ щины плиты при одинаковом нетто-напряжении в сечении (рис. 18), особенно при достаточно больших уровнях нагрузки. Вызвано это определяющим влиянием стеснения деформации при переходе от условий плоского напряженного состояния в вершине трещи­ ны (малые толщины) к условиям плоской деформации. Раскрытие трещины и особенно максимальная деформация мало зависят от

Метод муаровых полос использован в работе [347] для изме­ рения поля деформаций в вершине стационарной и движущейся трещин в листовом магнии. Авторы исследовали закон распреде­ ления деформации по радиусу пластической зоны для различных значений угла 0 (± 4 5 , ± 9 0 и ± 1 0 0 °) и обнаружили, что в вязкой плите конечной ширины деформации на фронте движущейся и ста­ ционарной трещин изменяются пропорционально /—'/*; это согла­ суется с распределением деформации в бесконечной плите из упру­ гого материала. Поле остаточных деформаций позади вершины распространяющейся трещины оказалось пропорциональным г ,

где п' изменяется в пределах 0,55—0,70. Аналогичный характер проявляет распределение перемещений (рис. 19). Более подроб­ ные исследования проведены на двух листовых алюминиевых сплавах 1346], на которых картина муаровых полос регистрирова­ лась в процессе сравнительно медленного (до 900 м/с) распростра­ нения трещины в этих вязких материалах. Как и в предыдущей работе, авторы пришли к заключению, что в пластически дефор­ мированной области, непосредственно примыкающей к вершине трещины, распределение пластических деформаций аналогично распределению деформаций в вершине трещины в упругом материа­ ле со сравнительно небольшими отклонениями от особенности ти­ па г~,/г.

В этом случае в связи с развитой зоной пластических деформа­ ций в окрестности вершины вертикальные смещения достигают значительных величин и распространяющаяся трещина приобре­ тает форму, напоминающую эллипс. Раскрытие трещины, точнее, половина вертикального смещения противоположных берегов, на различном расстоянии от вершины для трех различных ско­ ростей показано на рис. 20, из которого видно, что в процессе продвижения вершины контуры трещины сохраняют первоначаль­ ную (статическую) конфигурацию.

В отличие от выводов работы [346] относительно идентичности полей деформаций в вершине трещины для стационарной и дви­ жущейся трещин в работе [502], выполненной на толстолистовых (25 мм) сталях, обнаружены существенные отклонения распреде­ ления деформаций перед фронтом движущейся трещины от ста­ ционарного. В этом исследовании использована методика двой­

ских температурах опыты показали, что при постоянном напряже­

напряжении ауу на лигил 21^/Cf продолжения трещины на некотором расстоянии от вер-

*шины ниже среднего напря­

примерно 0,4Сх.

Динамика хрупкого разрушения толстых плит из малоугле­ родистой стали изучалась в работе [288]. Максимальная скорость развития трещины составляла 1,6 • 103 м/с. Наблюдался прерывис­ тый характер движения трещины, который автор объясняет рас­ пространением перед вершиной трещины волн напряжений.

Вусловиях плоского напряженного состояния в вершине надреза

встальной фольге толщиной около 0,04 мм изучались особеннос­ ти зарождения и развития разрушения [314]. Исследование над­ резанной после холодной прокатки фольги позволило прибли­

Распределение деформаций ег вдоль линии продолжения трещины на различных расстояниях от вершины показано на рис. 23. Измерение деформации 8у показало, что эти ве­ личины связаны соотношением

дии развития трещины: стабильная при монотонном возрастании нагрузки переходила в нестабильную. Авторы работы [314] фик­ сировали распределение деформации в пределах пластической зоны непосредственно перед началом стабильного роста трещины

ив процессе его. Наблюдаются (рис. 24) идентичные распределе­ ния деформаций независимо от длины надреза, уровня нагрузки

исостояния трещины (неподвижности или стабильного роста).

ний применим для описания разрушения фольги при низком но­ минальном напряжении, когда aM < 0,6от. Из рис. 24 следует также, что наблюдавшееся вязкое разрушение фольги можно до­ статочно хорошо охарактеризовать деформационными критерия­ ми ес (критическая деформация в вершине примерно равна 0,24 ±

Рпс. 24. Распределение деформации еу вдоль липни продолжения трещины:

а — перед иачалом стабильного роста трещины', б — в процессе его [314]. Штриховые кривые ограничивают полосу разброса экспериментальных дашшх (точки), относящихся к случаю' а, сплошная кривая =- расчет по модели Дагдсйла,

± 0,03) и критическим раскрытием трещины 6С, которые не зави­ сят от длины трещины и уровня нагрузки при разрушении. По­ скольку на предварительно деформированных фольгах, где не на­ блюдались площадки текучести, пластические зоны были широки­ ми, а на исходных фольгах — узкими клиновидными, в работе [314] сделан вывод о решающей роли деформационного упрочне­ ния в формировании зоны. По мнению авторов, критическая де­ формация в вершине может рассматриваться как критерий разру­ шения, определяемый микроскопическим процессом вязкого раз­ рушения и чувствительный к напряженному состоянию и скорости деформации в вершине трещины. Это подтверждается хорошим сов­ падением величин К с, зарегистрированных в эксперименте, с ве­ личинами, рассчитанными по ранее предложенной формуле [313, 314, 443]

На основании полученных данных в работе [314] сделан важ­ ный вывод о том, что скорость вязкого разрушения контролирует­ ся скоростью пластического течения впереди трещины. Процесс вязкого разрушения оказался также прерывистым, состоящим из серии быстрых скачков и остановок трещины.

Подобные результаты получены в исследовании [442] при ис­ пытании двух листовых (толщина около 0,85 мм) алюминиевых сплавов с внутренним надрезом с усталостной трещиной. Анало­ гично данным [483] зона пластических деформаций исследовалась методом реплик непосредственно в процессе нагружения образ­ цов. Поскольку изученные сплавы не имели площадки текучести на кривой а — е, наблюдавшиеся пластические 8оны были доволь­ но широкими и разветвленными. В пределах погрешности экспе­ римента на линии продолжения трещины также замечена связь £у «s — ег» à измеренное раскрытие трещины ôt хорошо согласует­ ся с формулой Уэллса [488]

где $ — скорость освобождения упругой энергии в вершине тре­ щины [331].

Распределение пластической деформации ejj вдоль линии продолжения трещины пропорционально г* 1 в отличие от неко­ торых рассмотренных выше результатов. Эта закономерность хорошо согласуется с расчетами для идеально пластического мате­ риала [281, 353], хотя исследованные сплавы отличаются значи­ тельным деформационным упрочнением. Сопоставление распреде­ ления деформаций в вершине трещины по результатам расчета методом конечных элементов и измерений методом муаровых по­ лос произведено в работе [327]. Авторы пришли к заключению, что деформации в вершине трещины характеризуются двумя об­ ластями; 1) непосредственно окружающей вершину трещины и ис­

пытывающей влияние стеснения деформации и 2) более удаленной от вершины трещины, где деформации на боковой поверхности образца соответствуют условию плоского напряженного состоя­ ния. Для алюминиевого сплава с показателем деформационного упрочнения п — 0,315 авторы получили распределение деформа­ ции ВуУ вдоль оси х в области, удовлетворяющей условиям плосконапряженного состояния, пропорциональным г-0 -68, где г — расстояние до вершины трещины. Следует отметить, что в соответ­ ствии со второй формулой (1.28) для п ~ 0,315 показатель степени для г оказывается равным — 0,76, что весьма близко к получен­ ному результату. Это подтверждает правильность предсказаний характера сингулярности деформации в вершине трещины 1218, 326, 434]. В околовершииной области, испытывающей стеснение деформаций, градиент деформации оказался более слабым, соот­ ветствуя распределению, пропорциональному г~0>53. В результате исследования влияния толщины образца авторы пришли к интерес­ ному выводу о том, что для уверенной регистрации характера распределения деформаций в зоне плоского напряженного состоя­ ния требуется длина неповрежденной части сечения, равная не менее чем десяти толщинам образца. На меньших расстояниях от вершины поле деформации искажается присутствием околовершинпой стесненной зоны.

Несмотря на то что количество работ, посвященных изучению пластической зоны в вершине трещины, увеличивается, до насто­ ящего времени проведено относительно мало исследований, в ко­ торых процесс образования зоны изучался при различных темпе­ ратурах и скоростях приложения нагрузки — факторах, оказы­ вающих большое влияние не предел текучерти и деформационное упрочнение материала. Как правило, ограничиваются изучением сравнительно небольших диапазонов температур и скоростей деформации. В этом плане работа [356] выгодно отличается, по­ скольку в ней охвачен достаточно широкий диапазон температур (78—366 К) и скоростей нагружения (пять порядков). Основным недостатком работы является то, что она проведена на цилиндри­ ческих образцах небольшого диаметра с круговым надрезом, а это затрудняет прямые измерения пластической зоны. Тем не менее результаты весьма показательны для иллюстрации влияния тем­ пературы и скорости нагружения на характеристики разрушения. Как видно из рис. 25, влияние температуры и скорости нагруже­ ния на предел текучести диаметрально противоположно влиянию на величину критического коэффициента интенсивности напряже­ ний. Для связи этих величии получена эмпирическая зависимость

Исследования пластических зон па цилиндрических образцах с исходной кольцевой усталостной трещиной проведены в работе

Рис. 25. Влияние температуры и спорости приложения нагрузки на верхний предел текучести (а) и критический коэффициент интенсивности напряжений

(б). Сталь Е с 0,22% С [356].

[228], в которой подробно изучены фрактографические особеннос­ ти и обнаружены три температурно-скоростных интервала, отли­ чающиеся характером и величиной локальной пластической де­ формации в вершине трещины при разрушении.

В настоящее время предложено несколько оригинальных ме­ тодов изучения локального течения с использованием квантовых генераторов и другой современной техники [282, 320, 477], с по­ мощью которых исследованы пластические зоны в полимерных материалах. Эти результаты, однако, пока не дают фактического

а) существует значительное гидростатическое растяжение на линии продолжения трещины с максимумом растягивающего

наковом расстоянии от вершины располагаются не вдоль линии продолжения трещины, а выше и ниже ее в соответствии с реше­ нием задачи теории упругости для максимальных касательных на­ пряжений;

в) характер смещепия в вершине трещины таков, что с разви­ тием пластической зоны приводит к притуплению трещины, иг­ рающему важную роль в развитии больших деформаций непо­ средственно на линии продолжения трещины;

г) метод криволинейного интеграла по замкнутому вокруг вершины трещины контуру является, по-видимому, хорошим при­ ближением для пластических зон, малых по сравнению с длиной трещины.