книги / Хрупкость металлов при низких температурах

механизмом, который обеспечивает в данных условиях наибольшую скорость отвода энергии от дислокации.

Первые эксперименты по изучению подвижности дислокаций в кристаллах LiF проведены Джонстоном и Гилмэном [336], ко­ торые методом повторного избирательного травления изучили ско­ рости движения краевых и винтовых дислокаций в диапазоне, охватывающем почти 12 порядков. С тех пор проведено много исследований, использовавших, кроме указанного, другие методы, такие, как рентгеновская топография, электронная микроскопия, косвенные методы. Необходимо отметить, что самые значительные результаты в этой области получены с помощыо метода избиратель­ ного травления.

На рис. 61 приведены некоторые экспериментальные данные о под­ вижности дислокаций в кристаллах различной природы. Для крис­ таллов, у которых удалось измерить скорость дислокаций в широком диапазоне, в координатах lgy — lgt отмечаются два линейных участ­ ка с различным наклоном. Иногда первый участок (малые скорости дислокаций) называют областью сильной чувствительности дисло­ каций к приложенным напряжениям, а второй — областью слабой

Рис. 61. Динамические свойства дислокаций в кристаллах по данным раз­ личных авторов:

чувствительности. Необходимо отметить известную неточность этих терминов, вызванную логарифмическим масштабом графиков. В действительности данные о подвижности дислокаций, нанесен­ ные в обычных координатах v = / (т), проявляют противополож­ ный характер, т. е. при максимальных исследованных скоростях наблюдается максимальная чувствительность скорости дислока­

ций к приложенным напряжениям (наиболее обоснованной ха­

du

рактеристикой этой чувствительности является производная -^-1*

И лишь при скоростях дислокации, превосходящих половину скорости сдвиговых упругих волн в кристалле, следует ожидать снижения этой чувствительности, вызванного релятивистским эффектом [210].

Все экспериментальные данные, полученные прямым изме­ рением скорости дислокаций на железе [289, 392, 464, 477], а также на других ОЦК-металлах — вольфраме [449], ниобии [322], мо­ либдене [425],— охватывают область сравнительно невысоких скоростей дислокаций (менее 10 см/с) и показывают, что в данной области движение дислокаций определяется термически активиру­ емым характером преодоления препятствий. Для этих кристаллов в изученном диапазоне скоростей результаты описываются сте­ пенной зависимостью типа

(3.11)

где v0 = 1 см/с; т0, т — постоянные, зависящие от температуры. С другой стороны, эти же данные можно описывать экспоненциаль­ ной зависимостью аррениусовского типа, являющейся более об­ щей.

Приведенные результаты получили подтверждение при пря­ мом измерении подвижности краевых и винтовых компонентов ди­ слокаций в процессе растяжения фольг монокристаллов Fe + + 3,25% Si и железа непосредственно в высоковольтном электрон­ ном микроскопе [447, 448]. Для обоих кристаллов наблюдалась большая подвижность краевых компонентов по сравнению с вин­ товыми.

Зависимость (3.11) соблюдалась и в этих экспериментах с хо­ рошим совпадением показателя степени т с результатами опытов, описанных в работах [289, 464], по ямкам травления, однако с меньшим значением величины т0 для кристаллов Fe - f 3,25% Si. Эту разницу авторы объяснили тем, что в высоковольтном элек­ тронном микроскопе измеряется реальная скорость дислокаций, тогда как по ямкам травления — средняя, наблюдаемая после приложения импульса напряжений. Снижение температуры до 150 К не вносит существенных изменений в соотношение скоростей краевых и винтовых компонент [448], а также в характер движе­ ния краевых дислокаций. В то же время характер движения вин­

товых компонент существенно зависит от температуры: дислока­ ции прямые при низкой температуре и извилистые при комнатной. Следы скольжения из прямых при низкой температуре переходят в волнистые при комнатной. Интересно, что в отличие от кристал­ лов Fe + 3 ,2 5 % Si кристаллы железа показали меньшую подвиж­ ность дислокаций в электронном микроскопе по сравнению с из­ мерениями по ямкам травления [392, 477]. Этот результат может поставить под сомнение объяснение такого различия на кристал­ лах Fe -{-3,25% Si в работе [447].

Результаты отмеченных работ показывают, что в реальных кри­ сталлах подвижность дислокаций определяется широким спектром барьеров [280, 295], зависящих от примесного состава кристалла, дислокационной структуры, радиационных повреждений и т. д. Анализ экспериментальных данных по влиянию примесей на по­

V (т) движение дислокаций происходит при напряжениях, превы­ шающих напряжения Пайерлса — Набарро. В связи с этим в на­ стоящее время преобладает мнение о том, что движение дислока­ ций в щелочногалиодных кристаллах контролируется в основном локальными стопорами [137, 145] — от изолированных точечных дефектов до преципитатов. В ГЦК-металлах скорость дислокаций в значительной степени определяется пересечением дислокаций леса, а в ковалентных кристаллах — барьерами Пайерлса — На­ барро. Особенно резко различаются механизмы торможения дисло­ каций в областях низких и высоких приложенных напряжений. Рассмотрим это различие более подробно.

Область термически активируемого движения охватывает ма­ лые напряжения (в зависимости от типа кристалла эти напряже­ ния могут сильно различаться) и невысокие скорости дислокаций. Доказательством того, что в этой области движение дислокаций активируется термическими флуктуациями, является как соответ­ ствие наблюдаемых закономерностей в движении дислокаций ос­ новным положениям статистики Больцмана [66, 73, 373], так и непосредственное поведение дислокаций под нагрузкой (напри­ мер, скачкообразность их движения, регистрировавшаяся в про­

ций лежит представление о потенциальном барьере на пути дви­ жущейся дислокации. Типичным примером такого барьера может служить естественный рельеф кристаллической решетки, преодо­

А. Н. Орлов [161] отмечает два наметившихся подхода к теоре­ тическому решению проблемы структуры ядра и подвижности дислокаций в кристаллах: полумикроскопический, основанный на

рассмотрении некоторых особых точек на дислокации — перегибов н ступенек, и микроскопический, исходящий из заданного потен­ циала межатомного взаимодействия. Из соответствующих этим под­ ходам теорий отметим лишь некоторые, получившие наибольшую популярность при трактовке экспериментальных данных. В тео­ риях Гилмана [302] и Фляйшера [295] с различных позиций рас­ сматривались роль примесей в торможении дислокаций при низ­ ких напряжениях и термофлуктуационный характер преодоления этого торможения. Критический обзор современных теорий дви­ жения дислокаций по естественному рельефу решетки дан в работе [36]. Весьма подробные данные по параметрам термически активи­ рованного движения дислокаций в кристаллах различной природы содержатся в обзоре [138].

Область надбарьерного движения. В условиях надбарьерного движения скорость дислокации определяется динамическим рав­ новесием эффективного напряжения, действующего на дислока­ цию, и сил ее торможения, имеющих вязкую природу [51, 279]. При этом сила торможения / единицы длины дислокации линейно связана со скоростью дислокация и согласно зависимости

где В0 — постоянная вязкого торможения.

В настоящее время можно отметить три основных метода экс­ периментальной оценки величины В0 в твердых телах: 1) по дина­ мическим характеристикам отдельных дислокаций при высоких скоростях их движения [52, 166, 305, 424]; 2) по линейной части зависимости динамических напряжений течения от скорости де­ формации [292, 361]; 3) по затуханию ультразвуковых колебаний [317, 384].

Первый метод лишен неопределенности, связанной с необхо­ димостью учета плотности подвижных дислокаций, однако основ­ ной его недостаток — ограниченный ассортимент материалов, под­ дающихся такому исследованию. Два других метода практически пригодны для исследования многих кристаллических материалов, но точность определения постоянной В0 существенно зависит от оценки плотности подвижных дислокаций, которая носит весьма

о механизмах вязкого торможения дислокаций в ГЦК-металлах [361, 384] и ионных [51, 166] кристаллах, а также о характере движения дислокаций при высоких напряжениях.

Если т0 — касательное напряжение, соответствующее общему уровню барьеров в кристаллической решетке на пути движущейся дислокации, а х — приведенное к действующей системе скольже­ ния касательное напряжение, то эффективное напряжение, дей-

ствугощее на дислокацию, опре­ деляется как

а условием надбарьерного дви­ жения дислокации является со: блюдение неравенства т > т0. Из динамического равновесия дислокации в этих условиях и формулы (3.12) следует

при надбарьерном движении под действием приложенного напря­ жения т. Величина т0 может быть экспериментально определена экстраполяцией либо температурной зависимости критических ка­ сательных напряжений на температуру абсолютного нуля, либо

слокаций [127] (или зависимости у — f (т) [361] на нулевую ско­ рость деформации).

В табл. 5 приведены [172] литературные данные по эксперимен­ тальному установлению постоянной В0 и других характеристик, определяющих пластическую деформацию при динамическом иагружепии. В случаях, когда в литературе имелось несколько зна­ чений этих величин для одного и того же материала, выбирались только крайние значения, чтобы охватить весь зарегистрирован­ ный диапазон величин. Из таблицы видно, что существует расхож­ дение в пределах одного порядка величин В0 некоторых матерна-

Постоянная торможения

• Определено по температурной зависимости критических касательных напряжений. ** Определено по зависимости скорости дислокаций от приложенных напряжений.

лов. Объясняется это прежде всего применением различными авторами материалов разной чистоты и использованием разных ме­ тодик. Для ГЦК-металлов измеренные значения удовлетворитель­ но согласуются с теоретическими оценками постоянной В0 [165, 384], рассчитанной для фононной вязкости и фононного рассеяния при низких и повышенных температурах и для электронной вяз­ кости при совсем низких температурах. Поскольку и фононная вязкость, и фононное рассеяние пропорциональны плотности теп­ ловой энергии в кристалле [51], следует ожидать увеличения по­ стоянной В0 с ростом температуры. На рис. 62 показаны темпера­ турные зависимости постоянной В0. За исключением железа [317], для остальных отмеченных на рисунке материалов существует чет­ кая температурная зависимость, согласующаяся с теоретическими оценками [384]. Со времени опубликования работы [169] проведе­ ны новые исследования, существенно расширившие область изу­ ченных материалов. Их результаты в основном подтверждают сде­ ланные здесь выводы. Более подробно проблема подвижности дислокаций в области низких температур рассмотрена в обстоятель­ ном обзоре [138].

дислокаций в кристаллах

3. Размножение дислокаций

Экспериментально установлено, что в про­ цессе пластической деформации кристалла плотность дислокаций возрастает, причем весьма значительно. Например, хорошо отож­ женное поликристаллическое железо с исходной плотностью ди­

слокаций 1010 — 1011 м“ 2, деформированное до разрушения, об­ наруживает плотность дислокаций 1015 — 101е м~2. Аналогичные явления обнаруживают и другие кристаллы [18, 87, 181]. Эти факты свидетельствуют о том, что в процессе пластической дефор­ мации происходит не только движение, но и размножение дисло­ каций. Различают три вида размножения дислокации:

1) гомогенное размножение в совершенной кристаллической решетке только за счет приложенного напряжения; в технических материалах этот механизм неэффективен, и нет необходимости ос­ танавливаться на нем подробно;

2) гетерогенпое размножение в областях кристалла, где суще­ ствуют концентраторы напряжений, способные трансформировать приложенные напряжения в локальные, достигающие по величине значения теоретической прочности на сдвиг. Этот механизм может играть определенную роль на начальных стадиях пластического течения (например, путем зарождения полос скольжения), однако,

как показывают многочисленные исследования, не в нем причина столь интенсивного роста плотности дислокаций в процессе плас­ тической деформации;

3) регенеративное; основные механизмы размножения: источнпкп Франка — Рида в их различных вариантах и механизм двой­ ного (или многократного) поперечного скольжения. Кристалло­ графическая картина этих процессов детально представлена в ли­ тературе [18, 87, 181, 297, 351, 493J. В работе [336] высказано предположение о возможном действии механизма двойного по­ перечного скольжения. Видерзих [493] дал теоретическую трактов­ ку наблюдений механизма. До последнего времени преобладало мнение о том, что в щелочногалоидных и, по-видимому, ОЦК-ме- таллах этот механизм ответствен за размножение дислокаций.

Однако прямые наблюдения за движением дислокаций в кри­ сталлах, растягиваемых в высоковольтном электронном микро­ скопе [329, 447, 448], показали, что в таких ОЦК-металлах, как железо и сплав Fe + 3 ,2 5 % Si, наблюдались в основном три ме­ ханизма размножения, сводящихся к механизму Франка — Рида: источники Франка — Рида с одной и двумя точками закрепления, а также источник, образовавшийся в результате возникновения на винтовой дислокации малоподвижной краевой сверхступеныш. Согласно выводам авторов, пластическая деформация в этих ме­ таллах контролируется движением винтовых дислокаций, кото­ рые не только делают основной вклад в сдвиг, но и являются от­ ветственными за процессы размножения.

Ряд очень сложных явлений, имеющих место в процессе плас­ тической деформации кристалла (размножение, аннигиляция, ди­ слокационные реакции и образование диполей, сидячих конфигу­ раций и др.), весьма усложняет картину и приводит к необходимо­ сти отдельного рассмотрения двух вопросов: 1) как изменяется общая плотность дислокаций в процессе пластической деформации? и 2) какая часть из этих дислокаций принимает участие в пла­ стической деформации на различных ее стадиях? Ответ на первый не вызывает принципиальных затруднений. Уже в настоящее время получено большое число экспериментальных данных отно­ сительно связи между плотностью дислокаций и величиной пла­ стической деформации или уровнем напряжений. Многие резуль­ таты, полученные на щелочногалоидных кристаллах [139, 336], ОЦК-металлах [259, 286, 300, 310, 467], некоторых ГЦК-металлах [2851 различными методами (в основном методами избирательного травления, трансмиссионной электронной микроскопии и рентге­ ноструктурного анализа) создают впечатление, описанное еще Джонстоном и Гилмэном [336]: количество актов размножения зависит от пути, пройденного дислокацией, и как следствие — ли­ нейная или близкая к ней связь между плотностью дислокаций и величиной пластической деформации. В некоторых отмеченных выше работах изменение скорости деформации примерно на восемь

N‘W n}M'2

порядков или температуры более чем на 100 К существенно не влия­ ло на эту связь. Примеры такой зависимости показаны на рис. 63 для монокристаллов ниобия и на рис, 64 — для железа и сталей. Нет оснований утверждать, что аналогичное поведение должны иметь все кристаллы (например, В. Л. Инденбом и А. Н. Орлов [72] отмечают, что типичной для ГЦК-кристаллов является связь

N ~ епл), однако применение к железу пропорциональности N ~ ~ епл экспериментально достаточно обосновано.

Значительно сложнее (и, к сожалению, важнее) получить ответ на второй вопрос, поскольку в основные уравнения дислокацион­ ной теории пластичности (3.1) и (3.9) входит не общая плотность дислокаций, а плотность подвижных дислокаций. Прямые методы [447, 448] предоставили возможность выделить из общей плотности дислокаций либо те, которые не движутся в процессе деформации, либо те, которые движутся. Одна из первых оценок плотности по­ движных дислокаций в железе при комнатной температуре и 150 К произведена в работе [448]. По результатам этого исследо­ вания, дислокации в железе начинают двигаться задолго до того, как напряжения достигнут уровня предела текучести (для 150 К движение дислокаций наблюдалось при т < 0,3тт), хотя вначале цх плотность незначительна. Полученная авторами зависимость плотности подвижных дислокации от приложенного напряжения для обеих температур существенно не различалась. Косвенные ме­ тоды оценки плотности подвижных дислокаций пока, по-видимому, нельзя считать достаточно точными [9].

Связь между общей плотностью дислокаций и величиной пла­ стической деформации выражают обычно в виде [310]

дислокаций; упл — пластический сдвиг; а — параметр размноже­ ния (а = 0,8 -4- 1,4).

Гилман [303] с феноменологических позиций рассмотрел за­ кономерности размножения дислокаций в кристалле, попытавшись учесть влияние основных механизмов, ответственных за изменение плотности дислокаций в процессе деформирования. Для малых деформаций удалось показать, что часто наблюдаемую в экспери­ менте линейную связь между плотностью дислокаций и деформа­ цией (3.15), где а » 1, можно получить из простых рассуждений в предположении действия механизма двойного поперечного сколь­ жения, Для более поздних стадий деформации при низких (ниже дебаевской) температурах с учетом остановки некоторых дислока­ ций и других явлений Тйлмай, предполагая применимость выра­ жения (3.15) к общей плотности дислокаций, определил плотность подвижных дислокаций

где / — доля подвижных дислокаций. Для малых уровней дефор­ мации в этом выражении обычно / = 0,1 [310]. В работе [303] по­ казано, что значение / может быть описано функцией

Здесь ф — некоторая постоянная, зависящая от деформационного упрочнения материала,

Н — коэффициент упрочнения.

Аналогично Гилману В. Л. Инденбом и А. Н. Орлов [72] счи­ тают приемлемым упрощенное уравнение для средней плотности дислокаций

средняя длина пробега дислокации); В2 и С2 связаны с размноже­ нием путем поперечного скольжения и взаимным влиянием дисло­ каций.