- •Лекция 1
- •Принятые обозначения и символика
- •Требования, предъявляемые к чертежу:
- •Сущность операции проецирования
- •Виды проецирования
- •Центральное проецирование
- •Параллельное проецирование
- •Общие свойства проецирования
- •Ортогональные проекции (прямоугольные проекции или мет. Монжа)
- •Частные случаи расположения т-ек в пространстве
- •Построение дополнительной профильной плоскости пр-ий
- •Лекция 2 Линии. Изображение линии на эпюре Монжа.
- •Определитель линии
- •Изображение прямой общего положения на эпюре.
- •Прямые частного положения.
- •Принадлежность т-ки линии.
- •Следы прямой линии.
- •Взаимное расположение прямых линий.
- •Определение видимости геометрических элементов.
- •Теорема о прямом угле.
- •Лекция 3 Плоскость
- •Следы плоскости.
- •Признак принадлежности т-ки и прямой пл-ти.
- •Главные линии пл-ти (особые)
- •Лекция 4 Преобразование чертежа.
- •Перемена плоскостей проекций.
- •Замена фронтальной плоскости проекций.
- •Замена горизонтальной плоскости проекций.
- •Определение истинной длины отрезка прямой методом прямоугольного треугольника.
- •Лекция 5 Способ вращения.
- •Вращение вокруг линии уровня.
- •Лекция 6 Поверхности
- •Линейчатые поверхности.
- •Линейчатые поверхности с одной направляющей
- •2. Поверхности, образованные 2-мя направляющими и пл-тью параллелизма
- •Принадлежность т-ки поверхности.
- •Винтовые поверхности.
- •Лекция 7 Поверхности вращения (ротационные).
- •1 Гр. Поверхности, образованные вращением плоской кривой.
- •Принадлежность т-ки поверхности.
- •2 Гр. Поверхности, образованные вращением прямой.
- •3 Гр. Поверхности, образованные вращением окружности.
- •4 Гр. Поверхности, образованные вращением кривых II порядка.
- •Лекция 8 Пересечение поверхностей.
- •Свойство проецирующей поверхности:
- •Частные случаи пересечения поверхностей.
- •Обе пересекающиеся поверхности – проецирующие.
- •Одна из пересекающихся поверхностей – проецирующая.
- •Конические сечения
- •Лекция 9 Общий случай пересечения поверхностей.
- •Лекция 10 Пересечение прямой с поверхностью или плоскостью (основная задача нг)
- •Развёртки поверхностей.
- •Свойства взаимооднозначного соответствия:
- •Развёртки гранных поверхностей.
- •Развёртка пирамиды.
- •Развёртка призмы.
- •Лекция 11 Развёртки кривых поверхностей.
- •1. Развёртка прямого кругового конуса.
- •2. Развёртка прямого кругового цилиндра.
- •Развёртка сферы и тора.
- •Лекция 12 Проекции с числовыми отметками.
- •Изображение прямой.
- •Заложение, превышение, интервал и уклон прямой.
- •Градуирование прямой.
- •Прямые частного положения
- •Взаимное расположение прямых
- •Изображение плоскости.
- •Лекция 13 Взаимное расположение плоскостей
- •Взаимное расположение прямой и плоскости Пересечение прямой с пл-тью
- •Перпендикулярность прямой и плоскости
- •Изображение поверхностей
- •Поверхность одинакового ската (равного уклона) (не надо)
- •Топографическая поверхность
- •Построение линии наибольшего ската топографической пов-сти
- •Лекция 14 Определение границ земляных работ
Вращение вокруг линии уровня.
При решении задач этим способом пр-ия окружности на одной плоскости пр-ий – прямая линия, а на другой – эллипс. Построение эллипса заменяют определением НВ радиуса вращения т-ки, когда фигура займёт положение пл-ти уровня.
Чтобы повернуть плоскость до положения, параллельного горизонтальной плоскости пр-ий, за ось вращения принимается одна из горизонталей данной плоскости. Если плоскость д/б повёрнута до положения, параллельного плоскости П2, то за ось вращения принимается одна из её фронталей.
Задача 4 . Определить НВ Δ АВС способом вращения вокруг линии уровня.
Решение:
Δ АВС является пл-тью общего положения, для определения его НВ, необходимо превратить Δ АВС в пл-ть частного положения. Задача решается вращением вокруг линии уровня данной плоскости Δ-ка АВС .
Таким образом, за ось вращения следует принять такую прямую в плоскости Δ –ка, которая ещё до вращения была бы ||-на П1 , т.е. одну из его горизонталей. В пл-ти Δ АВС проводим h2 → h1.(хотя можно использовать и фронталь плоскости).
В тот момент, когда пл-ть Δ –кА будет ||-на П1, горизонтальные проекции каждой из перемещающихся вершин окажутся удалёнными от оси вращения на расстояние, равное Rвращ данной точки. Длину Rвращ можно определить способом прямоугольного треугольника.
ГП1А - след пл-ти вращения т-ки А, оси вращения i.
Лекция 6 Поверхности
Поверхности рассматриваются как непрерывное движение линии в пространстве по определённому закону, при этом линия, которая движется в пространстве и образует поверхность, называется образующей, а неподвижная линия, по которой движется образующая – направляющей.
На черт. любая поверхность задается определителем – совокупностью условий и геометрических элементов. Определитель записывается в символической форме:
Σ ( Г, m ), где Г – геометрический элемент, который движется в пространстве, m – условие.
Для изображения пов-ти необходимо иметь данные, позволяющие построить непрерывный каркас. Каркасом пов-ти наз-ся множество линий, заполняющих пов-ть.
Также на черт. для наглядности строится очерк поверхности – это пр-ия линии контура поверхности на пл-ти пр-ий. Очерк пов-ти отделяет видимую часть пов-ти от скрытой, невидимой части на данной пл-ти пр-ий.
Условно все поверхности в НГ разделены на 5 групп:
линейчатые поверхности;
винтовые поверхности;
поверхности вращения;
циклические поверхности;
графические поверхности.
Линейчатые поверхности.
Линейчатые поверхности образуются непрерывным движением прямой образующей по некоторой направляющей, которая может быть прямой, ломаной или кривой линией.
Линейчатые поверхности с одной направляющей
и т-кой (вершиной)
Эти поверхности образуются движением прямой образующей, один конец которой проходит через неподвижную т-ку S, а второй - перемещается по направляющей m. В зависимости от того, какой линией является направляющая, образуется тот или иной вид поверхности.
Определитель такой поверхности имеет вид: Σ (S, m),
где S – конечная т-ка, m – направляющая.ъ
Поверхности, образующиеся в данной группе:
а) коническая поверхность образуется движением прямолинейной образующей ℓ, по криволинейной направляющей m и проходящей через одну фиксированную т-ку (вершину) S.
б) пирамидальная поверхность образуется движением прямолинейной образующей ℓ по ломаной направляющей m и проходящей через одну фиксированную т-ку (вершину) S.
в) цилиндрическая поверхность образуется движением прямолинейной образующей ℓ, по криволинейной направляющей m, при условии, что S бесконечно удалена. (т.е. все образующие двигаются относительно друг-друга параллельно)
г) призматическая поверхность образуется движением прямолинейной образующей ℓ по ломаной направляющей m, при этом S бесконечно удалена.