УМК Коровкин-Кулик

Инварианты системы сил

Величины, остающиеся неизменными при

преобразовании данной системы сил в любую, ей

эквивалентную, равную главному вектору этой

системы сил и проекции ее главного момента

относительно любого центра на направление

главного вектора.

Центр параллельных сил

Геометрическая точка, через которую проходит

Centre of system of parallel forces

линия действия равнодействующей системы па-

раллельных сил при любом повороте этих сил во-

круг точек их приложения, оставляющем силы па-

раллельными друг другу и сохраняющем взаим-

ную ориентацию их направлений.

Центр тяжести твердого тела

Центр параллельных сил тяжести, действую-

Центр тяжести

щих на все частицы тела.

Centre of gravity

Динамика

Раздел механики, в котором рассматриваются

Dynamics

движения механических систем под действием сил.

Центр масс механической сис-

Геометрическая точка, для которой сумма

темы

произведений масс всех материальных точек,

Centre of mass; mass centre

образующих механическую систему, на их ради-

ус-векторы, проведенные из этой точки, равна

нулю.

Момент инерции механической

Величина, равная сумме произведений масс

системы относительно оси

всех материальных точек, образующих механи-

Осевой момент инерции

ческую систему, на квадраты их расстояний от

Moment of inertia of system about

данной оси.

axis; moment of inertia of system

about line

Радиус инерции системы отно-

Величина, квадрат которой равен отношению

сительно оси

момента инерции механической системы отно-

Radius of gyration of system about

сительно данной оси к массе этой системы.

axis; radius of gyration of system

about line

Центробежный момент инерции

Величина, равная сумме произведений масс

Product of inertia

всех материальных точек, образующих механи-

ческую систему, на две их координаты в данной

прямоугольной системе координат.

Количество движения точки.

Векторная мера механического движения,

Импульс

равная произведению массы материальной точки

Momentum of particle

на ее скорость

Количество движения

Величина, равная сумме количества движения

системы

всех материальных точек, образующих механи-

Momentum of system

ческую систему.

Момент количества

Величина, равная векторному произведению

движения точки относительно

радиус-вектора материальной точки, проведен-

центра

ного из этого центра, на количество движения.

Кинетический момент точки от-

носительно центра

Angular momentum of particle

about point; momentum of particle

about point

Момент количества

Величина, равная проекции на эту ось момен-

движения точки

та количества движения точки относительно лю-

относительно оси

бого выбранного на данной оси центра

Moment of momentum of particle

about line; moment of moment of

particle about axis; angular momen-

tum of particle about axis

Главный момент количества

Величина, равная сумме моментов количеств

движения системы относитель-

движения всех точек механической системы от-

но центра

носительно этого центра.

Кинетический момент системы

относительно центра

Moment of momentum of system

about point; angular momentum of

system about point

Главный момент

Величина, равная сумме моментов количеств

количеств движения

движения всех точек механической системы от-

системы относительно оси

носительно этой оси.

Кинетический момент системы

относительно оси

Moment of momentum of system

about line; moment of momentum of

system about axis; angular momen-

tum of system about axis

Кинетическая энергия точки

Скалярная мера механического движения, рав-

Kinetic energy of particle

ная половине произведения массы материальной

точки на квадрат ее скорости.

Кинетическая энергия системы

Величина, равная сумме кинетических энер-

Kinetic energy of system

гий всех точек механической системы.

Элементарный импульс силы

Векторная мера действия силы, равная произ-

ведению силы на элементарный промежуток

времени ее действия.

Импульс силы за конечный

Величина, равная определенному интегралу

промежуток времени

от элементарного импульса силы, где пределами

Whole force

интеграла являются моменты начала и конца

данного промежутка времени.

Элементарная работа силы

Скалярная мера действия силы, равная ска-

Elementary work of force

лярному произведению силы на элементарное

перемещение точки ее приложения.

Работа силы на конечном пере-

Величина, равная криволинейному интегралу

мещении

от элементарной работы силы, действующей на

Work of force

данную материальную точку, взятому вдоль дуги

кривой, описанной точкой при этом перемеще-

нии.

Мощность силы.

Величина, равная скалярному произведению

Мощность

силы на скорость точки ее приложения

Power of force; activity of force

Сила тяжести

Сила, действующая на материальную точку,

Gravity force

находящуюся вблизи земной поверхности, рав-

ная произведению массы этой точки на ускоре-

ние ее свободного падения в вакууме.

Вес тела

Сумма модулей сил тяжести, действующих на

Weight of body

частицы этого тела.

Потенциальная энергия точки

Величина, равная работе, которую произведет

Potential energy of particle

сила, действующая на материальную точку, нахо-

дящуюся в потенциальном силовом поле, при пе-

ремещении этой точки из данного положения в

положение, для которого значение потенциальной

энергии условно считается равным нулю.

Потенциальная энергия системы

Величина, равная сумме потенциальных энер-

Potential energy of system

гий всех точек механической системы.

Полная механическая энергия

Величина, равная сумме кинетической и по-

точки.

тенциальной энергий материальной точки.

Total energy of particle

Полная механическая энергия

Величина, равная сумме кинетической и по-

системы

тенциальной энергий механической системы.

Total energy of system

Сила инерции

Величина, равная произведению массы мате-

Inertia force

риальной точки на ее ускорение и направленная

противоположно этому ускорению.

Переносная сила инерции

При рассмотрении движения материальной точки

Force of moving space

и инерциальной системе отсчета – величина, равная

произведению массы точки на ее переносное уско-

рение и направленная противоположно ускоре-

нию.

Кориолисова сила инерции

При рассмотрении движения материальной

Compound centrifugal force; Corio-

точки в неинерциальной системе отсчета – вели-

lis force

чина, равная произведению массы точки на ее

кориолисово ускорение и направленная проти-

воположно этому ускорению.

Уравнения связей

Уравнения, которым в силу наложенных свя-

зей должны удовлетворять координаты точек

механической системы и их скорости (первые

производные от координат по времени).

Геометрические связи

Связи, уравнения которых содержат только

Geometric constraints

координаты точек механической

(и, может быть, – время).

Дифференциальные связи

Связи, уравнения которых, кроме координат

точек механической системы, содержат еще пер-

вые производные от этих координат по времени

(и, может быть, – время).

Голономные связи

Геометрические связи и дифференциальные

Holonomic constraints

связи, уравнения которых могут быть проинтег-

рированы.

Голономная система

Механическая система, на которую наложены

Holonomic system

только голономные связи.

Стационарные связи

Связи, в уравнения которых время явно не

Scleronomic constraints

входит.

Нестационарные связи

Связи, в уравнения которых время входит явно.

Rheonomic constraints

Возможное перемещение точки

Любое допускаемое наложенными

Виртуальное перемещение точки

перемещения материальной точки из положения,

Virtual displacement of particle

занимаемого ею в данный момент времени, в

бесконечно близкое положение, которое она мо-

жет занимать в тот же момент времени, выра-

жаемое изохронной вариацией радиус-вектора

этой точки.

Возможное перемещение систе-

Любая совокупность возможных перемеще-

мы

ний точек данной механической системы, допус-

Virtual displacement of system

каемая всеми наложенными на нее связями.

Удерживающие связи

Связи, при наличии которых для любого воз-

можного перемещения точки механической сис-

темы противоположное ему перемещение также

является возможным.

Неудерживающие связи

Связи, при которых точки механической сис-

темы имеют возможные перемещения, противо-

положные которым не являются возможными.

Идеальные связи

Связи, для которых сумма элементарных работ

Ideal constraints

их реакций равна нулю на любом возможном пе-

ремещении механической системы (при удержи-

вающих связях) или на любом возможном пере-

мещении, противоположное которому тоже явля-

ется возможным (при неудерживающих связях).

Число степеней свободы

Число не зависящих друг от друга возможных

Number of degrees of freedom

перемещений механической системы.

Обобщенные координаты

Не зависящие друг от друга параметры, одно-

Lagrangian coordinates; general-

значно определяющие положение механической

ized coordinates

системы.

Обобщенная скорость

Производная по времени от обобщенной ко-

Generalized velocity

ординаты.

Возможная работа

Работа силы на возможном перемещении точ-

Virtual work

ки ее приложения.

Обобщенная сила

Величина, равная коэффициенту при вариа-

Generalized force

ции данной обобщенной координаты в выраже-

нии возможной работы сил, действующих на ме-

ханическую систему.

Удар

Механическое взаимодействие материальных

Impact

тел, приводящее к конечному изменению скоро-

стей их точек на бесконечно малый промежуток

времени.

Ударная сила

Сила, импульс которой за время удара являет-

Impulsive force

ся конечной величиной.

Ударный импульс

Импульс ударной силы за время удара.

Impulse

Центральный удар

Удар, при котором линия действия ударного

Centrical impact

импульса, приложенного к ударяемому телу,

проходит через его центр масс.

Коэффициент восстановления

При ударе материальной точки о неподвиж-

при ударе

ную плоскость – величина, равная модулю от-

Coefficient of restitution; coefficient

ношения проекций на нормаль к плоскости ско-

of elasticity

рости точки в конце и начале удара.

Абсолютно упругий удар

Удар, при котором коэффициент восстановле-

Impact of inelastic body

ния равен единице.

Абсолютно неупругий удар

Удар, при котором коэффициент восстановле-

Impact of inelastic body

ния равен нулю.

Центр удара

Точка абсолютно твердого тела, имеющего

Centro of percussion

неподвижную ось вращения, обладающая тем

свойством, что приложенный к телу ударный

импульс, линия действия которого проходит че-

рез эту точку и который направлен перпендику-

лярно к плоскости, проведенной через ось вра-

щения и центр масс тела, не вызывает ударных

реакций в точке закрепления оси.

СОДЕРЖАНИЕ

Статика......................................................................................................................................

1.1. Основные понятия и аксиомы статики...........................................................................

1.2. Связи и реакции связей....................................................................................................

1.3. Системы сходящихся сил ................................................................................................

1.4. Теория пар сил..................................................................................................................

1.5. Произвольная плоская система сил................................................................................

1.6. Произвольная пространственная система сил...............................................................

1.7. Центр тяжести...................................................................................................................

1.8. Трение................................................................................................................................

1.9. Вопросы для самоконтроля .............................................................................................

Кинематика ...............................................................................................................................

2.1. Кинематика точки.............................................................................................................

2.2. Кинематика твердого тела...............................................................................................

2.3. Плоскопараллельное движение твердого тела ..............................................................

2.4. Сложное движение точки ................................................................................................

2.5. Сложное движение твердого тела...................................................................................

2.6. Вопросы для самоконтроля .............................................................................................

Динамика...................................................................................................................................

3.1. Основные законы динамики............................................................................................

3.2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки..................................

3.3. Две основные задачи динамики материальной точки ..................................................

3.4. Общие теоремы динамики материальной точки...........................................................

3.5. Движение несвободной материальной точки................................................................

3.6. Динамика относительного движения материальной точки..........................................

3.7. Введение в динамику механической системы.............................................................

3.8. Общие теоремы динамики системы .............................................................................

3.9. Принцип Д'Аламбера для механической системы......................................................

3.10. Общее уравнение динамики. Принцип Д'Аламбера – Лагранжа.............................

3.11. Уравнение Лагранжа (второго рода) ..........................................................................

3.12. Динамика абсолютно твердого тела...........................................................................

3.13. Теория удара .................................................................................................................

3.14. Теория колебаний.........................................................................................................

3.15. Приложение общих теорем динамики к механике жидкости..................................

3.16. Вопросы для самоконтроля.........................................................................................

Статика....................................................................................................................................

Кинематика .............................................................................................................................

Динамика.................................................................................................................................

Методические указания по организации управляемой самостоятельной работы студентов217

РГР-1 ........................................................................................................................................

РГР-2 ........................................................................................................................................

РГР-3 ........................................................................................................................................

РГР-4 ........................................................................................................................................