1009

ваемые ими результаты физически не реализуются. Показано, что обе модели позволяют описать эффекты аномалии вязкости и максимума на кривой течения. Также получены точные аналитические решения задачи течения между параллельными плоскостями под действием перепада давления. Показано, что в обоих случаях, в зависимости от исходных параметров модели, задача может иметь как единственное, так и неединственное решение. Профили скорости могут быть либо гладкими, почти параболическими, либо содержать слабые тангенциальные разрывы. Найдены критериальные условия появления неоднозначных режимов течения.

Работа выполнена при финансовой поддержке УрО РАН

(№ 13-1-НП-592).

Список литературы

1.Определяющее уравнение нелинейных вязкоупругих (полимерных) сред в нулевом приближении по параметрам молекулярной теории и следствия для сдвига и растяжения / Г.В. Пышнограй, В.Н. Покровский, Ю.Г. Яновский, Ю.Н. Карнет,

И.Ф. Образцов // Доклады АН. – 1994. – Т. 339, № 5. – С. 612–615.

2.Remmelgas J., Harrison G., Leal L.G. A differential constitutive equation for entangled polymer solutions // J. Non-Newtonian Fluid Mech. – 1999. – Vol. 80, № 2–3. – P. 115–134.

ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОМАСШТАБНОГО ПОДХОДА К МОДЕЛИРОВАНИЮ НАДЕЖНОСТИ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ШИН

А.А. Ларин

(Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», Харьков)

Пневматические шины представляют собой важные элементы ходовой части автомобилей, а их безотказная работа является одним из определяющих факторов в надежности работы

91

всего транспортного средства. Среди основных типов отказов пневматических шин следует отметить отказы, реализуемые в результате: механических повреждений, износа элементов протектора и развития усталостных внутренних дефектов.

Постепенные отказы (износ и усталость) формируются под влиянием напряженно-деформированного состояния элементов пневматической шины, которые реализуются во время ее работы. Таким образом, важными аспектами при моделировании работы шин и прогнозирования их безотказной работы являются корректный учет нагрузок, действующих на шину в эксплуатации, и достоверное определение ее напряженно-деформи- рованного состояния.

Первым вопросом в решении указанной проблемы является определение нагрузок на шину, соответствующих условиям ее реальной эксплуатации. Для определения динамических сил, действующих на шину, в данной работе предлагается проводить моделирование динамики автомобиля как дискретной механической системы с конечном числом степеней свободы. При этом пневматические шины участвуют в данной модели упрощенно: задаются интегральными жесткостными свойствами.

Для определения характеристик деформирования шин используется модель другого масштаба рассмотрения: детальная конечно-элементная модель контактного взаимодействия шины с дорожным покрытием, которая учитывает особенности трехмерной геометрии, многослойную структуру, ортотропию механических свойств, физическую и геометрическую нелинейность деформирования материалов. Следует отметить, что данная модель не позволит определять достоверные значения напряжений вследствие наличия внутри шин композитных элементов, усиленных кордом.

С целью определения распределения напряжений в композитных слоях шины, которые являются наиболее нагруженными, в работе используется микромеханическая модель презентативного объема соответствующих частей. Граничные усло-

92

вия для данной модели получены на основе результатов расчетов деформирования всей кончено-элементной модели шины. Причем микромеханическое моделирование проводится в постановке концепции эффективных напряжений, то есть с учетом накопления усталостной повреждаемости и ее влияния на напряженное состояние.

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ФОРМЫ УДАРНИКА НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОДДОНА

А.А. Лежнева1, Н.В. Болденкова2, М.В. Снигирева1, Я.А. Пушкина1

(1Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь; 2Российский федеральный ядерный центр ВНИИЭФ, Саров, Нижегородская обл.)

В настоящее время актуальной проблемой является снижение стоимости доставки грузов и запуска миниатюрных космических аппаратов на низкую околоземную орбиту. Для этих целей планируется использовать легкогазовые пушки.

Принцип действия двухступенчатой легкогазовой пушки выглядит следующим образом: при поджигании порохового заряда продукты сгорания разгоняют поршень, который сжимает легкий газ. При достижении определенного давления легкого газа в камере сжатия диафрагма разрушается, и легкий газ, устремляясь в баллистический ствол, разгоняет метаемый объект*.

Для разгона объектов испытания создаются специальные конструкции (поддоны), которые служат ложементами для объектов испытания (ударника) и одновременно являются несущи-

* Легкогазовая пушка: патент РФ № 2168138 от 22.06.1999 г. Патентообладатели: РФЯЦ-ВНИИЭФ, Министерство РФ по атомной энергетике.

93

ми элементами метаемого объекта в целом. Таким образом, поддоны, с одной стороны, позволяют разогнать метаемый объект в стволе, а с другой – прочность поддона часто является главной причиной понижения скорости метаемого объекта.

Однако условие обеспечения прочности метаемого объекта, а также самого поддона для заданной скорости разгона заставляет конструктора использовать объекты метания разной формы, которые позволяли бы получить на выходе из ствола максимальную скорость метаемого объекта.

В работе решается задача контактного взаимодействия для случая, когда ударник имеет форму тела вращения: полусферы, сегмента сферы, конуса. Ударник помещен в поддон цилиндрической формы. Геометрические параметры ударника оказывают заметное влияние на напряженное состояние поддона. Ударник является компактным, т.е. его масса не зависит отформы, это позволяет определять его геометрические параметры для любой формы.

Цель работы: найти оптимальную форму стального компактного ударника заданной массы, исходя из условия максимального запаса прочности поддона при заданной зависимости давления газа на его задний торец.

Задача решается в динамической постановке в конечноэлементном пакете ANSYS. При решении задачи приняты допущения, что задача осесимметричная, трение между стволом и поддоном отсутствует, контакт между ударником и поддоном исключает взаимное проникновение и разрешает взаимное перемещение относительно друг друга, материалы поддона

иударника упругие и изотропные.

Врезультате решения задачи определены радиальные, осевые, окружные и касательные напряжения поддона, возникающие при движении по стволу легкогазовой пушки для трех вариантов формы ударника. Также определены эквивалентные напряжения по наиболее распространенным теориям прочности для хрупких материалов, так как поддон изготовлен из хрупкого материала.

94

Полученные в процессе решения результаты показали хорошее согласование с имеющимися экспериментальными данными. Проведенный анализ напряженного состояния позволил сделать вывод о наилучшей форме стального компактного ударника заданной массы (из числа рассмотренных), исходя из условия максимального запаса прочности поддона. Анализ напряженного состояния показал, что наилучшая из исследуемой геометрии форма – это ударник в виде сегмента сферы.

ВЛИЯНИЕ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ МАТЕРИАЛА НА ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПРОЦЕССЕ АВТОФРЕТИРОВАНИЯ

Г.И. Львов, В.А. Окороков

(Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», Харьков)

Процесс автофретирования используется для повышения прочностных характеристик и ресурса при малоцикловой усталости для элементов конструкций, работающих при высоких давлениях. Идея автофретирования состоит в предварительном нагружении элемента конструкции так, чтобы он деформировался пластически, и затем после разгрузки в нем появляются остаточные сжимающие напряжения, которые суммируются с растягивающими напряжениями от рабочего давления, и, как результат, снижается уровень суммарных напряжений.

Одной из важных проблем автофретирования является проявление эффекта Баушингера при разгрузке. В случае сложного напряженного состояния это может проявиться в появлении вторичных пластических деформаций при разгрузке и, как следствие, ведет к уменьшению благоприятных остаточных напряжений. Поэтому при расчете процессов автофретирования необходимо использовать теории пластичности, учитывающие эффект Баушингера. В работе [1] рассматривается модель пла-

95

стичности с комбинированным упрочнением, которая учитывает данный эффект.

Положительный эффект от автофретирования основан на появлении в толстостенном цилиндре остаточных сжимающих напряжений. Для получения больших значений остаточных сжимающих напряжений необходимо увеличивать зону пластических деформаций. Но, с другой стороны, это может привести к разупрочнению материала вследствие появления в нем повреждаемости, которая проявляется как снижение модуля упругости при разгрузке. Так же, как и эффект Баушингера, разупрочнение материала направлено на уменьшение остаточных напряжений. В настоящей работе повреждаемость материала моделируется согласно концепции эффективных напряжений и принципу эквивалентных деформаций [2].

Численные результаты на основе теории пластичности, учитывающей эффект Баушингера и повреждаемость, показали, что непрерывное увеличение давления автофретирования не приводит к росту остаточных напряжений. На конкретном примере найдено оптимальное давление, при котором остаточные напряжения имеют максимальное значение.

Список литературы

1.Львов Г.И., Окороков В.А. Влияние повреждаемости материала на автофретирование толстостенных цилиндров // Вестник Национального технического университета «ХПИ»: сб. науч. трудов. Сер.: Динамика и прочность машин. – Харьков:

НТУ-«ХПИ», 2012 . – № 55 – С. 108–117.

2.Murakami S. Continuum Damage Mechanics. – Springer,

2012.

96

ПЛОСКАЯ АВТОМОДЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА ОБ УДАРНОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА

А.А. Манцыбора1, Е.Е. Егорова2

(1ИАПУ ДВО РАН, Владивосток; 2Дальневосточный федеральный университет, Владивосток)

Потребность инженерной практики в расчетах технологических приемов, связанных с импульсными или ударными воздействиями необратимо деформируемых материалов (скоростная штамповка, пробивание отверстий и др.), важность оценки последствий взрывов и землетрясений обусловливают актуальность развития теории упругопластических сред.

Построенные упругопластические теории, допускающие большие упругопластические деформации, принципиально различаются выбором разделения опытно наблюдаемых деформаций на экспериментально не измеряемые обратимую (упругую) и необратимую (пластическую) составляющие. До сих пор не существует общепризнанного мнения по этому поводу. В пред-

ставленной работе используется модель, описанная в работе А.А. Буренина и Л.В. Ковтанюка*.

Построение решений краевых задач упругопластического полупространства является одной из наиболее сложных проблем механики и в основном осуществимо с жесткими ограничениями на характер движения и начальные условия. Важное значение имеют решения, в которых уменьшение числа аргументов искомых функций достигается за счет введения некоторых комбинаций из независимых переменных. Одним из видов таких решений являются автомодельные, последние в основном и решались в механике упругой среды для описания процессов рас-

* Буренин А.А., Ковтанюк Л.В. Упругие эффекты при интенсивном необратимом деформировании. – Владивосток: Из-во ДВГТУ, 2011. – 270 с.

97

пространения возмущений. Следует отметить, что, несмотря на упрощения, допускаемые в автомодельных задачах, они позволяют получить качественную картину происходящего.

В представленной работе решается автомодельная задача об ударной нагрузке упругопластического полупространства. В результате граничного воздействия по среде начинают распространяться возмущения посредством ударных волн. При данной постановке согласно численному решению возможны два типа ударных волн. Отличительной особенностью результатов данной работы является влияние предварительных пластических деформаций на характеристики ударных волн. Получены графические зависимости скоростей ударных волн от предварительных пластических деформаций.

ОДНОМЕРНАЯ АВТОМОДЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА РАЗГРУЗКИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ

А.А. Манцыбора1, А.А. Чайников2

(1ИАПУ ДВО РАН, Владивосток; 2Дальневосточный федеральный университет, Владивосток)

Распространение возмущений в упругопластической среде рассматривалось ранее в основном в рамках малых деформаций, чему посвящено множество работ [1–3].

В представленной работе на примере одномерной автомодельной задачи о разгрузке упругопластической среды рассматривается влияние накопленных необратимых (пластических) деформаций на процессы распространения возмущений в среде. Подобные эффекты принципиально невозможно описать в рамках малых упругопластических деформаций, поэтому используется модель больших упругопластических деформаций, предложенная в [4] и подробно описанная в [5].

98

Решена задача о разгрузке полупространства с накопленными предварительными как обратимыми, так и необратимыми деформациями. В ходе решения возникает неоднозначность волновой картины, поскольку возмущения могут распространяться как посредством ударной волны (поверхность, на которой напряжения и деформации изменяются скачком), так и посредством простой волны (тонкий слой, внутри которого напряжения и деформации меняются непрерывно). Таким образом, встает вопрос выбора волновой картины, что осуществляется на первом этапе проверкой выполнения термодинамического условия, а затем и более жесткого условия эволюционности, то есть выбирается та волна, скорость которой будет больше.

В процессе численного решения при различных граничных условиях получались разные волновые картины как с простой, так и с ударной волной. Скорость распространения перед-

Список литературы

1.Баскаков В.А., Быковцев Г.И. Об отражении плоскополяризованной волны от свободной поверхности в упрочняющейся упругопластической среде // ПММ. – М.: Мир, 1971. –

Т. 35, № 1. – С. 71–72.

2.Блейх Г.Г., Мэтьюз А.Т. Движение со сверхсейсмической скоростью ступенчатой нагрузки по поверхности упругопластического полупространства // Механика: сб. пер. – 1968. –

№1 (107). – С. 123–155.

3.Блейх Г.Г., Нельсон Дж. Плоские волны в упругопластическом полупространстве, вызванные совместным действием нормальной и касательной поверхностных нагрузок // ПММ. –

М.: Мир, 1966. – № 1. – С. 145–156.

99

4.Буренин А.А., Быковцев Г.И., Ковтанюк Л.В. Об однойпростой модели для упругопластической среды при конеч-

ных деформациях // ДАН. – 1996. – Т. 347, № 2. – С. 199–201.

5.Буренин А.А., Ковтанюк Л.В. Упругие эффекты при интенсивном необратимом деформировании. – Владивосток: Изд-

во ДВГТУ, 2011. – 270 с.

ВЛИЯНИЕ ТОЛЩИНЫ ПОКРЫТИЯ И ШЕРОХОВАТОСТИ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА «ПОКРЫТИЕ – ПОДЛОЖКА» НА ПРОЧНОСТЬ МАТЕРИЛА С ПОКРЫТИЕМ

С.А. Мартынов, Р.Р. Балохонов

(Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск)

В работе решается краевая динамическая задача о растяжении материала с покрытием. Используются модели упругопластического поведения стальной подложки и хрупкого разрушения боридного покрытия [1]. Граница раздела «покрытие– подложка» с игольчатым профилем [2] учитывается в расчетах явно.

Кривая течения для материала с покрытием толщиной 77 мкм имеет выраженную стадийность (рисунок, а): 1 – покрытие и подложка упругие; 2 – покрытие упругое, в подложке развивается пластическое течение, которое на стадии 2.1 локализовано в области зубьев-боридов; 3 – разрушение покрытия.

Величина концентрации напряжений вблизи зубцов борида зависит от толщины покрытия и степени кривизны границы раздела. В связи с этим при моделировании варьировались два параметра: средняя толщина покрытия и степень шероховатости границы раздела. Установлено, что с увеличением толщины покрытия величина концентрации напряжений в области границы раздела «покрытие–подложка» нелинейно

100