1009

Целью данной работы является получение экспериментальных данных, отражающих основные законы деформирования и механизмы разрушения нитей и тканей.

Для достижения цели предложено комплексное исследование свойств армирующих элементов при реализации испытаний на растяжение нити и ленты, вытягивание нити из полотна, пробив ткани, ударное растяжение ленты, раздир, испытания по оценке чувствительности к надрезам.

В работе были реализованы испытания нитей и тканей при статическом и ударном нагружении с использованием современного научного оборудования. Объектом исследования являлись арамидные и стеклянные ткани и нити.

Получены диаграммы деформирования, проведена статистическая обработка результатов испытаний. Проведен анализ результатов.

Работа выполнена в Пермском национальном исследовательском политехническом университете с использованием результатов работ по гранту Правительства Российской Федерации (Постановление № 220 от 9 апреля 2010 г.), договор № 14.В25.310006 от 24 июня 2013 г.

ИЗУЧЕНИЕ НДС СТЕКЛУЮЩИХСЯ ПОЛИМЕРОВ С УЧЕТОМ КОНЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ

К.А. Тихомирова, Н.А. Труфанов

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь)

Технологический процесс производства значительной части полимерных изделий включает этап охлаждения материала, сопровождающийся релаксационным переходом. Это обусловливает появление технологических и остаточных напряжений, которые могут приводить к снижению эксплуатационных

151

качеств изделий и даже к их разрушению еще на стадии изготовления. Поэтому актуальной является проблема описания термомеханических процессов в полимерных материалах в условиях релаксационного перехода.

Релаксационный переход происходит внутри температурного интервала стеклования и характеризуется значительным изменением физико-механических свойств материала. Для описания зависимости свойств материала от температуры вводится функция стеклования, которая изменяется внутри интервала стеклования в пределах от 0 до 1. Нулевое значение функции стеклования соответствует размягченному состоянию, а единица – застеклованному. Предполагается, что наращивание упругих связей в материале при охлаждении происходит пропорционально значениям этой функции, причем связи в момент своего возникновения не деформированы. На основании данных гипотез строятся смесевые физические соотношения, позволяющие определить напряженно-деформированное состояние конструкции в условиях релаксационного перехода*. В работе рассматривается изотропный материал.

Рассмотрена модельная задача об изгибе центрально сжатого стержня, шарнирно закрепленного по концам, в условиях нестационарности температуры. Для нее с использованием смесевых физических соотношений получена термомеханическая кривая и проиллюстрирован эффект памяти формы.

С использованием упругого потенциала Пенга – Ландела и на основании вышеуказанных гипотез получены нелинейные определяющие соотношения для изотропного стеклующегося материала для общего случая сложного напряженного состояния с учетом конечных деформаций и проведена процедура их линеаризации. Полученные определяющие соотношения конкре-

* Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного перехода / В.П. Матвеенко, О.Ю. Сметанников, Н.А. Труфанов, И.Н. Шардаков. – М.: Физматлит, 2009. – 176 с.

152

тизированы для трех простых случаев однородного напряженного состояния: простого сдвига, одноосного напряженного состояния и плоского напряженного состояния. Для данных задач описана процедура определения НДС. Реализован численный алгоритм для случая одноосного напряженного состояния и рассмотрено решение тестовой задачи. Полученные результаты не противоречат физическому смыслу и соответствуют гипотезам, принятым при построении соотношений.

ВЛИЯНИЕ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА ФОРМОВАНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ ПЛЕНОК ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА

И.В. Третьяков, Ю.Б. Трегубова, Г.В. Пышнограй

(Алтайский государственный технический университет имени И.И. Ползунова, Барнаул)

Вработе было рассмотрено течение полимерной жидкости

водномерном приближении, соответствующее процессу формования полимерной пленки. При описании процесса формования полимерной пленки учтено, что получаемая пленка охлаждается и одновременно подвергается растяжению. Для нахождения установившихся напряжений при растяжении была использована обобщенная реологическая модель Виноградова–Покровского [1], параметры которой являются известными функциями температуры. Была показана возможность использования модифицированной реологической модели Виноградова-Покровского для описания течений расплавов линейных полимеров в различных режимах деформирования [2].

Система уравнений динамики записана в одномерном приближении с учетом теплопереноса, когда продольная скорость, температура, скорость удлинения, ненулевые компоненты тензора напряжений являются функциями только продольной координаты, а параметры реологической модели являются известными функциями температуры [3].

153

Получена система обыкновенных дифференциальных уравнений для зависимости полуширины и толщины пленки от

еепродольной скорости в случае двуосного растяжения. Было осуществлено обезразмеривание задачи, что предоставило возможность ввести в рассмотрение параметры модели: числа Прандтля, Нуссельта, Рейнольдса и Вайсенберга.

Преобразованная система была решена. Таким образом, было исследовано влияние параметров на полуширину пленки и

еескорость. Также было рассмотрено влияние параметра анизотропии растяжения потока. Проведено сравнение с имеющимися в литературе экспериментальными данными по замерам полуширины различных образцов полимерной пленки, и показана необходимость учета анизотропии потока при моделировании процесса формования полимерных пленок в одномерном приближении.

Список литературы

1.Пышнограй Г.В., Покровский В.Н., Яновский Ю.Г. Определяющее уравнение нелинейных вязкоупругих (полимерных) сред в нулевом приближении по параметрам молекулярной теории и следствия для сдвига и растяжения // Доклады АН. – 1994. –

Т. 339, № 5. – C. 612–615.

2.Pyshnograi G.V., Gusev A.S., Pokrovskii V.N. Constitutive equations for weakly entangled linear polymers // Journal of NonNewtonian Fluid Mechanics. – 2009. – Vol. 163, № 1–3. – P. 17–28.

3.Третьяков И.В., Пышнограй Г.В., Алтухов Ю.А. Математическое моделирование процесса формования полимерных пленок в условиях двухосного растяжения с учетом теплопереноса // Прикладная механика и техническая физика. – 2012. –

№2. – С. 84–90.

154

ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ ПЕРЕХОДА ПРОЦЕССА ДЕФОРМИРОВАНИЯ НА ЗАКРИТИЧЕСКУЮ СТАДИЮ В УСЛОВИЯХ ПЛОСКОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

М.П. Третьяков, В.Э. Вильдеман

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь)

Работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию деформационного разупрочнения конструкционных материалов на закритической стадии деформирования конструкционных материалов. Явление закритического деформирования (или деформационного разупрочнения) в эксперименте характеризуется снижением нагрузки, прикладываемой к образцу при прогрессирующих деформациях (или удлинении образца), и непосредственно предшествует разрушению. Внимание исследователей к закритической стадии деформирования связано с тем, что учет данной стадии в прочностных расчетах позволяет обнаружить резервы деформационной способности и живучести нагруженных элементов конструкций в процессе накопления повреждений [1–7]. Реализация закритического деформирования материалов при разрушении ответственных элементов конструкций может приводить к снижению катастрофичности разрушения, что связано со снижением запасенной системой упругой энергии к моменту полной потери несущей способности. Полнота реализации стадии закритического деформирования материала определяется жесткостью нагружающей системы, окружающей зону накопления повреждений (ослабленную зону) [2, 5, 7].

В работе получены экспериментальные диаграммы «на- пряжение–деформация» с участками разупрочнения для различных сталей при одноосном растяжении сплошных цилиндрических образцов и пропорциональном растяжении с кручением тонкостенных трубчатых образцов по различным траекториям

155

деформирования. Это подтверждает возможность реализации закритического деформирования при различных видах напря- женно-деформированного состояния и позволяет получать новые данные для создания моделей механики разупрочняющихся сред. Важным вопросом с точки зрения моделей механики разупрочняющихся сред является определение момента перехода процесса деформирования на закритическую стадию. На основе полученных экспериментальных данных сопоставляются различные критерии перехода процесса деформирования на закритическую стадию, в том числе предложенный ранее в работе [5] признак закритической деформации. Испытания выполнены на универсальной двухосевой сервогидравлической испытательной системе Instron 8850. Деформация в рабочей части образца регистрировалась динамическим экстензометром Instron 2620-601 и двухосевым экстензометром Epsilon 3550-010M.

Работа выполнена в Пермском национальном исследовательском политехническом университете с использованием результатов работ по гранту Правительства Российской Федерации (Постановление № 220 от 9 апреля 2010 г.), договор № 14.В25.310006 от 24 июня 2013 г.

Список литературы

1.Волков С.Д., Дубровина Г.И., Соковнин Ю.П. Устойчивость сопротивления материала в механике разрушения // Про-

блемы прочности. – 1978. – № 6. – С. 65–69.

2.Вильдеман. В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. – М.: Наука; Физматлит, 1997. – 288 с.

3.Чаусов Н.Г. Полная диаграмма деформирования как источник информации о кинетике накопления повреждений и трещиностойкости материалов // Заводская лаборатория. Диаг-

ностика материалов. – 2004. – Т. 70, № 7. – С. 42–49.

156

4.Стружанов В.В., Миронов В.И. Деформационное разупрочнение материалов в элементах конструкций / УрО РАН. – Екатеринбург, 1995. – 208 с.

5.Вильдеман В.Э. О решениях упругопластических задач

сграничными условиями контактного типа для тел с зонами ра-

зупрочнения // ПММ. – 1998. – Т. 62, Вып. 2. – С. 304–312.

6.Вильдеман В.Э., Третьяков М.П. Испытания материалов

спостроением полных диаграмм деформирования // Проблемы машиностроения инадежности машин. – 2013. – №2. – С. 93–98.

7.Вильдеман В.Э., Третьяков М.П. Анализ влияния жесткости нагружающей системы на стадию закритического деформирования материалов // Проблемы машиностроения и надеж-

ности машин. – 2013. – № 3. – С. 49–57.

МОДЕЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ПОЛЕЙ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ ОДНООСНОМ РАСТЯЖЕНИИ ПЛОСКИХ ОБРАЗЦОВ AL-MG СПЛАВА

Т.В. Третьякова, В.Э. Вильдеман

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь)

К основным видам проявления макролокализации пластической деформации относятся процессы формирования «зуба» и площадки текучести с образованием полос Людерса; явление прерывистой текучести, проявляющиеся в условиях кинематического нагружения в виде локальных срывов нагрузки или зубцов (эффект Портевена – Ле Шателье), а в условиях силового нагружения – в виде ступенек на диаграммы (эффект Савара – Массона); развитие шейки в поперечном сечении образца при закритическом деформировании материалов [1–5].

157

Целью работы является модельное представление про- странственно-временной неоднородности процессов пластического течения в условиях макрооднородного деформирования на основе экспериментальных данных о распространении неоднородных полей деформаций. В качестве материала исследования выбран конструкционный алюминиево-магниевый сплав АМг2м. Механические испытания на одноосное растяжение плоских образцов в форме двухсторонних лопаток проведены на сервогидравлической двухосевой нагружающей системе Instron 8850. Регистрация полей деформаций осуществлялась бесконтактной трехмерной цифровой оптической системой Vic-3D, математический аппарат которой основан на методе корреляции цифровых изображений [6].

На основе анализа кинематики процессов формирования и развития зон локализованной пластической деформации и оценки коэффициента неоднородности, вызванной движением фронта пластического течения, выявлена периодичность «выравнивания» уровня деформации по длине образца в процессе нагружения. Происходит смена механизмов распространения полос макролокализованного пластического течения материала и восстановления макрооднородности деформационного поля.

В качестве параметров модели, описывающей закономерности упругопластического деформирования материала, выбраны следующие величины: уровень деформации, накопленный на упругой стадии деформирования, высота и ширина фронта пластического течения соответственно, угол наклона линии фронта к оси нагружения, скорость движения фронта по поверхности образца. Определение данных параметров позволит выявить автомодельные зависимости, оценить влияние геометрии, режимов нагружения и свойств нагружающей системы на эффекты макролокализации пластического течения

Al–Mg сплава.

158

Работа выполнена в Пермском национальном исследовательском политехническом университете с использованием результатов работ по гранту Правительства Российской Федерации (Постановление № 220 от 9 апреля 2010 г.), договор № 14.В25.310006 от 24 июня 2013 г.

Список литературы

1.Ломакин Е.В., Мельшанов А.Ф. Поведение малоуглеродистых сталей при растяжении // Известия АН СССР. Сер. МТТ. – 1971. – № 4. – С. 150–158.

2.Работнов Ю.В., Суворова Ю.В. О законе деформирования металлов при одноосном нагружении // Известия АН СССР.

Сер. МТТ. – 1972. – № 4. – С. 41–54.

3.Криштал М.М. Неустойчивость и мезоскопическая неоднородность пластической деформации (аналитический обзор). Ч. I: Феноменология зуба текучести и прерывистой текучести // Физическая мезомеханика. – 2004. – Т. 7, № 5. –

С. 5–29.

4.Portevin A., Le Chatelier F. Sur un phénomène observé lors de l’essai de traction d’alliages en cours de transformation // C.R. Acad. Sci. Paris. – 1923. – № 176. – P. 507–510.

5.Белл Ф. Дж. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел: в 2 ч. Ч. 1: Малые деформации: пер.

сангл. / под ред. А.П. Филина. – М.: Наука, 1984. – 600 с.

6.Tretiakova T.V., Vildeman V.E. Relay-race deformation mechanism during uniaxial tension of cylindrical samples of carbon steel: using digital image correlation technique // Fracture and Structural Integrity. – 2013. – № 24. – P. 1–6. – DOI: 10.3221/IGFESIS.24.01.

159

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННЫХ СОСТОЯНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА КОРРЕЛЯЦИИ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Т.В. Третьякова, Е.М. Спаскова

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь)

Корреляция цифровых изображений – это бесконтактный оптический метод регистрации полей перемещений и деформаций на поверхности объектов и элементов конструкций путем сравнения цифровых фотографий, снятых в процессе нагружения.

Вданной работе рассмотрены применимость и эффективность бесконтактной трехмерной цифровой оптической системы

иметода корреляции цифровых изображений (КЦИ) – digital image correlation, для экспериментального исследования напря- женно-деформированных состояний и эволюции неоднородных полей деформаций.

Вкачестве материала исследования выбрано органическое стекло. Эксперименты выполнены в Центре экспериментальной механики Пермского национального исследовательского политехнического университета при совместном использовании универсальной электромеханической испытательной системы Instron 5882, электродинамической испытательной системы Instron ElektroPuls E10000 и бесконтактной трехмерной цифровой оптической системы Vic-3D.

Рассмотрены вопросы изучения предельных состояний на основе испытаний: на одноосное сжатие плоских дисков, сжимаемых двумя силами, направленными по его диаметру, на одноосное растяжение пластин с проточками различной ориентации. Исследована эволюция неоднородных полей деформаций в телах с концентраторами, а также проведена оценка применимости метода корреляции цифровых изображений для построения критериев прочности материалов.

160