1009

Кислородная резка основана на способности многих металлов воспламеняться при температуре ниже температуры его плавления и интенсивно сгорать с выделением значительного тепла. В результате кислородной резки происходит изменение формы и размеров металлических деталей в результате сжигания металла в месте реза кислородной струей [3]. Различают разделительную, поверхностную кислородную резку и резку копьем. Различие первых двух процессов состоит в том, что от разделительной резки требуется как можно более узкий и глубокий рез, от поверхностной резки – канавка с шириной, значительно превышающей ее глубину. Последний вариант сводится к прожиганию в металлах глубоких отверстий. Важными параметрами процесса резки являются скорость перемещения струи по поверхности детали, скорость газа в струе, ее ширина, определяющая характерный размер области прогрева разрезаемого материала. При кислородной резке протекают сложные физикохимические, тепловые и механические процессы, определяющие форму, фазовый и химический состав края реза. Все эти процессы взаимосвязаны и зависят от многих факторов, что чрезвычайно затрудняет управление процессом резки и делает актуальным построение математической модели процесса с целью выяснения основных закономерностей.

Внастоящей работе предлагается развитие модели за счет учета возможных потерь тепла из зоны обработки. Математическая модель процесса тонкой пластины [4, 5] включает уравнение теплопроводности с движущимся источником тепла с заданным распределением энергии.

Расчеты показали, что при определенном наборе параметров удается описать режим поверхностной и разделительной кислородной резки.

Вдальнейшем предполагается учесть в данной модели формирование диффузионной структуры края реза.

11

Список литературы

1.Князева А.Г., Дик И.Г. Зажигание лучистой энергией тонкой пленки с меняющимися в ходе реакции оптическими свойствами // Физика горения и взрыва. – 1990. – Т. 26, № 3. –

С. 3–7.

2.Князева А.Г., Дик И.Г. Поджигание тонкой пленки пучком лучистой энергии // Физика горения и взрыва. – 1991. – Т. 27. –

№6. – С. 3–1.

3.Антонов И.А. Газопламенная обработка металлов. – М.: Машиностроение, 1976. – 264 с.

4.Киль И.Е., Князева А.Г. Тепловая модель процесса кислородной резки металлической пластины // Механика летательных аппаратов: тр. всерос. конф. молодых ученых, ФТФ, ТГУ; апрель 2002. – Томск: Изд-во ТГУ, 2002. – С. 32–34.

5.Киль И.Е., Князева А.Г. Численное исследование тепловой модели процесса кислородной резки металлической пластины // Моделирование процессов в синергетических системах: тр. междунар. конф. «Байкальские чтения по моделированию процессов в синергетических системах»; Максимиха, оз. Байкал, 18–23 июля 2002 г. Улан-Удэ – Томск: Изд-во ТГУ, 2002. –

С. 45–47.

ПОСТРОЕНИЕ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ РОСТА ТРЕЩИН В МЕТАЛЛЕ

ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

Е.В. Анискович

(СКТБ «Наука» КНЦ СО РАН, Красноярск)

Исследования скоростей роста трещин необходимы для получения информации о способности материала технического устройства или конструкции сопротивлению усталостному раз-

12

рушению при определенных условиях нагружения. По сути, оценка скорости роста трещины – это оценка времени безопасной эксплуатации конструкции (эксплуатации без разрушения) при ее работе под нагрузкой.

В работе представлен алгоритм по построению экспертной системы для оценки скорости роста трещин с помощью существующих моделей при ограниченном количестве фактических исходных данных. Основная задача экспертной системы – проанализировать предоставленные исходные данные и подобрать подходящие методики, произвести расчетные действия и выдать результат в виде графиков и зависимостей. Основой для расчета

вданной работе скоростей роста усталостных трещин служили гипотезы и допущения механики разрушения, существующие

вбольшом количестве теоретических и экспериментальных ра-

бот [1–4].

Для расчета скорости роста трещин мной были произведены исследования существующих моделей и произведена их классификация, разбиение на группы и подгруппы по характерным признакам.

Практически во всех моделях I и II группы напряженнодеформированное состояние (НДС) в вершине трещины определяется посредством определения коэффициентов интенсивности

напряжений (КИН) – К, ∆К и Кth. В моделях, определенных в I группу, можно выделить следующие особенности. В формулах оценки скорости роста трещины вводятся коэффициенты, учитывающие вид НДС и характер нагружения – частоту циклов нагружения конструкции ω и коэффициент асимметрии цикла R. Учет частоты циклов нагружения ω позволяет наиболее точно оценить НДС в вершине трещины с учетом протекающих процессов усталости. Наиболее емкой и характерной формулой этой группы является модель в работах В.М. Волкова и Н.Н. Михеева [3].

13

Основой моделей, определенных мною во II группу, являются традиционные исследования П. Пэриса и Ф. Эрдогана [4] по оценке скоростей роста трещин, в методике которых присутствуют в первую очередь «коэффициенты материала» С и m,

аНДС описывается изменением КИН ∆К.

КIII группе оценок скоростей роста трещин причислены модели, при использовании которых применяется весьма большой набор параметров, таких как учет механических свойств

материала: σТ, Е, ν, Kс, Jc; учет напряжений как определяющей характеристики НДС: σн, σmax, σа; использование деформаций и перемещений: ε, е; расчет J-интеграла: J, ∆J; учет величины пластической зоны в вершине трещины: rp и т.д [1–2].

Проведенный анализ моделей роста трещин и их классификация позволили построить универсальный расчетный алгоритм, используемый экспертной системой, общая схема которого представлена на рис. 1.

Рис. 1. Общая схема алгоритма экспертной системы

Как было изложено ранее, в разрабатываемой экспертной системе является важным при наличии ограниченного количества исходных данных получить решение. На основании этого в диалоге задания исходных данных есть возможность задать только часть параметров и получить результат, а потом задать все имеющиеся параметры и сравнить результат с предыдущим. Выбор того или иного диалога предопределяет выбор модели для расчета скорости роста трещин и, соответственно, влияет на получаемые выходные данные. На рис. 2 показаны наиболее характерные зависимости, получаемые на выходе экспертной сис-

темы [2–4].

14

Рис. 2. Выходныепараметрыкакрезультатработыэкспертнойсистемы: a, б – зависимость скорости роста трещины от характеристики НДС; в, г, д, е – зависимость допустимого числа циклов от расчетных параметров

Несомненно, необходимость в такой экспертной системе существует. В одних случаях ее использование позволит получить наиболее точное решение по оценке скорости роста трещин из множества решений, а в других – получить единственное приближенное решение при отсутствии достаточных исходных данных и произвести столь необходимую оценку.

Список литературы

1.Коцаньда С. Усталостное растрескивание металлов. − М.: Металлургия, 1990. – 622 с.

2.Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность – М.: Машино-

строение, 1981. – 272 с.

3.Волков В.М., Михеев Н.Н. Усталостная трещиностойкость судовых конструкций при двухчастотном нагружении //

М.: Судостроение. – 1985. − № 4. – С. 9–12.

4. Paris P., Erdogan F. A critical analysis of crack propagation laws // Trans. ASME. J. Basic. Eng. – 1963. – 85, № 4. – P. 528– 534.

15

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ПЛАСТИЧЕСКИ ДЕФОРМИРУЮЩЕЙСЯ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ НАСЫЩЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ

С.Д. Анферов, О.И. Скульский, Е.В. Славнов

(Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь)

Вработе было проведено численное исследование течения пористой среды насыщенной жидкостью в условиях отжима. Целью исследования было определение скорости оттока насыщающей жидкости при заданных условиях нагружения.

Вкачестве объекта исследования выступала смесь измельченных зерен масличной культуры, пропитанных маслом, подвергающаяся деформированию при экструзионном отжиме. При описании поведения материала был применен подход динамики многофазных сред [1]. Для каждой из компонент указанной смеси были составлены балансовые уравнения. Фильтрация была описана введением силы межфазного взаимодействия аналогично [2].

Согласно распространенному подходу теории обработки полимеров [3] в качестве определяющего соотношения для по-

ристой среды была использована модель вязкой жидкости. В дальнейшем определяющие соотношения для пористого материала могут быть модифицированы для лучшего описания свойств конкретного материала.

Численное решение задачи было выполнено в двумерной постановке для среднего сечения основного канала шнека с применением метода конечных элементов. В качестве основных неизвестных величин выступали поля скорости и давления компонент смеси (масло, жмых), а также объемная доля масла. Дискретизация области проводилась с помощью четырехугольных девятиузловых конечных элементов с разным порядком аппроксимации давления и скорости. Данные элементы удовле-

творяют критерию LBB (Ladyzhenskaya-Babuska-Brezzi [4]) и

являются допустимыми.

16

При решении полученной на входе дискретизации системы нелинейных уравнений был использован метод квазилинеаризации Ньютона.

Полученные на этапе упрощенной постановки результаты качественно согласуются с экспериментальными данными, и это решение может быть использовано в качестве начального приближения в последующих исследованиях.

Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант

13-08-96006 р_урал_а.

Список литературы

1.Нигматулин Р.И., Динамика многофазных сред. Т. 1. –

М., 1987. – 464 с.

2.Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивостьконвективных течений. – М.: Наука, 1989. – 320 с.

3.Раувендаль К., Экструзия полимеров. – СПб.: Профес-

сия, 2006. – 768 с

4.Reddy J.N., Nonlinear finite element analysis. – New York: Oxford University Press, 2004. – 482 p.

ОНОВЫХ ТОЧНЫХ РЕШЕНИЯХ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ТЕРМОДИФФУЗИИ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ

С.Н. Аристов1, Е.Ю. Просвиряков2

(1Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь; 2Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ, Казань)

Пожалуй, самым распространенным примером двухкомпонентной жидкости служит морская вода. Поскольку эффекты взаимодействия океана и атмосферы формируют погодные и климатические условия, от точности прогноза которых зависит организация жизнедеятельности человека, то исследование

17

этих свойств является основополагающими для метеорологии. Известно, что в стратифицированных бинарных жидкостях в поле силы тяжести возможно возникновение конвективной неустойчивости даже тогда, когда имеет место гидростатическая устойчивость стратификации плотности. Таким образом, можно утверждать, что соленость морской воды влияет на температуру, причем возможно и обратное влияние, но эти взаимодействия полей в силу существенной нелинейности задачи не являются взаимно обратными и взаимно однозначными. Предложен класс точных решений, позволяющий свести систему нелинейных уравнений термодиффузии к некоторой переопределенной системе квазилинейных уравнений. Исследование полученной системы позволит смоделировать и объяснить влияние примесей на температурные поля вязкой несжимаемой жидкости. Приведены соответствующие краевые задачи, найдены их точные решения для стационарных течений, позволяющие анализировать нелинейные эффекты термодиффузии.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 12-01-00023-a) ФСР МФП НТС (программа СТАРТ), ИВФ РТ (программа СТАРТ).

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ СТЕПЕНИ КОНЦЕНТРАЦИИ НА УСТАЛОСТНУЮ ПРОЧНОСТЬ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ

В.Н. Ашихмин1, А.М. Ратчиев2, А.К. Хамидуллина1

(1Пермский национальный исследовательский политехнический университет; 2 ОАО «Авиадвигатель», Пермь)

Конструкция деталей машин, в первую очередь ее размеры и наличие концентраторов напряжений в виде выточек, отверстий, галтелей и т.п., оказывает существенное влияние на характеристики сопротивления усталостному разрушению метал-

18

лов и сплавов. Экспериментальные исследования и теоретические расчеты показывают, что в местах изменения формы и размеров образцов возникают значительные местные напряжения, существенно превышающие номинальные, т.е. вычисленные в предположении отсутствия возмущения напряженного состояния.

Целью работы является оценка влияния степени концентрации на усталостную прочность титановых сплавов.

Реализация работы проводилась в конечно-элементном пакете Ansys. Рассматривались образцы титановых сплавов ВТ6, ВТ8 с радиусом закругления концентратора 0,15; 0,25; 0,35; 0,5 мм. Задача была поставлена как упругая, двухмерная. Работа проводилась с четвертой частью образца в силу того, что образец симметричен. Тип нагрузки – растяжение, приложенная сила – 50. Была построена КЭ-сетка и проведена ее оценка. Погрешность сетки определялась по напряжениям. В инженерных расчетах допускается 5 % погрешности сетки, в наших расчетах максимальное значение погрешности сетки достигло 3,59 % для образца, радиус концентратора которого 0,15. Минимальное значение погрешности сетки составило 1,46 % для образца с радиусом закругления концентратора 0,5. Был проведен ряд исследований на сходимость сетки, в результате чего было обнаружено, что она сходится лучше для концентраторов с большим радиусом закругления (0,5). Объяснить это можно тем, что чем меньше радиус закругления, тем сложнее подобрать качественную сетку, построенную равномерно.

В результате испытаний напряжение в концентраторе для образца с радиусом закругления концентратора 0,15 достигло значения 1127,77, для образца с радиусом закругления концентратора 0,25 – 832,314, для образца с радиусом закругления концентратора 0,35 – 668,347, для образца с радиусом закругления концентратора 0,5 – 516,442. Таким образом, можно сделать вывод о том, что чем больше радиус закругления концентратора, тем меньше значения напряжений в нем.

19

Список литературы

1.Бабкина В.С., Замолодчикова Н.П., Трофимова А.А. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость. ГОСТ 25.502–79 / Государственный комитет СССР по стандартам. – М., 1986.

2.ГОСТ 2860–65. Металлы. Методы испытания на усталость. – М.: Изд-во Гос. комитета стандартов мер и измерительных приборов СССР, 1965.

3.Сопротивление материалов деформированию и разрушению: справ. пособие / В.Т. Трощенко, А.Я. Красовский, В.В. Покровский, Л.А. Сосновский, В.А. Стрижалко. – Киев Наукова думка, 1994.

ВЛИЯНИЕ ЖЕСТКОСТИ НАГРУЖАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ НА РАВНОВЕСНЫЙ РОСТ ТРЕЩИН

ПРИ КВАЗИСТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

П.С. Бажуков, В.Э. Вильдеман

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь)

Рассматриваются вопросы экспериментального изучения поведения алюминиевого сплава Д16Т в зависимости от режимов нагружения и жесткости нагружающей системы. Показаны особенности роста трещины при кинематическом и силовом нагружении. Производилось одноосное нагружение плоских образцов с предварительно пророщенной усталостной трещиной и разной длиной рабочей части. Приведены диаграммы деформирования. Испытания выполнены на сервогидравлической испытательной машине Instron 8850, определены условный предел текучести и предел прочности для исследуемого материала. Для замера длины трещины использовался цифровой микроскоп Dino-

20