725

няют с центром вращения колеса О2, получая ось симметрии зуба.

159

9.По шаблону вычерчивают вторую половину и полный профиль зуба колеса. Для построения остальных профилей (не менее трех на каждом колесе) от оси симметрии откладывают угловой шаг τ. Аналогичные действия выполняют для построения профилей зубьев шестерни.

10.Компьютерная распечатка позволяет построить полный эвольвентный профиль по 5 точкам. Для этого от полюса зацеп-

ления W откладывают по дуге начальную толщину зуба sw и де-

лят его пополам. Точку деления соединяют с центром вращения, получая ось симметрии зуба. Откладывая от оси симметрии по-

ловины толщин зуба по окружностям вершин sa, промежуточной sy (посередине окружностей вершин и начальной), делительной s

иосновной sb, получают точки профиля зуба, которые соединяют плавной кривой.

11.На линии зацепления В1В2 отмечают точки пересечения А1 и А2 с окружностями вершин. А1 А2 — активная линия

зацепления длиной g . Ее измерить линейкой и перевести в

натуральную величину с учетом масштаба.

12. Вычерчивают профили зубьев штриховыми линиями в момент их входа в зацепление и выхода из зацепления (в точках А1 и А2).

13.Указывают равноотстоящими (эквидистантными) линиями со штриховкой рабочие поверхности зубьев. Для этого радиу-

сами О1А2 и О2А1 проводят дуги до пересечения с профилями зубьев. Расстояние от точки пересечения до вершины и есть рабочая поверхность.

14.Вычерчивают на одном из зубьев постоянную хорду sc

ивысоту зуба до постоянной хорды hc (см. п. 8.10).

15.На шестерне показывают длину общей нормали W.

16.Обозначают на чертеже буквами характерные точки. Все геометрические параметры показывают буквенными обозначениями.

17.Приводят таблицу с основными параметрами: m, z1, z2,

161

В формулу (8.47) ставится действительная длина активной линии зацепления.

8.13. Контрольные параметры

На чертежах деталей в таблице параметров требуется указывать контрольные параметры: длину общей нормали W,

постоянную хорду sc и высоту зуба до постоянной хорды hc .

Длину общей нормали W (рис. 8.14) измеряют обхватом губ-

ками штангенциркуля определенного числа зубьев zw, завися-

щего от полного числа зубьев колеса z. Эта зависимость связана с недопустимостью кромочного касания зубьев или штангенциркуля, т.е. губки штангенциркуля своими плоскостями должны касаться эвольвентной поверхности зубьев. Расчетное число зубьев в длине общей нормали для прямозу-

бых колес:

где х — угол профиля в точке на концентрической окружности диаметра dx,

Рис. 8.14

Угол профиля на диаметре dx:

162

Величина zw может быть также принята из табл. 8.2.

Таблица 8.2

Постоянную хорду sc и расстояние до постоянной хорды hc

измеряют специальным инструментом — штангензубомером. Допускаемые значения контрольных параметров зависят от степени точности изготовления колес. По ГОСТ 1643–81 для цилиндрических колес приняты 12 степеней точности, из которых самая низкая — двенадцатая, а наиболее предпочтительные

— седьмая и восьмая.

Постоянная хорда sc — отрезок прямой, соединяющий

две точки с разноименных профилей зуба, на пересечении профилей с нормалями к ним, приведенными из точки пересечения оси симметрии зуба с делительной окружностью

(рис. 8.15):

Рис. 8.15

Высота до постоянной хорды hc определяется как крат-

чайшее расстояние от вершины зуба до средней точки постоян-

163

Контрольные параметры рассчитывают по программе ТМ21.

В распечатке на рис. 8.16 приведен пример контрольных параметров. Из примера следует, что показать длину общей нормали следует на зубьях шестерни (zw1 = 2), так как студенту разрешено показывать 3 зуба, а число зубьев обхвата зубьев

колеса zw2 =

= 4. Для построения проводят касательную к основной окружности шестерни с точкой касания примерно на середине впадины и в точках касания ее с эвольвентами ей перпендикулярно — выносные линии размера W.

Рис. 8.16

Постоянную хорду sc и высоту зуба до постоянной хорды hc показывают на одном зубе любого колеса..

Вопросы для подготовки к защите проекта

1.Каково основное условие синтеза зубчатого зацепле-

ния?

2.Какие профили колес называются сопряженными?

3.Сформулируйте основную теорему зацепления и ее следствие.

4.Какие кривые удовлетворяют основной теореме зацепления с учетом дополнительных требований?

5.Как строится эвольвента окружности графически и по данным, полученным аналитически?

6.Какая окружность называется основной?

7.Что называется углом профиля эвольвенты? Укажите на картине зацепления угол профиля по окружности вершин.

164

8.Перечислите свойства эвольвенты

9.Что такое шаг зубчатого колеса?

10.Что такое модуль колеса?

11.Какая окружность называется делительной?

12.Каковы основные параметры исходного контура?

13.Какие передачи различают в зависимости от знака смещения?

14.В чем причина изменения качественных характеристик колес, нарезанных со смещением инструмента?

15.При каких смещениях повышается изгибная и контактная прочность зубьев?

16.Какие параметры изменяются в положительной пере-

даче?

17.При каких числах зубьев ножка зуба будет подрезана?

18.Что необходимо сделать для устранения подрезания?

19.При каких условиях будет заострение зуба?

20.Что такое линия зацепления, активная линия зацепле-

ния?

21.Как определяется угол зацепления? Какова его роль?

22.Как точка контакта сопряженных профилей перемещается по активной линии зацепления и по профилям?

23.Что такое коэффициент перекрытия?

24.Как влияет коэффициент перекрытия на прочность зацепления и плавность работы?

25.Какие задачи решаются выбором оптимальных коэффициентов смещения?

26.При каких условиях износостойкость будет оптималь-

ной?

27.Что является признаком повышения контактной прочно-

сти?

28.Как влияет смещение на изгибную прочность зубьев?

9.СИНТЕЗ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ

9.1. Основы проектирования

Проектирование планетарных механизмов состоит из двух этапов: выбор схемы и определение чисел зубьев колес. При

165

назначении чисел зубьев необходимо учитывать ряд ограничений:

а) числа зубьев должны быть целыми числами; б) выбранные числа зубьев должны давать передаточное

отношение i с допустимой точностью i; по ГОСТ 2185–66 при i 3,5 i = 4 %;

в) рекомендуется для большинства случаев использовать нулевые прямозубые колеса с ограничениями для колес с наружными зубьями по минимально допустимым числам зубьев из условия неподрезания — zн. min = 17, для колес с внутренними зубьями из условия отсутствия интерференции — zв. min = 19 (см. табл. 9.1). Другие ограничения рассмотрены ниже.

Условия синтеза рассмотрены на примере простого планетарного механизма (редуктор Джеймса, рис. 9.1). Механизм имеет два зацепления: внешнее z1/z2 и внутреннее z2/z3.

Рис. 9.1

9.2.Условия синтеза

1.Условие соосности предполагает равенство межосевых расстояний обоих зацеплений, так как оси центральных колес 1

и3 совпадают, а сателлит 2 входит в оба зацепления:

откуда

166

При точности i = 0 подбор чисел зубьев ведут в такой последовательности:

а) задаваясь z1 = 17, 18 и т.д., находят z3 по формуле (9.3); б) рассчитывают z2 из условия соосности — формула (9.2); в) выполняют проверки по следующим условиям: сосед-

ства, сборки и правильности внутреннего зацепления (отсутствие интерференции).

3. Условие соседства предполагает отсутствие интерференции зубьев соседних сателлитов. Для этого необходи-

где nc — число сателлитов.

При числе сателлитов nc 3 условие соседства практически всегда выполняется. Недопустимая по условию соседства ситуация показана на рис. 9.2, когда соседние сателлиты невозможно собрать.

167