725

Рис. 9.3

В простейшем случае при n = 0 для механизма любой схемы

Для редуктора Джеймса условие сборки (9.6) запишется так:

5. Условие правильного зацепления предполагает отсутствие интерференции зацепляющейся пары колес внутреннего зацепления. Во внешнем зацеплении с нулевыми колесами при числах зубьев обоих колес больше 17 интерференция в виде заклинивания колес будет отсутствовать. Во внутреннем зацеплении интерференции не будет, если число зубьев колеса с внутренними зубьями z3 81, а шестерни с наружными зубьями z2 19, как следует из табл. 9.1.

Таблица 9.1

При невыполнении условия правильного зацепления во внутреннем зацеплении будет интерференция (рис. 9.4).

169

z1 = pnc; z2 = p i13h 2 /2; z3 = p i13h 1 ; = p i13h (1 – ncn). (9.10)

В выражениях (9.10) р — коэффициент, назначаемый в соответствии с ограничениями, и прежде всего z 17. После расчета чисел зубьев выполняют проверки по пяти условиям синтеза.

Пример 9.1. Подобрать числа зубьев z1, z2, z3 и рассчитать КПД редуктора Джеймса (см. рис. 9.1) при i13h = 6,5; nс = 3;

коэффициент полезного действия одного зацепления = 0,96.

Решение.

Составляем пропорцию (9.10):

z1 : z2 : z3 : 3: 3 6,5 2 / 2 : 3 6,5 1 : 6,5 1 3n3: 6,75 :16,5 : 6,5 1 3n .

Числа зубьев колес и отношение находим из выражений:

z1 = 3p; z2 = 6,75p; z3 = 16,5; = 6,5p (1 – 3n).

В соответствии с численными сомножителями для получения целого числа зубьев необходимо принимать р, кратное 4; принимаем р = 8 из условия получения z1 17 (при р = 4 не выполняется условие неподрезания для центрального колеса,

так как z1 =

= 3·4 = 12 < 17).

z1 = 3 8 = 24; z2 = 6,75 8 = 54; z3 = 16,5 8 = 132; = 52 (1 – 3n).

Проверки:

1) условие соосности — формула (9.1):

24 + 54 = 132 – 54; 78 = 78;

2) кинематическое условие — формула (9.3): i13h = 1 + 132/24 = 6,5;

3) условие соседства — формула (9.4):

(24 + 54) sin(180/3) – 54 = 13,55 2;

4) условие сборки выполняется, так как — целое число при любых n (0, 1, 2 и т.д.); либо вторая проверка по формуле

(9.7):

171

= 24 132 = 78 — целое число;

2

5) во внутреннем зацеплении интерференция отсутствует, так как z2 19, z3 81 в соответствии с табл. 9.1 (в зацеплении z2/z3 шестерней является колесо 2, а колесом — колесо

3).

Вывод. Все условия выполнены. Величину КПД определяем по формуле:

В формуле (9.11) η — КПД одного зацепления.

9.3. Компьютерные расчеты

Оптимальные по габаритам размеры можно получить из компьютерных расчетов. Они позволяют рассчитать числа зубьев планетарного редуктора с любым передаточным отношением путем перебора чисел зубьев в задаваемых пределах от zmin до zmax. Основные принципы синтеза приведены в пп. 9.1 и 9.2.

1. Для редуктора Джеймса записывают условие соосности

(9.1) в виде:

z1 + z2 = z3 – z2 = ,

В формулах (9.12) и (9.13) — аналог делительного межосевого расстояния;

а= 0,5m (z1 + z2) = 0,5m .

2.Из кинематического условия с учетом равенств (9.12) и (9.13) находят величину :

i13h = 1+ z3/z1 = 1 + ( + z2)/( – z2),

откуда

172

3. Допускаемое отклонение передаточного отношения поз-

воляет определить предельно допускаемые передаточные отношения:

где i — отклонение передаточного отношения.

После подстановки выражений (9.15) в формулу (9.14) получают значения min и max.

4.Организация циклов. В компьютерных расчетах внутренний цикл образуется изменением величины , которая задается целыми числами в интервале min… max. По формулам (9.12) и (9.13) рассчитываются числа зубьев z1 и z3. При этом изменение чисел зубьев сателлитов z2 составляет внешний цикл.

5.Ограничения по числам зубьев осуществляют вводом

zmin =

= 17; zmax = 150 (или 200). Вначале принимают z2 = zmin. Компьютер рассчитывает числа зубьев z1 и z3 и проверяет условия z1

zmin и z3 zmax. В дальнейшем величина z2 увеличивается на единицу. Пределом является z2 = zmax.

6.Проверки условий соседства, сборки и правильности зацепления выполняются в соответствии с п. 9.2.

7.Оптимизация по габаритам редуктора. Основной кри-

терий оптимизации — минимальные габариты редуктора,

связанные с числом зубьев корончатого колеса z3. В каждом цикле расчета записываются в памяти ЭВМ числа зубьев z3 и заменяются только при выполнении условия

(z3)n (z3)n-1.

После перебора чисел зубьев z2 в интервале zmin и zmax и выполнения всех условий числа зубьев z1, z2 и z3 выводятся на печать.

8. Для оптимального варианта рассчитывается механический КПД по формуле (9.7).

173

9. При составлении программы учтено, что при z1 = zmin = 17 и z2 = 19 (см. табл. 9.1) в соответствии с формулой (9.14)34, поэтому варианты с 34 компьютер не рассматривает.

Блок-схема алгоритма расчета чисел зубьев редуктора Джеймса приведена на рис. 9.6.

Пример 9.2. Рассчитать на ЭВМ числа зубьев z1, z2, z3 и КПД редуктора Джеймса (см. рис. 9.1) по исходным данным

примера 9.1: i13h = 6,5; nс = 3; = 0,96.

Решение.

По программе ТМ22 находим числа зубьев и КПД. Распечатка результатов расчета приведена на рис. 9.5.

Рис. 9.5

174

5.Как определяется общее передаточное отношение двухступенчатого зубчатого механизма?

6.В чем заключается условие соосности планетарного механизма?

7.Как Вы понимаете условие соседства в планетарном механизме?

8.Что происходит при невыполнении условия сборки в планетарном механизме?

9.Как проверятся условие правильности внутреннего зацепления?

10.СОДЕРЖАНИЕ ТРЕТЬЕГО ЛИСТА КУРСОВОГО ПРОЕКТА

Лист формата А2 содержит синтез и анализ зубчатого механизма. В основной надписи листа делают запись типа: «Зубчатый механизм ДВС. Теоретический чертеж» и шифр по типу: ТММ. М312.01.13.03 ТЧ. Лист выполняют в соответствии с разделами 8 и 9.

Синтез простого зубчатого механизма представлен картиной эвольвентного зацепления и блокирующим контуром для заданных чисел зубьев. На картине зацепления изображают 3…5 зубьев на каждом колесе, наносят геометрические и контрольные параметры в буквенных обозначениях. Анализ представлен диаграммами удельных скольжений и коэффициента давления. Синтез планетарной передачи представлен кинематической схемой сложного зубчатого механизма в двух проекциях, выполненной в масштабе.

Все изображения должны иметь заголовки и масштабы. На свободном поле листа показывают произвольно расположенную таблицу параметров с содержанием по п. 8.12. Образец листа 3 приведен на рис. 8.13.

11.КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ

11.1.Краткие теоретические сведения

Кулачковым механизмом называется механизм, в состав которого входит кулачок. Кулачком называется звено, которому принадлежит элемент высшей пары, выполненный в

176

виде поверхности переменной кривизны. Сложная фасонная форма (профиль) кулачка зависит от принятой схемы механизма, начальных геометрических параметров и закона движения ведомого звена.

Ведущим звеном механизма является кулачок, который в большинстве случаев совершает непрерывное вращательное движение относительно неподвижной оси. Ведомое звено, называемое толкателем, совершает возвратно-поступательное (рис. 2.2, а) или возвратно-качательное движение (рис. 2.2, б) относительно стойки. В последнем случае толкатель называется

коромыслом.

Кулачковые механизмы позволяют теоретически точно реализовать любой закон движения толкателя. Они широко распространены в механизмах газораспределения двигателей внутреннего сгорания и поршневых компрессоров, для размыкания контактов магнето, во многих приборах, манипуляторах и автоматических устройствах (реле).

В механизме с поступательно движущимся толкателем (рис. 2.2, а) при вращении кулачка 1 толкатель 3 перемещается на величину линейного перемещения S = 0…Smax, занимая при определенном угле поворота кулачка положения, задаваемые законом движения. Для уменьшения потерь на трение толкатель снабжается роликом 2, конструктивно выполненным в виде подшипника качения. В механизме с качающимся (коромысловым) толкателем (рис. 2.2, б) вращение кулачка приводит к угловому перемещению коромысла в

пределах = 0… max.

Исходные данные для проектирования кулачкового механизма содержат:

а) схему кулачкового механизма (рис. 2.2, а или 2.2, б); б) закон движения толкателя (рис. 2.3);

в) максимальное перемещение толкателя Smax или max;

г) длину коромысла l (для кулачково-коромыслового механизма);

177

Проектирование кулачкового механизма состоит из двух этапов:

1. Определение основных размеров кулачка по допускае-

мому углу давления: начального радиуса r0 и смещения e — для механизма с поступательно движущимся толкателем; начального угла 0, межосевого расстояния a и начального радиуса r0 — для механизма с вращающимся толкателем (коромыслом).

2. Построение центрового (теоретического) и конструктивного (технологического) профилей кулачка — профили-

рование кулачка.

11.2. Законы движения толкателя

Закон движения толкателя выбирают из условия обеспечения приемлемых динамических нагрузок, задаваемых в виде графических или аналитических зависимостей одного из кинематических параметров (перемещения, скорости или ускорения) от времени t или угла поворота кулачка . Кулачковые механизмы большинства машин работают при больших угловых скоростях кулачка, поэтому для снижения инерционных нагру-

зок необходимо обеспечить минимальные ускорения толкате-

ля. При проектировании кулачковых механизмов задают закон изменения аналога ускорения — второй производной переме-

щения по углу поворота кулачка, а диаграмму перемещений толкателя получают в результате двукратного интегрирования функции ускорения.

Наибольшее распространение получили следующие законы изменения ускорения:

а) синусоидальный (рис. 2.3, а), обеспечивающий безударную работу;

б) косинусоидальный (рис. 2.3, б); данный и последующие законы обеспечивают «мягкий» удар, когда ускорение и силы инерции толкателя изменяются на приемлемо малую величину;

в) треугольный (рис. 2.3, в); г) прямоугольный (рис. 2.3, г).

178