725

При равномерном вращении кулачка толкатель совершает циклические движения. В пределах каждого цикла различают фазы, характеризуемые фазовыми углами: у — угол удаления, д — угол дальнего стояния, с — угол сближения, б — угол ближнего стояния (рис. 2.3). В конструкции двигателя внутреннего сгорания в фазе удаления клапан под усилием от коромысла 2 открывается, обеспечивая всасывание атмосферного воздуха. В фазе дальнего стояния он остается максимально открытым. В фазе сближения под действием пружин он возвращается на место. В фазе ближнего стояния клапан остается закрытым, надежно изолируя камеру сгорания от окружающей среды. В сумме фазовые углы составляют один оборот кулачка:

11.3. Углы давления и передачи

Углом давления называется угол, образованный вектором силы Fn и вектором скорости толкателя. Сила Fn может быть разложена по двум направлениям: вдоль направления движения толкателя F' и перпендикулярно этому направлению F'' (рис. 11.1, а), определяемые через угол давления как

179

На первом этапе проектирования кулачкового механизма по допускаемому углу давления (допускаемому углу переда-

чи) находят положение центра вращения кулачка и основные геометрические размеры.

11.4. Определение основных параметров

На основании теоретических исследований выводится

правило центра вращения кулачка: в любом положении кулачка если к концу толкателя приложить вектор аналога скорости vqB и провести под углом передачи к нему луч, то он пройдет через центр вращения кулачка.

Аналог скорости точки В толкателя есть первая производная перемещения толкателя по углу поворота кулачка:

Аналог скорости может быть определен графически или аналитически по заданному закону движения толкателя, обычно аналога ускорения aqB. Аналог ускорения, так же как и аналог скорости, имеет размерность длины.

А. Механизм с поступательно движущимся толкателем.

Диаграмму аналога ускорения строят с амплитудой aqB

порядка 40…50 мм (рис. 11.2, а).

По оси абсцисс откладывают расстояние 1 ð порядка 150–200 мм, соответствующее рабочему профильному углу 1 ð в градусах. Масштаб угла поворота в мм/град определяют как

Масштаб угла поворота в мм/рад определяют соответственно как

181

В пределах 1 ð размечают фазовые углы у, д и с, а отрез-

ки в фазах удаления и сближения делят на 6 равных частей. На рис. 11.2 показан процесс графического интегрирования на примере косинусоидального закона изменения аналога ускорения. Косинусоиду строят в фазе удаления по 7 точкам с ордина-

тами amax , 0,866 amax , 0,5 amax , 0, 0,5 amax , 0,866 amax , amax .

Если задана синусоида, то для ее более точного построения необходимо каждый участок, либо некоторые из них, поделить пополам.

Рис. 11.2

Методика графического интегрирования описана в п. 7.4. По диаграмме аналога ускорения при выбранном отрезке дифференцирования H1 = О – Р1 строят диаграмму аналога скорости (рис. 11.2, б), а по диаграмме аналога скорости при отрезке интегрирования H2 = О – Р2 строят диаграмму перемещений (рис. 11.2, в), из которой определяют масштаб перемещений толкателя в мм/мм:

S Smàx

182

мальные значения определяют через допускаемые углы давления

3) Для нахождения положения центра вращения кулачка

концы векторов vqB объединяют плавной кривой, образующей диаграмму vqB = vqB (S). Касательно к диаграмме проводят

ка пересечения граничных лучей является оптимальной для положения центра вращения кулачка из условия минимальных его размеров. Возможные положения центра вращения,

для которых выполняется условие < äî ï , могут находить-

ся между продолжениями граничных лучей ниже точки их пересечения, но размеры механизма не будут минимальными.

4) Величину смещения e определяют кратчайшим расстоянием Î Å (рис. 11.2, г) от центра вращения до траектории движения толкателя. Действительное смещение e определяют делением отрезка Î Å на масштаб S с последующим округлением до стандартного целого числа в мм.

5) Начальный радиус ro определяют отрезком Î Î от центра вращения кулачка Î до нижней точки перемещения толкателя

Начальный радиус следует округлить до стандартного значения из ряда Ra 40 по ГОСТ 6636–69: до 22 мм каждое целое значение; далее 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50 мм.

Б. Кулачково-коромысловый механизм.

Правило центра вращения кулачка справедливо и для ме-

ханизма с коромыслом. В произвольно выбранном масштабеl строят коромысло l в крайних положениях с заданным раз-

махом max (рис. 11.3).

В кулачково-коромысловом механизме задан закон дви-

жения коромысла в виде аналога углового ускорения — вто-

184

рой производной углового перемещения по обобщенной координате. Графическим интегрированием получают диа-

граммы аналога угловой скорости и угла поворота коромыс-

ла. Образец листа 4 курсового проекта для иллюстрации проектирования кулачково-коромыслового механизма приведен на рис. 11.4.

Рис. 11.3

Масштаб углового перемещения коромысла может быть выражен в мм/град или мм/рад. В первом случае

где max — максимальная ордината на диаграмме ψ = ψ(φ),

мм; mаx — максимальное заданное угловое перемещение, град.

Масштаб первой производной углового перемещения в мм:

185

Вектор vqB определяют по формуле:

186

Практически величина vqB составляет часть от длины коромысла l, например, 0,38. Для построения диаграммы vqB = vqB (S) в этом случае дугу В0–В6, очерченную радиусом l (рис. 11.3), размечают, откладывая текущие углы поворота коромысла для каждого положения кулачка в градусах, взятые из диаграммы ψ

=ψ(φ). При этом величины углов определяют делением ординаты диаграммы ψ =

=ψ(φ) на масштаб .

Отрезки vqB vqB l откладывают вдоль положений коро-

мысла (радиальные прямые), они проходят через центр вращения коромысла O2. Так как допускаемые углы давления для фаз удаления и сближения равны по заданию, а ординаты диаграммы аналога угловой скорости коромысла симметричны относительно оси абсцисс согласно заданным законам ускорения, то безразлично, в какую сторону от дуги B0–B6 направлять векторы. Условно в фазе удаления вектор vqB откладывают вправо (к центру вращения коромысла), а в фазе сближения — влево.

Концы векторов vqB соединяют плавной кривой, представляющей собой в полярных координатах диаграмму vqB = vqB(S). Касательно к этой кривой под углами, равными допускаемым значениям углов давления, к направлениям перпендикуляров к векторам vqB должны быть проведены лучи, ограничивающие область расположения центра вращения кулачка. Поскольку векторы vqB имеют различные направления, то допускается выполнять упрощенные построения, проводя лучи под углами передачи доп к максимальным векторам vqB, длины которых на

рис. 11.3 условно обозначены y3 и y9. Для компенсирования неточности построений точку пересечения лучей перемещают в заштрихованную разрешенную область, увеличивая начальный радиус r0 и межосевое расстояние a на 10…20 %. Более удаленное положение центра кулачки приведет к увеличению размеров механизма.

Центры вращения кулачка O1 и коромысла O2 соединяют друг с другом, получая межосевую линию. Измеряют начальный угол 0 от межосевой линии O1O2 до нижнего по-

188