книги / Физика колебаний
..pdf
∫sin5 xdx = −5cos x |
+ 5cos3x |
− cos5x = −sin4 x cos x |
+ |
4cos3 x |
− |
4cos x |
||||
|
8 |
48 |
|
80 |
5 |
|
|
15 |
|
5 |
∫sin6 xdx = 5x −15sin 2x + 3sin 4x − sin 6x |
= |
|
|
|
|
|
||||
16 |
|
64 |
64 |
192 |
|
|
|
|
|
|
= −sin5 xcos x |
− 5sin3 x cos x |
− 5sin x cos x |
+ 5x |
|
|
|
|
|
||
6 |
|
24 |
|
16 |
16 |
|
|
|
|
|
∫sin7 xdx = −35cos x + 7 cos3x − |
7 cos5x + cos 7x |
= |
|
|
|
|
||||
|
64 |
64 |
|
320 |
448 |
|
|
|
|
|
= −sin6 xcos x |
− 6sin4 xcos x |
+ 8cos3 x − 24cos x |
|
|
|
|
|
|||
7 |
|
35 |
|
35 |
35 |
|
|
|
|
|
∫cos2 xdx = 14 sin 2x + 12 x = 12 sin xcos x + 12 x
∫cos3 xdx =121 sin 3x + 34 sin x = −13 sin3 x +sin x
∫ cos4 xdx = |
3x + sin 2x + sin 4x = 3sin x cos x + sin xcos3 x |
+ |
3x |
|||||||||
|
8 |
4 |
32 |
|
8 |
|
|
|
4 |
|
8 |
|
∫ cos5 xdx = |
5sin x |
+ 5sin 3x |
+ sin 5x = sin x cos4 x |
− |
4sin3 x |
+ |
4sin x |
|||||
|
8 |
48 |
|
|
80 |
5 |
|
|
15 |
|
5 |
|
∫ cos6 xdx = |
5x +15sin 2x |
+ |
3sin 4x + sin 6x |
= |
|
|
|
|
|
|||
|
16 |
64 |
|
|
64 |
192 |
|
|
|
|
|
|
= sin x cos5 x + 5sin x cos3 x |
+ |
5sin x cos x + |
5x |
|
|
|
|
|
||||
6 |
|
24 |
|
|
16 |
|
16 |
|
|
|
|
|
∫ cos7 xdx = |
35sin x + 7sin 3x + 7sin 5x + sin 7x |
= |
|
|
|
|
||||||
|
64 |
64 |
|
320 |
448 |
|
|
|
|
|
||
= sin x cos6 x + 6sin x cos4 x |
− |
8sin3 x |
+ 24sin x |
|
|
|
|
|
||||
7 |
|
35 |
|
|
35 |
35 |
|
|
|
|
|
|
301
Учебное издание
ПАРШАКОВ Александр Николаевич
ФИЗИКА КОЛЕБАНИЙ
Учебное пособие
Редактор и корректор Н.В. Бабинова
Подписано в печать 8.11.10. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 19,0. Тираж 100 экз. Заказ № 229/2010.
Издательство Пермского государственного технического университета.
Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.
Тел. (342) 219-80-33.
302