Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Методы анализа линейных электрических цепей. Электрические цепи постоянного тока

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

4.3 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 2612 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Определить, какой ток IA2 показывает амперметр A2 при условии, что амперметры идеальные.

E
А1	А2

Рис. 5 к задаче 4.4

4.5. Дано: в каждую из схем (рис. 6 к задаче 4.5) подается ток I 1А. Сопротивление каждой ветви между узлами равно 1 Ом.

Определить напряжение между точками входа и выхода

тока I.

I	I	I	I
		I
I	I	I
I	I
		Рис. 6 к задаче 4.5	I

4.6. Дано: E = 30 В, R1 = 10 Ом, R2 = R5 = 20 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 10 Ом, R6 = 5 Ом (рис. 7 к задаче 4.6).

R1	R3				R
R2	R4			R	R
R2	R4		R	R	R
b			R	R	R
R5	E	R	R	R	R
	R6
	a			E
				E
Рис. 7 к задаче 4.6			Рис. 8 к задаче 4.7

111

Определить входное сопротивление цепи; токи всех ветвей методом эквивалентных преобразований; напряжение Uab, проверить выполнение баланса мощностей.

4.7. Дано: E = 146 В, R = 34 Ом (рис. 8 к задаче 4.7). Определить ток в ветви с источником.

4.8(р). Дано: E = 114 В, R1 = 30 Ом, R2 = R3 = 10 Ом, R4 = 26 Ом, R5 = 11 Ом, R6 = 10 Ом, R7 = 40 Ом, R8 = 50 Ом (рис. 9 к

задаче 4.8(р)).

Определить эквивалентное сопротивление цепи и токи всех ветвей, используя эквивалентное преобразование треугольника сопротивлений в звезду.

R1	b	R4	d	R7		R13	b	R4	d	R67
	b		d				b		d

I1	I3	I4 I6		I7	g	a R12	1	I4	R78	g
a		R3		R6			1		2
R2		R5		R8			R23	R5	R68
I2		c	f	I8			c	I5	f
I2		I5		I8			I0	I5
		I0	E				I0		E
			E						E

Рис. 9 к задаче 4.8(р)

Рис. 10 к задаче 4.8(р)

Решение. Преобразуем треугольники сопротивлений R1–R2–R3 и R6–R7–R8 в соответствующие эквивалентные звезды (рис. 10 к задаче 4.8(р)):

1 2 3: R12				R1R2				30 10			6Ом;
1 2 3: R12		R1		R2 R3		30 10			10		6Ом;
		R1		R2 R3		30 10			10
R23				R2R3				10 10			2Ом;
R23	R1			R2 R3	30			10	10		2Ом;
	R1			R2 R3	30			10	10
R13				R1R3				30 10			6Ом;
R13	R1			R2 R3	30			10 10			6Ом;
	R1			R2 R3	30			10 10
6 7 8: R67				R6R7				10	40			4Ом;
6 7 8: R67							10 40			50		4Ом;
			R6 R7 R8				10 40			50

112

R68		R6R8		10 50		5Ом;
	R6	R7 R8	10	40	50

R78		R7R8		40 50		20Ом.
	R6	R7 R8	10	40	50

В преобразованной схеме появились новые узлы 1 и 2. Следует отметить, что в преобразованной схеме сохранились только токи I0, I4 и I5, поскольку они протекают через участки цепи, которые не были преобразованы.

Эквивалентное сопротивление цепи:

R R		(R13 R4 R67 )(R23 R5 R68)			R

экв	12	R13		78
			R4 R67 R23 R5 R68
R	RIRII		R 6	(6 26 4) (2 11 5)		20
	R R			6 25 4 2 11 5
12			78
	I II

6 36 18 20 38Ом. 36 18

Ток в ветви с источником определяется по закону Ома:

I0	E	114		3А .
	Rэкв		38

Токи I4 и I5 в параллельных ветвях R13–R4–R67 и R23–R5–R68 определим по формуле разброса:

R23 R5 R68

RII

1А;

R R R R

36 18

R13 R4 R67

2 А.

0 R

R R R R

0 R

36 18

Для определения токов I1, I2, I7 и I8 найдем напряжение между точками a и b, a и с, d и g, f и g по схеме (см. рис. 10 к задаче 4.8(р)):

113

Uab I0R12 I4R13 3 6 1 6 24 В;

Uaс I0R12 I5R23 3 6 2 2 22 В;

Udg I4R67 I0R78 1 4 3 20 64 В;

U fg I5R68 I0R78 2 5 3 20 70 В.

Токи I1, I2, I7 и I8 определим по закону Ома для цепи (см. рис. 9 к задаче 4.8(р)):

U ab

0,8 А;

Uaс

2,2 А;

Udg

1,6 А;

U fg

1,4 А.

Из

второго

закона Кирхгофа (см.

рис. 9 к задаче 4.8(р))

I1R1 I2R2

I3R3 0 следует, что

I2R2 I1R1

2,2 10 0,8 30

0,2 А ,

а из уравнения I6R6

I7R7 I8R8

0 следует, что

I7R7 I8R8

1,6 40 1,4 50

0,6 А,

Отрицательное значение токов I3 и I6 свидетельствует о том, что направление этих токов было выбрано неверно.

Токи I3 и I6 можно также определить по первому закону Кирхгофа:

I3 I1 I4

0,8 1 0,2 А;

I6 I4 I7

1 1,6 0,6 А.

Проверим выполнение баланса мощности:

Pист EI0 114 3 342 Вт;

Pпотр Ik2Rk 0,82 30 2,22 10 0,22 10 12 26 22 11

k 1

114

0,62 10 1,62 40 1,42 50 342 Вт.

4.9. Дано: Uвх = 100 В, R = 2 Ом (рис. 11 к задаче 4.9). Определить показание ваттметра для следующих случаев:

а) ключи К1, К2, К3 разомкнуты; б) ключ К1 замкнут, ключи К2 и К3 разомкнуты; в) ключи К1 и К2 замкнуты, ключ К3 разомкнут; г) ключи К1, К2, К3 замкнуты.

	К1		R
*	*		R
*	W
	R			R
Uвх				R
Uвх	2R	2R		К2
	2R	2R
	R	R	R	R
	R	R

R R

К3

Рис. 11 к задаче 4.9

4.10. Дано: E = 12 В, R1 = 1,5 Ом, R2 = 1,5 Ом, R3 = 4,5 Ом,

R4 = 6 Ом, R5 = 3 Ом, R6 = 3 Ом (рис. 12 к задаче 4.10).

Определить токи всех ветвей цепи, преобразовав: а) звезду R1–R2–R3 в эквивалентный треугольник; б) один из треугольников сопротивлений в эквивалентную звезду.

R4 I1

I4 E

Рис.

задаче 4.10

12I6к

Рис. 13 к задаче 4.11

Рис. 14 к задаче 4.12

115

4.11. Дано: E = 10 В, R1 = 1,5 Ом, R2 = 1,5 Ом, R3 = 6 Ом, R4 = 1,75 Ом, R5 = 1 Ом (рис. 13 к задаче 4.11).

Определить мощность источника, применив метод эквивалентных преобразований.

4.12.Дано: реальный источник ЭДС с E = 20 В и внутренним

сопротивлением RE = 2 Ом, реальный источник тока с J = 30 А и внутренним сопротивлением RJ = 3 Ом (рис. 14 к задаче 4.12).

Определить: 1) токи I1 и I2, предварительно преобразовав: а) источник ЭДС в эквивалентный источник тока; б) источник тока в эквивалентный источник ЭДС; 2) мощности реального источника ЭДС и эквивалентного ему источника тока; сравнить эти мощности.

4.13.Дано: E2 = 100 В, R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 10 Ом, U3 = 20 В (рис. 15 к задаче 4.13).

	a		c	I6 I4	a	I5	I6
	a				a		d
I1	I3			R4		R5	d
I1	I3			R4		R5
R1	E2	U3	I1	R1 I2		R2 I3	R3
I2	R2 R3		E1	E2		E3
	b				b
Рис. 15 к задаче 4.13				Рис. 16 к задаче 4.14

1)Заменить источник с напряжением U3 идеальным источником ЭДС E3, определить токи в ветвях полученной цепи.

2)Составить баланс мощности: а) для непреобразованной (исходной) цепи; б) для преобразованной цепи (с источником E3).

3)Преобразовать источники E2, R2 и E3, R3 в эквивалентные источники тока, составить баланс мощности.

4.14. Дано: E1 = 48 В, E2 = 40 В, E3 = 10 В, R1 = 4 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 6 Ом, R4 = 2 Ом, R5 = 6 Ом, I6 = 2 А (рис. 16

к задаче 4.14).

Заменить двумя источниками ЭДС узловой ток I6 = 2 А; найти токи в полученной схеме; составить баланс мощностей: а) до преобразования узлового тока; б) после преобразования.

116

4.15. Дано: сопротивления резисторов в омах указаны на схеме (рис. 17 к задаче 4.15).

Определить отношение выходного напряжения U2 ко

входному U1	при заданных значениях сопротивлений.
24	10
U1 40	25	30	U2			20	16	30
U1 40		30	U2	U1	5		16	10U2
	20			U1	5	15		10U2
	20					15	6	10
	а						6
	а						б
		Рис. 17 к задаче 4.15					б
		Рис. 17 к задаче 4.15

4.16(р). Определить такое значение сопротивления Rн, при котором изменение значения сопротивления R9 не вызывает изменение токов в остальных элементах цепи (рис. 18 к задаче

4.16(р)).

Решение. Изменение значения сопротивления R9 не будет вызывать изменения режима работы цепи при условии, что ток через него равен нулю, т.е. схема работает в режиме уравновешенного (сбалансированного) моста.

R5н

R56

Rн E

R6н

Рис. 18 к задаче 4.16(р)

Рис. 19 к задаче 4.16(р)

Преобразуем треугольник R5–R6–Rн в эквивалентную звезду

(рис. 19 к задаче 4.16(р)):

R		R5Rн	; R	R6Rн	; R	R5R6	.

5н	R5		6н	56		R5 R6 Rн
		R6 Rн		R5 R6 Rн

117

В результате получили мостовую схему

R2, (R7–R5н), (R9, R56)––(R8, R6н)–R3.

Условием равновесия моста является равенство произведений сопротивлений противоположных плеч моста:

R6Rн

R5Rн

R2 R8

R R

R3 R7

Откуда

R5 R6 R2R8

R3R7

R R

60			4.17. Дано: сопротивления резис-
а	20	b	торов в омах указаны на схеме, величина
20	20		тока входного источника тока равна 10 А
13	e	4	(рис. 20 к задаче 4.17).
30	20		Определить	величину	и
	50		направление токов ветвей, если входной
	50	c	источник тока подключается: 1) к узлам
d		c	источник тока подключается: 1) к узлам
d			d и b; 2) к узлам e и b.
Рис. 20 к задаче 4.17			d и b; 2) к узлам e и b.
Рис. 20 к задаче 4.17			4.18(р).Дано:E =80В,R1 =R4 =8Ом,
			4.18(р).Дано:E =80В,R1 =R4 =8Ом,
R2 =R3 =2Ом(рис.21кзадаче4.18(р)).

I0	R1			R2
E		а	А	в
	R3			R4
Рис. 21 к задаче 4.18(р)

R1	R2
E	а(b)
E
R3	R4
Рис. 22 к задаче 4.18(р)

Определить показание амперметра.

Решение. Сопротивление идеального амперметра равно нулю. Следовательно, точки a и b имеют равные потенциалы:a b . На преобразованной схеме (рис. 22 к задаче 4.18(р)) видно,

118

что резисторы R1 и R2, R3 и R4 соединены параллельно. Участки цепи, содержащие R1 и R2, R3 и R4, соединены последовательно. Эквивалентное сопротивление цепи

R	R1R2		R3R4	2 8	2 8	3,2Ом.

экв	R1	R2	R3 R4	2 8	2 8

Ток в неразветвленной части цепи определяется по закону

Ома:

I0	E	80	25А.
	R'экв	3,2

Токи определим по формуле разброса:

	I	1	I		0				R2				25				2			5	А;
	I		I				R	2					25		2 8					5	А;
							R		R						2 8
										1
I	2		I	0				R1				25					8		20А;
I			I			R		R		2		25		8			2		20А;
						R		R						8			2
						1
I	3		I	0				R4				25					8		20А;
I			I			R						25		8			2		20А;
						R			R					8			2
						4				3
I		4	I		0				R3				25				2			5А.
I			I				R		R		4		25			2		8		5А.
							R		R							2		8
								3
По первому закону Кирхгофа ток в ветви с амперметром
определяется как
			IA I2 I4 20 5 15А.
4.19. Дано: схемы с параметрами:
а) E = 12 В, R1						= 3				Ом, R2 = 4 Ом,											R3 = 6 Ом (рис. 23
к задаче 4.19);

б) E = 12 В, R1 = 3 Ом, R2 = 9 Ом, R3 = R4 = R6 = 6 Ом, R5 = 4 Ом (рис. 24 к задаче 4.19);

в) E = 2,8 В, R1 = 1,25 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 7 Ом (рис. 25 к задаче 4.19);

119

	А1			E
R1	А1		R1		R3
R1	R2	R3	R1	R2	R3
	E	А2	R4	R5	R6	А
	E
Рис. 23 к задаче 4.19			Рис. 24 к задаче 4.19
г) E = 56 В, R1 = R2 = R3 = R4 = 6 Ом, R5 = 2 Ом (рис. 26 к
задаче 4.19);
R1		R2		А
			R1	А
	R3	А	R1	R2
R4	R3	А
R4			R3	R4 E		R5
	E		R3	R4 E		R5
Рис. 25 к задаче 4.19			Рис. 26 к задаче 4.19

д) E = 7,5 В, R3 = 15 Ом,

R1 = R2 = R4

= 10 Ом (рис. 27

к задаче 4.19);

е) E = 40 В, R1 = R2 = 2 Ом, R3 = 15 Ом, R4 = 40 Ом, R5 = 10 Ом

(рис. 28 к задаче 4.19).

Определить показание амперметров.

R3 R4

Рис. 27 к задаче 4.19

Рис. 28 к

задаче 4.19

4.20. Дано: Uab = 3,2 В, R1 = R2 = R3 = R4 = 3 Ом, R5 = 2 Ом, R6 = 1 Ом (рис. 29 к задаче 4.20).

Определить показания амперметров.

120

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 2612 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги

#
12.11.202311.82 Mб3Методология научных исследований в сварке..pdf
#
12.11.20231.56 Mб5Методология научных исследований..pdf
#
12.11.202314.99 Mб3Методология проектирования строительства подземных сооружений..pdf
#
12.11.20234.91 Mб1Методология формирования системы регионального мониторинга государственных программ..pdf
#
12.11.202313.86 Mб1Методы анализа для улучшения качества конструкторских и технологических решений..pdf
#
12.11.20234.3 Mб3Методы анализа линейных электрических цепей. Электрические цепи постоянного тока.pdf
#
19.11.202325.84 Mб2Методы борьбы с помехами в каналах проводной связи..pdf
#
12.11.20237.16 Mб12Методы борьбы с помехами в оптико-электронных приборах..pdf
#
12.11.2023459.75 Кб2Методы выделения и очистки биопрепаратов в решении задач биотехнологии..pdf
#
12.11.20234.76 Mб0Методы выделения, очистки и идентификации органических веществ..pdf
#
12.11.20233.35 Mб3Методы вычислительной математики..pdf