книги / Методы анализа линейных электрических цепей. Электрические цепи постоянного тока
.pdfИсходный участок цепи |
|
|
Результат преобразования |
|
|||||
(подсхема) |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
1 E13 |
|
|
|
|
|
E1 |
|
E12 |
|
E13 E3 E1, |
||||
R2 |
R1 |
R12 |
|
|
R13 |
E23 E2 E3, |
|||
R3 |
2 |
|
|
|
3 |
E12 E1 E2, |
|||
E2 |
|
E3 |
R23 |
E23 |
|
|
|
||
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R R R |
R1R2 , R R R R2R3 |
||||||
|
|
12 |
1 |
|
2 |
23 |
2 |
3 |
R1 |
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
R |
R |
R |
R1R3 |
|
|
|
|
|
|
13 |
1 |
|
3 |
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
251
Приложение 3
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ
Электрическая цепь Законы Ома и Кирхгофа, баланс мощности
|
I |
|
|
E UR ; |
UR RI I G; |
|||
E |
UR |
R |
EI I 2R |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
E UR |
UR |
R1I R2I; |
||
|
I |
UR1 |
|
|
|
1 |
|
2 |
E |
R1 |
I |
|
E |
; |
EI I 2(R1 R2) |
||
|
R2 |
R1 |
||||||
|
|
|
|
|
R2 |
|
||
|
|
UR2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I I1 I2; |
E UR |
UR ; |
|
||||||||||
|
I |
|
I1 |
|
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|||
E |
|
|
UR R1I1; |
UR R2I2; |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
R2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
R1 |
|
|
|
E |
|
|
|
|
E |
|
|
|
E |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
; |
I2 |
|
|
|
|
; |
I |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
R |
|
R |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
экв |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
R1R2 |
|
|
; |
EI I 2R I 2R |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
экв |
|
R1 |
R2 |
|
|
|
|
1 |
1 |
2 2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R0 1 |
I1 |
I2 |
I I1 I2; |
E UR0 |
U12; |
I R1R2 ; |
|||||||||||||
|
I |
U |
R I; |
U |
12 |
U |
R1 |
U |
|
|||||||||||
E |
|
|
|
R0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
R2 |
R1 R2 |
|||||
|
R1 |
R2 |
UR |
R1I1; |
UR |
R2I2; |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
I |
E |
; |
R |
|
R |
|
R1R2 |
; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
R |
|
экв |
|
|
|
0 |
|
R |
R |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
экв |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
I |
I |
|
R2 |
; |
|
|
I |
2 |
I |
|
R1 |
; |
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
R1 R2 |
|
|
|
|
|
R1 |
R2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
EI I 2R I 2R |
I 2R |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
1 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
252
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 4 |
||
|
|
|
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ |
|
||||||||||
|
|
|
С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ |
|||||||||||
|
Электрическая цепь |
|
|
Метод расчета |
||||||||||
|
|
I1 I2 |
|
|
|
Первый закон Кирхгофа |
||||||||
|
J3 |
J4 |
|
I1 I2 J3 J4 I5 I6 0 |
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
(втекающие и вытекающие токи |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
должны иметь разные знаки) |
||||||||
|
|
I5 |
I6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E1 |
|
R1 |
|
|
Второй закон Кирхгофа |
|||||||
I8 |
|
|
I1 |
I2 |
I5 |
R1I1 R2I2 R3J3 R4I4 U J |
||||||||
|
|
R2 |
E1 E2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
R4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
I4 |
обход |
|
E2 |
(напряжения |
|
|
на |
|
резисторе/ЭДС |
|||||
|
R3 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
J3 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
положительны, |
если |
направление |
|||||||
|
|
|
|
|
I6 |
|||||||||
I7 |
UJ |
|
|
обхода |
и |
|
соответствующего |
|||||||
|
|
|
|
|
|
тока/ЭДС совпадают) |
|
|||||||
|
|
E1 |
|
E3 |
|
R I |
Метод контурных токов |
|||||||
|
|
R2 |
|
|
|
|
R I |
|
R I |
|
E , |
|||
|
|
|
I22 |
|
11 |
11 |
12 |
22 |
|
13 |
33 |
11 |
||
R1 |
I11 |
|
R3 |
R21I11 R22I22 R23I33 E22, |
||||||||||
|
|
|
E2 |
|
|
|
R32I22 |
|
R33I33 E33 |
|||||
|
|
|
|
R31I11 |
|
|||||||||
|
J6 |
R4 I33 |
R5 |
|
R11 R1 R2 R4 , |
R22 R2 R3 R5 , |
||||||||
|
|
|
R6 |
|
R33 R4 R5 R6 , |
R12 R21 R2 , |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
UJ |
|
|
|
R23 R32 R5 , |
|
R13 R31 R4 , |
||||||
|
|
|
|
|
|
E11 E1 E3 , E22 E2 E3 , |
E33 U J , I33 J 6 ,
I1 I11, |
I2 I11 I22, |
I3 I22, |
|
I4 I11 I33, |
I5 I22 I33 |
253
Электрическая цепь |
|
|
|
|
Метод расчета |
|
|||||||||
E1 |
1 |
E3 |
|
Метод узловых потенциалов |
|||||||||||
4 |
0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
R2 |
|
R3 |
G |
G |
2 |
G |
|
3 |
J |
11 |
, |
||||
R1 |
|
11 |
1 |
|
12 |
|
13 |
|
|
|
|||||
R7 |
|
4 |
G21 1 G22 2 G23 3 J22, |
||||||||||||
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R4 |
R5 |
G31 1 G32 2 G33 3 J33 |
|||||||||||||
J6 |
|
R6 |
G |
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
, |
|
|
||
|
|
|
11 |
|
R |
|
R R |
|
R |
|
|
|
|||
UJ |
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
7 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
G22 |
1 |
|
1 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
R1 |
|
R4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
1 |
|
1 |
|
1 |
, |
|
|
|
||||
33 |
R4 |
|
R5 |
R2 R7 |
||
|
|
G12 G21 R11 , G23 G32 R14 ,
G |
G |
|
|
1 |
|
, |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||||
13 |
31 |
|
|
|
R2 |
R7 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
J11 |
|
E1 |
|
|
E3 |
, J22 J6, |
J33 0, |
||||||
|
|
||||||||||||
|
|
R1 |
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
||
I 2 1 E1 |
, I |
2 |
|
1 3 |
, |
||||||||
|
|||||||||||||
1 |
|
|
R1 |
|
|
|
R2 |
R7 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
I3 4 1 E3 , |
I4 3 2 , |
||||||||||||
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
R4 |
I5 3R5 4 , U J 2 4 J6R6 ,
Баланс мощности
Pист E1I1 E3I3 U J J6 ,
Pпотр I12R1 I22(R2 R7) I32R3I42R4 I52R5 J62R6
254
|
Электрическая цепь |
|
|
|
|
|
|
|
Метод расчета |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Метод наложения |
|
|
|
|||||||||||||
E1 |
|
|
I1 |
I2 |
|
J3 |
I1 I1E I1J |
|
|
E1 |
|
J3 |
|
|
|
R2 |
|
, |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
R |
R |
|
R |
|
R |
2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
1 |
|
|
|
||||
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
E |
J |
|
|
|
|
|
|
E1 |
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 I2 |
I2 |
|
R R |
|
J3 |
R R |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E1 |
|
|
E |
I2E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
I1 |
|
|
J3 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
R1 |
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E1 = 0 |
|
I2J |
I2J |
|
J3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
R1 |
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Метод эквивалентного генератора |
||||||||||||||||||||||
E1 |
|
|
I1 |
I2 |
|
E3 |
I3 |
|
|
|
|
Uxx |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
Rвх R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
R1 |
|
|
|
|
I3 |
|
|
R3 |
Uхх E1 E3 R1I1x , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1x |
|
|
|
E1 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
I1х |
I2х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
E1 |
|
|
|
E3 |
Rвх |
|
|
R1R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
R2 |
|
R1 R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Uxx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
Rвx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
255 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В.. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов: в 3 т. – 5-е изд. – СПб.:
Питер, 2009. – Т. 1. – 512 с.
2.Новгородцев А.Б. Теоретические основы электротехники. 30 лекций по теории электрических цепей: учеб. пособие. – 2-е изд. –
СПб.: Питер, 2006. – 576 с.
3.Основы теории цепей / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. – М.:Энергоатомиздат, 1989. – 528 с.
4.Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник. – М.: Гардарики, 2000. – 504 с.
5.Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники: учеб. пособие для вузов / под ред. проф. П.А. Ионкина. – М.: Энергоатомиздат, 1982. – 768 с.
6.Задачник по теоретическим основам электротехники. Теория цепей / под. ред. К.М. Поливанова. – М.: Энергия, 1973. – 304 с.
7.Николаев С.С., Пищиков В.И. Сборник задач повышенной сложности по теоретической электротехнике: учеб. пособие. – М.:
Знак, 2000. – 168 с.
8.Сборник задач повышенной сложности по теоретической и общей электротехнике: учеб. пособие / под. ред. А.В. Макарова; Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина. – Иваново, 2010. – 84 с.
9.Коровкин Н.В., Селина Е.Е., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники: сб. задач. – СПб.: Питер, 2004. – 512 с.
10.Сборник задач по теоретическим основам электротехники / под ред. Л.А. Бессонова. – М.: Высшая школа, 2000. – 554 с.
11.Сборник задач и практикум по основам теории электрических цепей / под ред. Ю.А. Бычкова, В.М. Золотницкого, Э.П.Чернышева. – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2007. – 300 с.
12.Основы теории цепей: учеб. пособие. Ч. 1 / Т.А. Кузнецова, Е.А. Кулютникова, И.Б. Кухарчук, А.А. Рябуха. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2011. – 407 с.
256
Учебное издание
Кузнецова Татьяна Александровна, Кулютникова Елена Анатольевна
МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Учебное пособие
Редактор, корректор И.Н. Жеганина
Подписано в печать 30.06.2021. Формат 90 60/16. Усл. печ. л. 16,0. Тираж 10 экз. Заказ № 143/2021.
Издательство Пермского национального исследовательского
политехнического университета Адрес: 614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113,
Тел. (342) 219-80-33
257