Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Методы анализа линейных электрических цепей. Электрические цепи постоянного тока

.pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
4.3 Mб
Скачать

8.15. Дано: Е0 = 225 В, Е8 = 180 В, R1 = 45 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 15 Ом, R4 = 15 Ом, R5 = 5 Ом, R6 = 18 Ом, R7 = 36 Ом (рис. 31

к задаче 8.15).

Определить ток I4 методом эквивалентного генератора.

R2

 

R4

 

 

R1

R3

I4

R6

E8

 

E0

 

R5

 

R7

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 31 к задаче 8.15

 

К1

 

А IА

R1

А

R2

К2

Рис. 32 к задаче 8.16

8.16.Дано: к активному двухполюснику (рис. 32 к задаче 8.16)

подключены резисторы,сопротивления которыхR1 =40ОмиR2 =20 Ом. При разомкнутых ключах К1 и К2 амперметр показывает 1,2 А. При замкнутом ключе К1 и разомкнутом ключе К2 показывает 2,4 А.

Определить показание амперметра при разомкнутом ключе К1 и замкнутом ключе К2.

8.17.Дано: к активному двухполюснику подключены резисторы, сопротивления которых R1 = 10 Ом и R2 = 5 Ом (рис. 33

кзадаче 8.17). При замыкании ключа ток изменяется от 5 до 10 А. Определить параметры активного двухполюсника.

А I

R1

R2

Рис. 33 к задаче 8.17

 

 

Е

А I

R

Рис. 34 к задаче 8.18

8.18. Дано: E = 200 В, R = 10 Ом (рис. 34 к задаче 8.18). При разомкнутом ключе ток I = 6 А, при замкнутом ключе – I = 10 А.

Определить параметры активного двухполюсника.

181

8.19*. Дано: Е4 = 16 В, Е6 = 8 В, R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 =

= 3 Ом (рис. 35 к задаче 8.19*).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить токи I1, I3, I6

методом эквивалентного генератора.

 

 

 

 

R2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E4

 

 

R6

 

 

 

 

 

R3

 

 

 

 

E7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R1

 

 

R3

 

R4

 

 

E6

J1

 

 

 

 

R2

 

 

R6

 

 

R7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R5

 

 

 

 

 

 

 

 

R5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 35 к задаче 8.19*

 

 

Рис. 36 к задаче 8.20(р)

 

 

8.20(р). Дано: J1 = 10 А, Е7 = 36 В, R2 = 5 Ом, R4 = 3 Ом, R5 = 2 Ом, R6 = R7 = 12 Ом (рис. 36 к задаче 8.20(р)).

Определить сопротивление резистора R3, при котором в нем выделяется максимальная мощность; вычислить значение этой мощности.

 

 

 

R4

 

 

R4

 

 

I2x

R2

I4x

E7

R2

 

 

J1

J1

 

Rвх

R6 R7

 

 

 

 

 

R6

 

 

 

 

 

U

R7

 

 

 

 

 

 

R5

 

R5

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 37 к задаче 8.20(р)

 

Рис. 38 к задаче 8.20(р)

Решение. Максимальная мощность выделяется при условии равенства сопротивления эквивалентного генератора и сопротивления нагрузки, такой режим называют согласованным. Для данной цепи Rвх R3 , максимальная мощность при этом

U 2

Pmax 4Rхх .

вх

Решим задачу методом эквивалентного генератора (рис. 37 и 38 к задаче 8.20(р)).

182

По второму закону Кирхгофа (см. рис. 37 к задаче 8.20(р))

Uхх R2IR4I.

Токи Iи Iможно определить методом наложения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R R

 

R6R7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

J

 

 

 

 

4

5

 

 

 

 

R6

R7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R6R7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 R R R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4

5

 

 

 

 

R6 R7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R R R

R

 

 

 

 

R R R R

 

 

 

 

 

2

 

 

 

4

 

5

6

 

R

 

 

 

 

2

 

 

 

4

 

 

 

5

6

 

 

 

 

 

 

 

 

R2 R4 R5 R6

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

12 12

 

 

 

 

 

 

36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

10

12 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8А.

 

 

 

 

 

 

 

 

5 3 2 12

 

 

 

 

5 3 2 12

 

5 3 2

12

12

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

12 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 3 2 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IJ1

 

 

 

 

 

 

R2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R R R

 

 

R6R7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4

5

 

 

 

R6 R7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

R R

R

 

 

 

R

 

R R

R

 

 

 

 

2

 

 

 

4

 

5

6

 

R

 

 

 

 

2

 

 

 

4

 

 

 

5

6

 

 

 

 

 

 

 

 

R2 R4 R5 R6

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

2А.

5 3 2

 

12 12

5 3 2 12

 

 

 

 

 

5 3 2 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 3 2 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда

Uхх 5 8 3 2 34В.

Если заменить источник тока эквивалентным источником ЭДС (рис. 39 к задаче 8.20(р)) с Eэкв R2J1 5 10 50В, то

Uхх Eэкв R2 R4 I.

183

 

R4

а

 

Eэкв

I4x

J1

E7

 

 

 

R2

U

R6

R7

 

R5

 

 

 

 

b

Рис. 39 к задаче 8.20(р)

Для определения величины тока Iвоспользуемся методом двух узлов, приняв потенциал b 0:

 

 

 

 

 

 

 

 

Eэкв

 

 

 

 

 

E7

 

 

 

 

 

 

50

36

 

 

 

 

 

Jaa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

R2 R4 R5

 

R7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 3 2

 

 

 

30 В,

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

Gaa

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

R

R

 

R

R

 

 

R

 

5

3 2

 

12 12

 

 

 

2

 

4

 

5

 

 

6

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

b a Eэкв

30 50 2А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2 R4 R5

 

 

 

5 3 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда Uхх

50 5 3 2 34В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим Rвх (см. рис. 38 к рис. 8.20(р)):

 

 

 

 

 

 

R R

 

 

 

 

R6R7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

R R

 

 

 

 

 

5 3 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

4

 

 

5

 

 

 

 

12 12

 

 

R

 

 

 

 

 

6

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4Ом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вх

 

R R R

 

 

R6R7

 

 

 

 

 

 

 

 

5 3 2

 

12 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R R

 

 

 

12 12

 

 

 

 

 

2

 

 

4

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, сопротивление Rвх = R3 = 4 Ом, максимальная мощность

P

 

U хх2

 

342

72,25Вт.

4R

4 4

max

 

 

 

 

 

вх

 

 

 

8.21(м). Дано: J1 = 3,5 А, Е4 = 3 В, R2 = 2 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 1 Ом, R5 = 5 Ом, R6 = 0,5 Ом (рис. 40 к задаче 8.21(м)).

184

Определить максимальную мощность, выделяющуюся в сопротивлении R7.

Методические указания. При решении данной задачи рекомендуется воспользоваться решением задачи 8.20(р).

 

 

R3

R6

 

R1

 

 

 

R2

 

 

R2

R3

R4

R5

J1

R5

R7

 

 

E6

 

 

E4

 

 

 

 

R4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 40 к задаче 8.21(м)

Рис. 41 к задаче 8.22

8.22. Дано: Е6 = 45 В, R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 5,9 Ом, R4 = 5 Ом, R5 = 30 Ом (рис. 41 к задаче 8.22).

Определить ток I3 методом эквивалентного генератора.

8.23(р). Дано: Е1 = 48 В, Е5 = 12 В, Е6 = Е7 = Е8 = 12 В, J3 = 4 А, R1 = 3 Ом, R2 = 6 Ом, R4 = R5 = 2 Ом, R6 = R7 = R8 = 6 Ом (рис. 42 к задаче 8.23(р)).

1

 

 

R4

 

3

 

 

 

 

E1

 

J3

E6

E7

E8

R2

 

 

 

 

R1

+

E5

R6

R7

R8

 

 

R5

 

 

2

Рис. 42 к задаче 8.23(р)

4

 

 

Определить токи всех ветвей.

Решение. Метод эквивалентного генератора можно использовать для преобразования сложных разветвленных электрических цепей в одноконтурные, что позволяет упростить решение задачи. Покажем это на примере данной задачи.

Преобразуем заданную электрическую цепь в одноконтурную цепь с током I4 = I5 (рис. 43 к задаче 8.23(р)).

185

 

1

R4

3

 

 

EЭ1

 

 

EЭ2

Rвх1

U12

 

U34

E5

 

R8 Rвх2

 

 

R5

 

2

 

4

Рис. 43 к задаче 8.23(р)

Определим параметры эквивалентных источников ЭДС по методу двух узлов.

Для участка 1-2:

 

 

 

J11

 

 

 

 

E1

J3

 

 

 

48

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

Э1

 

 

 

 

R1

 

 

 

 

 

 

3

 

 

24 В,

 

 

 

 

1

 

1

 

1

 

 

G11

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

R

 

 

 

3

6

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

R1R2

 

 

 

 

 

3 6

 

2Ом.

 

 

 

R R

 

 

 

3 6

 

 

 

вх1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Для участка 3-4:

 

 

 

 

 

 

 

E6

 

 

E7

 

 

E8

 

 

 

 

3E6

 

 

 

 

 

 

 

 

J

33

 

 

R

 

 

R

 

 

 

R

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

E

Э2

 

 

 

 

6

 

 

7

 

 

 

8

 

 

 

6

 

E

6

12 В,

G33

 

1

 

 

1

 

 

 

1

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

R

 

 

R

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

7

 

 

 

8

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

R6R7R8

 

 

 

 

 

R6

 

6

2Ом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вх2

 

R6R7

R6R8

R7R8

 

 

3 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ток одноконтурной цепи I4 = I5 определим по закону Ома

(см. рис. 43 к задаче 8.23(р)):

I4 I5

EЭ1 EЭ2 E5

 

24 12 12

3А.

Rвх1 R4 R5 Rвх2

2 2 2 2

 

 

 

186

 

Напряжение U12 EЭ1

I4Rвх1 24 3 2 18В.

 

 

Напряжение U34 EЭ2

I4Rвх2

12 3 2 18В.

 

 

Определим токи тех ветвей цепи, которые были

преобразованы, по исходной цепи (см. рис. 42 к задаче 8.23(р)),

воспользовавшись обобщенным законом Ома:

 

 

 

 

 

 

I1

U12 E1

18 48 10 А,

 

 

 

 

 

 

R1

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

I2 U12 18

3

А,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2

6

 

 

 

 

 

 

 

I6

I7 I8 U34 E6 18 12

1А,

 

 

 

 

 

 

 

 

R6

 

 

6

 

 

 

напряжение на источнике тока U J

U12

18В.

 

 

Проверим выполнение баланса мощности:

 

 

 

Pист

E1I1 U J J3

E5I5 3E6I6

 

 

 

 

 

48 10 ( 18) 4 12 3 3 12 ( 1) 408 Вт,

 

 

 

P

I 2R I

2R I 2R I 2R 3I

2R

 

 

 

потр

1

1

2

2

4

4

5

5

6

6

 

 

 

102 3 32 6 32 2 32 2 3 12 6 408Вт.

 

a

 

 

 

 

 

 

8.24. Дано: ключ может находиться

1

2

3 в трех положениях: в положении 1 ток цепи

А

 

R1

R2

равен

100 мА, в

положении 2

50 мА, в

 

положении 3 – 20 мА; R1 = 1 кОм

(рис. 44

b

 

 

 

к задаче 8.24).

 

 

 

 

 

Рис.44кзадаче8.24

 

 

 

Определить величину сопротивления

R2

 

и

параметры

активного двухполюсника

относительно выводов a и b.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

187

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ГЛАВЫ 8

8.1(р). I2 0,25А.

8.2(р). I3 6А.

8.3. R6 = 2 Ом.

8.4(м). IA = 3,5 А.

8.5.1) 15 В; 2) –15 В; 3) –45; 4) 45 В; 5) 30 В; 6) –15 В.

8.6.E2 100 В.

8.7(м). IA 1,6А.

8.8.

U

 

 

 

E1

 

E2

 

 

E3

;

R

 

R1

 

R2

 

R3

;

 

 

 

2

 

2

 

2

2

2

 

 

 

 

xx

2

 

 

 

 

 

 

экв

 

 

 

 

U

4

 

 

(E1 E2 E3)

 

R .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R1 R2 R3 2R4

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.9.

I6

 

 

 

 

 

 

E2R5

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R4R5 R4R6 R5R6

 

 

 

 

 

 

 

8.10. IA

 

7E

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.11(р). I 5 = 0,2 А.

8.12(р). I4 0,5А; I5 13А.

8.13.I4 23 А.

8.14.I = 1 А.

8.15.I 4 = 8,5 А.

8.16.IA = 1,6 А.

8.17.100 В; 5 Ом.

8.18.350 В; 15 Ом.

8.19.I1 43 А; I3 23 А; I6 83 А.

8.20(р). Rвх = 4 Ом; Pmax = 72,25 Вт. 8.21(м). R7 = Rвх = 3 Ом; Pmax = 2,08 Вт.

8.22.I3 =−4 А.

188

8.23(р). I1 = 10 А; I2 = 3 А; I4 = I5 = 3 А; I6 = I7 = I8 =−1 А; UJ = −18 В; P = 408 Вт.

8.24. R2 = 4 кОм; Uххab 100В; Rвхab 1кОм.

189

КОНТРОЛЬНЫЕ И РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

ВВЕДЕНИЕ

Контрольные работы (задания по вариантам) представляют собой наборы однотипных задач, предназначенных для оценки преподавателем текущей успеваемости студентов и уровня освоения ими конкретных тем практических занятий по дисциплинам электротехнического цикла. Темы контрольных работ указаны в рабочих программах дисциплины и связаны с такими ключевыми понятиями, методами и методиками, без овладения которыми освоение изучаемого курса будет неполноценным, а освоение специальных дисциплин, последующих за данным курсом и базирующихся на нем, станет проблематичным.

Расчетно-графические работы представляют собой наборы однотипных усложненных и трудоемких заданий для студентов, каждое из которых состоит из ряда подзадач по укрупненной теме (модулю) курса.

190

Соседние файлы в папке книги