книги / Методы анализа линейных электрических цепей. Электрические цепи постоянного тока
.pdf
G G |
21 |
G 1 |
1 |
Ом-1, |
|
|
|
|
||||||||
|
12 |
|
|
3 |
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
– узловые токи: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
J |
11 |
G E G E |
2 |
|
1 E 1 |
E 6 А, |
|
|
||||||||
|
|
1 |
1 |
2 |
|
R |
1 |
R |
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
J22 |
J 8A. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Решение системы узловых уравнений: |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0, |
2 6 B, |
|
|
|
||||
по обобщенному закону Ома определяем токи в ветвях: |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
I1 E1 1 0 |
36 0 0 |
9 А, |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
E2 1 0 |
12 0 0 3А, |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
I3 2 1 6 0 6А, I4 |
2 0 6 0 |
2А. |
|
|||||||||||
|
|
|
|
R3 |
|
|
1 |
|
|
|
R4 |
3 |
|
|
||
Напряжение на источнике тока: |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
U J 2 0 6 0 6В. |
|
|
|||||||
6.2(р). Дано: E2 = 8 В, R1 = R2 = R3 = 2 Ом, показание вольт- |
||||||||||||||||
метра UV = 24 В (рис. 2 к задаче 6.2(р)). |
|
|
E2 |
|
|
|||||||||||
|
Определить |
показание |
вольт- |
|
|
|
||||||||||
|
|
1 |
|
|
||||||||||||
метра в случае размыкания ветви с |
+ |
E1 |
|
|
||||||||||||
сопротивлением R2. |
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
R3 |
|||||||
Решение. |
Заменим паралле- |
V |
R1 |
|||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
льное соединение резисторов R2 |
и R3 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
эквивалентным сопротивлением |
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2 к задаче 6.2(р) |
|
|||
141
|
|
|
|
R23 |
R2R3 |
|
1Ом. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
R2 R3 |
|
|
|
|
|
||||
|
В соответствии с методом двух узлов: |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
E1 |
|
E2 |
|
|
|
||
|
|
UV 1 2 |
R |
|
|
R |
|
|
|
|||||
|
|
|
1 |
|
|
23 |
|
|
|
|||||
|
|
|
1 |
|
1 24 В. |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
R |
R |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
23 |
|
|
|
|
Из этого выражения можно определить величину ЭДС |
|||||||||||||
источника E1 = 88 В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
В случае обрыва ветви с сопротивлением R2 |
показание |
||||||||||||
вольтметра следующее: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
E1 |
|
E2 |
|
88 |
|
8 |
|
||
|
|
UV 1 2 |
R1 |
R3 |
|
2 |
2 |
|
||||||
|
|
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
1 40В. |
|
||||
|
|
|
|
|
R |
R |
|
|
2 |
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
6.3(р). Дано: E2 = 50 В, J4 = 2,5 А, R1 = 40 Ом, R3 = 30 Ом, |
|||||||||||||
R4 = 10 Ом, R5 = 20 Ом, R6 = 50 Ом (рис. 3 к задаче 6.3(р)). |
|
|||||||||||||
|
|
R5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить токи всех ветвей, |
|||
|
1 |
|
|
проверить |
|
выполнение |
баланса |
|||||||
|
|
+ |
|
I5 |
мощности. |
|
|
|
||||||
R1 |
E2 |
J4 |
|
R6 |
|
|
|
|
|
|
Решение. Направление то- |
|||
|
R4 |
ков ветвей и напряжения на источнике |
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
I1 |
I2 |
|
|
тока выбраны произвольно. |
|||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
Поскольку в цепи есть ветвь с |
|||||
|
0 |
R3 |
I3 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
идеальным |
источником ЭДС E2, в |
||||||||||||
|
Рис. 3 к задаче 6.3(р) |
|
качестве опорного узла рекомендует- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
ся выбирать узел 0 или 1. Для |
|
определенности 0 |
0, тогда |
|||||||||||
потенциал узла 1 известен и равен 1 |
|
E2 50В. |
|
|||||||||||
|
Таким образом, неизвестным узловым потенциалом является |
|||||||||||||
2 , для которого составим одно уравнение: |
|
|
||||||||||||
142
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G21 1 G22 2 J22 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где G |
– общая проводимость, G |
21 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
Ом-1; |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R5 R6 |
20 50 |
70 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
G |
|
– |
собственная |
узловая |
|
проводимость, |
G |
|
1 |
|
1 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
R3 |
R5 R6 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
Ом-1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
20 50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
30 |
|
21 |
|
|
J4 2,5 А. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
J22 |
– узловой ток, |
J22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
В результате решения уравнения получим 2 |
37,5В. |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Токи ветвей: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
I1 0 1 E2 |
50 1,25А, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
R1 |
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
I3 |
|
2 0 |
|
|
37,5 1,25А, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
I5 |
|
1 |
2 |
|
50 ( 37,5) |
1,25А. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R5 R6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ток в ветви с идеальным источником ЭДС определяется по первому закону Кирхгофа:
I2 I1 I3 1,25 1,25 0.
Напряжение на источнике тока определяется по обобщенному закону Ома:
U J 1 2 J4R4 50 ( 37,5) 2,5 10 112,5В.
Суммарная мощность источников:
Pист E2I2 UJ J4 50 0 112,5 2,5 281,25Вт,
Суммарная мощность потребителей:
143
|
|
P I 2R I 2R J 2R I 2 |
R R |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
потр |
1 |
|
1 |
3 |
3 |
|
|
4 |
4 |
5 |
|
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1,252 40 1,252 30 2,52 10 1,252 70 281,25Вт. |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
6.4(м). Дано: E1 = 24 В, E2 |
= 24 В, E3 = 20 В, R1 = 5 Ом, |
|||||||||||||||||||||||||||
R2 = 6 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 8 Ом, R5 = 6 Ом, R6 = 3 Ом, R7 = 6 Ом, |
||||||||||||||||||||||||||||||
(рис. 4 к задаче 6.4(м)). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
R6 |
|
|
R7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E1 |
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
R4 |
|
|
R5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J2 |
|
|
|
E3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
E1 |
|
|
|
E2 |
|
|
|
E3 |
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
I3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Рис. 4 к задаче 6.4(м) |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5 к задаче 6.5 |
|
|||||||||||||||||||
Определить токи ветвей с источниками ЭДС методом двух узлов, проверить выполнение баланса мощности.
Методические указания. Данную электрическую цепь необходимо заменить эквивалентной, имеющей два узла и три ветви, для чего потребуется преобразовать треугольник сопротивлений в эквивалентную звезду и определить необходимые токи методом двух узлов. Для определения токов через резисторы необходимо вернуться к исходной цепи и применить законы Кирхгофа и Ома.
= R3 |
6.5. Дано: E1 = 6 В, |
E3 = 8 В, |
J2 = 6 А, |
R1 = 4 Ом, R2 |
= |
= 2 Ом (рис. 5 к задаче 6.5). |
|
|
|
||
|
Определить ток I3 методом узловых потенциалов, выполнив |
||||
эквивалентное преобразование активной ветви. |
|
|
|||
|
6.6. Дано: E1 = 40 В, |
E3 = 20 В, |
J2 = 5 А, |
J6 = 2 А, R2 = R3 |
= |
= R4 |
= R5 = R6 = 10 Ом (рис. 6 к задаче 6.6). |
|
|
||
|
Определить токи всех ветвей методом узловых |
||||
потенциалов, проверить выполнение баланса мощности. |
|
||||
144
6.7(м). Дано: E7 = 50 В, E8 = 30 В, J4 = 2 А, R1 = R3 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R4 = R5 = R6 = 40 Ом (рис. 7 к задаче 6.7(м)).
Определить токи всех ветвей методом узловых потенциалов, проверить выполнение баланса мощности.
|
|
R3 |
|
+ |
J2 |
|
|
|
E1 |
|
E3 |
R4 |
|
R2 R5 |
+ |
J6 |
R6 |
|
||
|
|
|
Рис. 6 к задаче 6.6 |
||
R1 |
4 |
R2 |
|
|
|
|
|
E7 |
|
R5 E8 |
3+ |
1 |
2 |
||
R3 |
|
R6 |
J4 |
|
R4 |
|
|
|
5 |
|
|
Рис. 7 к задаче 6.7(м) |
|||
Методические указания. Поскольку в цепи есть две ветви с идеальными источниками ЭДС E7 и E8, в качестве опорного узла рекомендуется выбирать узел 1, 2 или 3.
Если в качестве опорного узла выбрать узел 1 и принять его потенциал равным нулю, то потенциалы 2 E7 и 3 E7 E8 . Если в качестве опорного узла выбрать узел 2 и принять его потенциал равным нулю, то потенциалы 1 E7 и 3 E8 . Если в качестве опорного узла выбрать узел 3 и принять его потенциал равным нулю, то потенциалы 2 E8 и 1 E7 E8 .
Далее необходимо составить систему узловых уравнений для узлов 4 и 5. Токи I7 и I8 определить по первому закону Кирхгофа.
6.8(р). Дано: J = 1 А, R1 = 8 Ом, R2 = 2 Ом R3 = 5 Ом, R4 = 4 Ом, R5 = 6 Ом (рис. 8 к задаче 6.8(р)).
Определить токи всех ветвей методом узловых потенциалов, используя эквивалентное преобразование активной ветви; проверить выполнение баланса мощности.
Решение. В цепи – идеальный источник тока. Устранение контура идеального источника тока было показано в главе 2. Этапы такого преобразования показаны на рис. 9 и 10 к задаче 6.8(р).
145
|
|
|
|
|
|
EЭ1 |
R1 |
R2 |
|
+ |
R1 R3 |
R2 |
J |
R1 R3 |
R2 |
|
R3 |
I2 |
|
|
0 |
1 |
|||||||
|
J |
|
|
|
|
|
I3R5 |
||
|
|
|
|
|
EЭ2 |
|
|
||
|
R4 |
R5 |
J |
R4 |
R5 |
R4 |
I5 |
||
Рис. 8 к задаче 6.8(р) |
|
Рис. 9 к задаче 6.8(р) |
Рис. 10 к задаче 6.8(р) |
||||||
|
Параметры |
|
эквивалентных |
|
источников |
|
ЭДС: |
||
EЭ1 JR1 1 8 8В, EЭ2 JR4 1 4 4В. |
|
|
|
|
|
||||
Преобразованная электрическая цепь (см. рис. 10 к задаче 6.8(р)) имеет два узла, в отличие от исходной цепи (см. рис. 8 к задаче 6.8(р)), в которой было четыре узла. Пусть потенциал точки 00 0, тогда в соответствии с методом двух узлов потенциал
точки 1 будет следующим:
|
J11 |
|
|
EЭ1 |
|
|
|
|
|
EЭ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
4 |
|
|
||||||||
|
|
|
R1 R2 |
|
R4 R5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 2 |
4 6 |
1В. |
|||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||||||||||||||
1 |
G11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
||||||||||||
|
|
|
R |
R |
R |
|
R |
4 |
R |
|
|
|
|
8 2 |
5 |
|
4 6 |
|
|||||||||||||||||
|
1 |
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
По обобщенному закону Ома: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
I2 |
|
0 |
1 EЭ1 |
|
|
|
1 8 |
|
0,7А, |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
R1 R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
I3 |
|
0 |
1 |
|
1 0,2А, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
I5 |
1 |
0 EЭ2 |
|
|
1 4 |
|
0,5А. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
4 6 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R4 R5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Токи I1 и I4 определим по исходной цепи (см. рис. 8 к задаче
6.8(р)).
По второму закону Кирхгофа:
146
I1R1 I3R3 I2R2 0,
I3R3 I5R5 I4R4 0,
следовательно,
I1 I2R2R1I3R3 0,7 2 8( 0,2) 5 0,3А,
I4 I3R3R4I5R5 0,2 54 0,5 6 0,5А,
или по первому закону Кирхгофа:
I1 |
J I2 |
1 0,7 0,3А, |
I4 |
J I5 |
1 0,5 0,5А. |
Для проверки баланса мощности необходимо найти напряжение на источнике тока, для чего воспользуемся вторым законом Кирхгофа:
U J I1R1 I4R4 0,3 8 0,5 4 4,4В.
Мощность источника тока:
Pист U J J 4,4 1 4,4Вт,
мощность потребителей:
Pпотр I12R1 I22R2 I32R3 I42R4 I52R5
0,32 8 0,72 2 0,22 5 0,52 4 0,52 6 4,4 Вт.
6.9. Дано: J3 = 2 А, E1 = 6 В, E4 = 12 В, R1 = R2 = R3 = 4 Ом,
R5 = 2 Ом (рис. 11 к задаче 6.9).
Определить токи всех ветвей методом узловых потенциалов; проверить выполнение баланса мощности.
6.10. Дано: J1 = 2 А, E2 = 200 В, E3 = 30 В, E4 = 80 В, E7 = 38 В, E8 = 60 В, R2 = 20 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 5 Ом, R5 = 10 Ом, R6 = 5 Ом, R7 = 2 Ом, R8 = 1 Ом (рис. 12 к задаче 6.10).
147
Определить токи всех ветвей методом узловых потенциалов; проверить выполнение баланса мощности.
E1 |
R1 |
|
|
|
|
||
R2 |
|
|
|
+ |
E4 |
R5 |
|
J3 |
|||
|
|
||
R3 |
|
|
|
Рис. 11 к задаче 6.9 |
|
||
+ |
|
J1 |
|
|
|
|
|
|
|
E2 |
R2 |
R3 |
E3 |
|
|
|
|
||
E4 |
|
R4 |
R5 |
R6 |
|
|
R7 |
|
|
|
|
R8 |
E8 |
E7 |
|
Рис. 12 к задаче 6.10 |
|||
6.11. Дано: E1 = 2 В, E2 =4 В, E2 =12 В, E4 = 19 В, E5 = 12 В, R1 0,5 Ом, R1 1 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 2 Ом, R5 = 3 Ом (рис. 13 к задаче 6.11).
Определить показание амперметра с применением метода узловых потенциалов.
|
|
R3 |
|
R |
E2 |
E4 |
E5 |
1 |
|
||
E1 |
R2 |
|
|
R1 |
E2 |
R4 |
R5 |
|
+ |
А – |
|
|
Рис. 13 к задаче 6.11 |
||
|
|
J3 |
|
|
|
+ |
|
R1 |
E4 |
R4 |
|
E1 |
R2 |
E5 |
R6 |
R1 |
|
|
|
Рис. 14 к задаче 6.12 |
|
||
6.12. Дано: E1 = 4 В, E4 = 2 В, E5 = 5 В, J3 = 3 А, R1 4 Ом, R1 4 Ом, R2 = 2 Ом, R4 = 1 Ом, R6 = 1 Ом (рис. 14 к задаче 6.12).
Определить токи всех ветвей методом узловых потенциалов; проверить выполнение баланса мощности.
148
6.13.Дано: E1 = 4 В, E2 = 2 В, E3 = 5 В, E4 = 6 В, E5 = 4 В, J1 =
=2 А, J2 = 3 А, R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = 3 Ом, R5 = 1 Ом (рис. 15 к задаче 6.13).
Определить напряжение на источниках тока методом узловых потенциалов; проверить выполнение баланса мощности.
R2 |
E2 |
|
E4 |
R4 |
|
|
|
||
+ |
|
E3 |
+ |
|
J1 |
|
|
|
|
E1 |
R1 |
R3 |
R5 |
E5 |
|
|
|
||
Рис. 15 к задаче 6.13 |
|
|||
|
R6 |
|
R4 |
R5 |
|
J2 E1 |
R3 |
E2 |
R1 |
R2 |
|
Рис. 16 к задаче 6.14 |
|
|
6.14.Дано: E1 = 100 В, E2 = 40 В, R1 = R3 = 6 Ом, R2 = 12 Ом, R4 = 10 Ом, R5 = R6 = 20 Ом (рис. 16 к задаче 6.14).
6.15.Дано: E1 = 20 В, J6 = 3 А, R2 = R3 = 10 Ом, R4 = 2 Ом, R5 = 6 Ом (рис. 17 к задаче 6.15).
|
R3 |
|
|
|
+ |
|
|
R2 |
E1 |
J6 |
|
R4 |
|||
|
|||
|
|
||
|
R5 |
|
|
Рис. 17 к задаче 6.15 |
|
||
R2 |
|
R1 |
|
E0 |
E2 |
R3 |
|
R4 |
|
Рис. 18 к задаче 6.16 |
|
Определить токи ветвей методом узловых потенциалов; проверить выполнение баланса мощности.
6.16. Дано: E0 = 4,5 В, Е2 = 3,5 В, R1 = R2 = R3 = 1 Ом, R4 = R5 = 2 Ом (рис. 18 к задаче 6.16).
Определить токи ветвей методом узловых потенциалов; проверить выполнение баланса мощности.
149
6.17. Дано: E1 = 20 В, E2 = 10 В, E3 = 10 В, R1 = 8 Ом,
R2 = 2 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = 4 Ом, R5 = 2 Ом, R6 = 8 Ом (рис. 19 к задаче
6.17).
Определить показание вольтметра методом узловых
потенциалов. |
|
|
|
|
|
E1 |
|
|
R1 |
R4 |
|
E2 |
E3 |
|
|
V |
|
R2 |
R3 |
R5 R6 |
|||
|
|
Рис. 19 к задаче 6.17
6.18(м). Дано: E1 = 48 В, E2 = 40 В, R3 = R4 = 2 Ом, R5 = R6 = = 6 Ом (рис. 20 к задаче 6.18(м)).
Определить токи ветвей методом узловых потенциалов, проверить выполнение баланса мощности.
R3 |
|
|
|
|
E1 |
R4 |
E1 |
R2 |
E3 |
|
E2 |
V |
||
|
|
|
||
R6 |
R5 |
R1 |
E2 |
R3 |
|
|
|
|
|
Рис.20кзадаче6.18(м) |
|
Рис. 21 к задаче 6.19 |
|
|
Методические указания. Особенностью цепи является наличие двух ветвей с идеальными источниками ЭДС E1 и E2, которые расположены в ветвях, не имеющих общего узла. Необходимо один источник ЭДС перенести через узел, т.е. «расщепить» идеальный источник ЭДС на два источника (подробно этот прием был рассмотрен в главе 2). Далее задача может быть решена методом двух узлов.
150