книги / Смесевые ракетные твёрдые топлива компоненты, требования, свойства
..pdf3. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ СРТТ
Важной эксплуатационной характеристикой ракеты является скорость ее полета. Согласно формуле Циолковского
V = W |
а |
1п(1+ ^ ), где |
|
а' |
|
|
|
q |
V - скорость движения ракеты,
Wa - скорость истечения продуктов сгорания топлива на срезе сопла ракетного двигателя (РД),
сомасса заряда топлива,
q - масса конструкции, то есть пассивная масса РД.
Для случая истечения из сопла газов постоянного состава, что харак терно для РД (рисунок 3), скорость истечения вычисляется по формуле:
g - ускорение силы тяжести (9.81 м/с2)
к - показатель |
адиабаты расширения, ^ = |
С |
Р (отношение |
удельных теплоемкостей газов при постоянном давлении и объеме), R - газовая постоянная смеси газов, кДж/мольГрад,
Тк-температура продуктов сгорания в камере РД, градусы Кельвина (К), Рк - давление в камере РД, МПа, кгс/см2, Р„ - давление на срезе сопла, МПа, кгс/см2.
Для большинства РД: Рк = 20-100 кгс/см2 ( в основном)
Р„ - |
1 кгс/см2 в атмосфере (наземные условия) |
Ра - |
0.1 - 0.3 кгс/см2 (в пустоте) |
Рисунок 3 - Схема РД
21
Величина газовой постоянной для смеси газов определяется соотноше-
нием |
R - 848 |
кгм |
%«г •” С
848 - универсальная газовая постоянная, выраженная в — |
; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
кг°С |
|
щ.р- средняя кажущаяся молекулярная масса продуктов сгорания. |
|||||||||
|
|
|
|
|
= III. • г. , где |
|
|
||
|
|
|
|
|
Цср |
r i |
1 |
|
|
Pi - молекулярная масса смеси газов; |
|
|
|
||||||
Tj—объемная доля |
i - го газа. |
|
|
|
|
||||
Скорость истечения связана с величиной единичного импульса топлива |
|||||||||
соотношением |
Wa = Ii*g, откуда j |
W |
|
|
|
||||
___а., то есть |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
1 |
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k -1 |
|
|
|
|
1 |
к |
— |
|
а |
|
|
|
L = |
|
——-R Т |
[1 - |
|
||||
|
g |
|
2 -g |
|
|||||
|
|
|
|
к - 1 |
к |
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для оценки единичного импульса СРТТ обычно пользуются именно |
|||||||||
этим выражением. Соответственно и уравнение Циолковского |
можно запи |
||||||||
сать в виде |
V = Ij • g • In |
1 + — |
. Таким образом, в уравнение Циолков |
ского входят две величины, определяющие скорость полета ракеты, а соот ветственно и дальность, связанные с топливом, а именно: единичный им пульс I] и масса заряда со.
Из выражений для I] и Wa следует, что 1| зависит, в основном, от тем пературы продуктов сгорания, от газовой постоянной смеси продуктов сго рания, которая при прочих равных условиях определяется средней молеку лярной массой продуктов сгорания (р*р), а также от термодинамических параметров продуктов сгорания, т.е. от показателя адиабаты.
На 1| влияют и конструктивные параметры двигателя, определяющие уровень давления в камере и на срезе сопла.
Все перечисленные факторы, влияющие на 1| (кроме последнего), зави сят от состава топлива и термодинамических свойств составляющих его компонентов. Вторая величина - масса топлива - со также зависит от соста ва топлива и свойств компонентов и, в частности, от их плотности. Чем она выше, тем больше масса заряда, размещаемого в данном объеме двигателя.
22
В соответствии с уравнением Циолковского можно констатировать, что, чем выше единичный импульс и плотность топлива, тем оно эффективнее. По этому разработка высокоимпульсных, высокоплотных топлив всегда рас сматривалась как наиболее актуальная и перспективная задача исследовате лей, работающих в этой области.
При разработке ракеты проводится тактико-технико-экономически обоснованный выбор наиболее эффективных конструкций ракетного двига теля и топлива. При сравнительной оценке РДТТ одного класса, но различ ных конструкций, основным критерием совершенства РД является коэффи
циент весового качества - а. |
|
|
|
|
а - это отношение неизменной массы, конструкции двигателя (пассив- |
||
- |
ч |
сок.д. |
к.д.со |
ныи вес) к массе заряда: а = — — = -------— , где |
|||
|
|
шт |
рт • WT |
сок.д. - масса конструкции ДУ; а>г~ масса топлива; рт - плотность топлива;
WTобъем топлива.
Чем меньше а, тем совершеннее конструкция РД, тем большую ско рость может достичь ракета при заданной скорости истечения продуктов сгорания W:i. Топливники могут влиять на а через массовую долю топлива, размещаемого в объеме данного двигателя, которая зависит от плотности топлива и от оптимальной конструкции заряда, которая, в свою очередь, зависит от деформационно-прочностных свойств топлива и скорости его горения. Желательно, чтобы плотность топлива была как можно более вы сокой, поскольку с повышением плотности увеличивается масса заряда. Если же масса заряда задана постоянной, то и в этом случае с повышением плотности топлива уменьшается объем заряда данной массы и для его раз мещения требуется двигатель меньшего объема, а значит и меньшего пас сивного веса, что также повышает эффективность ракеты. Плотность топли ва зависит от плотности составляющих его компонентов и их соотношения, так как свойство это практически является аддитивной величиной. Следо вательно, при выборе компонентов, при прочих равных условиях нужно ориентироваться на применение компонентов с наиболее высокой плотно стью. Оценка роли плотности в эффективности ракеты показывает, что большее значение она имеет для ракет, работающих в атмосферных услови ях: первые ступени многоступенчатых ракет, стартовые ускорители и т.п. По мере повышения высотности работы двигателя, в условиях космоса (верхние ступени многоступенчатых ракет) решающую роль играет единич ный импульс топлива, а влияние его плотности существенно уменьшается; то есть производная дальности по плотности уменьшается, а производная дальности по импульсу увеличивается.
23
При выборе топлива основным параметром его эффективности, с точки зрения приращения количества движения ракеты, является единичный им пульс. Обычно эта энергетическая характеристика приводится при опреде ленных условиях работы заряда, так как I] зависит от давления. В качестве
таких стандартных условии принято |
Р. |
40 |
кгс/см2 |
4.0 МПа^ у нас |
|
|
|
1 |
кгс/см2 |
0.1 МПа J |
|
|
|
а |
|
|
|
и Рк _ 70 кгс/см |
7.0 МПа"| |
в США. |
|
|
|
1 кгс/см2 |
0.1 МПа |
|
|
|
|
Из формулы Циолковского следует, что чем выше I], тем больше ско рость, а, следовательно, и дальность полета ракеты. Поэтому при выборе топлив, при прочих равных условиях, следует ориентироваться на высоко импульсные топлива. Поскольку роль плотности по мере увеличения разме ров ракеты и высотности ее работы уменьшается, а роль единичного им пульса возрастает, то на практике при выборе топлива или его разработке находят некоторое оптимальное соотношение между этими величинами для каждой ступени, обеспечивающее максимальную эффективность ракеты. В общем виде зависимость между дальностью полета ракеты и единичным импульсом качественно иллюстрируется кривой на рисунке 4.
L ,K M
Рисунок 4 —Зависимость дальности полета ракеты от единичного импульса
Конкретные количественные данные для некоторой неоптимальной ра кеты приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Зависимость дальности полета ракеты от единичного импульса для неоптимальной ракеты
т КГС • С |
200 |
225 |
250 |
275 |
300 |
*41 |
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
|
|
L, км |
1325 |
1762 |
2293 |
2939 |
3722 |
24
Помимо уравнения для 1Ь приведенного выше, есть ряд других уравне ний, применяемых для приближенной оценки единичного импульса топлив:
1,= 9 .3 3 -/Н0 -Н;
УРср |
V^cp |
где Н0 и Н - энтальпии продуктов сгорания в камере и на срезе сопла; |
ДН - перепад энтальпий, характеризующий разность теплот реакций системы в условиях камеры сгорания и выходного сечения сопла;
jic,, - средняя молекулярная масса продуктов сгорания.
Рассмотрение всех этих уравнений показывает, что главными фактора ми, влияющими на уровень 1Ь являются: средняя молекулярная масса про дуктов горения, теплота образования топлива, определяющая перепад эн тальпий, температура горения. Через эти факторы разработчики топлив мо гут регулировать уровень 1[ и оптимизировать составы топлив. В свою оче редь, все эти факторы зависят от теплоты образования топлив и их химиче ского состава, от кислородного баланса системы, от наличия в составе вы сокотеплотворных компонентов, например, металлических горючих, от дав ления в камере и на срезе сопла и других.
Химический состав топлива влияет на 1>, главным образом, через со став и молекулярную массу продуктов сгорания в камере. Известно, что различные газообразные молекулы при одинаковом изменении температуры дают неодинаковую величину перепада энтальпий в зависимости от моле кулярной массы. Чем меньше молекулярная масса газов, тем больше пере пад теплосодержаний они дают в условиях соплового аппарата. Эта зависи мость объясняется следующим. Энергия молекулы слагается из энергий поступательного движения, вращательного движения, энергии внутренних колебаний и энергии возбуждения электронов. Работоспособность газовых молекул (перепад энтальпий) в условиях РД зависит, прежде всего, от энер гии поступательного движения молекул. Средняя энергия поступательного
для одного моля идеального газа равна |
|
|||
Е = - - R - T , w e R = |
1.95858 |
кал___или 8.31441- |
Дж..... |
|
п |
2 |
|
моль-град |
моль К |
При определении Еп 1 |
кг смеси газов будем иметь величину |
|||
R = |
(таблица 2), то есть, чем меньше щ , тем больше энергия по- |
Нср
ступательного движения единицы массы этого газа, а значит больше и из менение теплосодержания в сопловом аппарате и соответственно выше единичный импульс.
Таким образом, наиболее выгодны с точки зрения энергетических свойств компоненты и, следовательно, топлива, в которые они входят, обра зующие при горении газы с низкой молекулярной массой. Молекулы мень шей массы легче разгоняются, обеспечивая высокую скорость истечения из
25
сопла, высокое тепловыделение и, как следствие, высокий единичный им
пульс Ij: |
W„ |
1,= |
|
l |
£ / |
Необходимо, однако, отметить, что высокое тепловыделение сопрово ждается повышением температуры горения, что не всегда выгодно. Повы шение температуры приводит к большей завершенности процесса горения с образованием продуктов полного окисления (С02, Н20 и др.), молекулярная масса которых выше, чем продуктов неполного окисления (СО, НО, Н2 и др.), для которых выше и газовая постоянная смеси (см. таблицу 2).
Таким образом, имеет место два конкурирующих фактора: повышение I] за счет повышения температуры, но понижение 1| за счет большей моле кулярной массы продуктов сгорания.
Кроме того, повышение температуры горения требует увеличения теп лозащитного покрытия, утолщения теплонапряженных элементов ДУ, что приводит к увеличению пассивного веса двигателя, то есть к ухудшению коэффициента его весового качества и, следовательно, к снижению эффек тивности ракеты в целом.
Таким образом, для достижения наибольшего эффекта необходимо на хождение оптимального соотношения между температурой горения топлива в камере и молекулярной массой продуктов горения, что регулируется вы бором компонентов и коэффициента избытка кислорода (окислительного элемента).
Таблица 2 - Значения молекулярной массы и газовой постоянной для продуктов сгорания топлив
Продукты |
Молекулярная |
й , к г м |
|
сгорания |
масса |
||
кг-° С |
|||
н 2 |
2 |
||
424.0 |
|||
Н20 |
18 |
47.1 |
|
C O , N 2 |
28 |
39.6 |
|
H2S |
34 |
24.9 |
|
НС1 |
36.5 |
23.2 |
|
с о 2 |
44 |
19.3 |
|
s o 2 |
64 |
13.2 |
Энтальпия образования топлива также является определяющей в уров не единичного импульса. Чем больше энтальпия образования топлива, тем больше его энтальпия в камере и значит больше перепад энтальпий между камерой и срезом сопла, то есть тем больше единичный импульс.
26
Энтальпия образования топлива является величиной аддитивной эн тальпии образования составляющих его компонентов. То есть, чем выше энтальпия образования компонентов, тем выше энтальпия образования топ лива. Это позволяет выбирать энергетически наиболее выгодные компонен ты из числа потенциально возможных. В связи с такой значимостью энталь пии образования, одним из главных требований к компонентам является требование высокой энтальпии образования. Это требование относится ко всем компонентам, но особое значение оно имеет для связующего и окисли теля, содержание которых в топливе составляет от 10 % до 30 % (связую щее) и до 70 % (окислитель). Влияние энтальпии образования окислителя на единичный импульс можно видеть на примере топлива на основе бутилкаучука, содержащего 10 % алюминия и различные окислители (см. таблицу 3).
Таблица 3 - Влияние энтальпии образования окислителя на единичный импульс
№№ п/п |
|
Содержание |
|
|
Окислитель |
активного |
-ДН°с, |
1|, кгс-с/кг |
|
|
|
кислорода,% |
кДж/моль |
|
1 |
Нитрат |
20 |
365 |
210 |
|
аммония, |
|
|
|
■ 2 |
NH4NO3 |
34 |
296 |
245 |
Перхлорат |
||||
|
аммония, |
|
|
|
|
NH4CIO4 |
35 |
293 |
252 |
3 |
Диперхло |
|||
|
рат гидра |
|
|
|
|
зина, |
|
|
|
|
N2H6(CI04)2 |
43 |
92 |
265 |
4 |
Гексанитро |
|||
|
этан, |
|
|
|
|
C2(N02)6 |
|
|
|
Как видно из таблицы 3, разница в 1| составляет 55 кгс |
, что практи |
|||
|
|
|
ке |
|
чески очень важно. Например, повышение 1| топлива, применяемого на III ступени межконтинентальной ракеты, на 1 единицу дает приращение даль ности полета на 80 - 100 км, то есть в рассматриваемом случае замена топ лива на нитрате аммония на топливо с гексанитроэтаном обеспечивает уве личение дальности на 4000 - 5000 км. В связи с таким влиянием на Ih эн тальпия образования определяется для всех компонентов расчетным или экспериментальным путем. При наличии вещества энтальпию образования определяют экспериментально по теплоте и составу продуктов сгорания.
27
Если вещества нет, а эффективность его необходимо оценить до выполне ния работ по его синтезу, то энтальпию образования можно достаточно точ но рассчитать по энергиям связей, вид которых определяется структурой соединения. Разработаны приближенные методы оценки энергии связей, например, метод Караша и более точные, разработанные, в частности, в Ин ституте химической физики АН СССР под руководством Ю.А. Лебедева, которые учитывают не только энергию индивидуальной связи, но и воз можное влияние на нее соседних атомов. Если раньше энергия связи С - Н бралась одна и та же, независимо от строения молекулы, то теперь учитыва ется, что она может иметь разное значение в соединениях различного строения:
С-----Н |
= С — Н , |
Такой подход позволяет получить более точные величины энтальпий образования и, следовательно, более точно определить вклад данного со единения в единичный импульс топлива.
Влияние кислородного баланса топлива на единичный импульс заклю чается в том, что в зависимости от соотношения окислительного и горючих элементов можно получить коэффициент обеспеченности окислительными элементами oto > 1, oto = 1 и oto < 1.
Коэффициент обеспеченности окислительными элементами - это от ношение действительного содержания окислительных элементов к их коли честву, необходимому для полного окисления всех горючих элементов топ лива.
На первых этапах разработки СРТТ стремились компоновать системы с ос©= 1, считая, что полное окисление обеспечит полное тепловыделение, максимально возможную для этой системы температуру и, следовательно, максимальный единичный импульс. Однако при oto > 1 и oto = 1 образуются продукты полного окисления, то есть высокой молекулярной массы, что приводит к снижению единичного импульса. В результате конкурирующего действия этих двух факторов (Тки р^) на единичный импульс максимальное его значение достигается при некотором определенном соотношении между горючими и окислительными элементами, которому отвечает а < 1. Для современных СРТТ oto = 0.5 0.6.
Существенное значение для реализации ожидаемого энергетического эффекта имеет стабильность продуктов горения. Высокая эффективность топлива будет достигнута в том случае, если основные продукты его сгора ния термически стабильны в условиях камеры сгорания и выходного сече-
28
ния сопла. Если же выделяющаяся при сгорании тепловая энергия будет расходоваться на процессы диссоциации, рекомбинации основных продук тов, то ожидаемый энергетический эффект не будет получен, так как упо мянутые процессы относятся к эндотермическим. Возможность потерь 1| за счет нестабильности продуктов горения реально имеет место. Например, AI2O3 стабилен в условиях камеры и выходного сечения сопла до 4000 К. Оксид углерода - СО один из основных продуктов исключительно стабилен и не диссоциирует при обычно принятых давлениях в двигателе вплоть до 5000К, но его содержание уменьшается за счет реакции
2СО(Г) ----->С02 (г) + С (ТВ), происходящей при высоких давлениях при Тк ниже 2000 К, а при дав
лении на срезе сопла 1кгс/см2 он диссоциирует и при 1500 К. При некото рых реальных условиях по давлению и температуре, начиная с 2000 К, С02 диссоциирует на СО и О.
Влияние металлического горючего на величину единичного импульса положительно. Увеличение единичного импульса обусловлено двумя фак торами: высоким тепловым эффектом образования оксидов металлов и улучшением состава газообразных продуктов горения. Последнее связано с тем, что при горении имеет место раскисление продуктов полного окисле ния и образование продуктов с меньшей молекулярной массой, например:
2 А1 |
+ |
3 |
С 02 -------> 3 |
СО |
+ |
А120 з |
|
2 А1 |
+ |
3 |
Н20 -------» |
3 |
Н2 |
+ |
А120 3 |
Необходимо, однако, |
отметить, что образование конденсированной фа |
зы в виде твердых частиц А120з приводит к уменьшению объема рабочего тела (газа) и к потерям единичного импульса за счет так называемой двухфазности, гетерогенности потока продуктов сгорания, вытекающих из со пла. Наличие газообразной и твердой фаз в продуктах сгорания приводит к нарушению скоростного равновесия в потоке, к торможению потока за счет меньшей скорости движения твердых частиц А120 3, то есть к уменьшению скорости истечения и, как следствие, к снижению единичного импульса.
Приближенный анализ показывает, что средняя скорость двухфазного потока уменьшается и, следовательно, увеличиваются потери единичного импульса следующим образом:
а) при увеличении размеров частиц оксида - пропорционально квадрату их диаметра;
б) при увеличении массовой доли конденсированной фазы - линейно. Эти положения и предопределяют пути снижения отрицательного эф
фекта торможения потока. Потери единичного импульса на двухфазность могут достигать 3 - 10 %, что весьма существенно. Для снижения потерь необходимо, чтобы размер частиц А120з или другого оксида не превышал 1 мкм, против 5 - 6 мкм, получаемых фактически. Для достижения этого ис пользовались следующие направления:
29
•применение порошка алюминия с возможно меньшим исходным размером частиц;
•покрытие исходного порошка термостойкой полимерной пленкой или тонким слоем тугоплавких металлов, например никеля, кобальта галь ваническим осаждением или механическим наклепом.
Первый путь не привел к снижению потерь единичного импульса. Дело
втом, что процессу горения алюминия предшествует его плавление, поэто му независимо от размера частиц исходного порошка (5 или 40 мкм) на по верхности горения образуется расплав алюминия, и величина горящих час тиц и соответствующих частиц оксида будет зависеть от характера распыла этого расплава потоком газообразных продуктов, оттекающих от горящей поверхности.
Рисунок 5 - Влияние термостойких покрытий на горение алюминия
Применение термостойких покрытий приводит к некоторому сниже нию потерь (рисунок 5). В этом случае покрытие предотвращает плавление на горящей поверхности. Частицы выносятся на некоторое расстояние от поверхности, «взрываются» под действием температурных напряжений на несколько более мелких частиц металла (алюминия), горение которых при водит соответственно, к образованию более мелких частиц оксида. Сниже ние потерь единичного импульса таким способом имеет место в малогаба ритных двигателях с малыми временами работы. В случае же крупногаба ритных двигателей, когда время пребывания и длина пробега частиц доста точно большие, эффект снижения потерь практически не проявляется. Можно говорить о некоторой тенденции к снижению, не имеющей практи ческого значения. Это обусловлено тем, что в условиях двигателя с боль шим временем работы происходит укрупнение, слипание частиц оксида в процессе движения и истечения, приводящее к торможению потока и, как следствие, к обычному уровню потерь.
Снижение потерь единичного импульса за счет уменьшения массовой доли конденсированной фазы реализуется путем оптимизации содержания алюминия в топливе. Согласно термодинамическим расчетам 1| растет с увеличением содержания алюминия (теоретическая кривая, рисунок 6). Од нако на практике, начиная с содержания алюминия 18 - 21 %, имеет место снижение 1(. Это обусловлено ростом торможения потока за счет двухфазности и недостатком окислителя для обеспечения полноты сгорания алю миния.
30