книги / Турбулентное смешение газовых струй

раны такие, которые обеспечивали необходимую стабиль­ ность работы и линейность характеристик. Точность оп­ ределения угла 0 (разброс точек при тарировке) состав­ ляет 10—15%.

Цилиндрический насадок (рис. 4.3, б) использовался для определения относительной величины максимальной тангенциальной скорости и специально не тарировался.

мерной координаты у —у/х. Величина0 монотонно нарастает отнулевого значения на оси струи до 90° на периферии (при и = 0). Это показы­ вает, что профиль вращательной компоненты скорости w в поперечном сечении струи по крайней мере более широ­ кий, чем профиль продольной компоненты и. Отметим также, что при (у < 0,1—0,15) величина угла 0 не пре­ вышает 10—15°, что соответствует величине закрутки ф = W/U ^ 0,2 -н 0,3. Поскольку из сопоставления с результатами работы [75] следует, что в начальном се­ чении Ф0 ^ 1, то эти данные свидетельствуют о сущест­ венном уменьшении интенсивности закруткипри перест­ ройке течения вблизи среза форсунки. Это наблюдение хорошо согласуется с известными данными [73—75].

На рис. 4.5 в логарифмических координатах изобра­ жены результаты измерения максимальных значенийот-

носителышх продольной и вращательной составляющих скорости U° и W° в различных сечениях струи. Измере­ ния производились Т-образным и цилиндрическим насад­ ком соответственно. В каждом сечении на диаграммной

Ряс. 4.5. Затухание максимальных значений тангенциальной и продольной составляющих скорости W° н £/°, отнесенных к их зна­ чениям при х = 10. Темные значки соответствуют большим ско­ ростям истечения.

лейте самописца фиксировалось распределение перепада давления между плечами Т-образного насадка н между боковыми отверстиями цилиндрического насадка, кото­ рые были ориентированы по отношению к потоку под уг­ лом 20°. Измерения в каждом сечении проводились при таком режиме истечения из форсунки, чтобы максималь­ ные значения перепадов, фиксируемых датчиками, не сильно различались от сечения к сечению. Это делалось для того, чтобы выдержать более или менее постоянным число Ройпольдса обтекания насадков, а также для

того, чтобы обеспечить достаточно высокое значение сиг­ нала. Среднерасходная скорость на срезе форсунки сос­ тавляла 30—150 м\сек. При этом число Рейнольдса исте­ чения изменялось всего в пять раз, что в согласии со специально проведенными измерениями не отражалось на осредненных характеристиках течения в струе. Измеряе­ мые перепады давленияотносилиськнекоторомусреднему

Рис. 4.6. Диаграммы распределения давления в поперечном сече­ нии закрученной струи воздуха: а) перепад давления между пле­ чами Т-образного насадка; б) —перепад давления между боковыми отверстиями цилиндрического насадка. Масштаб по оси ордипат условный.

по сечению форсунки скоростному напору, определяв­ шемуся по расходу газа, а затем относились к соответ­ ствующим значениям в сечении х° —10.

При измерениях Т-образным насадком на расстояни­ ях, соответствующих значениям х° > 10, поля давлений в различных сечениях имели обычный вид монотонно убывающих зависимостей (рис. 4.6, а). При измерениях цилиндрическим насадком на диаграммной ленте фикси­ ровалась зигзагообразная кривая с двумя «горбами» (рис. 4.6, 6), которые соответствуют максимальным значениям w. При обработке полагалось, что перепад давления меж­ ду двумя боковыми отверстиями àP связан с танген­ циальной w и продольной компонентами скорости и

Данные, приведенные на рис. 4.5, позволяют сделать вывод о том, что в случае сильной начальной закрутки струи уменьшение тангенциальной компоненты скорости с расстоянием происходит более интенсивно, чем умень­

ветствующих х° ~ 7 10, тангенциальная компонента скорости пачинает вырождаться более интенсивно, чем по закону W — х'1. Таким образом, можно констати­ ровать, что интенсивность закрутки в сильно закручен­ ной турбулентной затопленной струе ослабевает по дли­ не медленнее, чем это следует из теории для слабо за­ крученных струй. Это, по-видимому, связано с тем, что протяженность неавтомодельного участка течения в та­ кой струе (имеющей вблизи среза форсунки обратные токи) весьма велика и на тех удалениях от среза, на которых производились измерения (яо<100), течение еще не становится полностью автомодельным. Это под­ тверждают и данные рис. 4.4, согласно которым зависи­ мости0 оту для различных относительных удалений рас­ слаиваются.

О длительном процессе перестройки течения в закру­ ченной струе говорят и измерения концентрации. На рис. 4.7 в логарифмических координатах изображена зависимость осевого значения массовой концентрации фреона-12 в воздухе ст от расстояния. Измерения про­ водились при подаче через форсунку фреона-12 со сред­ нерасходной скоростью 20 м/сек, что по числу Рейнольд­ са истечения соответствует описанным опытам на воз­ духе. Там же нанесена зависимость от расстояния х ха­ рактерной толщины струи определенной по профилю

концентрации и отнесенной к радиусу капала форсунки. Величина у\ определялась как полуширина профиля

концентрации при с = 0,5 ст.

На рис. 4.7 указаны значения показателей степени соответствующих степенных зависимостей, аппроксими­ рующих законы изменения массовой концентрации и характерной ширины струи по х. Данные рис. 4.5 и 4.7 могут быть использованы для оценки возможности при­ менения интегральных условий сохранения к рассмат­ риваемому течению.

сравнению с продольной компонентой —щ то условие сохранения импульса может быть записано в такой же форме, как и для незакрученной затопленной струи:

^ u2ydy = const = I

о

Введя характерную толщину струи b и приняв, что все профили газодинамических параметров определяют­ ся координатой ц = уJb и их характерным значением, можно получить

u œ j (n) (Ч)11du= UCbVc, = <?„.

о

Здесь U, W и С характерные (например, максималь­ ные) значения продольной и вращательной компонент

скорости и концентрации примеси в данном сечении струи.

Если допустить, что профили газодинамических па­ раметров вдоль струи изменяются слабо, т. е.

кг = const, къ = const, кэ = const,

то можно вывести соотносительные законы изменения характерных значений газодинамических параметров:

Известно [1], что для незакрученной струи b —х, по­ этому, если рассматривать закрутку как слабое возму­ щение, не вызывающее изменения распределения дру­ гих газодинамических параметров (такое предположение делается в работе [84]), то можем получить соотношение

W ~хгг.

Это основной результат теории слабо закрученной струи.

Экспериментальные исследования не подтверждают наличия столь интенсивного затухания вращательной компоненты скорости. Согласно опытам [74—761, а так­ же изложенным выше результатам

W^x-n,

где тг ~ 1,4-г-1,5. Это указывает на то, что закрутка струи влияет на закономерности ее распространения. Тем не менее получающиеся законы затухания хорошо укладываются в рамки условий сохранения потока мо­ мента количества движения ирасхода примеси для авто­ модельных течений.

Предположим, что профили газодинамических пара­ метров трансформируются слабо, тогда условия сохра­ нения потока момента количества движения и расхода примеси позволяют получить соотносительные законы изменения характерных значений газодинамических па­ раметров

*7~аГЧ С-^-аГЧ 6— хаъ, Из условия сохранения расхода примеси имеем

ан = 2аь —ас.

Вычисления, проведенные по данным рис. 4.7, дают значения аи = 0,53 и аи = 0,71, что находится в хо­ рошем соответствии с опытпыми данными, представлен­ ными на рис. 4.5.

Этот результат получен при использовании условия слабой трансформации профилей продольной скорости и массовой концентрации н, следовательно, является его подтверждением.

Интересно аналогичным образом сопоставить изме­ нение границ струи и затухания вращательной компо­ ненты скорости W с величиной аи. Из условия сохране­ ния момента количества движения следует

olw= 3«ь —а„.

Используя данные рис. 4.5 и 4.7 для двух участков струи, получаем соответственно аш= 1,3 и аш= 1,6, что удовлетворительно согласуется со средним опытным зна­ чением аш= 1,4 (рис. 4.5).

Полученные результаты показывают, таким образом, что предположение о подобии профилей газодинами­ ческих параметров в различных сечениях закрученной струи (без обратных токов) и учет искривления границ струи позволяют правильно анализировать рассматри­ ваемый вид течения с помощью интегральных условий сохранения. При этом с удовлетворительной точностью выполняется и условие сохранения потока избыточного импульса, рассчитанного по продольной скорости. Дей­ ствительно, в этом случае аи = аь, что удовлетво­ рительно согласуется с данными рис. 4.5 и 4.7.

Между тем необходимо отметить, что строгое подо­ бие профилей газодинамических параметров при нали­ чии закрутки, влияющей на течение, в обычных усло­ виях не реализуется [97]. Об этом говорит, например, условие сохранения избыточного импульса, требующее одинаковых закономерностей изменения для U и W при

Рис. 4.8. Нарастаппе характерной толщины фреоновой струи Ус.

сси «= а6, что возможно только для струи, в которой поток момента количества движения не постоянен или равен пулю. Тем не менее при анализе течения с удов­ летворительной для практики точностью может быть ис­ пользовано предположение о приближенном подобии про­ филей газодинамических параметров, а условие сохра­ нения избыточного импульса без учета вращательной скорости выполняетсясдостаточнойточностью. При этом