книги / Турбулентное смешение газовых струй

чаях внешний поток не эжектируется струей, однако ато не так. Наклон линий тока в этих случаях меньше накло­ на внешней границы зоны смешения (см. рис. 2.1), т. е. выполняется условие

ние с опытными данными при

ш = 1,7 и п = 0,27. Немонотонность профилей pu2 лиш­ ний раз подчеркивает неприемлемость аналогии между переносом тепла и количества движения, которая исполь­ зуется в методике расчета, развиваемой в работе [16].

Подводя итоги сопоставления с опытом результатов теоретического расчета смешения потоков различной плотности по теории Л. Прандтля, следует отметить

1) Расчетное распределение скорости, плотности, тем­ пературы и других параметров в зоне смешения хорошо согласуется с опытными данными. При этом «старая» тео­ рия Л. Прандтля, соответствующая конечной толщине

зоны смешения, несколько лучше описывает течение вблизи границ зоны смешения.

3) Несоответствие расчетных и опытных данных в об­ ласти 0,5 т 2 объясняется неавтомодельностыо те­ чения в зоне смешения вследствие влияния пограничных слоев на кромке пластины, разделяющей потоки.

4) При п > 1 имеется область значений т > 0, при

которых поперечная скорость на границе струи направле­ на от оси струи.

5) При стремлении параметра тЬг к 1 расчетные про­ фили скоростных напоров pu2 в соответствии с опытными данными немонотонны поперек зоны смешепия.

Глава III

Обобщение данных экспериментального исследования. Определение основных характеристик осреднеиного течения в струе

§1. Вводные замечания

1.В предыдущих главах исследовалось влияние двух параметров (т = щ/и-^ и п = p2/pi) на закономерности рас­ пространения струи в спутном потоке. Эти параметры отражают особенности граничных условий течения. Из­ вестно, однако, что на течение в струе определенное влия­ ние оказывают и начальные условия ее истечения. При проведении основной части экспериментального исследо­ вания (гл. I) пачальные условия варьировались незначи­ тельно, так как основные измерения производились на

соплах фиксированной геометрии и при близких значе­ ниях чисел Рейнольдса.

В теоретическом разделе (гл. II) начальные условия не рассматривались и анализировались только автомо­ дельные решения. При этом, однако, было отмечено, что при определенных условиях течение в струе в значитель­ ной мере определяется начальными данными. Так, напри­ мер, при близких скоростях струи и спутного потока (mæ ~ 1) невозможно добиться удовлетворительного согласо­ вания теоретических и опытных данных без учета началь­ ных пограничных слоев.

К этим начальным условиям прежде всего следует от­ нести число Рейнольдса, исходную турбулентность и на­ чальную неравномерность параметров или начальные

пограничные слои. Рассмотрим кратко каждый из этих факторов отдельно.

2. Теория устойчивости и прямые измерения при пере­ ходных числах Re показывают, что и в плоских [39] и круглых струях [40] критические числа Рейнольдса не превышают значения Re* = Ud/v = 10, т. е. весьма ма­ лы. С другой стороны известно, что при больших числах Re течение в струях практически не зависит от Re.

>Вследствие малости критического числа Рейнольдса (Re*) естественно было бы ожидать, что уже при значе-

ниях Не, в несколько раз превышающих Re*, течение в струе должно быть полностью турбулентным и должно

чения Re в очень широком диапазоне чисел Re. Объяс­ няется это тем, что струи всегда истекают из неко­ торого канала: трубы, сопла, щели. Как известно, критические числа Re для развитого течения в канале

течение в нем может быть ламинарным ипри значительно больших числах Рейнольдса. Кроме того, течение в ка­ нале можно ламинаризовать, подавив турбулентность специальными приспособлениями (сетки, хонейкомбы), так что течение в канале может быть ламинарным при числах R e^l03H-104. Естественно, что струя, образую­ щаяся в результате истечения из канала, не может мгновенно преобрести структуру, типичную для разви­ той турбулентности. Поэтому вблизи среза сопла (или трубы) в струе сохраняются особенности течения в ка­ нале и, в частности, она может оставаться ламинарной, даже при больших числах Рейнольдса.

Область перестройки течения от каналового к струй­ ному особенно велика, когда течение на срезе сопла (или трубы) ламинарно. На рис. 3.1 в качестве примера пред­ ставлена теплеровская фотография струи углекислого га­ за (С02), вытекающего из плоского сопла при числе Re = = 5 • 103. Видно, что на участке, равном примерно двум высотам сопла, течение в струе близко к ламинарному. Ниже по потоку в струе появляются крупные вихри, которые затем переходят в неупорядоченное турбулентное течение. Переход от ламинарного к турбулентпому тече­ нию вструях исследовался в ряде работ. Так, прианализе истечения ламинарного потока из трубы [37] было пока­ зано, что переход к турбулентному течению наступает при значении Re* = umzn/v = 2-104, где ит —скорость на оси струи в сечении перехода, а а'п —расстояние от среза трубы до сечения перехода, v —кинематическая вязкость. В работе [41]исследованпереходвосесимметрич­ ной струе газа, вытекающего из профилированного сопла. В этом случае вблизи среза сопла толщина пограничного слоя, прилежащего к стенкам сопла 6, намного меньше

Кроме того, путем профилировки хонейкомба (набор тру­ бок оченьмаленького диаметра) в струе и в спутном потоке создавался профиль скорости с заданным поперечным градиентом. Оказалось, что в этом случае протяженность области перехода при распространении струи в спутном потоке достигает 10—20 диаметров струи.

Рис. 3.2. Протяженность участка перехода к турбулентному тече­ нию в круглых струях различных газов в зависимости от числа Рейнольдса (т= 0).

Наличие ламинарного участка в струе и зависимость его длины от числа Re приводит к тому, что параметры струи в сечениях, расположенных далеко от сопла, также зависят от числа Re. Общая качественная картина изме­ нения осевой скорости в некотором фиксированном се­ чении струи, заимствованная из работы [37], представ­ лена на рис. 3.3.

В области Re«< Re2 течение ламннарно н увеличение Re сопровождается уменьшением интенсивности смеше­ ния и, следовательно, увеличениемзначенийосевых пара­ метров струи в фиксированном сечении. Потеря устойчи­ вости и переход (Rei^ Re-< Re2) сопровождается обра­ зованием крупных вихрей, которые резкоинтенсифици­ руют смешение, вследствие чего величина ит/и0 убывает. Придальнейшем росте числа Re размер вихрей несколько

убывает и смешение уменьшается, постепенно прибли­

казывают, что с ростом Re концентрация ст на оси струи возрастает и влияние числа Re ослабевает помере приближения к значению Re = 104.

Рис. 3.4. Распределение массовой концентрации в затопленной плоской струе гелия на расстоянии х° = 16 при различных зна­ чениях числа Рейнольдса.

Указанные данные свидетельствуют о том, что для про­ стых сопел без специальных ламинаризирующих устройств

можно считать течение в струе автомодельным по числу Re, если Re ]> 104.

3. Другим важным начальным условием истечения является начальная турбулентность в струе и спутном потоке. Обычно смешение в струях определяется турбу­ лентностью, порождаемой градиентами скорости. Однако высокий уровень турбулентности на срезе сопла может привести к интенсификации смешения всей струи в целом. В настоящее время известен ряд работ [43, 44, 45], посвященных исследованию влиянияначальнойтурбу­ лентностинахарактеристикизатопленнойосесимметричной струи. При этом начальная турбулентность создавалась

либо с помощью установки на срезе сопла турбулизирующих решеток [43, 44], либо путем возбуждения периоди­ ческих колебаний расхода через сопло с помощью вертуш­ ки, установленной передсоплом [45]. В качествеиллюстра­ циинарис. 3.5представленыданныеработы [44] о влиянии

начальной турбулентности е0 = 100 ]/"(и')г /м0назаконо­

мерности затухания осевой скоростп в затопленной струе. Анализ результатов этих работ показывает, что заметное влияние начальной турбулентности е0 начинаетпроявлять­ ся обычно при е0 > 5%, причем это влияние зависит от масштаба (или частоты) исходной турбулентности.

Удобно начальную степень турбулентности характе­ ризовать не отдельно интенсивностью и масштабом пульсаций, а величиной турбулентной вязкости Е. Значение Е по формуле Колмогорова (см. гл. II) связано как с ин­ тенсивностью, так и с масштабом турбулентности:

Эта характеристика турбулентного потока входит в урав­ нения движения и, следовательно, пепосредственно отра­ жает влияние начальной турбулентности на закономер­ ности развития осредпенного течения в струе. Повышен­ ная турбулентность на срезе сопла создается обычно при помощи решеток или перфорированных пластин. Изве­ стно, что за такими устройствами значение турбулентной вязкости

где М —характерный размер ячейки в решетке или рас­ стояние между отверстиями в перфорированной пластине, U —средняя скорость истечения, а постоянная к зави­ сит от проницаемости решетки и от других геометрических параметров турбулизатора.

По экспериментальным данным [46] за решеткой с боль­ шой проницаемостью величина к ж 0,002, по мере умень­ шения проницаемости значение к увеличивается и по на­ шим опытным данным может составлять к ~ 0,005. В тур­ булентной зоне смешения вязкость линейно возрастает по мере удаления от среза сопла по закону [9, 15]:

Если рассмотреть затопленную струю, то индуцируе­ мая в ее зоне смешения вязкость будет меньше начальной вязкостидаже при постановке турбулизирующей решетки только на расстоянии

В основном участке затопленной струи турбулентная вязкость максимальна на оси и не изменяется вдоль струи

19]: