книги / Турбулентное смешение газовых струй

Из соотношений (3.2) —(3.5) следует, что начальная турбулентность на срезе сопла будет создавать начальную турбулентную вязкость Е0, соизмеримую с вязкостью в струе тогда, когда размер турбулизирующих элементов соизмерим с размером сопла.

4. При отсутствии турбулизирующих решеток на сре­ зе профилированных сопел всегда имеются пограничные слои, в которых существует некоторый уровеньтурбулент­ ности и турбулентной вязкости. При распространении струи в спутном потоке из-за наличия пограничных слоев за кромкой сопла образуется провал скорости как в следе за телом. В следе также генерируется дополнительная вязкость, интенсифицирующая смешение. Таким образом, еще одним важным фактором, влияющим на распростра­ нение струи, служат начальные пограничные слои или на­ чальная неравномерность профиля скорости. Анализ многочисленных опытных данных, условий, в которых они получены, а также конструктивных особенностей различ­ ных технических устройств, показывает, что наиболее сильное влияние на течениеоказываетначальнаянеравно­ мерность распределения параметров (начальные погра­ ничные слои). В самом деле, на практике числа Re обыч­ но достаточно велики, специальные турбулизаторы отсут­ ствуют, а пограничные слои или просто неравномерность потока всегда имеются. При расчете таких струйных течений влияние начальной неравномерности профиля скорости сказывается двояким образом. Во-первых, из­ меняются интегральные характеристики струи (импульс, расход и т. д.), что необходимо учитывать в расчетах, а вовторых, начальная неравномерность профиля скорости, как правило, сопровождается повышенным уровнем тур­ булентности и турбулентной вязкости. Последнее обстоя­ тельство приводит к более интенсивному смешению струи по сравнению со случаем равномерного начального про­ филя скорости.

Известно [9], что в турбулентном пограничном слое максимальное значение турбулентной вязкости опреде­ ляется скоростью трения м* и равно

Практика показывает, что на срезе даже хорошо спрофи­ лированных сопел толщины пограничных слоевдостаточно

При истечении из трубы с полностью развитым профи­ лем скорости значение ô = 0,5d, так что в общем случае

Эти оценки показывают, что влияние начальной не­ равномерности на развитие затопленной струи при х > d (см. (3.5) и (3.6)), по-видимому, должно быть невелико. Однако, помере приближения значения скорости спутного потока к скорости струи (т = u2/ulr+ 1) относительная роль пограничных слоев возрастает, так как в соответ­ ствии с формулой (3.3) вязкость, порождаемая разницей скоростей, убывает.

Такова в целом картина влияния начальных условий истечения на закономерности смешения струй. Для прак­ тики важно уметь при помощи сравнительно простых со­ отношений проводить расчетные оценки смешения струй различной плотности (тг = var) в спутном потоке (т = = var) с учетом особенностей в начальных условиях исте­ чения струи. Следует отметить, что известные из литера­ туры [1, 15] соотношения, как правило, не отражают влияния начальных условий истечения. Проведенный

анализ показывает, что эти соотношения сильно расхо­ дятся с опытными данными при тп ^ 1 и в тех случаях, когда струя имеет пониженную плотность (п > 1). В по­ следние годы предпринимались попытки (см., например, [47]) обобщения опытных данных в широком диапазоне определяющих параметров для получения таких соотно­ шений. Однако, в этих работах отсутствует анализ причин расхождения исходных опытных данных, что лишает по­ лученные авторами выводы требуемой общности.

Данная глава посвящена разработке нового прибли­ женного метода расчета начального и основного участков струи переменной плотности (п = var) в спутном потоке (тп = var) с учетом начальных пограничных слоев (à/R = = var). При этом не учитывается влияние числа Re, а начальная турбулентность спутного потока принимается во внимание только при расчете распространения струи в спутном потоке на основном участке.

Основное внимание уделяется правильному учету вли­ яния начального пограничного слоя.

§ 2. Опытные данные о влиянии условий истечения на распространение турбулентной струи

вспутном потоке

1.Наиболее сильно влияние пограничных слоев дол­ жно проявляться при распространении струи в спутном

потоке. Однако, ряд важных результатов можно отметить и при исследовании затопленной струи. Ниже приводятся результаты термоанемометрических измерений (термоанемометр УТА-5 с постоянной температурой нити диа­ метром 0,015 мм и длиной 3 мм) в затопленной воздушной

Рис. 3.6. Интенсивность продольных и поперечных пульсаций ско­

рости (еи = 100 Yи'Чй, е„ = 100 Vv'Vü) в затопленной воздуш­ ной струе вдоль линии, продолжающей кромку сопла.

струе диаметром 50 мм. Скорость истечения воздуха изме­ нялась в диапазоне щ ~ 10—30м/сек. При этом на срезе сопла имелся турбулентный пограничный слой с толщи­ ной потери импульса ô** æ 0,5 мм. Продольная и попе­ речная составляющие пульсационной скорости, а также их взаимная корреляция измерялись с помощью одно­ ниточного датчика, устанавливаемого под разными углами к направлению средней скорости [9]. На рис. 3.6 пред­ ставлены данные о значениях интенсивности^продольных н поперечных пульсаций вдоль зоны смешенпя'на линии,

продолжающей кромку сопла. Вблизи кромки сопла значения интенсивности пульсаций 8„=100Уи'г1й и

е„ = 100]/"у'а /й соответствуют турбулентному погранич-

ному слою. По мереудаленияоткромкисоплавеличины е быстровозрастаютипри х ^ 0 ,2dдостигаютзначений, ти­ пичныхдлязоны смешения. Несколько большийучастокза­ нимаетперестройкамасштабовтурбулентности. На рис. 3.7

4»

Рис. 3.7. Продольный и поперечный интегральные масштабы в зоне смешения затопленной струи.

представлены данные об эйлеровых масштабах турбулент­ ности, определенных по продольным (Ьи) и поперечным (Lv) пульсационным скоростям по методу, предложенному в работе [48]. Вплоть до х = 0,5d экспериментальные значения L заметно превышают известные из [49] величи­ ны Lu и Lv в зоне смешения:

Некоторые отличия от формул (3.9), которые представле­ ны на рис. 3.7 пунктирными линиями, наблюдаются и при х > 0,5d. Особенности поведения ей L вблизи кромки сопла приводят к существенным нарушениям автомодель­

ности и в поведении турбулентной вязкости Е= —iïv’l /(ди/ду). Результаты этих измерений в 4 сечениях зоны смешения показаны на рис. 3.8. Анализ этих данных по-

называет, что практически на протяжении всего началь­ ного участка значение Е выше, чем этого следует ожидать при отсутствии пограничного слоя на срезе сопла (см. формулу (3.3)).

Рис. 3.8. Распределение турбулентной вязкости Е° = Е1ийх в поперечных сечениях зоны смешения.

Особенно ярко проявляется влияние пограничного слоя при анализе структуры пульсаций скорости на оси струи вблизи сопла. На рис. 3.9 представлены результаты термоанемометрических измеренийв струях с начальными диаметрами 50 и 20 мм; здесь же приведены данные пз

Ь/R, так как в этих опытах относительная толщина по­ граничного слоя была разной. Следует заметить, что при x/R = 8, т. е. в сечении, соответствующем концу началь­ ного участка, на оси струи пульсации достигают большой величины еи = 6—11%. Это обстоятельство следует учи­ тывать при исследовании струй в спутном потоке, когда внешний поток создается струей большего диаметра, но со свободный границами.

В спутных струях влияние начальных пограничных слоев более значительно,чем в затопленных. На рис. 3.10 представлены значения продольных пульсации вдоль

в этом случае она целикомопределяется начальными по­ граничными слоями.

След за топкими телами, образукщийся из-за наличия на этих телах пограничных слоев, был подробно исследо­ ван в [51). В этой работе было показано, чтопри наличии турбулентных пограничных слоев на задней кромке пла­ стины характерная толщина следа У (дисперсия) одно­ значно определяется полной толщиной потери импульса

бе* в пограничных слоях:

У* «0,11*0"

Эта формула верна на больших удалениях от обтекаемого тела. Можно связать величину Y с полной толщиной следа 6, воспользовавшись определением понятия Y [51] и пред­ положив, что профили в следе описываются экспоненци­ альными зависимостями. В этом случае имеем

6 * 1,76/3?: (зло)

Для проверки этого соотношениярассмотримзначения толщин зоны смешения (гл. I) при значениях параметра /я « 1. В этих опытах суммарная толщина пограничных

слоев на кромке сопла равнялась бе*= 0,92 мм, а радиус сопла R = 25 мм. При этих условиях соотношение (3.10)

мость лежит несколько выше опытных значений Ь. Анализ данных о течении в следе за тонкими пластинами [51] показывает, что вблизи кромки значения коэффициента турбулентной вязкости несколько меньше, чем на боль­ ших расстояниях. Если эти данные аппроксимировать приближенной зависимостью, то для толщины следа будем иметь

где A æ 50 ô^. Расчетные значения Ь° по формуле (3.11), приведенные на рис. 3.12, удовлетворительпо согласуются с опытными данными. Следует отметить, что при х°^>А значения 6°, вычисленные по формулам (3.11) и (3.10),

Рис. 3.12. Характерная толщина следа за кромкой сопла с приле­ жащими пограничными слоями при т»1.

мало отличаются друг от друга, поэтому в приближен­ ных расчетах можно пользоваться более простым со­ отношением (3.10).

2. Пограничные слои на выходе из сопловых устройств, формирующих струйное течение, в такой же большой мере проявляются в основном участке струи, как ив начальном участке. В § 1 настоящей главы было уже отмечено влия­ ние условий истечения на характеристики затопленной струи. Этот вопрос анализировался также в ряде работ 152, 53], данные которых показывают, что при достаточно больших значениях числа Рейнольдса, рассчитанного по параметрам истечения, влияние начального пограничного слоя на^основной участок затопленной струи учитывает­ ся интегральными характеристиками струи, проявляясь в изменении исходных значений потока импульса, потока

количества тепла и т. п.

Наличие спутного потока усиливает влияние погра­ ничного слоя, так как к слою, нарастающему на внутрен­ ней стейке сопла, добавляется пограничный слой, нара­ стающий снаружи.

5 Г.II. Абрамович и др.

Течение в основном участке струи можно рассматривать как результат силового воздействия сопла и вытекающего газа на неподвижную или движущуюся среду [4, 10]. Естественно, что характеристики рассматриваемого те­ чения в значительной мере определяются избыточным им­ пульсом струи, который может быть вычислен по исход­ ным профилям газодинамических параметров. Сохраняясь вдоль струи постоянным, избыточный импульс является одним из инвариантов течения.

При наличии спутного потока избыточный импульс струи может быть равен нулю. Поскольку в основном участке струи (на достаточно больших удалениях от ис­ ходного сечения) на закономерности течения перестают влиять конкретные особенности развития струи, а сказы­ вается лишь суммарное влияние определяющих парамет­ ров течения, следует ожидать, что течение с пулевым из­ быточным импульсом будет давать наименьший уровень турбулентности.

При этом должны наблюдаться наиболее низкие зна­ чения параметров турбулентного переноса, а следова­ тельно, и максимальная дальнобойность (наиболее низ­ кий темп вырождения неравномерностей концентрации, температуры и т. п.). Нужно отметить, что течению в асимптотическом участке струи предшествует длительный процесс ее переформирования. При этом характеристики течения определяются не только избыточным импульсом, но и характерной разницей скоростей и плотностей, вза­ имным расположением пограничных слоев и т. п. Если же под основным участком понимается участок, удален­ ный от исходного сечения всего на 100—200 радиусов соп­ ла, то условия минимального смешения могут реализо­ вываться и не при нулевом значении избыточного им­ пульса.

Для изучения этого вопроса были поставлены специ­ альные опыты на моделй, позволявшей осуществлять исте­ чение струй различных газов (фреона-12 и гелия) в спут­ ный воздушный поток. Модель представляла собой цилин­ дрический канал с внутренним диаметром 150 мм, длиной 1000 мм, внутри которого на тонких пилонах крепи­ лась труба 20 X 18 мм, имевшая такую же длину. С одного конца модели осуществлялся подвод газов, к другому крепилась цилиндрическая рабочая камера диаметром