книги / Турбулентное смешение газовых струй

■вне зоны вблизи оси струи несколько меньше, нем полная скорость U.

В целом, характеризуя результаты определения ин­ тенсивности пульсаций скорости, следует отметить соот­ ветствие поперечных распределений величины е в за­ крученных струях с имеющимися данными для обычных

Рис. 4.31. Интенсивность пульсаций скорости в различных поперечных сечениях струи при м>и= 2,15.

энергетическийспектр. Это позволяло фиксировать харак­ терные частоты пульсаций.

В работе [77] в результате обобщения опытных дан­ ных о характерной частоте пульсаций скорости /2 в

Рпс. 4.32. Иптенсиппость пульсаций скорости в различных поперечных сечениях струи при w0—2,5. '

закрученнойструес обратным током вблизисреза цилинд­ рической центробежной форсунки получена зависимость

Эти данные показывают, что механизм возбуждения периодических колебаний связан, вероятно, с общей неустойчивостью течения при наличии обратного тока. Неустойчивость течения вызывается тем, что с обратным током в форсунку поступает поток момента количества движения и случайное усиление (ослабление) обратного тока приводит к более (менее) интенсивной закрутке струи, что в свою очередь усиливает (ослабляет) обрат­ ный ток. Ограничением этого процесса является пере­ стройка потока внутри форсунки, вследствие чегоколеба­ ния течения при полном исчезновении и появлении об­ ратного тока не наблюдаются.

Соотношение (4.1) позволяет считать, что основные крле(5ания имеют релаксационный характер и сцязанц

с периодическим изменением структуры течения. Дей­ ствительно, характерный период таких пульсаций т оп­ ределяется количеством жидкости принимающим участие в колебательном движении ((?, видимо, пропор­ ционально массежидкостив области возвратноготечения), и характерным расходом в этом движении Gi

Здесь F —характерная площадь поперечного сечения потока, занимаемая обратным током, иа —его харак­ терная скорость. Данные опытов, изложенные выше, позволяют связать относительную длину зоны обратного тока I и относительную скорость возвратного течения (например, на оси струи в плоскости среза форсунки) с интенсивностью закрутки при помощи приближенных соотношений, справедливых при 1<ш0< 2,5:

l~w0, ua~wl.

Величина показателя степени к, согласпо опытным данным, близка к двум (к ~ 1,7-4- 1,9), что удовлетво­ рительно соответствует наблюдаемой в опытах закономер­ ности

fi ~ Т'1—UV

Соотношение (4.2) показывает, что характерная час­ тота колебаний зависит от степени перестройки течения (от амплитуды изменения I). Это значит, что для форсу­ нок различной конструкции возможны отклонения от зависимости (4.1), так как перестройка течения в форсункё препятствует развитию неустойчивости течения. Данные опытов, проведенных с форсунками разных ти­ пов (центробежными, шнековыми, с различной степенью поджатия), представлены на рис. 4.33 в виде зависимо­ сти числа Струхаля Sh, определенного по первой харак­ терной частоте, от интенсивности закрутки w0. Величина

Щопределялась по статическому давлепию на осп струи

спомощыо полученного рапсе эмпирического соотнрщеция;

щ= \А'£1\Т',

форсунки (рис. 4.1) при щ = 30 лфек. По оси абсцисс отложена частота (гц), по оси ордипат в условном мас­ штабе —величина е = Е \ где Е —спектральная плот­ ность энергии пульсаций. Эти осцилограммы показы­ вают, что значения характерных частот совпадают, при­ чем вклад в общую энергию пульсаций скорости на этих

в

Рис. 4.34. Энергетические спектры пульсаций скорости (сплошная дииия) и давления (пунктирная линия)для закручениой струи ири ж1,6.

частотах несуществен, а вклад в энергию пульсаций давления является основным.

Изменение плотности газа, подаваемого через фор­ сунку (для этого использовался гелий и фреон-12), при том же значении и0 заметно влияет на спектр пульсаций давления, но значение характерной частоты практически остается прежним. В этих опытах но обнаружено влия­ ния свойств газа (скорости распространения звука в нем) па величину параметра Sh. Отсутствие замотного Влияния скорости распространения звука на характерную

частоту пульсаций говорит о том, что основную роль в их возбуждении играют процессы гидродинамической неустойчивости. Предложенная модель этих процессов косвенно подтверждается приведенными материалами ис­ следования. К сожалению, отсутствие данных о связи амплитуды пульсаций и их характерной частоты не поз­ воляет сделать более определенных выводов о правиль­ ности этой модели.

Следует отметить, что зависимость числа Струхаля Sl^ от интенсивности эакрутки становится значительно менее выраженной, если вычислять Shx = fià/umпо мак­ симальному значению продольной скорости на срезе

и концентрации, а также характерных значений интен­ сивности пульсаций скорости показывают, что, несмотря на более интенсивное расширение, закрученная струя, имеющая на своей оси возвратное течение, близка по сво­ им свойствам к обычным незакрученным струям. Анализ подобных течений принято проводить в рамках урав­ нений пограничного слоя [1, 9, 84] (см. также гл. II).

В § 1 гл. IV приведены некоторые интегральные ус­ ловия сохранения для закрученной струи, полученные в приближении пограничного слоя. Однако для анализа сложного течения, которое исследовалось в опытах, или для контроля правильности измерений, использова­ ние данных соотношений весьма затруднительно. Это связано с тем, что указанные интегральные характери­ стики долдшы представляться в виде разности некоторых интегралов, вычисляемых по экспериментальным профи­ лям газодинамических параметров в сечениях струй.

В связи с трудностью определения исходных значе­ ний потока импульса и потока момента количества дви­ жения ррарцльцость измерений оценивалась дищь по

В таблице 4.1 приведены результаты сопоставления значений расхода примеси для разных закруток при и0 = 10 м/сек.

Эта таблица показывает, что при интегрировании про­ филей скорости и концентрации величина расхода при­ меси получается в среднем' несколько меньшей, чем из­ меряемая непосредственно. Это может быть связано как с систематическими ошибками измерений (неточность тарировок), так и с тем, что используемое условие сох­ ранения не учитывает диффузионного переноса примеси. Действительно, там, где местные продольные градиенты

контролировалась при обработке опытов, определяет связь междудавлением на оси струи и вращательнымдви­ жением потока. Эта связь следует из уравнения движе­

в котором в приближении пограничного слоя опущены соответствующие слагаемые.

Если учесть, что согласно опытным данным 19, 98J

Интегрирование уравнения (4.3) дает связь между давлением в потоке и вращательной составляющей ско­ рости:

(4-4)

Здесь Рь —давление в точке у = b, v' —поперечная пульсациониая скорость* черта сверху обозначает осред­ нение по времени (при получении соотношения (4.4) ис­ пользовалось предположение, что при у = Ь v' = 0).

Поскольку в опытах проводилось измерение стати­ ческого давления лишь на оси струи, соотношение(4.4) следует преобразовать к виду:

Здесь АРа = Рь —Ра, причем индекс «а» соответст­ вует оси струи (давление па границе струи Рь в опытах принималось равным атмосферному). После преобразо­ вания соотношения (4.5) имеем

Здесь еп—интенсивность поперечных пульсаций ско­ рости по отношению к местной продольной скорости ив,

ДРа = 2ДРа/ри0\ wm= wju0 и

На рпс. 4.35 изображены результаты вычисления по опытным данным левой части соотношения (4.6). Там же штрих-пунктирной линией нанесена зависимость К —А1'» отя9, которая имеет место при е„ = 0. Она характеризует Изменение величины интеграла (4.7), вычислявшегося по профилям вращательной скорости, например, по данным рис. 4.21, для разных удалений от среза форсунки. Штриховой линией нанесены значения правой части (4.6), вычисленные в предположении, что ер * еа.

Приведенные данные показывают, что соотношение (4.6) не является достаточно точным вблизи среза фор­ сунки (при х° < 5). Это, возможно, связано спренебре­ жением слагаемым u(dvjdx) в исходном уравнении. Дей­ ствительно, это слагаемое может быть существенным

Ъ/ШП1

о

eiTea

+о - У

щt •

^1

Рас. 4.35. Связь между разрежением па оса струи и максимальным значением вращательной компоненты скорости при разных закрутках,

вблизи среэа форсунки, где местные 8начения скорости велики и быстро меняются. В конце зоны обратных то­ ков соответствие между левой и правой частями в соот­ ношении (4.6) достаточно хорошее. При этом можно заметить, что учет влияния пульсаций на величину ста­ тического давления на оси струи не вносит заметного вклада в величину перепада давления. Таким образом, для анализа течения в сильно закрученной струе, ва ис­ ключением небольшой области вблизи среза форсунки, можно использовать следующее простое соотношепие между давлением и скоростью вращательного дви­ жения!

(4.8)