книги / Турбулентное смешение газовых струй

искключением случая затухания объемной концентрации хт, тоже оказывается весьма слабым. Так, значения по­ казателей затухания массовой концентрации на оси струи кс для фреона-12 составляют 0,83 -н 1, а для гелия — >0,93 -ч—1,24, т. е. весьма близки. Показатель затухания •осевой температурыв большинстве рассмотренных случаев оказался одинаковым и равным кт ~ 1,3.

В таблице 1.5 приводятсязначенияабсцисс переходных

сечений æ°, найденные из соотношений (1.17) и (1.18) при значениях величин показателей затухания, указан­ ных в таблице. Абсцисса переходного сечения определяет­ ся по точке пересечения прямой, характеризующей в ло­ гарифмических координатах (см. рис. 1.25) затухание соответствующего параметра с линией начального его значения (Ли°= АТ° = к° = 1). Вообще говоря, абсцисса, определенная таким способом, расположена между кон­ цом начального участка и концом переходного, т. е.

V <с х°п, если считать, что хп является абсциссой того сечения струи, где вступают в свою силузакономер­ ности основного участка струи. Из данныхтаблицы 1.5 следует, что для фреона-12 (п = 0,27) значения абсцисс, переходного сечения, определенные по распределению скорости, температуры и массовой концентрации, можно

считать одинаковыми. Соответствующие значения

а)

Ю

Рис. 1.27. Изменение динамического (у°), теплового (уу) и диф-

Фуанонного (ух) рцднусои с удаленном от среза сопла для струи фреопа-12% = 0,27 ч- 0,33; обозначения о таблице 1.4).

воздушной (п = 1,34 -г-1,98) и гелиевой (п = 6,3-е—7,25) струй изображены на рис. 1.27,1.28 п 1. 29. На этих фигу­ рах по оси абсцисс отложено значение безразмерной осе­ вой координаты х°, а по оси ординат —соответствую­ щая величина относительного половинного радиуса

струп у°и, уг, у°к. Значения параметра т даны в таб­

лице 1.4.

Почти во всех исследованных случаях (за исключе­ нием незначительных участков струи при т > 1) поло­ винный радиус струи с удалением от сопла монотонно увеличивается. При этом наблюдается явное влияние

параметров т и п на функции у„ (ж°), ут (я°), у* (х°). От­ метим, что эти функции, исключая, по-видимому, предель­ ный случай затопленной струи (тп = 0), имеют довольно сложный вид, поэтому оказывается затруднительным описать их какой-либо достаточно простой зависимостью (как было сделано для осевых параметров струи).

“ Интенсивностьутолщенияструизаметно убывает спри­ ближением m к единице. Наибольшее влияние величины m на интенсивность нарастания толщины зоны смешения наблюдается при переходе от затопленного струйного течения к спутному, т. е. вблизи значенийm = 0. Это объясняется тем, что при тпф Ос удалением от среза сопла тщ -+■ 1, что соответствует меньшей интенсивности смешения. Влияние параметра я, так же как и в началь­ ном участке струи, является максимальным при m —0. С ростом величины п интенсивность нарастания ширины зоны смешенияувеличивается.

Представленныена рис. 1.27—1.29 экспериментальные данные убедительно свидетельствуют о различии значе­

ний динамического (уи), теплового (у°т) и диффузионного

(Ух) радиусов в произвольном сечепии рассматриваемой струи. Этот факт является отражением неэквивалентности характеристик турбулентного переноса различных суб­ станций в поперечных сечениях струйного потока.

Количественной характеристикой относительных ско­ ростей переноса импульса и тепла может служить отно­ шение динамического и теплового радиусов рит, которое, как и величина %т, оказалось в первом приближении

функцией местного отношения плотностейвне и на оси струи щ (см. рис. 1.19).

§4. Об интегральных характеристиках струп

1.В предыдущих параграфах говорилось об экспери­ ментальном определении осредиопных значений газодина­ мических параметров в начальном и основном участках струи. Проведенные измерения характеризуются значи­ тельным разбросом экспериментальных данных. Кроме того, оценка систематических ошибок измерений (§ 1) показывает, что их величина может быть также довольпо значительной. Оценка правильности полученных резуль­ татов может быть сделана путем сопоставления интеграль­ ных характеристик струи с исходными характеристиками

потока при выходе из соплового устройства.

Качество изменений при исследовании турбулентных струй принято оценивать величиной отклонения избыточ­ ного импульса и избыточного теплосодержания в раз­ личных поперечных сечениях струи от постоянной величи­ ны, так как эти комплексы, как известно, являются инва­ риантами струйного пограничного слоя [9]. Кроме того, при смешении струй разного состава инвариантным дол­ жен оставатьсярасход примеси в струе. В случае осесим­ метричных течений соответствующие соотношенияв при­ ближении пограничного слоя запишутся так:

V»

J pu (и —ма) уdy —2 piUl(И1_ М2) да »

V*pu (срТ —cpTz) уdy Н1Н°= 2 °piUi(cp2,1-cpi'A)«î *

J«•pucydy

<?/<?» =

Здесь использованы следующие обозначения: I —из­ быточный импульс, Н —избыточное теплосодержание, Q —расход вещества, у0—граничный радиус, у —те­

кущий радиус.

На рис. 1.30—1.32 представлены результаты соответ­ ствующих вычисленийдляразличных сеченийв начальном

вещества; для случая воздушной струи —относитель­ ного избыточного импульса и теплосодержания. Анало­ гичные данные для основного участка струи даны на:

in,

Рис. 1.32. Интегральныехарактеристики гелиевой струи в началь­ ном участке: относительное избыточное количество движения ///„

и относительный расход гелия QlQ0 (т = var, обозначения, как на рис. 1.15).

Рис. 1.33. Относительный избыточный импульс в поперечных сечениях основного участка различных струй.

рис. 1.33—1.35. Анализируя полученные результаты, можно отметить, что в товремя, как для начального участ­ ка все параметры сохраняются близкими к исходным (///0, Q/Qo æ 1), в основном участке интегральные значе­ ния /, Q и Н существенно отличаются от соответствующих величин, определенных по исходным параметрам потока. Для избыточного импульса и теплосодержания это обу­ словлено, по-видимому,неособенностямитечения, аявляет­ ся следствиемразличия использовавшихсяв Опытах сопел. Как уже указывалось, основные измерения в начальном участке (для которых получены данные, представлен­ ные на рис. 1.30—1.32) проводились при использовании

центрального сопла диаметром 50 ммуисследование же основного участка проводилось с соплом диаметром 20 мм. Исходные значения относительного избыточного импульса и теплосодержания определялись по осевым

Рис. 1.35. Относительный расход вещества струи в поперечных сечениях основного участка различных струй (обозначения, как на рис. 1.33).

значениямгазодинамических параметров на срезе сопла и, следовательно, не учитывались тепловой и динамический пограничные слои на стенках сопла.

При использовании сопла диаметром 50 мм относитель­ ная величина пограничных слоев невелика и не сказывает­ ся заметным образом при вычислении интегралов; для сопла диаметром 20 мм влияниепограничныхслоев стано­ вится существенным иприводиткуказаннойна рис. 1.33— 1.34 систематической ошибке. Точность определения па­ раметров осредненного течения в этом случае характери­ зуется разбросом величин 7//0 и Н1Н0 относительно их средних значений. Этот разброс, как видим, невелик (10—15%), что свидетельствует о достаточной точности проведенных измерений.