книги / Турбулентное смешение газовых струй
..pdfтурбулентных струй 21 § 2] Исследование начального yqacri^jii--------------------
Ивоздухо (Л= 0,27) при т = var, *° = Vdl для сош,а я " Л|*"-
Построение измеренных относительных избыточных пара метров по так называемой собственной координате £* позволяет с большей уверенностью строить обобщенные
-*&9В |
п т |
|
—4/ |
|
Ч |
|
|
|
|
-0.75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
ДОК
0»ии
15 |
-W |
-0,5 |
Ù |
0:5 |
Æjr-п- |
JB |
|
|
|
1 |
|
||
|
|
|
0) |
|
|
|
Рис. 1.7. Профили безразмерных избыточных скоростей (а) и тем |
|
ператур (б) в зависимости от «собственных» координат для струи |
|
нагретого воздуха, распространяющейся в |
воздухе (п = 1,3) при |
т = var, х° = var для сопла |
R = 25 мм. |
профили, т. е. большое количество экспериментальных точек уменьшает возможную случайную ошибку. Правда, при этом заведомо преиебрегалось влиянием параметра т на вид профиля, но нанесение точек, соответствовавших разным его значениям, не давало систематического
Н,т |
10 |
25 |
|
10 |
25 |
25 |
т |
0 |
М |
8 |
0,6 |
0.7 |
и |
х° |
г |
0 в |
4 в |
8 4 В 10.61?.8 |
||
УслоВн.обдзпач. |
|
А Р |
о |
□ р |
V X • |
А ш |
ствепных» координат для струн гелия, распространяющейся в воздухе (п = 5,5 8,2) при т *= var, х° = var для сопел радиу сом Л = 10 н 25 .в.н.
расхождения,что служит основанием для такого пренебре жения. На рис. 1.6—1.8 представлены зависимости отно сительных избыточных параметров от координаты | при разных значениях п. По оси ординат отложены величины
Аи° = |
и —иг |
АТ° = |
Т —Тг_ |
И X, |
их —иг |
Т\- Тг |
по оси абсцисс отложены значения собственных координат
У-Vyi Уai—Уfri '
Здесь уaii ypi, y^i —координаты точек, в которых значе ние i-ro относительного избыточного параметра (АГ°, Аи°, х) равно соответственно 0,8, 0,2 и 0,5. Из рассмотре ния рис. 1.6—1.8 следует, что характер этих профилей не зависит от параметра т. Кроме того, нужно отметить, что профили всех относительных избыточных параметров, построенные по собственной координате при всех значениях п являются плавными и различаются весьма слабо. Это означает, что проведенные измерения с доста точной точностью могут ответить на вопрос о влиянии значений т и лна взаимное расположение профилей, кото рое в свою очередь определяется двумя характерными величинами: относительным смещением профилей (разли чием координат ж уi точек, в которых величины отно сительных избыточных параметров равны 0,5) и относи тельной шириной профилей, характеризуемой величиной
Ъ{1Ьк, где Ь\ = yai —7/рг. Эти величины связаны соотно
шением |
t |
t h |
, Уп-У-а |
|
Si = 5/С |
"ггi--г*--- |
|
|
|
bt |
Ь,- |
Входящие в |
это |
соотношение коэффициенты |
|
(1.16)
сдвига
Sik = {y-xi —Учк)/Ьк и растяжепия Lik = Ъ\!Ък опреде лялись по результатам опытов па всех исследованных режимах течения в каждом поперечном сечении. В опытах не было обнаружено какого-либо систематического влия ния параметра т на величины Sik и Lik. В таблице 1.2 при ведены значения этих коэффициентов при т ^ 1 и различ ных значениях п.
Дапные этой таблицы показывают, что существует за метное влияние параметра п на взаимное расположение
|
|
|
Таблица 1.2 |
|
п |
Sur |
sxr |
LuT |
LxT |
0,27 |
0,11 |
-0,33 |
0,63 |
1 |
1,25 |
0,08 |
— |
0,7 |
0,85 |
5,5-i-8,2 |
—0,45. |
0,11 |
0,7 |
|
профилей и их характерную ширину. Нужно отметить, что отсутствие влияния величины т можетявиться резуль татом систематических погрешностей измерения: напри мер, ошибки в определении скорости при использовании соотношения (1.2), которая при увеличении т меняется в одну сторону (см. таблицу 1.1 предыдущего параграфа). Кроме того, могло проявиться влияние параметра т на трансформацию профиля температур, относительно кото рого определены коэффициенты сдвига и растяжения. Выбрать в качестве опорного другой профиль не пред ставлялось возможным, так как только профилитемпера тур определялись при всех значениях параметров т и п.
На рис. 1.9 представлены профили относительных из быточных параметров в зависимости от координаты для разных значений п. Кривые проведены по экспери ментальным точкам, полученным в различных сечениях зоны смешения при разных значениях параметра т, т. е. взяты с рис. 1.6—1.8и трансформированы в соответствии с данными таблицы 1.2 по формуле (1.16). Такое их изоб ражение дает наглядное представление о взаимном распо ложении профилей и позволяет определять границы зоны смешения. Стрелками на этих фигурах показаны условные границы, совпадающие с координатами, в которых значе ния параметров наиболее «широких» профилей не более чем на 0,01 отличались от соответствующих предельных значений (0 и 1). Вблизи внутренней границы у1 (рис. 1.4) значения относительных избыточных параметров близки к единице; точка у другого конца профиля соответствует
наружной границе у2Произведенная обработка экспериментальных данных
позволяет построить профили параметров по универсаль ной коордипате т] = (т/г —у)!Ьл где Ь = уг —у2. При этом полное описание распределения параметров в зоне
(б) п = 1,3, (в) п = 7. Светлыми кружками обозначены принятые границы зоны смешения.
смешения будет достигнуто, если известны функции Ди° (т]), ДГ° (ц), х (ц), а также у1{х) и у2 (ж) при разных
в)
Рис. 1.10. Профили относительной избыточной скорости Ди0 (а),тем пературы ДТ° (б) и объемной концентрации х (в) в зоне смешения.
значениях m и п. Поскольку границы зоны смешения обычно аппроксимировались прямыми линиями, необхо димо указать лишь соответствующие значения уг
* yjx, % = ÿi/л»
На рис. 1.10 представлены зависимости относительных избыточных параметров от универсальной координаты г) при разных значениях п, которые показывают, что форма профилей, а также их положение в зоне смешения сущест венно зависят от величины п. Положение границ, в кото рых определены эти профили, представлено на рис. 1.11 в виде зависимостей у1 и у2 от тп при разных значениях и, т. е. рис. 1.10 и 1.11 в полноймере воспроизводят картину течения, получеппуго по результатам измерений.
3. Более принятыми являются другие характеристики течения, которые наглядно отражают интенсивность про цессов смешения в начальном участке струи. Такими ха рактеристиками струи являются ее дальнобойность и интенсивность нарастания (угол раскрытия) ширины зоны смешения. Дальнобойность струи L (длина начального участка) может быть получена по величине ylt т. е. по точке пересечения внутренней границы зоны смешения с осью струи. Очевидно, что L° ~ 1/ух, где Ь° == HR (R —радиус сопла).
Зависимость величины Ь° от параметра тп при трех значениях п представлена на рис. 1.12. На рис. 1.13 изображена зависимость интенсивности нарастания шири
ны зоны смешения b æ dbldx от параметра тп. Эта зависи мостьпересчитана поданным, представленнымна рис. 1.11
с учетом условия Ь = уг —у2. Графики на рис. 1.12 и 1.13 показывают, что в проведенных опытах максималь ная дальнобойность струи L° и наименьшая интенсив
ность нарастания ширины зоны смешения b реализова лись при равных скоростях смешивающихся потоков (тп = 1). Необходимо заметить, что интенсивность нара стания ширины зоны смешения и дальнобойность струи не являются тождественными характеристиками и их экстремальные значения в принципе могут реализовы ваться при разных значениях тп. Это объясняется тем,
что величина b не связана с положением зоны смешения в пространстве, в то время как величина L° = 1!уг зависит как от интенсивности нарастания зоны смешения, так и от ее положения. Этот вопрос будет рассмотрен ниже, при анализе влияния различных параметров на дально бойность струи. Пока остановимся на результатах опреде ления интенсивности нарастания ширины зоны смешения,
s
о
о
s*
Рис. 1Д1. Изменение положения внутренней ÿlf впсшной у2границ зоны смешения в зависимости от параметра т для струй различных газов: а) п = 0,27; б) п =1,3; в) п = 5,5 -ь 8,2.
полученных в опытах с центральным соплом диаметром 20 мм. Соответствующие данные, представленные на рис. 1.13, в, показывают, что при использовании этого сопла интенсивность нарастания ширины зоны смешения
Рис. 1.12. |
Длина начального участка струй различных газов |
(л = var), |
распространяющихся в спутном потоке воздуха (т = |
|
= var). |
для гелиевой струи, при наличии спутного потока, значи тельновыше,чем длясопладиаметром 50мм,хотяипо-преж нему имеет минимум при т = 1. Это вызвано наличием пограничных слоев на стенках, относительная толщина
которых, как уже указывалось выше, была различной для разных сопел.
Представление о влиянии параметра п на интенсив ность нарастания ширины зоны смешения дает рис. 1.14,
на котором изображена зависимость величины Ь от п для двух значений т = 0 и т = 1. При равных скоростях смешивающихся потоков влияние параметра п на интен сивность нарастания толщины зоны смешения значитель но ослабевает, чего нельзя сказать о дальнобойности