книги / Турбулентное смешение газовых струй

ныи интерес, так как дают представление о распределении скалярной субстанции в струях и о соответствующих ха­ рактеристиках переноса.

При измерении температуры в зоне смешения нагретой газовой струи спай термопары обтекается нестационар­ ным потоком, в котором физические параметры хаотически пульсируют. Исследованию работы различных теплоприемников при обтекании их нестационарным потоком посвя­ щен ряд теоретических работ [5, 6], в которых выясняются отдельные вопросы методики температурных измерений. Оценим возможную погрешность, возникающую при изме­ рении температуры термопарой со спаем шаровой формы, в том случае, когда в потоке изменяются по времени все основные параметры. Изменение локальной температуры 0 в шаре радиусом R (см., например, [7]) описывается уравнением

спая термопары, с граничным условием на поверхности

где Т —температура потока, Tw—температура поверх­ ности спая термопары, а —коэффициент теплообмена, Хс —коэффициент теплопроводности спая.

Если предположить, что теплопроводность спая велика (критерий Био Bi 1), и проинтегрировать уравнение (1.6), воспользовавшись граничным условием (1.7), мож­ но получить

(1Л> В этом соотношении комплекс ве определяется свойст­

вами и размерами спая и является константой. В широком диапазоне значений числа Рейнольдса Re при значениях числа Маха 0 <; М < 0,3 коэффициент теплоотдачи а выражается следующей зависимостью: а = К^Х RepPrm. Для газов величина Рг —критерия Прандтля—изме­ няется слабо, поэтому с точностью до не зависящего от

времени коэффициента К выражение (1.8) можно перепи­ сать так:

Зависимость величины L = K/vp от концентрации с очень сложна. Для проведения оценок предположим, что имеет место линейная зависимость:

L —Ьхс -}- L2 (1 —с).

Подставляя эту зависимость в выражение (1.9) и записы­ вая каждый пульсирующий параметр в виде суммы сред­ него и пульсационного значений, после осреднения по времени, можно получить оценку для ошибки при опреде­ лении профиля относительной избыточной температуры, т. е. разностьмеждуизмеряемойиистинной относительны­ ми избыточными температурами:

Это соотношение совпадает с соответствующим выражени­ ем, полученным в работе [6], если выполняется условие Bi < 0,1 и изменение температуры спая из-за пульса­ ций невелико.

Следует отметить, что соотношение (1.10) дает воз­ можность найти по измерениям 0 профиль истинной тем­

пературы Т, если известны величины р'Г', и'Т\ с'и', с, й. Но надежных сведений о величинах и распределениях указанных корреляций нет. Имеющиеся данные о темпе­ ратурных и скоростных пульсациях [2] можно обобщить,* так же как это было сделано выше для пульсаций плотно­ сти приближенными аппроксимирующими зависимостями:

За неимением других сведений о величинах сТ и с'и! можно принять Rut_= Rcu = 0,8, т. е. Rcr = 1. Зная рас­

пределение й, с и Т в зоне смешения, можно найти вели­ чины корреляционных функций, а если известны физиче­ ские свойства смешивающихся газов (от которых зависит

отношение то определена и вся правая часть соот­ ношения (1.10).

Расчеты такого рода былипроделаны для случая нагре­ тых струй фреона-12 и гелия, распространяющихся в воз­

чает определенные трудности из-за пульсаций состава газовой смеси. Обычная практика измерения концентра­ ции связана с отбором проб в зоне смешения струй. Проба анализируется тем или иным способом, иногда через значительное время после отбора, иногда подается прямо в анализатор. Это приводит ктому, что анализирует­ ся уже практически однородная стационарная смесь, в то время как в зоне смешения струи смесь является неоднородной и имеют место пульсации концентрации. При измерениях концентрации, результаты которых бу­ дут изложены ниже, в качестве анализирующего элемента использовался датчик типа теплового детектора, принцип работы которого основан па зависимости теплофизических свойств смеси, определяющих интенсивность тепло­ отдачи нагретой нити, от состава смеси. Тарировка такого прибора может быть проведена достаточно надежно п

ошибка измерений определяется процессом отбора проб. Одна из возможных систем газового анализа изображена на рис. 1.1. Отбориик 7, выполненный в виде насадка полного давления, соединяется гибкой магистралью 2 с датчиком анализатора 3, который через специальный кран 4 соединен магистралью 2 с вакуумным насосом 5.

Вакуумметр 6по давле­

щегося объема воздуха, гелия и углекислоты соответ­ ственно (скорость определялась по статическому давле­ нию в отборной трубке). Статическая характеристика на­ садка показывает, что иегомогенность смеси не может повлиять на режим отбора, который при использовании описанной выше системы обеспечивает постоянство объем­ ного расхода анализируемой смеси. В опытах отбор проб осуществлялся таким образом, чтобы скорость на входе в отборник была близка к средней скорости потока, при этом специальная проверка показала, что наличие потока

практически не влияет на скоростные характеристики насадка, представленные на рис. 1.2.

Рассмотрим процесс отбора пробы из среды перемен­ ного состава с компонентами 1 и 2. Обозначив индексом «О» параметры потока в зоне смешения и индексом «*»— параметры газа в датчике анализатора, можпо записать следующие соотношения:

Го —Г10 + Г201 Ию —r io/Foi И20 —Г20/Г0.

Здесь V0 —объем газа, втекающего в приемное отверстие насадка за единицу времени, к —объемная концентрация рассматриваемого компонента в смеси. Объем газа в дат­ чике составляет

г* = v10 (ТЫ1Т10) -1- V20 (Г2*/Г20).

Если температуры компонентов газовой смеси успевают выравняться = Т2$), что практически всегда имеет место в опытах, то объемная концентрация подчиняется соотношению

(1.11)

Эта формула показывает, что объемная концентрация, измеряемая прибором, равна объемной концентрации рас­ сматриваемого компонента в зоне смешения только в том случае, когда Т10 —Т20 (т. е. когда смесь гомогенна или когда температура ее компонентов одинакова). Ввиду того, что отбор смеси производится при постоянном объемном расходе и объемы, проходящие в датчик для анализа, велики, при Т10 —Гго можно считать также, что й10 = х1и.. Это означает, что в случае изотермического или гомогенного смешения можно по данным измерений полу­ чить точное распределение средней по времени объемной концентрации в зоне смешения. Поскольку из зопы сме­ шения в отборник обычно поступает негомогенная среда, данные по объемным концентрациям можно счптать в до­ статочной степени точными только в том случае, когда температуры смешивающихся газов не сильно различают­ ся. Например, для тогочтобы ошибкавопределении объем­ ной концентрации не превышала 5%, необходимо согласно соотношению (1.11), чтобы абсолютные температуры

конкретных условий измерения. Кроме указанных систе­ матических ошибок возможны также случайные ошибки,

о величине которых обычно судят по разбросу опытных данных«

Проведение большого числа опытов может уменьшить (практически свести к нулю) влияние случайных ошибок измерения. Однако указанные систематические погреш­ ности можно устранить только в результате привлечения новых независимых методов измерения средних величин и определения пульсациопных характеристик потоков. Применяемая методика обеспечивает точность измерений, необходимую для установления качественных и, в опре­ деленной мере, количественных закономерностей изучае­ мых течений.

§ 2. Экспериментальное исследование начального участкр турбулентных струй

1. Целью проведенных опытов было установление распределения газодинамических параметров в попереч­ ных сечениях зоны смешения в зависимости от отношения значений плотности вещества окружающей среды и струи

п= p2/pi и отношения соответствующих значений скоро­ сти т = ujuv Параметр лг изменялся в диапазоне 0—1,7;

п—в диапазоне 0,27—8,2. Изменение величины п было

обусловлено разницей молекулярных весов и, в неболь­ шой степени, относительным подогревом одного из газов, который не превышал 100 °С.

Опыты проводились на специальной модели, позволяю­ щей осуществлять истечение двух соосных потоков раз­ личного состава и скорости. На рис. 1.3 схематически изображена рабочая часть модели. Диаметр центрального сменного сопла 1 составлял 20 и 50 мм. Выходной диаметр наруяшого сопла 2 составлял 150 име. К нему примыкала камера постоянного сечения, ограничивавшая диаметр наружного потока. Сопла профилировались по методу Витошинского [8], причем степень поджатия по площадям для всех сопел составляла около 5. Для выравнивания потока и снижения интенсивности турбулентных пульса­ ций скорости во внешнем и во внутреннем контурах были установлены перфорированные пластины 3 и сотовые хонейкомбы 4. Относительная площадь живого сечения

Этот слой смешения имеет приблизительно прямолиней­ ные границы и их пересечение с осью струи соответствует концу начального участка, определяемому длиной «невозмущеиного» ядра. В этом ядре сохраняются те значения параметров струи, которые она имеет на срезе сопла. На рис. 1.4 представлена схема начального участка струи. На этой схеме штрихпунктирнойлинией обо­ значена ось сопла и струи, у1и т/2 обознача­ ют внутреннюю и на­ ружную границы зоны смешения, ширина ко­

торой b монотонно ра­ стет вниз по потоку. Осьх —продольнаяко­ ордината —совпадает с линией, продолжающей кромку сопла, ось у на­

правлена к оси струи. Для описания картины течения в слое смешения начального участка определяются ус­ ловные границы зоны смешения и распределение в этих границах газодинамических параметров потока. Для это­ го производится построение экспериментально получен­ ных профилей скорости, температуры и концентрации в различных сечениях слоя смешения при разных значе­ ниях параметров т и /г, затем определяется взаимное рас­ положение профилей и устанавливается влияние трех параметров: расстояния от кромки сопла, значений т и п на вид каждого профиля и их взаимное расположение.

Следует сразу оговориться, что проследить по резуль­ татам измерений за влиянием каждого из перечисленных факторов не удается как из-за ограниченных возмож­ ностей экспериментов, так и из-за неточности измерений, обусловленной причинами, описанными в предыдущем па­ раграфе. Наиболее отчетливые результаты относятся к влиянию относительной плотности п на вид профилей и их взаимное расположение.

В пределах начального участка при фиксированных значениях указанных параметров вид профилей и их взаимное расположение не изменяются. На рис. 1.5 в качестве примера приведены первичные результаты

измерения скоростного напора, температуры и концент­ рации в поперечном сечении зоны смешения начального участка. Величины средней температуры Т и объемной концентрации х определялись непосредственно по резу­ льтатамизмерений; для вычисления средней скорости, в

Рис. 1.5. Поля полных давлений (О)» температур (X) и объемных концентраций (•) в поперечных сечениях струй различных газов, распространяющихся в воздухе: а) фреон-12 (п = 0,27; m= 0,5); (б нагретый воздух (« = 1,3; гп = 0,5); в) гелий (п = 8,2; m = 0).

ствует «невозмущенному» ядру струи, индекс 2 отно­ сится к наружному потоку, ДР = рц2/2 —скоростной напор.

2. По результатам измерений, проведенных при раз­ личных значениях параметра п, определялись профили относительных избыточных параметров в разных сечениях.