книги / Методы принятия технических решений

10

ПОЛЕЗНОСТЬ ВАРИАНТОВ РЕШЕНИЯ

Для того чтобы сделать разумный выбор между различными вариантами решения, необходимо оценить последствия реше­ ния. При принятии решений на практике это часто представ­ ляет большие трудности. Понятия ценности и пользы, к сожа­ лению, не имеют универсального характера, даже когда они отражают интересы больших групп людей. Индивидуальные представления о них из-за весьма различных мотивов и взгля­ дов сильно различаются. Это различие может быть ограничено, если рассматривать полезность решений в инженерной и хозяй­ ственной деятельности. Однако и здесь остается возможность субъективной оценки полезности небольшими группами или от­ дельными лицами. Поэтому ставящий задачу должен иметь возможность оценивать решение по однозначным правилам.

Технические системы и процессы могут характеризоваться самыми различными параметрами и свойствами. Столь же мно­ гогранно могут быть описаны и последствия, к которым приво­ дят варианты решения. Проще всего оценить результаты реше­ ния в денежном выражении. Однако на полезность в конечном счете оказывают влияние и такие плохо оцениваемые свойства, как наглядность, удобство в эксплуатации и некоторые факто­ ры, просто не поддающиеся учету. Пользу в этом случае трудно оценить, и ее приходится описывать только рядом желаемых свойств, вытекающих из ситуации, в которой принимается ре­ шение. Отсюда следуют и различные принципы, по которым можно построить шкалу полезности.

С помощью номинальной шкалы делят множество последст­ вий на подмножества, такие, как круг, овал или прямоуголь­ ник, области с гладкой или неровной границей и т. д. Такие шкалы применяются большей частью для простейших времен­ ных решений, когда не ставится цель достигнуть оптимального решения, а нужно найти лишь приемлемое. Эта шкала часто состоит только из двух градаций и применяется в тех случаях, когда по самым различным причинам затраты на получение до­ полнительной информации о последствиях решения и обработ­ ка этой информации не могут быть произведены.

Шкалы упорядоченности устанавливают между подмножест­ вами, на которые разбивается множество результатов решения, определенные жесткие соотношения. Эти соотношения можно охарактеризовать аксиомами, при формулировке которых ис­ пользуется символ )>: именно, соотношение £\)>е2 означает, что е\ не хуже, чем е2. Для пронумерованных порядковыми чис­ лами шкал упорядоченности справедливы, в частности, следую­ щие аксиомы.

1. Аксиома линейности или полной упорядоченности.

О двух любых следствиях можно сделать следующие заклю­ чения:

а) е\ не хуже, чем е2, т. е. ех)>е2; б) е2 не хуже, чем еи т. е. е2^>ех;

в) ех и е2 равноценны, т. е. ^\Хе2^е{у>е2/ \ е ^ е х\

При этом исключается, что могут быть следствия, в принци­ пе несравнимые.

2. Аксиома транзитивности.

Для трех любых следствий еи е2у ег справедливо:

Эти три абстрактно сформулированные аксиомы утвержда­ ют естественные представления об упорядоченности резуль­ татов.

Отсюда видно, что если при небольших различиях в полез­ ности остается неопределенность, то с помощью этих трех ак­ сиом утверждениями «одинаково», «больше», «меньше» можно внести необходимую упорядоченность.

Примером такой шкалы упорядоченности может служить шкала Мооса — Мартенса определения твердости методом ца­ рапанья. Испытуемые материалы при этом выстраиваются в порядке, показывающем, что предыдущий материал царапает последующий и, следовательно, тверже него.

Шкалы упорядоченности достаточны для принятия решений в задачах с однозначными параметрами типа описанных в разд. 2.1, уравнение (2.1). Решения при многозначных парамет­ рах рациональным путем приняты быть не могут, так как здесь можно лишь сказать, что один результат следует предпочесть другому, но какова степень этого предпочтения — неясно. Если же требуется, чтобы о различных полезностях можно было вы­ сказаться в категориях «одинаково», «больше» или «меньше», то это приводит к интервальным и масштабным шкалам, кото­ рые позволяют исчерпывающим образом измерить полезность. Аксиомы для таких шкал можно найти в книге [25].

разность е2—ег. Соотношение между разностями полезностей сохраняется, когда разность умножают на любую константу или складывают с ней. При этом нужно, правда, сравнивать разности полезностей, а не сами полезности. Примером могут

и 5 °С отличаются отнюдь не вдвое. Если требуется сравнить от­ ношения полезности, то последние нужно измерить в масштаб­ ной шкале. Эти шкалы позволяют говорить о равенстве или различии сумм или произведений рассматриваемых величин. Шкалы длины, массы и т. д. являются масштабными.

При решении технических задач результаты должны оцени­ ваться в упомянутых двух шкалах, дающих однозначную оцен­ ку, и по возможности — в масштабной шкале. Величины, упо­ рядоченные на интервальной шкале, могут при необходимости вводиться как разности. Лучше всего результаты решений из­ мерять скалярной функцией. Определяя эти функции, исходят из совокупного рассмотрения

а) сбережения или вложения инвестиционных затрат; б) накоплений или затрат при эксплуатации, техническом

обслуживании, текущем ремонте и пр.; в) прибыли или убытка в итоге работы предприятий и со­

ответственно в национальном доходе; г) ущерба, имеющего место, или того, которого удалось

избежать.

Далее необходимо временное преобразование значений по­ лезности, поскольку инвестиционные операции и ущерб отно­ сятся к определенным моментам времени, тогда как факторы

(б) и (в) обычно распределены во времени. Обозначая началь­

где e(t)— значение функции полезности в момент t, t — время, |/] — единица измерения времени, Т — продолжительность про­ цесса, к — ажио (процент), k ^ l . При этом принимается опре­ деленный временной ход функции e(t). Соответственно затра­ ты могут быть выражены для другой начальной точки или дру­

11

РИСК

11.1.Понятие и оценка

Влитературе встречается весьма различное понимание тер­ мина «риск» и в него иногда вкладывают довольно сильно от­ личающиеся друг от друга содержания. Однако общим во всех этих представлениях является то, что риск включает неуверен­ ность, произойдет ли нежелательное событие и возникнет ли неблагоприятное состояние. Такой недостаток информации род­ нит риск с принятием решений в условиях недетерминирован­ ных параметров. С другой стороны, проблемы риска, тем не менее, часто приходится решать, и выбор варианта решения в общем случае так или иначе связан с риском. Поэтому мы по­ пытаемся здесь найти такое определение риска, которое в до­ статочной степени соответствовало бы содержанию рассматри­ ваемых технических задач и в то же время отвечало бы общей концепции теории принятия решений.

Спонятием риска часто связывается представление о воз­ можных или грозящих событиях с катастрофическими послед­ ствиями и потерями. Отсюда следует точка зрения, что такого

события следует избежать любой ценой. При ожидаемых поте­ рях, связанных с жизнью и здоровьем, это представление вы­ ражено особенно резко, и оно ясно формулируется в соответст­ вующих инструкциях, например по технике безопасности. Ко­ нечно, нужно четко сказать, что полностью свободной от риска техники, несмотря на самые большие затраты, не существует. Однако техническим задачам далеко не всегда сопутствуют та­ кие отягчающие обстоятельства. Ущерб вследствие решения, принятого с учетом риска, может оказаться ничтожно малым по сравнению с затратами на то, чтобы избежать такого ущер­ ба. Поэтому понятие риска в технической сфере следует опре­ делить несколько иначе по сравнению с обыденным. Учитывая необходимость количественных оценок, можно предложить сле­ дующую формулировку:

— величина риска определяется как произведение величи­ ны события на меру возможности его наступления.

Последствие А в принципе нежелательного события или со­ стояния может в соответствии со своей величиной описываться и оцениваться своими специфическими параметрами. Диапазон

этических ценностей. Мерой возможности наступления события служит вероятность q его наступления. Отсюда следует:

R=A-q. (11.1)

На рис. 11.1 дан обзор ситуаций с риском соответствующих не­ желательных событий и приведены их параметры.

При угрозе материальным ценностям степень риска часто измеряют в денежном выражении. Если различные последствия нежелательного события одинаковы или очень велики, то для сравнения достаточно рассматривать одни соответствующие вероятности. Наряду с этим может быть угроза ценностям, ко­ торую нельзя выразить количественно, например, когда послед­ ствия события нельзя предусмотреть достаточно полно. При­ мером могут служить последствия выхода из строя прибора, используемого в различных областях народного хозяйства, ко­ торые поставщик оценить не может. В этом случае мерой риска остается принять вероятность превышения предела нагрузки. При риске, связанном со здоровьем, последствия могут быть частично оценены количественно в таких категориях, как про­ стой в работе или расходы на оплату подменяющего персонала н т. п. При риске, связанном с летальным исходом (смерть), количественные оценки последствий в большинстве случаев от­ сутствуют. При существовании угрозы жизни люди в настоящее время почти всегда, тем не менее, работают. Особые проблемы ставят случаи, когда опасность грозит и материальным ценно­ стям, и людям одновременно, и желательно меру такого риска сравнить с другими рисками. При этом целесообразно выразить риск в векторном виде с различными единицами по координат­ ным осям:

Перемножение в правой части уравнения (11.2) нужно произ­ водить покомпонентно.

Как уже говорилось, риск может быть явно связан с факто­ рами, не поддающимися учету. Так, эстетический вред, наноси­ мый построенным сооружением уникальному ландшафту, или последствия выхода из строя телецентра практически невоз­ можно оценить. Описанные свойства риска требуют следующего порядка рассмотрения проблемы (табл. 11.1).

В источниках риска разбираются путем систематического анализа. Вспомогательное средство для этого — дерево ошибок, которое строят аналогично дереву решений. Последствия зада­ ются применительно к конкретной проблеме. Анализ информа­ ции проводят так же, как и при количественной оценке ситуа­ ций принятия решений (гл. 6), и определяют вероятность на-

Риск

Риск

Рис. 11.1. Риск при принятии технических решений.

158 Глава 11

ступления нежелательных событий. Результатом этой стадии анализа становится выявленный и, насколько возможно, коли­ чественно описанный риск.

Заключительная оценка проста, когда имеют дело только с угрозой материальным ценностям, а возможный ущерб выра­ жен количественно. При угрозе материальным ценностям и не­ возможности количественно выразить возможный ущерб нужно этот ущерб оценить приблизительно и продолжать рассмотре­ ние, мирясь с таким недостатком информации. Поскольку неце­

устранить риск полностью, нужно оценить угрозу людям. Субъ­ ективные оценки сильно отклоняются от известных частот реа­ лизации тех или иных нежелательных событий. Значения риска субъективно привлекательной деятельности обычно занижают­ ся. Альпинизм или горнолыжный спорт весьма показательны в этом отношении. Риск события, на которое оценивающему трудно или невозможно оказать влияние, наоборот, обычно пе­ реоценивается. Риск события катастрофического характера, как правило, тоже получает более высокую оценку. Кроме того, субъективные оценки меняются со временем. В общем и целом из-за этих некорректностей субъективные оценки не могут быть положены в основу технических решений.

Сравнение данной рискованной ситуации с возникавшими в прошлом аналогичными ситуациями дает для оценки риска более надежные исходные предпосылки. Проблема оценки этим, однако, все же не решается. В отдельных случаях, конечно, можно довольствоваться требованием, чтобы допустимый риск был заведомо ниже имевшего место в аналогичных ситуациях ранее. Но в других случаях, особенно при очень высоком уров­ не затрат, проблема остается нерешенной. Многократно выдви­ гавшимся требованиям четко ограничить допустимые вероятно­

сти реализации нежелательного события препятствуют следую­ щие положения:

—такого рода границы должны быть независимыми от эко­ номических затрат, но аналогичная независимость должна су­ ществовать также для угрозы безопасности людей и матери­ альным ценностям;

—законодатель должен был бы для подобных границ при­ нимать общее решение, учитывающее всю специфику частных случаев;

—одно лишь утверждение, что такие границы будут соблю­ даться, может освободить принимающего решение от обязанно­ сти анализировать ситуацию дальше и еще больше снижать угрозу безопасности людей. При этом возможны случаи, когда ценой очень небольших затрат опасность может быть еще боль­ ше снижена, а этим пренебрегают, поскольку границы уже установлены;

—утверждение, что выдерживаются определенные границы, предполагает качественное единство данных, что на самом деле недостижимо, так как имеют место проблемы самого различ­ ного типа;

—ограничения допустимого риска зависят от времени и меняются с изменениями технических и экономических возмож­ ностей общества.

Угроза безопасности людей чаще всего состоит из многих составляющих риска, например, из основного существующего риска, риска вследствие ошибок и риска, на который идут со­ знательно при известных условиях. Излагаемые ниже обсуж­ дения и результаты относятся, однако, главным образом только

косновному риску.

Дальнейшую возможность количественного измерения риска дает многоцелевая оценка (гл. 12). Это относится в первую очередь к риску, связанному с угрозой жизни и материальным ущербом. При анализе и оценке риска прежде всего исключают все нерациональные варианты Vn (рис. 11.2), так как в отдель­ ных случаях может быть получен результат в виде единствен­ ного оптимального решения. В общем случае необходимо из оставшихся рациональных вариантов Ve выбрать наилучший. Любой математический алгоритм оценки риска должен исхо­ дить из того, что твердо установлен экономический эквивалент угрозы. Этот эквивалент должен быть обоснован в том смысле, что он соответствует затратам, которые общество при данных условиях может себе позволить, чтобы предотвратить или уменьшить угрозу. Необходимо воспрепятствовать тому, чтобы, с одной стороны, ценой больших затрат был уменьшен и без того незначительный риск, а с другой — чтобы оставался боль­ шой риск, который можно было устранить с небольшими затра­

успеха. И при многоцелевых решениях эквивалент такого типа не удается получить без влияния субъективных факторов. Тем не менее, эти эквиваленты делают более ясным риск при при­ нятии решения и помогают лучше определить ответственность за сделанную оценку

Этапы процедуры принятия решения с риском протекают по уже описанным выше npaRHjaM. Варианты, однако, дополни-

Рис. 11.2. Положение эффективных вариантов.

тельно делят на группы решений с 1) уменьшением риска,, 2) минимизацией риска и 3) оптимизацией риска.

Необходимо указать, что порядок перехода от одной группы решений к другой должен строго следовать указанной последо­ вательности. В заключение следует субъективно определить влияние не поддающихся учету факторов.

Решения, связанные с риском, всегда остаются для инжене­ ра сомнительными, так как нельзя заранее определить затраты для четкого разделения во всех случаях оправданного и не­ оправданного риска. Проконтролировать, был ли оправдан дан­ ный риск, удается всегда только после наступления нежела­ тельного события, и возможно это только при оправданных убытках.

Поэтому инженерно-техническая деятельность в принципе не может быть полностью свободна от всякого риска, а на не­ обходимый и оправданный риск нужно сознательно идти.