книги / Теплофизика в металлургии

Отношение потоков ФХ2/Ф Х| найдем, интегрируя уравнение закона Бугера

Частные случаи коэффициента (3.30): малый слой газа не поглощает энергию (при 1=0 Ах=0); бесконечно большой слой газа поглощает всю энергию (при 1=оо Ах=1).

Для твердых тел спектральный ко­ эффициент ослабления кхвелик, поэтому поглощение происходит в весьма малом поверхностном слое, и говорят о поверх­ ностном поглощении твердых тел.

С увеличением плотности и толщи­ ны слоя газа его способность к поглоще­ нию и излучению энергии возрастает

(рис. 3.8). Это явление зависит от эффективной толщины слоя газа/?,/, где Pi - парциальное давление; / - средняя длина луча в пределах газового слоя, например, для газового объема в форме куба с ребром а величина /=0,6а, для бесконечно длинного цилиндра диаметром d величина l=0,9d.

При расчете теплообмена между продуктами сгорания и стенками канала дымохода давление обычно принимают равным 1 бар, поэтому парциальные давления трехатомных газов pCOi и р н^ приравнивают их объемным долям.

Средняя температура стенки дымохода подсчитывается по уравнению

Рис. 3.11. Зависимость степени черноты углекислого газа от температуры и эффективной толщины газового слоя

чайших частичек (до 106 в 1 см3) сажистого углерода диаметром 0,5...3 мкм. При этом степень черноты факела пламени с сажистыми частицами увеличивается в 3-4 раза.

Пример 5. Дымовые газы содержат 15 % углекислоты и 10 % водяно­ го пара. Температура газа при входе в канал ? г = 1400 К, при выходе - (' г = 1100 К, температура поверхности газохода у входа газов f г= 900 К , у выхода - 1’ г= 700 К. Степень черноты поверхности канала 6^=0,85. Об­ щее давление дымовых газов равно 1 бар. Определить количество тепло­ ты, передаваемое излучением от дымовых газов на 1 м2 поверхности ци­ линдрического газохода диаметром d = 1 м.

Решение. Определяем по уравнению (3.31) среднюю температуру стенки газохода,

*cr = O'er + <"сг )/2 = (900 + 700) / 2 = 800К

и по уравнению (3.32) среднюю температуру дымовых газов,

= ш + 2 4 0 О - 9 О О Н П О О - ^ =

In (500/400)

Средняя длина луча для бесконечно длинного цилиндра

l = 0,9d= 0,9-1=0,9 м.

Произведение средней длины луча на парциальное давление углеки­ слоты и водяного пара определяется по формуле

Рис. 3.12. Зависимость степени черноты паров воды от температуры

и эффективной толщины газового слоя

где С к - коэффициент излучения, учитывающий конвекцию.

Пример 6. Определить коэффициент теплоотдачи излучением с по­ верхности металлической отливки в открытом пространстве при темпе­ ратуре ГП=1000°С, степень черноты отливки е=0,8, температура окру­ жающей среды Тс=20°С.

Решение. По формуле (3.37) с учетом того, что С пр = аг пр = се а и =ае(Г„2 + 7 ’с2) ( Г п + Г с ) =

= 5,67-КГ* 0,8-[(1000+ 273)2 + (20 + 273)2]-

• [(1000 + 273) + (20 + 273)] = 121 Вт / (м 2 К).

Вопросы для самоконтроля

1.Теплообмен излучением между телами, произвольно располо­ женными в пространстве. Физический смысл углового коэффициента

ивзаимной поверхности.

2.Определение эффективного излучения для прозрачных и непро­ зрачных тел.

3.Расчет теплообмена излучением между бесконечными пластина­ ми. Приведенная степень черноты.

4.Теплообмен излучением между телами, когда одно тело находит­ ся внутри другого.

5.Экранирование как способ защиты от теплового излучения.

6.Особенности излучения и поглощения газов. Закон поглощения Бугера. Физический смысл коэффициента поглощения.

7.Как определяют среднюю температуру газа, парциальные давле­ ния и среднюю длину лучей?

8.Как рассчитывают теплообмен излучением между газом и твер­ дой поверхностью?

9.Что такое сложный (радиационно-конвективный) теплообмен?

10.Как определяется коэффициент теплоотдачи, учитывающий и лучение и коэффициент излучения, учитывающий конвекцию?

4. М АТЕМ АТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА

КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

4.1. Дифференциальное уравнение теплопроводности

Дифференциальное уравнение теплопроводности является частным случаем уравнения переноса энергии и связывает температуру, коорди­ наты и время в дифференциальной форме,

Физический смысл уравнения: тепло от внутренних источников за­ данной мощности qVt а также тепло, подведенное к элементарному объему от соседних объемов теплопроводностью a V 2f, идет на увели­ чение внутренней энергии этого элементарного объема dt/dx. Коэффи­ циент пропорциональности а называется коэффициентом температу­ ропроводности,

Он характеризует скорость изменения температуры и является ме­ рой теплоинерционных свойств тела. При прочих равных условиях вы­ равнивание температур во всех точках пространства будет происходить быстрее в том теле, которое обладает большим коэффициентом темпера­ туропроводности. Значения этого коэффициента представлены для раз­ личным материалов в табл. 4.1.

Приведем выражение оператора Лапласа для прямоугольной и ци­ линдрической систем координат