книги / Моделирование и автоматизация проектирования силовых полупроводниковых приборов

как модели характеристик и процессов могут сильно различаться в зависимости от их сложности и других факторов.

Взаимосвязь модулей в программе проектирования зависит от конкретных целей проектирования, а также типа проектируемого прибора. Так, для силовых низкочастотных тиристоров обычно не интересуются зависимостью предельного тока от частоты и неко­ торыми другими характеристиками. Пример модели со связями между отдельными модулями, используемой для пакета программ

рактеристик. К ним относятся напряжение пробоя р-п переходов, повторяющееся напряжение (или напряжение переключения), прямая ВАХ тиристора, времена включения и выключения и дру­ гие параметры и характеристики. Весьма важными являются рас­ четы температуры перегрева в различных режимах и на этой ос­ нове определение допустимых потерь мощности, ударного тока, dirldt-стойкости и зависимости предельного тока от частоты (по­ следнее— для быстровосстанавливающихся тиристоров). Следует отметить, что точные расчеты нестационарных температурных процессов без использования ЭВМ выполнить практически не­ возможно.

Синтез структуры СПП сводится к расчету и оптимизации по заданным техническим требованиям основных структурных пара­ метров (геометрических размеров и физических характеристик многослойной кремниевой структуры, конструкции управляющего электрода). Эти результаты используются для получения тополо­ гических чертежей или фотошаблонов.

Анализ следует дополнять расчетом статистических явлений— определением процента выхода годных СПП при известных раз­ бросах параметров структуры от прибора к прибору и по площа­ ди одного прибора. Обратной задачей является определение тре­ бований к допускам на разбросы параметров структуры, таких, как толщины слоев, время жизни и др., для обеспечения необхо­ димого распределения выходных параметров СПП.

Остановимся на наиболее сложных проблемах, возникающих при создании моделей характеристик силовых тиристоров, реше­ ние которых необходимо для разработки достаточно полной и уни­ версальной физико-топологической модели, пригодной для проек­ тирования тиристоров различного назначения. К ним относятся определение критериев отказов, предельно допустимых темпера­ тур перегрева структуры в различных релсимах работы и других эксплуатационных характеристик, связанных с надежностью. Не­ достаточно разработаны вопросы зависимости ряда основных ха­ рактеристик как от температуры, так и от других внешних воз­ действующих факторов, например от проникающей радиации. Весьма сложными проблемами, возникающими при моделирова­ нии СПП, являются теоретический анализ неодномерных переход-

11

ных процессов, исследование влияния микроплазменных явлений на ВАХ и надежность СПП. Слабо изучены вопросы поверхност­ ного пробоя, что очень важно при определении оптимального профиля боковой поверхности и выборе защитного покрытия для

нее.

Следует отметить важность экспериментальных исследований при разработке математических моделей СПП. Эксперимент не­ обходим не только для проверки адекватности модели, ее пригод­ ности для проектирования, но и для определения многих парамет­ ров структуры, не поддающихся или плохо поддающихся расчету. Это, например, времена жизни дырок и электронов в сильнолеги­ рованных слоях, тепловое сопротивление прижимного контакта, некоторые другие параметры и их температурные зависимости. Причем при усложнении моделей в них начинают все больше ис­ пользоваться более тонкие, менее изученные параметры много­ слойной структуры, которые, как правило, можно определить только путем тщательных экспериментальных исследований.

В последующих главах ч. I книги рассматриваются модели ос­ новных статических характеристик и параметров силовых тири­ сторов и диодов, методика статистического анализа приборов большой площади (гл. 2—4); моделирование специфичных пере­ грузочных режимов (ударных токов) рассмотрено в гл. 5.

Вопросы моделирования переходных процессов обсуждаются в книге применительно к разновидностям тиристоров — асимметрич­ ным, комбинированно-выключаемым, тиристорам-диодам (гл. 6,7). Это связано с тем, что моделирование переходных процессов в та­ ких тиристорах имеет ряд особенностей, недостаточно освещен­ ных в литературе по переходным процессам в СПП. Примеры проектирования и расчета силовых тиристоров рассмотрены

вгл. 8.

Гл а в а в т о р а я

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТИРИСТОРА В ЗАКРЫТОМ СОСТОЯНИИ

2.1.ВВЕДЕНИЕ

Моделирование статической характеристики в закрытом со­ стоянии одномерной четырехслойной структуры тиристора чаще всего проводят в рамках двухтранзисторной модели, в которой ко­ эффициенты передачи составляющих транзисторов зависят от то­ ка и напряжения [2.1].

Шунтировка катодного п+-р перехода приводит к тому, что протекание тока носит неодномерный характер. Поэтому пред­ ставляет значительный интерес методика расчета эквивалентного распределенного сопротивления шунтировки, что позволяет ис-

12

пользовать одномерную модель тиристора. Кроме того, в послед­ ние годы получены новые данные по зависимостям коэффициен­ тов ударной ионизации от электрического поля и коэффициентов умножения от напряжения, роли тянущего электрического поля в широкой базе. Ниже представлены результаты моделирования ВАХ в закрытом состоянии с учетом вышеуказанных факторов.

В закрытом состоянии центральный р-п переход /2 тиристора имеет обратное смещение £ //,< 0 , в то время как р-п переходы /i и /з имеют прямое смещение (рис. 2.1). Ток через центральный р-п переход /2 состоит из трех составляющих [2.1]:

обратного тока центрального перехода / Ко, зависящего от на­ пряжения £//,;

тока дырок 1Р, инжектированных р-п переходом / 1 и дошедших до перехода /г, а также дырок, возникших вследствие лавинного умножения внутри р-п перехода / 2:

/р= а р(/Л, Ujt)I /в,

где //,— ток р-п перехода }\\ ар— коэффициент передачи по по­ стоянному току составляющего транзистора р-п-р, который зави­ сит от тока через анодный переход /i и напряжения на централь­ ном р-п переходе С//а; тока электронов 1п, инжектированных

р-п переходом / 3 и дошедших до перехода /2, а также тока элект­ ронов, возникших вследствие лавинного умножения в переходе / 2,

in = М '/ , u h ) / h ,

здесь / /а — ток через р-п переход / 3; ап— коэффициент передачи по постоянному току составляющего транзистора п-р-п.

Таким образом, ток через р-п переход /2 можно записать сле­

13

В случае, если р-п переход /з шунтирован внешним эквива­ лентным сопротивлением Яэк, то в (2.1) вместо //, следует под­ ставлять ток катода /к; ап становится зависящим от Яж-

При отсутствии токов управления //, = //, = /у, = Л где I — ток анода:

р-п-р и п-р-п транзисторов.

Уравнение, описывающее область дифференциального отрица­

Рис. 2.2. Вольт-амперная характе­ ристика тиристора

14

В точке удержания справедливо (2.7) при Ujt = 0. Вольт-амперная характеристика схематически изображена на

рис. 2.2.

Записанные уравнения описывают ВАХ в закрытом состоянии в достаточно общем виде.

Для расчета конкретных структур необходимо знать реальные зависимости а (/, Ujt) и /ко (£//,).

2.2.НАПРЯЖЕНИЕ ЛАВИННОГО ПРОБОЯ ДИФФУЗИОННОГО р-п ПЕРЕХОДА

Для расчетов напряжения пробоя н коэффициентов умножения электронов и дырок используют коэффициенты ударной ионизации ае и ал, равные среднему числу пар электрон — дырка, порождаемых вследствие ударной ионизации одним

в которой происходит умножение.

15

Рис. 2.3. Зависимость напряжения пробоя диффузионных р-п переходов от кон­ центрации донорной примеси:

/ — резкий переход; 2 — Х— 50 мкм; 3 — Xj=100 мкм; 4 — * ,= 150 мкм

Рис. 2.4. Зависимость коэффициентов умножения от отношения UjUa для диф­

ностью менее 3 %. Для диффузионных переходов, в которых концентрация леги­ рующей примеси распределена по закону Гаусса,

16

На рис. 2.3 приведены расчетные зависимости напряжения пробоя от кон­ центрации донорной примеси в «-области для значения поверхностной концен­ трации 5- 101в см-3 и различной глубины залегания р-п перехода.

Расчет коэффициентов умножения электронов (М„ ), дырок (МР), тока ге­ нерации (Afg) проводится по формулам

жением пробоя от 1 до 10 кВ, либо можно воспользоваться аппроксимациями, приведенными в [2.6, 2.7].

Достаточно простые аппроксимации для Мр и Ме имеют вид

(2-17)

‘- “ " Н т г - 1) ] ’

(2Л8)

генерации в слое объемного заряда 1е, диффузионного компонен­ та /д Иф и поверхностного тока утечки.

Поверхностная составляющая определяется многими фактора­ ми, не поддающимися точному расчету,— ионной проводимостью, генерационными явлениями на поверхности и пр. Поверхностный ток утечки существенно меняется в зависимости от свойств и об­ работки поверхности и возрастает при увеличении напряжения. Однако при высоких температурах в кремниевых СПП большой площади роль поверхностных токов относительно невелика, и в дальнейшем их рассматривать не будем.

Диффузионная составляющая сравнима с генерационной толь­

17

Генерационная составляющая

Значение I, мкм, в резких р+-п переходах и ^ в диффузион­ ных переходах при напряжениях более 500 В подсчитывается по формуле

с одним энергетическим уровнем ловушек в слое объемного за­ ряда с достаточной точностью определяется соотношением

где тро и тпо — времена жизни дырок в сильнолегированной обла­ сти n-типа и электронов в сильнолегированной области р-типа;

щенной зоны, но не совпадает с ней, то pi, тфт. Пусть для оп­ ределенности уровень Et расположен выше середины запрещен­

Положение уровня ловушек часто неизвестно,поэтому поло­ жим ехр[(£■<—Ei)/kT]=l. Значение £ определяютэксперимен­ тально. При отсутствии лавинного умножения

Коэффициент умножения для тока генерации можно подсчи­ тать по формуле

где F(x) = exp j 1*л(у)— °-ЛУ)\аУ- ~ХР

18

ных структурах шунтировка имеет регулярный характер и мол-сно выделить элементарную ячейку, которая в силу симметрии не влияет на аналогичные процессы, протекающие в других ячейках. Поэтому анализ проводят для такой элементарной ячейки.

При цилиндрической геометрии шунтировки в качестве элемен­ тарной ячейки рассматривается цилиндрическая структура с шун­ том посередине. Радиус структуры выбирается таким, чтобы пло­ щадь, занятая элементарными ячейками, равнялась всей площади катодного п+-р перехода [2.6] (рис. 2.5).

Уравнение, описывающее распределение напряжения на катод­ ном п+-р переходе /3, имеет вид [2.6]

---Д Ц /.= -fliv e x p t//,/^ - lj + a ^ e x p t //,^ - l)-f-

Уравнение получено при следующих основных предположениях: 1. pp/Wp*<pn/Wn*, где рр — усредненное по толщине базы удельное сопротивление p-базы; рл — удельное сопротивление «-ба­

зы; Wp*, Wn* — эффективные толщины базовых слоев.

2.Уровень инжекции в р-базе низкий.

3.Ток /ко является генерационным в слое объемного заряда и равномерно распределен по площади 5: / к о = / к о / 5 .

Так как инжекция п+-р перехода /з при U <U (B0) слабая, р-п переход / 1 имеет однородное, не зависящее от г прямое смещение, плотность тока через /i не зависит от г. Поэтому значение /*к о= =^ко/(1—ctp) не зависит от координаты и равно плотности анод­ ного тока /.

Первый член в (2.30) описывает влияние тока инжекции пере­ хода /з, второй член — тока рекомбинации в переходе /3> третий —

тока распределенной омической утечки, четвертый влияние тока генерации центрального р-п перехода /2. Током рекомбинации и утечками в анодном р-п переходе / 1 пренебрегаем.

При достаточно эффективной шунтировке последний член в (2.30) вплоть до напряжения переключения превышает все ос-

20