книги / Проектирование и расчёт крепи капитальных выработок

при £,/£„

линиями для сравнения даны те же напряжения на внутреннем контуре сечения крепи проектного очертания, т. е. без неровностей.

Сопоставительные значения напряжений в характерных точках внутреннего неровного контура для рассмотренных толщин крепи даны в табл. 7.3.

а снижением амплитуды неровностей как путем применения гладкого взрывания, так и путем выравнивания поверхности выработки в результате заполнения впадин набрызгбетоном; на выступах же набрызгбетонное покрытие может иметь минималь­ ную толщину. Поэтому целесообразно для случая прочных пород в результате расчета подбирать не толщину набрызгбетонного по­ крытия, а допустимую амплитуду неровностей внутренней поверх­ ности крепи б (т. е. необходимую степень заполнения впадин на­ брызгбетоном), при которой нормальные тангенциальные напряже­

ния ere внутр в крепи заданной толщины не превосходят расчетного сопротивления набрызгбетона сжатию Rnp или растяжению Rp (если (70 растягивающие). Естественно, что на больших глубинах тонкое покрытие из набрызгбетона может и при отсутствии неров­ ностей не обладать достаточной несущей способностью. В этом слу­ чае толщина крепи, необходимая после полного заполнения впа­ дин набрызгбетоном, может подбираться как для обычной моно­ литной крепи на основе расчета, приведенного в гл. 6 .

В слабых породах (£1/£ 0> 3) влияние толщины крепи на ее напряженное состояние более значительно, и повысить несущую способность набрызгбетонной крепи можно как снижением ампли­ туды неровностей б, так и увеличением толщины крепи.

Выявленное несущественное влияние толщины набрызгбетон­ ного покрытия на его напряженное состояние (при Ег/Е0 3) позволяет для определения напряжений в крепи приближенно в за­ пас прочности рассматривать ее как упругую линию нулевой тол­ щины с отличными от окружающей среды деформационными ха­ рактеристиками, работающую только на сжатие — растяжение и не работающую на изгиб. В этом случае для получения ориентировоч­ ных результатов и выявления качественных закономерностей мо­ жет быть использована замкнутая формула, полученная для кру­ говой крепи с неровным контуром при гидростатическом распреде­ лении начальных напряжений в массиве %= 1. Эта формула мо­ жет иметь самостоятельное значение для оценки напряженного состояния набрызгбетонной крепи стволов в прочных породах.

7.5. Определение напряжений в предельном случае крепи нулевой толщины выработки круглого проектного

сечения при х=1

Не равные нулю свободные члены системы (7.127) выражаются формулами:

Решение системы (7.127) приводит к двум отличным от нуля корням, которые определяются по формулам:

Сх= — (/— dxi)= — [1—d( 1+ Xi)] = — [1 — 1 + p] = — P,

(7.143)

=+

Подставляя выражения (7.143) и значение q„ из (7.138) в фор­ мулы алгоритма расчета, имеем

0 2 = — P—t (1 + « i) —— cos (n -)- 1)0 —)——- cos (n + 1) 0 =

R R

Таким образом, из формул (7.147) и (7.148) видно, что поскольку /г8 / Я < 1, наибольшие по абсолютной величине напряжения воз­ никают во впадинах контура, т. е. в местах переборов, и являются сжимающими. На выступах, т. е. в местах недоборов, напряжения

ое могут менять знак и при п б //? > 1/х0 они становятся растяги­ вающими.

В случае гладкой крепи без неровностей

быть найдено необходимое для удовлетворения (7.150) значение а*, а следовательно, и относительное расстояние HR, на котором

При этом должна быть дополнительно проведена оценка напряжен­ ного состояния пород на контуре поперечного сечения незакреплен­ ной выработки по формуле

где Rc — расчетное сопротивление пород сжатию.

Если при меньшем из двух найденных по формулам (7.150) зна­ чений а* неравенство (7.152) не удовлетворяется, то согласно опи­ санной приближенной оценке при заданных характеристиках не­ ровностей набрызгбетонную крепь применять нельзя. Пользуясь -формулами (7.150) и (7.152), можно определить также допустимое значение параметра n8/R, т. е. необходимую степень сглаживания неровностей.

Если вернуться к рассмотренному примеру (рис. 7.5) и опреде­ лить по формулам (7.147), (7.148) экстремальные напряжения,

Сравнив эти результаты с приведенными на рис. 7.6, б,’'можно сделать вывод, что сечения, в которых реализуются экстремальные напряжения (для круговой выработки через каждые 18°), примерно совпадают. Экстремальные сжимающие напряжения в крепи не­ круговой выработки, если исключить имеющие место в окрестности угловых точек контура сечения, не превышают значения, получен­ ного по формуле (7.147). Если же сравнить полученные значения

однако по формуле (7.148) при этом не удается выявить возмож­ ность наличия растягивающих напряжений в лотке. Поэтому фор­ мулы (7.147), (7.148) в случаях некруговой крепи или при X Ф 1 можно использовать лишь для первичной оценки, после чего нужно произвести расчет крепи на ЭВМ.

Отметим также, что если не учитывать различия механических свойств набрызгбетона и породы и использовать вместо (7.147), {7.148) формулы для экстремальных напряжений на контуре неза-

т. е. напряжения будут распределены более равномерно и их мак­ симальное по абсолютной величине значение уменьшится (при а* = 1) в 1,7 раза.

Расчет анкерной крепи

8.1. Общие положения

Как и во всех разделах механики подземных сооружений, в теории расчета анкерной крепи прогресс осуществляется пере­ ходом от расчета на заданные нагрузки к расчету по схеме контакт­ ного взаимодействия крепи с массивом пород.

В настоящее время существуют в различных модификациях три гипотезы, характеризующие работу анкерной крепи [47].

Гипотеза подвешивания пород. В трещиноватом массиве отслоив­ шиеся нарушенные породы подвешиваются на анкерах к ненару­ шенному массиву. Расчет крепи производится на действие собст­ венного веса подвешенных пород [47].

Гипотеза армирования пород. Анкера пронизывают и связы­ вают блоки и слои породы, в результате чего образуется грузонесущая конструкция (заанкеренная часть массива) типа плиты, арки, кольца, расчет которой производится методами строитель­

В результате натяжения анкеров возникают усилия, создающие добавочное поле напряжений в массиве вокруг выработки, препятст­ вующее перемещениям пород внутрь выработки. В рамках указан­ ных гипотез проведены подробные исследования поведения закреп­ ляемой в породах части анкера (замка) под действием вытягиваю­ щих сил.

В работе [47 ] приведены характерные диаграммы зависимости смещений замков анкеров от усилий, приложенных к стержню (рис. 8.1, а). Анализ диаграмм позволяет представить три типа зависимостей (рис. 8.1, б). Первый тип 1 характеризуется тем, что при достижении предельной нагрузки Q* замок выходит из строя и анкер становится неработоспособным; зависимость второго типа 2 характеризует замок, смещающийся практически без изменения нагрузки (анкер постоянного сопротивления); зависимость третьего типа 3 характерна для распорно-упрочняющих замков. Следует отметить, что в настоящее время в расчетах все многообразие мо­ делей сведено к зависимостям первого типа.

Оставляя в стороне гипотезу подвешивания, как наиболее про­ стой случай, отметим, что гипотеза образования анкерами несу­ щей породной конструкции не решает проблемы расчета анкерной крепи, так как остается открытым вопрос определения усилий в анкерах (за исключением усилий предварительного натяжения). Сами анкеры при данном подходе выпадают из рассмотрения, це­ ликом уходя в запас надежности расчета. Расчет по данной гипо-

Рис. 8.1. Фактические смещения замков анкеров А в зависимости от усилия Q (а) и типа моделей (б):

1 — хрупкое разрушение; 2 — постоянное сопротивление; 3 — упрочнение

тезе приводит к завышению стоимости и металлоемкости крепи. Экспериментальные работы на моделях, методологической основой которых является указанная гипотеза, могут привести к неверным результатам. Стержни, моделирующие анкеры в указанных экспе­ риментах, испытывают сжимающие деформации, а не растягиваю­ щие, как в натуре, и, являясь концентраторами растягивающих напряжений в массиве, обусловливают преждевременное разруше­ ние моделей.

Наибольший интерес представляет расчет анкерной крепи, ос­ нованный на определении воздействия анкеров на напряженно-

силы предварительного натяжение анкеров и отсутствует учет сил, возникающих в процессе взаимодействия крепи с массивом.

Ниже будет показано, что рассмотрение сил взаимодействия анкеров с массивом дает возможность учета в расчетах таких фак­ торов, как время и место установки анкеров, способ раскрытия сечения выработки, механические характеристики замка, пол­ зучесть пород и др.

Все сказанное позволяет предложить подход к расчету анкер­ ной крепи на основе следующих решений:

решение контактной задачи взаимодействия системы анкеров и окружающего выработку массива, в результате которой опреде­ ляются усилия, возникающие в анкерах;

решение задачи о напряженно-деформированном состоянии ок­ ружающего выработку массива под действием как гравитационных сил, так и дополнительных усилий в анкерах, на основании чего определяется степень устойчивости выработки;