книги / Проектирование и расчёт крепи капитальных выработок

Из табл. 5.1 видно, что напряженное состояние крепи и нагрузки на крепь существенно зависят от соотношения модулей деформации пород и крепи и характеристик начального поля напряжений.

В табл. 5.2 приведены изгибающие моменты и нормальные силы, полу­ ченные по формулам (4.5) также в долях величины а*уН, исключая случай

Результаты расчета приведены в табл. 5.3.

Несущая способность крепи определена на действие сжимающих напря­ жений. Наиболее уязвимыми являются сечения крепи на уровне горизон­ тального диаметра, поэтому в табл. 5.3 приведены данные, относящиеся только к этим сечениям.

Из табл. 5.3 следует, что несущая способность крепи существенно за­ висит от модуля деформации пород и коэффициента бокового давления в не­ тронутом массиве. Из рассмотренных условий самая высокая несущая спо­ собность крепи а*уН = 7,3 МПа имеет место при равномерных нагрузках в более крепких породах, самая низкая — в слабых породах при минималь­ ном значении коэффициента бокового давления.

Таблица 5.2

на крепь) в своде (сверху) и с боков на пределе расчетной несущей способ­ ности и сравним с указанной выше цифрой 0,35 МПа. Результаты расчета приведены в табл. 5.4.

Из табл. 5.1 и 5.4 следует, что при Е = 1200 МПа максимальные на­ грузки (радикальные напряжения) крепь испытывает с боков. Этот факт в настоящее время многократно подтвержден натуральными измерениями. Из табл. 5.4 следует также, что напряжения на контакте крепи с массивом в зависимости от условий изменяются в широких пределах и во всех случаях существенно превосходят величину нагрузки, указанную в типовом сече­ нии. Это объясняется тем, что при расчете полностью учтено взаимодействие крепи с массивом при наличии между ними полного контакта.

Расчет монолитной бетонной крепи на действие растягивающих напряжений, если к ней не предъявляются требования трещиностойкости, не рекомендуется, так как при образовании в крепи трещин разрыва (в своде и боках) крепь не теряет своей несущей способности вследствие обжатия породами, а приближается к ра­ боте четырехблочной конструкции. Применение железобетонной крепи с гибкой арматурой при наличии в крепи только сжимаю­ щих напряжений не рекомендуется (см. 4.1). При наличии в крепи растягивающих напряжений целесообразно в необходимых случаях осуществлять местное домирование (в зоне действия растяги­ вающих напряжений).

5. 2. Расчет сборной крепи

Расчет сборной крепи выработок круглого сечения со связями растяжения в стыках (чугунная тюбинговая крепь) с плоскими или цилиндрическими омоноличиваемыми стыками при цемента­ ции закрепленного пространства производится по методу расчета многослойных систем с использованием расчетных схем (показан­ ных на рис. 3.1 и 3.2).

В табл. 5.6 приведена несущая способность крепи а*уН, вычисленная по максимальным сжимающим напряжениям в ребрах тюбингов. Коэффициент

В сложных горно-геологических условиях чугунная тюбинго­ вая крепь усиливается с помощью бетонной или железобетонной внутренней рубашки. Расчет такой крепи может быть произведен по программе РК2 с учетом отставания возведения рубашки от возведения первичной тюбинговой крепи. При правильном выборе величины предварительного нагружения тюбинговой крепи (см. 4.2) несущая способность крепи может быть повышена на 30—50 %.

Наиболее эффективно применение внутренней бетонной рубашки в сейсмически активных районах. В этих условиях целесообразно возводить рубашку с большим отставанием от тюбинговой крепи, чтобы она давление пород не воспринимала, а была рассчитана только на сейсмические воздействия.

Расчет замкнутой монолитной крепи выработок некруглого поперечного сечения

В настоящее время в практике проектирования подземных сооружений различного назначения наряду с традиционными ме­ тодами расчета крепи (обделок), основанными на искусственном разделении нагрузок на так называемую «активную», приурочен­ ную, в основном, к верхней части свода и не зависящую от харак­ теристик конструкции, и «пассивную» (или упругий отпор пород), возникающую как реакция пород на перемещения крепи в сторону массива, применяются также методы расчета, основанные на ре­ шениях контактных задач о взаимодействии подземной конструк­ ции с массивом пород и на рассмотрении совместной работы крепи и массива как единой деформируемой системы. Такой подход до­ пускается СНиП 11-44—78 «Тоннели железнодорожные и автодо­ рожные», СНиП 11-94—80 «Подземные горные выработки», он яв­ ляется единственным, рекомендуемым для расчета обделок тонне­ лей глубокого заложения в сейсмически активных районах, что регламентируется ВСН-193—81 Минтрансстроя «Инструкция по учету сейсмических воздействий при проектировании горных тран­ спортных тоннелей». Данный подход широко применяется при про­ ектировании тоннелей и горных выработок за рубежом, в частно­ сти, он указывается как основной в Чехословацком Государствен­ ном Стандарте ЧСН-73—7501 «Проектирование конструкций тон­ нельных сооружений, возводимых закрытым способом».

Рассмотрение совместной работы крепи с окружающим масси­ вом как единой системы, находящейся под действием массовых сил (собственного веса или тектонических сил в массиве), по сравнению с расчетом на действие заданных активных нагрузок, обладает следующими преимуществами.

I. Нагрузка на крепь не разделяется на активную и пассивную и не задается априори, а определяется, как и усилия в сечениях крепи, в процессе единого расчета, причем она оказывается сущест­ венно зависящей от характеристик самой крепи — ее толщины, формы поперечного сечения, жесткости, конструктивных особен­ ностей и способа возведения, что подтверждается многочисленными натурными измерениями (именно результаты натурных измерений, свидетельствующие о том, что подземная конструкция в значитель­ ной мере сама формирует действующую на нее нагрузку, вызвали появление и развитие этого направления в теории расчета крепи).

результаты натурных измерений, которые в подавляющем боль­ шинстве случаев фиксируют несамоуравновешенные эпюры нор­ мальных нагрузок на конструкцию. Отметим, что имеется ряд по­ пыток учета касательных контактных напряжений и в рамках рас­ чета на заданные активные нагрузки путем различных модифика­ ций широко известного метода Б. П. Бодрова—Б. Ф. Матэри. Однако их нельзя признать удачными, так как учет касательных напряжений в этом случае связан с введением по аналогии с коэффи­ циентом постели (коэффициентом упругого отпора пород) весьма условной, не поддающейся непосредственному определению харак­ теристики — так называемого коэффициента касательного отпора, т. е. коэффициента пропорциональности касательных напряжений и смещений. Заметим, что само предположение о пропорциональ­ ности касательных напряжений и смещений не имеет обоснования, так как гипотеза Фусса—Винклера с постоянным по периметру поперечного сечения выработки коэффициентом постели даже в от­ ношении нормальных напряжений и смещений для выработок, существенно отличных от круговых, теряет смысл.

III. Исключается необходимость приложения нагрузок непо­ средственно к крепи, как это делается в схемах расчета на задан­ ную нагрузку, где «активная» нагрузка прикладывается к средней линии стержней, расположенных в верхней и боковых частях мо­ делирующего крепь стержневого многоугольника, и вызывает растяжение в отдельных стержнях, имитирующих связь крепи с массивом, что приводит к необходимости введения так называе­ мого безотпорного участка или зоны отлипания на той части пе­ риметра сечения, где крепь перемещается внутрь выработки. При­ ложение нагрузки непосредственно к крепи, моделирующее отрыв конструкции от породы, фактически интерпретирует давление по­ род как действие подвешенного изнутри груза и приводит к качест­ венному искажению эпюр изгибающих моментов и продольных сил (в смысле характера их распределения по периметру поперечного сечения) и к резкому возрастанию расчетных величин изгибающих моментов в сечениях конструкции.

IV Результаты расчетов по сравнению с получаемыми при за­ данных нагрузках выявляют более благоприятную картину на­ пряженного состояния крепи, что проявляется в значительном сни­ жении расчетных величин изгибающих моментов и позволяет в большинстве случаев существенно облегчить конструкцию, умень­ шив ее толщину или процент армирования.

V Подход с позиций рассмотрения контактных задач о взаимо­ действии подземных конструкций с массивом пород позволяет по­ строить методы расчета крепи на воздействия, при которых вообще принципиально не могут быть выделены активные нагрузки, на­ пример, при распространении в массиве длинных сейсмических продольных и поперечных волн от землетрясений, при действии коротких волн (динамические контактные задачи) от ведения вблизи выработки взрывных работ, при наличии начальных тектонических напряжений в массиве пород, главные оси которых могут быть на­

клонными по отношению к вертикали и горизонтали; позволяет учитывать взаимное влияние выработок, давление подземных вод, наличие вокруг выработки зоны упрочненных или ослабленных пород, ползучесть пород и пр., т. е. дает возможность исследовать напряженное состояние крепи при различных нагрузках и воздейст­ виях и в разнообразных горно-геологических условиях на единой методологической основе.

Контактные задачи о взаимодействии крепи горных выработок с окружающим массивом пород могут в принципе ставиться с ис­ пользованием различных механических моделей массива — упру­ гой, упруго-пластической, упруго-вязкой, вязко-упруго-пластиче­ ской и др. Однако в настоящее время из-за существенных матема­ тических трудностей решения нелинейных контактных задач для некруговой крепи в массиве с неравнокомпонентным полем началь­ ных напряжений, а также из-за отсутствия методов определения реального уравнения состояния горных пород для конкретных горно-геологических условий наибольшее распространение из ра­ бот этого направления получили методы расчета, основанные на решениях плоских контактных задач теории упругости (с введе­ нием соответствующих корректирующих коэффициентов), которые применяются также и для учета ползучести пород в рамках теории линейной наследственной ползучести.

Контактные задачи решаются аналитическим путем либо чис­ ленными методами. Используются также результаты, получаемые экспериментально на моделях из оптически активных материалов.

Рассматриваемая в настоящей главе м е т о д и к а принадле­ жит к описанному направлению и позволяет производить расчет замкнутой монолитной бетонной и железобетонной крепи вырабо­ ток произвольного поперечного сечения (с одной осью симметрии) на основе исследования взаимодействия подземной конструкции с ок­ ружающим массивом горных пород и рассмотрения совместной работы крепи и массива как единой деформируемой системы.

Методика включает расчет крепи на действие собственного веса пород, начальных тектонических напряжений в массиве, давления подземных вод, линейно изменяющегося по высоте крепи, и на сей­ смические воздействия землетрясений.

Применение методики целесообразно для расчета и проектиро­ вания крепи протяженных выработок, длина которых превосходит поперечные размеры не менее чем в 5 раз, а глубина заложения — не менее чем в 3 раза.

Методика основана на аналитических решениях ряда плоских контактных задач теории упругости для некругового кольца, под­ крепляющего отверстие в линейно-деформируемой однородной изо­ тропной среде из другого материала, при граничных условиях, соответствующих каждому виду нагружения. В силу линейности задач для проверки прочности и подбора сечений (в соответствии со СНиП 11-94—80) при основном сочетании нагрузок усилия, по­ лучаемые в сечениях от отдельных видов нагрузок, суммируются. Для расчета на особое сочетание при суммировании усилий от

Ф — угол наклона пластов к вертикали.

Угол наклона главных осей начальных напряжений к осям ко­

Для приближенного учета влияния тампонажа или других спо­ собов упрочнения пород (или, наоборот, наличия вокруг выра­ ботки зоны ослабленных пород) в качестве модуля деформации ис­ пользуется его приведенное значение, определяемое по формуле [34 ]

R — средний радиус выработки; h — толщина упрочненной или ослабленной зоны; Е 0, v0 — модуль деформации и коэффициент Пуассона породы; Е \ v' — модуль деформации и коэффициент Пуассона упрочненной (ослабленной) зоны.

В случае, если порода подвержена ползучести, расчет произво­ дится с учетом вязкоупругого деформирования массива на основе теории линейной наследственной ползучести с использованием ме­ тода переменных модулей. Значения модуля деформации Eot и ко­ эффициента Пуассона v0/ в интересующий момент времени t после возведения крепи (время, условно принимаемое за период стабили­ зации деформаций) определяются по формулам [9, 12]:

t — время, с; ait 6/ — параметры линейной наследственной ползу­ чести, определяемые экспериментально (для большинства пород

= 0,7).