книги / Теория наведенной неоднородности и ее приложения к проблеме устойчивости пластин и оболочек

учитывающие истории деформирования конструкции и деградации свойств ее материала, позволили формализовать оценку устойчиво­ сти конструкции с позиций теории бифуркации процессов. Пред­ ложенные формализмы при исследовании устойчивости спо­ собствуют более ясному пониманию новой постановки задачи и путей ее решения. Эти формализмы имеют глубокие корни в тех теориях деформирования, развитием которых на новый класс задач является теория наведенной неоднородности.

На этой основе предложен бифуркационный критерий устой­ чивости, позволяющий определить критическую нагрузку в процес­ се нагружения и критическую продолжительность развития процес­ са деградации свойств материала конструкции, после которой насту­ пает потеря устойчивости процесса ее деформирования. Показана возможность использования построенных вариационных функциона­ лов в приращениях для пластин и оболочек с наведенной неодно­ родностью к введению вариационного подхода при решении задач устойчивости.

Приложения теории к задачам устойчивости пластин и оболочек показывают применимость обобщений тех критериев устойчивости, которые используются для сложных сред, когда процессы их деформирования имеют необратимый характер.

В настоящее время в Саратовском государственном техниче­ ском университете разрабатывается ряд интеллектуальных систем, специализирующихся на экспертных оценках состояния и долговеч­ ности несущих инженерных конструкций, подвергающихся совмест­ ному воздействию механических нагрузок, повышенных и понижен­ ных температур, внешних агрессивных сред, нарушающих внутрен­ ние связи материала. В частности, одна из разрабатываемых компь­ ютерных технологий - информационная технология оценки долго­ вечности элементов конструктивных систем (ИТОДЭКС) - использу­ ет результаты численного анализа состояния конструкции с позиций методов механики.

Оценка долговечности конструктивных систем в механике свя­ зана с проблемой построения и анализа сложных математических моделей, над которыми работают большие коллективы математиков, механиков, химиков-технологов и материаловедов, направляющих свои усилия на выявление законов деформирования конструктивных

систем в условиях нарастающего с течением времени нарушения внутренних связей материала.

Эффективное использование информационной технологии при решении задач долговечности в механике связано с проблемой выде­ ления из компонентных уравнений математической модели инвари­ антных физических соотношений и формулировки на их основе кри­ териев для оценки долговечности. Инвариантный характер физиче­ ских соотношений модели наведенной неоднородности позволяет адаптировать их и сформулированные на их основе критерии дли­ тельной прочности и устойчивости к широкому классу пар “материал-агрессивная среда’'.

Вмонографию вошли результаты, полученные Н.Ф.Синеной при выполнении докторской диссертации.

Работа над информационной технологией (И'ГОДЭКС) выпол­ нялась в рамках научно-исследовательской темы подпрограммы “Университеты России”. В монографии использованы материалы на­ учных отчетов по этой теме. В качестве исполнителей, наряду с ав­ торами монографии, принимали участие А.Д.Ковалев и А.А.Орел. Авторы выражают им благодарность за разрешение использовать коллективные результаты в данной монографии. Эти результаты во­ шли в приложения.

Вмонографии приведены также некоторые результаты иссле­ дований авторов, раскрывающие приложения теории наведенной не­ однородности к задачам прочности, устойчивости и долговечности пластин и оболочек.

Эти результаты получены при выполнении научноисследовательской темы подпрограммы “Динамика” раздел “Долговечность”.

Глава 1. Виды наведенной неоднородности механических свойств материала

нагруженных конструкций

Все реальные конструкционные материалы в различной степе­ ни обладают неоднородностью. При этом степень и характер неод­

сплавов, молекулярную и надмолекулярную структуру полимерных материалов можно рассматривать как структурную неоднородность. Такого типа неоднородность является микронеоднородностью, при этом модель среды считается макроскопически однородной. Макро­ скопически неоднородная среда характеризуется зависимостью от координат параметров, определяющих свойства . среды, осредненных по области, большей по сравнению с размерами структурных элементов. Макроскопическая неоднородность свойств может быть естественного типа (имеет место в грунтах и горных породах) или может возникать в результате различных технологических особенно­ стей формирования тел при изготовлении изделий (термическая, химико-термическая и другие виды обработок). Значительно более ярко выраженная макроскопическая неоднородность свойств появля­ ется в конструкционных материалах при эксплуатации конструкций под влиянием окружающей среды (воздействие агрессивных жидко­ стей и газов, термическое влияние, радиационное облучение и т.п.). Рассмотрим имеющиеся экспериментальные данные по влиянию ря­ да агрессивных сред на развитие макроскопической неоднородности физико-механических свойств конструкционных материалов.

В настоящее время система целенаправленных экспериментов по изучению физических закономерностей взаимодействия мате­ риала и агрессивной среды, проводимых с целью накопления и ана­ лиза данных для разработки основ механики конструкций, рабо­ тающих в агрессивных средах, практически отсутствует.

лов с агрессивными средами и только в ограниченном количестве случаев описать их количественно.

Поставим задачей в условиях такой крайне неполной экспери­ ментальной информации определить круг основных закономерно­ стей воздействия агрессивных сред на конструкционные материалы, знание которых позволяет построить формальную математическую модель для тонкостенных конструкций, учитывающую изменение физико-механических свойств их материала во времени под дейст­ вием внешней агрессивной среды.

Для большинства конструкционных материалов эффект взаи­ модействия их со средой проявляется в развитии сложных физико­ химических процессов, как на поверхности, так и по объему мате­ риала. В результате происходит, как правило, ухудшение прочност­ ных и деформационных характеристик конструкционного материала. В качестве критерия работоспособности материала принимается его склонность к разрушению при воздействии агрессивных сред, которая характеризуется зависимостью времени до разрушения от величины растягивающих напряжений.

в. * г/т ,г

На рис. 3 и 4 показаны кривые длительной прочности соответ­ ственно высокопрочной стали (испытания проводились в камере с распыленным 3%-ным раствором NaCl) и а-латуни (образцы испы­ тывались при полном погружении в раствор аммиака) /184/.

На рис.5 и 6 приведены кривые соответственно для стали, ис­ пытываемой в 20%-ной H2SO4 и NaCl (З0кг/м3). Можно отметить су­ щественное влияние состава и характера агрессивной среды на кри­ вые длительной прочности материала.

ег, *г/м м я

Рис. 5

кг/мм 2

На рис.7 и 8 показаны кривые долговечности для стали ЗОХГСНА соответственно в 20%-ном растворе серной кислоты с добавкой хлористого натрия (ЗОкг/м3) и в растворе едкого натра (100кг/м3) с добавкой цианистого натрия (1Окг/м3) /2/. В работе /173/ отмечается значительное влияние на диаграмму длительной прочности сплава ЭИ869 условий проведения испытаний. На рис.9 графики получены при: 1- испытания на воздухе; 2 - в конвективном потоке натрия. Длительная прочность при воздействии конкретной среды зависит также от марки испытываемой стали /300/. На рис. 10 приводятся результаты испытаний сталей различных марок в среде, содержащей 0,5% уксусной кислоты и 2000мг/л H2S04. Кривые соответствуют следующим маркам стали: 1 - НТ80; 2 - НТ70; 3 - НТ60.

Аналогичные экспериментальные результаты получены и для композитных материалов. На рис.11 приведены кривые длительной прочности стеклопластика АГ-4С при 20°С/188/. Цифрами у кри­ вых обозначен вид среды: 1-10% NaOH; 2 - 30% NaOH; 3 - 10% H2S04; 4 - 30% H2S04: 5 - 3% NaOH; 6- 3% H2S04; 7 - H20 ; 8 - воздух. В работе /179/ приводятся результаты исследования долговечности образцов, находящихся в одноосном и двухосном напряженном со­ стоянии, при этом отмечается, что различие их долговечности неве­ лико.

На рис. 12 показаны кривые долговечности аморфного ПЭТФ при одноосном (кривые 1 и 2) и двухосном (кривые 3 и 4) нагруже­ нии в средах: 1,3 - диоксан; 2,4 - пропанол; стж и о , - напряжение в образцах при контакте с жидкостью и на воздухе соответственно. В работе /290/ также отмечается влияние вида напряженного состоя­ ния образца при его испытаниях на долговечность в среде.

Для многих материалов зависимость времени до разрушения от напряжения хорошо описывается степенной функцией, , как при

испытаниях на воздухе, так и в агрессивной среде. В работе /207/ уравнение кривой длительной прочности принято в виде

Аппроксимируя зависимостью (1.1) экспериментальные данные в /189/ получены значения коэффициентов, найденные по методу наименьших квадратов, для некоторых сталей, подвергающихся воз­ действию агрессивной среды.

При описании результатов экспериментальных исследова­ ний, связанных с оценкой влияния агрессивных сред на свойства ма­ териала конструкций, большое значение имеет фактор развития не­ однородности физико-механических свойств по объему материала, вызванной диффузионным характером проникновения агрессивной среды в матёриал.

В литературе имеется большое количество эксперименталь­ ных данных, подтверждающих развитие неоднородности физико­ механических свойств материала при воздействии агрессивных сред.

На кинетику проникания агрессивной среды в материал суще­ ственное влияние оказывает температура /3, 144, 186,246/, величи­ на деформации и уровень приложенных напряжений /181,270, 186, 219, 240, 253,283,15, 22, 52, 180, 249, 297, 298, 301/, концентрация среды /39, 294, 250/. Отмечается, что процесс деформирования и раз­ рушения с учетом влияния агрессивной среды приводит к механохимическим явлениям /85/, характеризующимся взаимным влиянием процессов деформирования и воздействия агрессивной среды. В

частности, для полимерных и композитных материалов характерно появление эффектов набухания под действием внешней жидкой сре­ ды /264, 269/. Неоднородность физико-механических свойств обу­ словлена также влиянием уровня напряжений на кинетику диффузии

а=0,35; 4-а=0,35; 5-а=0,4; 7-а=0,5; 8-а=0,6. В /270/ отмечается, что с некоторого момента времени возникает более сложный меха­ низм массопереноса, отличный от параболического, предсказывае­ мого на основании уравнения диффузии. Отмечается также и зави­ симость коэффициента диффузии от уровня сжимающих напряжений /294/. На рис. 14 приведена зависимость коэффициента диффузии 5%-ной серной кислоты в полимерный материал ДГ-2 от уровня сжимающих напряжений при разных уровнях температуры. Уро­ вень напряженного состояния влияет также на глубину проникания агрессивной среды в материал конструкции /270/. На рис.15 показа­ но влияние напряженного состояния на глубину проникания 56%-ной азотной кислоты в полипропилен при 90°С (а) и 20°С (б): на рис. а кривая 1 соответствует 14 с; 2 - 95 с; 3 - 6 мин; 4 - 37час; 5 - 1ОООчас; на рис. б кривая 1 соответствует 1 час; 2 - 280час; 3 - 410час; 4 - ЮЮчас. Экспериментальные исследования позволяют установить зависимость глубины проникания агрессивной среды от времени ее взаимодействия с материалом /11/ . На рис.16 приве-

дена, зависимость проникания 58% -ной азотной кислоты в полиэти­ лен высокой плотности (кривая 1) и полипропилен (кривая 2).

Таким образом, в фиксированный момент времени распреде­ ление.среды по объему материала является существенно неоднород­ ным.

В работе /220/ приводятся эпюры неоднородности концентра­ ции воды по толщине пластинки из стеклопластика (рис. 17). Числа на кривых обозначают время эксплуатации в часах.

Неоднородными по объему материала являются также и сте­ пень, изменения его физико-механических свойств, и уровень накоп­ ленных микроповреждений.

В работе /270/ отмечается, что перед разрушением полимерных материалов, взаимодействующих с жидкими средами, образуется