Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1264 вуза, 4629 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

книги / Методы помехоустойчивого приема ЧМ и ФМ сигналов

..pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
13.73 Mб
Скачать
☆

При учете Г1АМ сигнала на входе ЧД имеем [5]

Р =

J P \ U m> ÜcK (àw)]W (àw)dà<a^

] /

- 7 J ехр*{—гр К2(Д <u9[/f)} е -W d t.

Из кривых зависимости величины 1,85 р от р, пока­

2тг

занных на рис. 2 и 3 штрихпумктирной линией, видно, что при учете влияния ПАМ оба метода дают близкие результаты.

В целом при действии модуляции и </<0,1 помехо­ устойчивость 4M приема по входу ухудшается не бо­ лее, чем на 1 дБ, причем с увеличением q ухудшение

возрастает.

В преобразователе с вычитанием девиаций (ПВД) эффективная девиация частоты на выходе ПВД связа­ на с эффективной девиацией частоты на входе устрой­

ства А <*>Эф вх

соотношением [2]

д (1)2

sz 2 А (о^.

sin й„ т3 — sin йнт3

, 0)

эф вы

эф вх

 

■['

(ÛB~ 2„) Ь

где т 3— время

запаздывания в линии задержки; 2„ и

2 Н— верхняя и

нижняя частоты группового спектра

модуляции.

 

В качестве демодулятора целесообразно применить стандартный ЧД с последующим корректирующим фильтром КФ в групповом тракте

В* (“) == 1*4sin2 (ш тз/ 2) 1_1

В работе [2] получен энергетический спектр фазы шу­ ма иа выходе ПВД:

Go (<о) =

— — | /<2(m)4sin2 ^

-|- К 0'7!

( 2)

 

О- Рвх .

2

Рвх

Д 0>„

Здесь К — число

ветвей разнесения;

а = Ди>шпх/ Д «ш;

Ле

 

 

 

 

Рвх = 2

Ус ВХ[ / р пох> р твх — мощность

шума на входе

1

приемника.

 

 

 

одного

 

 

синфазной X и

Хотя

в общем

случае распределения

ортогональной У проекций шума на выходе ПВД от­

личны

от нормального, но

в

области

порога 4M при

d > 5 и

^3Рвх>1 это отличие

незначительно.

В [2] получены выражения для р„ых

{отношения сиг-

иал/шум иа выходе ПВД)

и

а (отношения мощности

ортогональной проекции шума к мощности синфазной проекции). Для амплитуды сигнала, равной единице, эти выражения будут иметь вид

X 2 + Y 2 = —

_ J _ f 2 +

Рпы

^ Рвх \

(3)

P D X

а — УгI Х 2 = (\ — к)/ 0

"Ьт)» т =

//(1 + 0 .7 б К /2 р и); (4)

ехр(— р2т2,/4) — в первом случае;

/ 2 s

i n

+

 

X

/ = J

V4

К 2

 

 

X exp

Д W0.7 'b

—во втором случае.

 

 

V2

В{6] найдена P{UUI> Uz) при a=£l . при 4 <

<Рвых<16

и

0 , 3 < а < 1

допустима

следующая

аппроксимация

достаточно

сложных соотношений [6]:

P =

P

> Uc) =

ехр [— С (а) Роы

],

где

 

 

 

 

С (а) =

0,69 4 - 0,31

a - f 0,375 (а2 -

а3) ,

При а < 0,3

1

 

Р = 1/1 - а

]•

Таким образом, при анализе порога методом веро­ ятностных весов получаем следующую формулу для мощности шумов в милливаттах в телефонном канале с частотой ю « и шириной полосы Д£2 К в точке нулевого

измерительного уровня:

*

/<2сД21{ Д«)шfiaKИ Г 1,85

Go и

,

(5)

Ршт =

 

Д со2

к

я +

А<Й„

]■

 

 

 

 

к их

 

 

где

Кпс

— псофометрический

коэффициент;

ДсоКВх

—

девиация

частоты,

соответствующая

измерительному

уровню на входе ПВД.

используемых

величинах

т3

Так как

при практически

проекции

шума

на выходе

ПВД приближенно

нор­

мальны и независимы, то число импульсов N на выходе

устройства определяется по методике [4] при подста­ новке вероятности превышения амплитуды сигнала син­ фазной составляющей шума X на выходе ПВД. А это

значит, что в соответствующие формулы и графики вме­

сто р надо подставить

 

p' = l w ( l + « ) / 2 .

(6 )

При экспериментальном исследовании влияния мо­ дуляции на помехоустойчивость преобразователь ПВД

имел

следующие

параметры:

Дсошйх/2я=10

МГц;

2 Дсоо,7 /2 я = 1 , 5 МГц;

т3 =1

мкс;

К= 1

(одинарный

при­

ем);

ДсОквх /2я = 100

кГц;

со1С/2л = 112

кГц; Дйк/2я =

= 3,1 кГц. В качестве фильтров на входе и выходе ПВД использовались двухконтурные фильтры с критической связью. Псофометрический коэффициент не учитывался и предыскажения не вводились. Модуляция имитирова­

лась белым шумом, имеющим «спектр 12—252

кГц и

уровень загрузки 9 дБ (Д а>эф вх = 2,82 А <ок пх),

что со­

ответствует 60 телефонным каналам.

При построении графиков, представленных на рис. 4 пунктирной линией (при модуляции ( 1 ) и в отсутствие модуляции (2 )) из результатов измерений вычиталась

мощность переходных шумов, составляющая 15000 пВт. Сплошными линиями построены кривые, рассчитанные

по формулам (1 ) — (6 ) с использованием графиков на

рис. 3. Сдвиг порога, полученный экспериментальным Дэ и расчетным Др путем, составил 1,5 дБ. Совпадение результатов расчета и экс­ перимента можно признать

удовлетворительным.

В заключение отметим, что при отсутствии коррек­ ции фазочастотных харак­ теристик фильтра на выходе ПВД для уменьшения мощ­ ности переходных помех при­

меняют

меньшие

девиации

ГЛ«>Ких /2я.= (50—70)

кГц].

При этом модуляция не ока­

зывает

влияния

на

помехо­

устойчивость. Однако

кор­

рекция

фазочастотных

ха­

рактеристик позволяет суще­

ственно

снизить

переходные

помехи. Как показано в [7],

при

идеальной

коррекции

мощность переходных помех

составляет

 

примерно

200 пВт для приведенных выше параметров.

При этом необходимо учитывать влияние модуляции.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Афанасьев Ю. А., Дорофеев В. М. Анализ помехоустойчиво­ сти некоторых способов демодуляции 4M сигналов — «Труды НИИР», 1967, вып. 4.

2.Цирлин И. С. Теоретическое и экспериментальное исследо­

вания 4M демодулятора с вычитанием девиаций. — «Труды НИИР», 1968, вып. 4.

3.Федотов Б. Н., Жаков В. Е. К исследованию пороговых

свойств 4M демодулятора с вычитанием девиаций. «Труды НИИР», 1970. № 1.

4. Rice S. О. Noise

in FM Receivers.—„Finie

Series

Analysis,

ch. 25. New York, 1963.

 

 

 

 

 

 

 

5. Рыскин Э. Я., Папернов И. Л. Исследование влияния пара­

зитной AM сигнала

на

помехозащищенность

4M

приемника. —

«Электросвязь», 1970, № 6.

 

 

 

 

 

 

6. Рыскин Э. Я., Папернов И. Л. Влияние паразитной AM на

пороговые свойства

4M

приемника

с 0С 4. — В

ки.: Методы поме­

хоустойчивости приема 4M

и ФМ

сигналов. Под

ред. А. С. Вин­

ницкого, А. Г. Зюко. М., «Сов. радио», 1972.

 

 

 

 

7. Плеханов В. В. О необходимой ширине полосы пропускания

высокочастотного тракта

на

выходе преобразователя

с

вычитани­

ем девиации. — «Труды НИИР», 1971, JMb 4,

10. Н. МАРГОЛИН, Э. Я. РЫСКИН

АНАЛИЗ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОМЕХОЗАЩИЩЕННОСТИ 4M ДЕМОДУЛЯТОРА «СЛЕДЯЩИЙ ГЕТЕРОДИН»

С ЦЕПЯМИ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ПО НИЗКОЙ ЧАСТОТЕ

Дифференциальное уравнение для выходной фазы 4M демо­ дулятора преобразовано и использовано для определения точки на­ ступления порога. Показано, что при соответствующем выборе па­ раметров устройства помехозащищенность демодулятора опреде­ ляется полосой узкополосного фильтра СГ. Результаты исследова­ ния подтверждаются экспериментально.

В[1 и 2] выведены дифференциальные уравнения

(1)для фазы и огибающей на выходе устройства сниже­ ния порогового уровня 4M приемника «следящий гете­

родин» (СГ) с цепями обратной связи, выполненными

по низкой частоте (ОСЧ)

[3]:

 

— ®г = у

sin[Q„x — ®],

(1а)

 

V ' +

y

^ = y : t f B*cos[QBX-<p],

(16)

 

 

 

t

— t)d*,

 

 

 

<fV=

j

(lB)

 

 

 

0

 

 

где

V(f — огибающая и фаза на выходе второго смеси­

теля

(СМ2) (рис. 1); Т — величина группового времени

запаздывания,

создаваемого

одиночным резонансным

контуром фильтра

СГ; <рг — фаза на выходе

частотно-

модулируемого

гетеродина

(ЧМГ); /г(т)— импульсная

реакция /?С-фильтра, создающего задержку т3 в общей цепи обратной связи; /?пх, QBX— значения огибающей и фазы на входе 1-го смесителя (CM1). Структурная схема СГ приведена на рис. 1.

CM*

ОГР

и

 

ЯД

 

#6*Ax

Узко­

 

Чр“fc=f„+fr

 

 

 

 

 

 

Широко­

„ Групповой

УПЧ

полосный

CMZ

полосный

Л^ш.вх

фильтр

 

 

усилитель

усилитель I

 

Цепь

àfuiù

Цель

 

 

 

 

отрицат.

положит.

 

О&цая

 

 

ОСЯ

 

ОСЯ

 

ВыховМЯ

Вход

Ж

 

 

 

цепь

4Mсигнала

 

RCфильтр и подачи

 

 

 

ямг

 

 

 

 

 

 

аттенюатор

 

 

 

 

Рис. I

 

 

Представим

уравнение

(1

в) в

операционном виде

срг =

ср/ ( 1 + / 7 т3)

и

путем

обычных преобразований

( 1 а)

придем к уравнению

(2 ) для

фазы на выходе 2 -го

смесителя при наличии на входе СГ немодулированной несущей с амплитудой R z и шума £i(/) с двусторонней спектральной плотностью No=fcTul (где k — постоянная Больцмана; Тш — шумовая температура в абсолютных

единицах) :

t

-I—

1

R.

1

М О

= 0.

(2)

Т

—- sin «PH—

Т

——

 

V

V

 

 

Отметим, что уравнение вида (2 ) было получено в f4] для системы ФАПЧ с пропорционально-ннтегрирую- щим фильтром, имеющим передаточную функцию F (р) = = 1+а1р. Действительно, для фазовой ошибки справед­

ливо уравнение [4] :

t

sin «р- H ( f ) К ]Л + K [A sin<p + çtf)] = 0 ,

0

(3)

где A — эффективная амплитуда сигнала на

входе

ФАПЧ; К — коэффициент регулирования в петле

отри­

цательной обратной связи ФАПЧ.

 

В [4] исследована помехозащищенность ФАПЧ на Основе теории марковских процессов в предположении, что шум | (it) нормально распределен, Ô коррелирован и имеет одностороннюю спектральную плотность No. Там же вычислено N — число перескоков фазы опорного ге­

нератора ФАПЧ с пропорционально интегрирующим фильтром:

 

 

ЛГ=Т/2**/»(«),

14)

где

1

 

 

 

А*

/ 4: а = 4 Л 2 N „ (A K + a ).

(5)

 

 

 

Причем подчеркивается, что (4) является прибли­ женным соотношением, имеющим большую точность при сс> 1 , т. е. когда справедливо асимптотическое пред­

ставление

 

/ 0 (а )~ е ‘ / / 2 ^

(6 )

При этом

N ~ е~2а (А К + я)/*«

(7)

В дальнейшем мы воспользуемся этим соотношением для вычисления числа скачков и определения точки наступ­ ления порога в 4M демодуляторе с СГ.

Обратимся к уравнению (2 ). Число скачков в сис­

теме, описываемой этим уравнением, легко вычислить,

если зафиксировать V. В этом случае от (2)

можно пе­

рейти к (3), если положить А К = R J T V , -

1 /т3.

При этом надо иметь в виду, что односторонняя спект­ ральная плотность шума на входе СГ равна 2Л/0. Да­

лее, следуя рассуждениям [4],

получим, что для СГ ус­

ловное число скачков (при фиксированном V) опреде­

ляется соотношением:

 

 

 

 

v- +

т у

 

 

N v= -

/

 

(8)

r*Rl II [2RIIN0 ( R J T V +

1/т,)]

4 л 2

 

Рассмотрим уравнение (16), которое при <pr = 0 пере­ ходит в уравнение для одиночного контура [6 ], где оги­ бающая V распределена по обобщенному закону Релея:

W(V) =

V

(9)

 

в*

 

ГДе Стщ — мощность шума на выходе

фильтра

СГ Ilpil

ç,.=# О распределение W{V) отлично

от (9),

но в рас­

смотренном далее практически важном случае прибли­

жается к (9). Точность выполнения распределения

(9)

в схеме с СГ зависит от отношения

 

т3/ Т

Действительно,

если

тэ/ T >

1,

то

приходим

к

(9)

в связи с фактическим размыканием

петель

об­

ратной связи,

однако

при этом

не

будет

и

компрес­

сии полезного сигнала.

Если

т3/7’С

1, то

приходим к

сильному сжатию полезной девиации частоты и к одно­

временному ухудшению помехоустойчивости

схемы.

При данном методе анализа в соответствии с

(8 ) это

связано с большим увеличением N v

даже

при

V —<RC.

Обычно на практике выбирают

Г ^ 1 .

Но

в этом

случае фазовые процессы на выходах одноконтурного фильтра и ЧМГ слабо коррелированы и приближенно для распределения огибающей справедливо соотноше­ ние (9).

Если попытаться усреднить Nv, определяемое соот­ ношением (8 ) в соответствии с (9), придем к расходя­

щемуся интегралу. Однако, если учесть, что практиче­ ские схемы СГ, кроме одноконтурного узкополосного фильтра имеют также и преселектор (предварительный УПЧ), то усреднение приводит к конечному результа­ ту. Дело в том, что расширение эквивалентной шумо­ вой полосы СГ, связанное с расширением полосы одно­ контурного фильтра (или с уменьшением V), ие может привести к числу скачков N v , большему, чем то, кото­

рое порождается шумом в полосе входного УПЧ демо­ дулятора, что позволяет оценить нижнюю границу ин­ тегрирования по V

Введем обозначения: z — V/Rc; 7 /x3=S; n\= \R\TjNa—

отношение енгнал/шум в полосе фильтра СГ,а3|=Л /0/27'—

мощность шума в полосе фильтра; \К— 4 /ш их / А/Шф —

отношение шумовой полосы УПЧ на входе СГ к шумо­ вой полосе фильтра СГ. В соответствии с принятыми обозначениями (8 ) перепишем в виде

Л^и =

-п- 2

4/мФ О Ч~г8)2

o)]

( 10)

 

2«-z2nIÎ\2nl{\lz +

 

При выполнении

 

2 п

бесселева

неравенства

> 2

функция мнимого

 

1 / 2

+ 8

с доста

аргумента h(t) заменяется

точной точностью асимптотическим выражением (6 ), то

 

4Д /Щфехр

4п

(1 + 2 3 )

 

N v =

[ - 0/^ + 5)

 

( 11)

 

■KZ

 

 

 

 

 

В результате усреднения

N v в соответствии с (9),

для вычисления N получим выражение

 

 

N = (

,l х

 

 

\it]/it

4nz

( l + z 8)rfzj +

f « p [ - (1+ 8 2 ) - Я ( 1 “ 2 )* 1

 

X

 

V z

 

+ N 4JiP ( z < z 0).

( 12)

Для определения z0 поступим следующим образом.

Число скачков М|Д на выходе стандартного 4M демо­ дулятора с прямоугольной частотной характеристикой УПЧ на входе, равной /гД/Шф, вычисляется по [5]:

ЛЛ

k А/шФ

e~nlk -,

2 / 3

/ ия/А

1

 

 

(13)

Приравнивая правые час­ ти (11) и (13), приходим к трансцендентному урав­

нению для

вычисления z

е(-'1пг0/1+8г0) (J

8^0) _

 

 

Z0

 

=

0 ,l2

e~,l/ft

(14)

 

У ф

 

На

рис.

2 приведены

графики,

рассчитанные

по формуле

( 1 2 ) для раз­

личных значений п, А при

£ = 1 . Значения z0

определяются из уравнения (14).

Выражение для кривой помехозащищенности СГ за­ писывается в виде [5]

Р,ак

Г 2 N ■ ( i F* \ 2

_J_'

Д/шФ ДFк

IP c

~ L Д/шф + V A /™* /

11.

(15)

Щ

где Д /к — эффективная девиация частоты в телефонном канале; AFK— полоса телефонного канала, равная 3,1 кГц; FK— поднесущая телефонного канала.

На рис. 3 построена кривая / помехозащищенности демодулятора с СГ со следующими параметрами: шу­

мовая

полоса

входного

УПЧ

Д'/Швх

= 7

МГц; шумовая

полоса

узкополосного

фильтра СГ

Д /ш= 1,57 МГц;

Ô= 77T3 = 0,85;

(Г=340

нс; т3

=400

нс). Здесь по оси

абсцисс отложены отношения спгнал/шум в полосе А/швх. по оси ординат — отношения мощности сигнала (без предыскажений и непсофометрического) к мощно­ сти шума в полосе телефонного канала ДГК=3,1 кГц с поднесущей Гк = 14 кГц. Демодулятор с такими пара­ метрами был реализован по схеме (рис. 1 ) и предназна­

чался для приема 60-канального телефонного сообщения при эффективной девиации Д/к = 100 кГц на канал и эф­

фективной девиации

сообщения Д^Эф = 280 кГц(

загруз­

ка Яср = 9 дБ). С помощью аттенюатора

в цепи

обрат­

ной подачи девиация

частоты на выходе

ЧМГ устанав­

ливалась равной девиации входного сигнала. При этом

Соседние файлы в папке книги
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности