книги / Методы помехоустойчивого приема ЧМ и ФМ сигналов

того направления можно указать на метод создания ви­ деоаналогов высокочастотных порогоснижающих уст­ ройств. Работа этих низкочастотных устройств описы­ вается теми же уравнениями, что и работа соответст­ вующих высокочастотных демодуляторов. Аналогия между демодуляторами, работающими на низкой и про­ межуточной (или высокой) частоте, отмечалась в рабо­ тах 1[6, 7]. В (8] приведены функциональные схемы ви­ деоаналогов синхронно-фазового демодулятора и демо­ дулятора с обратной связью по частоте. В эти функцио­ нальные схемы -входят нелинейные элементы с периоди­ ческой характеристикой. Во всех устройствах с последетекторион обработкой, описанных в работах [6—10] используются напряжения двух детекторов: частотного (или фазового) и амплитудного.

Учитывая, что при входных отношениях сигнал/шум ниже порогового полезная информация заключена как в мгновенной фазе, так и в амплитуде суммы 4M сиг­ нала и шума i[ll], можно указать на подход к последетскторной обработке как к задаче оптимального исполь­ зования информации и минимизации мощности шума па выходе 4M приемника.

Остановимся на некоторых исследовавшихся демоду­ ляторах с последетекторион обработкой сигнала.

На рис. I приведена функциональная схема демо­ дулятора, исключающая пороговые импульсы из выход­ ного 'напряжения частотного детектора. В отличие от демодуляторов, описанных в (1—5], в этой схеме нет ни специального устройства для обнаружения пороговых импульсов, ни предсказывающего фильтра. 4астотный детектор с малой постоянной времени выходной цепи соединен с линией задержки, выходные напряжения ко­ торой отстают от входного ;на время т и 2т. Величина т превышает длительность подавляемых импульсов, но су­

предшествующего демодулятору тракта, a Ftt — верхняя

частота спектра принимаемого сообщения. При выпол­ нении этого условия схема выбора среднего по величи­ не напряжения, на выходе которой в каждый момент времени .наблюдается мгновенное значение одного из трех входных напряжений, подавляет пороговые им­ пульсы, за исключением тех, которые следуют друг за другом с интервалом не более 2 т и имеют одинаковую

полярность.

Величина т ограничена уровнем нелинейных искаже­ ний, возникающих в схеме выбора среднего по величи­ не напряжения. При синусоидальном напряжении на выходе частотного детектора эти искажения нетрудно оценить без учета действия помех: u=UslnQt. Разло­

жим периодическое напряжение на выходе демодулято­ ра в ряд Фурье, тогда коэффициенты разложения при QT «С 2 л равны

н коэффициент нелинейных искажений

Суммирование производится по всем гармоникам, попа­ дающим в полосу частот принимаемого сообщения {О, Fa], так-как остальные гармоники могут быть отфильт­

рованы полосовым фильтром на выходе демодулятора. При широкополосной 4M время т можно выбрать та­ ким, что условие подавления пороговых импульсов 1 /В < т будет выполнено при малом уровне нелинейных

искажений.

Рассмотрим оптимизацию носледетекторной обработ­ ки сигнала в 4M приемнике. Будем считать, что прини­ маемое сообщение имеет постоянную спектральную плотность в интервале частот [0, Fa~\ и равномерный за­

кон распределения вероятностей. Известно, что при до­ бавлении к синусоидальному сигналу с круговой часто­

той сое гауссового шума с симметричным спектром и дисперсией о 2 условная плотность распределения мгно­

венной 'частоты «и суммарного напряжения с огибаю­ щей Us равна [12]

ности входного шума. Если считать, что условный закон распределения/ 7 (^в/£Л ) сохраняется при изменении ча­

ческих оценок найти оценку максимального правдопо­

Рис. 2

мальную оценку Дш в соответствии с последним выра­ жением.

В этой схеме низкочастотный фильтр, следующий за перемножителем, производит взвешенное суммирование

Значений (ow с тем большим весом, чем меньше of,.

Эта операция совпадает с той, которая происходит в демодуляторе, описанном в (6 , 9]. Добавочные по срав­

нению с таким демодулятором элементы (второй фильтр нижних частот, нелинейный элемент с гиперболической характеристикой, вырабатывающий напряжение, обрат­

ное усредненному значению квадрата огибающей UI и

выходной перемножитель) уменьшают действие шумов на выходе амплитудного детектора, имеющее место при наличии девиации Д<о.

Возможность уменьшения уровня шумов на выходе приемника с помощью демодуляторов с последетекториой обработкой сигнала, подтверждена эксперимен­ тально.

unified S-band communication system.—„IEEE National Telemetering Conference Record.“ New York, 1968.

гового отношении' сигиал/шум при использовании нелинейных мето­

bing an FM wave: an amplitude-phase correlation FM demodulator. Alla frequenza, 1967, 36, № 8.

ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ШУМА В 4M ПРИЕМНИКЕ И СНИЖЕНИЕ ПОРОГА

ПРИ ПРИЕМЕ 4M СИГНАЛОВ

Сформулирована статистическая модель шума в стандартном 4M демодуляторе, обобщающая в аналитической форме известные теоретические и экспериментальные факты, и рассмотрено сг при­ менение к синтезу порогопоинжающнх схем приема 4M сигналов

налов [1 , 2 ] и аналитического решения задачи о рас­

пределении и спектре производной фазы суммы синусо­ идального сигнала m узкополосного гауссова шума [3, 4] вытекает следующая модель шума в 4M приемнике:

ключательного процесса а, мощность, корреляционные функции и средние значения процессов лн(0. пс (О* Р(*)>

а также их •взаимнокорреляционные функции. Восполь­ зовавшись результатами для среднего значения произ­

водной фазы суммы синусоидального сигнала « гауссового шума {3] и выписав выражение для корреляцион­ ной функции производной фазы, можно получить сле­ дующие выражения (в обозначениях С. Райса [4]):

w(f) — энергетический спектр шума ,на входе дискрими­

ваны между собой и с остальными составляющими мо­ дели. Эмпирические данные об энергетических спектрах Ра (*) и Рса (0 приведены в [1, 2]. Эмпирическая зави*

еимость s(>() от X и р, построенная по данным (данные

представлены М. А. Рабиновичем), полученным на ци­ фровой модели 4M демодулятора, показана на рис. 1.

чае необходимо учесть, что % является разностью пере­

даваемой частоты и ее оценки на выходе петли обрат­ ной связи, содержащей некоторую случайную компо­ ненту.

Пользуясь моделью (1 ), можно предложить метод

снижения порога при приеме 4M сигналов, основанный иа принципе обнаружения и подавления аномальных импульсов шума [5, 6 ].

Поскольку имеющиеся данные позволяют найти только энергетические спектры компонент шума в 4M демодуляторе, то обнаружитель аномальных импуль­ сов должен строиться как оптимальный обнаружитель импульсного сигнала (в данном случае аномальных импульсов) на фоне окрашенного шума (в даннОхМ слу­ чае сообщения, гауссового и субаномального шума). Такой обнаружитель состоит из оптимального линейно­ го фильтра и порогового устройства, -которое регистри­ рует импульс при превышении сигналом на выходе оп­ тимального фильтра порогового уровня, подбираемого, например, из условия -равенства вероятности пропуска ц ложного обнаружения (или какого-либо ацалогично-

го условия). Для отыскания частотной характеристики оптимального фильтра в качестве оценки амплитудного спектра аномальных импульсов можно использовать функцию, равную квадратному корню из их энергети­ ческого спектра.

Измеритель 1(f) при а(/) = 1 должен строиться с

учетом того, что в !моменты появления аномальных импульсов сообщение полностью подавляется. Поэтому иаилучшим будет измеритель, осуществляющий опти­ мальное предсказание значения \(ï) при а (>0 = 1 но его значениям в соседние моменты времени, когда а (0 = 0 .

ски проще осуществить не подавление аномалий, а их компенсацию, подавая при а ( 0 = 1 в фильтруемый сиг­

нал компенсирующие импульсы.

На рис. 2 , 3, 5 представлены схемы, реализующие

описанный принцип обнаружения и подавления анома­ лий и отличающиеся местом их включения в демодуля­ тор и различным использованием априорных сведений о сообщении и помехах [5].

Фильтрация аномалий на выходе ФНЧ. Схема фильтра аномалий, включаемого иа выходе НЧ фильт­ ра, показана на рис. 2 [5]. Эта схема может использо-

Рис. 2

ваться для фильтрации аномалий как в стандартном ча­ стотном детекторе, так и в детекторе с обратной связью по частоте, если сообщение сильно коррелировано в пределах длительности отклика ФНЧ. Моделирование ее на ЭВМ в случае передачи изображений (6] показа­

ло, что она позволяет сдвинуть пороговые кривые по входному отношению сигнал/шум не (4—5) др,

Фильтрация аномалий на выходе частотного дискри­ минатора. В а р и а н т 1 (рис. 3). Схема, показанная на рис. 3, может использоваться »в стандартном частот-

Рис. з

ном детекторе в том случае, когда спектр сообщения Х(-/) неизвестен, а известна только ширина его полосы частот. Пороговая кривая, полученная при моделиро-

тельности отклика ФНЧ. В этом случае Лучше Исполь­ зуется низкочастотная часть спектра аномалий, и эф­ фективность их обнаружения повышается. Пороговая кривая, полученная при моделировании подобной схемы на ЭВМ для ip = 8 , показана на рис. 4 [7].

Рис. 5

Сравним помехоустойчивость, обеспечиваемую мето­ дами обнаружения и подавления аномалий, с потенци­ альной помехоустойчивостью 4M приема. Оценить по­ тенциальную помехоустойчивость 4M приема можно для сообщений с .равномерным спектром в пределах полосы сообщения, пользуясь аналогией между ВИМ и 4M [8 ].

На рис. 4 (пунктирной линией) показан результат оценки выходного отношения -сигнал/шум для идеаль­ ного приемника 4M, выполненной по формуле:

S N R „ - --------- ------------------.

где Ра = (Р/ 2 j/êj’e-p^ 4 — вероятность аномальных оши­ бок на отсчет сообщения; а?,= 1 /Зр3р — отношение сиг­

нал/шум для «нормального» шума.

Таким образом, оказывается, что схема (рис. 3) фильтрации аномалий на выходе дискриминатора весь­ ма близка «к «идеальной», а схема (рис. 5) лучше; по­ следнее объясняется том, что здесь используется корре­ ляция сообщения в пределах интервала Котельникова — Найквиста, а оценка для «идеального» приема получе­ на без учета этой корреляции.