книги / Сборник задач по физике
..pdf© 26—8. На рисунке 26—6 показана схема соединений катушки
амперметра |
К и шунтов |
|
и У?9. Если включить амперметр в цепь, |
||||||||
пользуясь клеммами А и Вуто’ цена деления |
циферблата амперметра |
||||||||||
равна 0,1 А. Если пользоваться клеммами А |
и С, то |
цена деления |
|||||||||
равна |
0,02 А. |
Какова |
цена |
деления, |
если |
|
|
^ |
|||
пользоваться |
клеммами |
В |
и |
С? |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л, |
П2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
< е > |
|
|
|
|
|
|
А |
|
в |
|
Рис. 26—4. |
|
|
|
|
|
|
Рис. 26—6. |
||||
© |
26—9. На коробке |
амперметра, |
кроме клемм А1 и N для при |
||||||||
соединения |
к |
цепи, |
имеются 4 клеммы, расположенные,- как показано |
||||||||
на рисунке |
26— 7. |
В паспорте прибора указано, |
что при соединении |
||||||||
этих клемм |
перемычками |
по схеме I вся шкала амперметра соответ |
|||||||||
ствует |
3 А; |
при соединении тех же клемм |
по |
схеме |
II вся шкала |
||||||
соответствует |
1,5 А. Внутри прибора имеются сопротивления, соеди |
||||||||||
ненные |
с рабочей катушкой К прибора по схеме |
рисунка III, причём |
|||||||||
/?1 = /?2* а) Какой силе тока будет соответствовать вся шкала, если уда
лить совсем перемычки между клеммами А, В, С и Л?
б) Каково должно быть отношение п между сопротивлениями и /?а, если желательно, чтобы при удалении перемычек вся шкала соответствовала 1,2 А?
© 26— 10. Для определения места, где один из проводов дву жильного кабеля вследствие повреждения получил соединение с зем лёй, можно употребить установку, схема которой приведена на
рисунке |
26—8. АВ — струна, по которой можно передвигать |
кон |
|
такт К• Определить |
место повреждения кабеля, если гальванометр О |
||
не даёт |
отклонения, |
когда контакт К находится на расстоянии |
= |
= 41 см |
от конца |
В. Длина струны /= 1 0 0 см; длина кабеля |
|
1 = 7,8 км.
® |
26— 11. |
г) Чему раино сопротивление проволочного каркаса |
||
в виде |
прямоугольника со сторонами а и Ь и диагональю, если ток |
|||
идёт от точки |
А к точке |
В (рис, 26—9)? Сопротивление единицы |
||
длины |
проволоки равно у. |
точки С к И. |
||
б) |
Тот же |
вопрос, если ток идёт от |
||
© |
26— 12. |
Человек, |
стоя на земле, |
касается оголённого места |
одного из проводов магистрали, между проводами которой имеется напряжение /У =600У . Какой силы ток пройдёт сквозь тело чело века, если он прикоснётся к одному из проводов при следующих
условиях: |
сопротивление |
тела |
человека |
|
(главным |
образом |
|
кожи |
||||||||||||||
в месте прикосновения) |
в случае |
сухой |
|
кожи |
оценивается |
в |
/? = |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
50 000 2 ; |
сопротивление |
изо |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ляции между тем проводом, к ко |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
торому |
прикоснулись, |
и |
землёй |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
равно |
|
|
= 5 0 0 000 2; |
сопротив |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ление |
|
изоляции |
между |
другим |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проводом |
и |
землёй равно |
|
/?.3 = |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
400 000 2; |
|
сопротивлением |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
земли |
можно пренебречь. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© |
26— 13. Для измерения со |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
противления |
изоляции |
в |
прово |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дах, |
находящихся |
под |
напряже |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нием, |
|
измеряют |
посредством |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 26—9. |
|
|
|
|||
вольтметра |
|
с большим |
внутренним |
сопротивлением |
/? напряжения: |
|||||||||||||||||
1) между |
первым и вторым |
проводами |
(60; |
2) |
между первым |
про |
||||||||||||||||
водом и землёй (6У; 3) между вторым |
|
проводом |
и землёй |
(б у . |
||||||||||||||||||
Чему |
равны |
сопротивления |
|
изоляции первого |
и |
второго |
проводов |
|||||||||||||||
по отношению |
к |
земле |
/?, |
|
и |
У?2 |
при |
таких |
данных: У? = |
20 000 2 ; |
||||||||||||
6/ = |
120 V; |
|
С/, = |
8 V; |
С/а = |
10 V? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
© |
26— 14. |
Два |
вольтметра |
с |
внутренними |
сопротивлениями |
||||||||||||||||
/?1==6000 2 |
и |
/?о= |
4000 9 |
соединены |
|
последовательно. |
Парал |
|||||||||||||||
лельно к ним включено сопротивление / ^ ,= |
10 000 2. |
На эту систему |
||||||||||||||||||||
дано |
напряжение |
С/= 180 4 |
(рис. 26— 10). |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
а) |
Что |
показывают |
вольтметры, |
когда |
ключ К разомкнут? |
|
||||||||||||||||
б) Каковы показания вольтметров, когда |
ключ К замкнут, |
а |
дви |
|||||||||||||||||||
жок О соединён с серединой сопротивления /?3? |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
в) Движок И двигают до |
тех |
пор, |
пока |
показания вольтметр’ов |
||||||||||||||||||
не уравняются между собой. На какие |
части |
/?' |
и |
/?" делит |
дви |
|||||||||||||||||
жок И сопротивление У?3? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
© |
26— 15. |
На рисунке 26— И |
изображена схема потенциометра, |
|||||||||||||||||||
при помощи |
которого можно менять |
напряжение |
б у |
приходящееся |
||||||||||||||||||
на прибор М. Потенциометр находится под напряжением С/. Полагая сопротивление прибора М равным г и сопротивление потенциометра равным определить С/г как функцию расстояния х ползунка потенциометра от одного из его концов. Исследовать случаи:
а) л г= 0 ; б) х = 1 ; в) х = -^; г) г > Я ; д) г < /? . |
|
|
||||
О 26— 16. |
Динамо-машина даёт |
Э Д С =12У . |
Её |
внутреннее |
||
сопротивление |
0,2 2. Она заряжает батарею аккумуляторов с ЭДС = |
|||||
= 10У и внутренним |
сопротивлением |
0,6 2. Параллельно батарее |
||||
включена лампочка с |
сопротивлением |
3 2. Определить |
силы |
токов |
||
в батарее аккумуляторов и в лампочке. |
|
|
|
|||
О 26— 17. |
Три гальванических элемента с ЭДС 1,3 V; |
1,4 V и |
||||
1,5 V и с внутренними сопротивлениями по 0,3 2 |
каждый включены |
|||||
ЛШ1Щ1Ш1Ш |
|
1— @ — I |
|
Рис. 26—П. |
|
параллельно друг другу на внешнее сопротивление |
0,6 2. Опреде |
лить силы токов в каждом из элементов. |
|
О 26— 18. Три гальванических элемента и три |
вольтметра со |
единены по схеме,4показанной на рисунке 26— 12. Электродвижущие
силы гальванических элементов равны: $ х= \ V; <^2= 2 |
V; <е3= |
1,5 V. |
||||||||||
Сопротивления |
вольтметров |
равны: |
/?, = 2 0 0 0 2 , |
/?а = |
3000 2, |
|||||||
/?3 = |
4000 2. Сопротивления элементов |
ничтожно малы. |
|
|
||||||||
а) |
Каковы |
показания |
вольтметров? |
|
|
|
|
|
|
|||
б) Каково напряжение между узлами схемы? |
|
|
|
|
||||||||
О |
26— 19. |
Каковы |
внутренние |
сопротивления |
гальванических |
|||||||
элементов с электродвижущимися силами |
1,6 V; 1,4 V |
и 1,1 V, |
если, |
|||||||||
будучи соединены параллельно при внешнем сопротивлении |
1 2, они |
|||||||||||
дают |
токи 0,8 А; 0,6 А |
и 0,2 А? |
|
|
|
|
|
|
|
|||
О |
26—20. |
Три |
гальванических элемента {<ох = |
1,3 V; <^2 = |
1,5 V; |
|||||||
(ой = |
2 V; Т\ = |
= |
г3 = |
0,2 2) |
включены, |
как показано на |
рисунке |
|||||
26— 13. Сопротивление |
У? = 0,55 2. |
Определить силы |
тока |
1ХУ /3 и |
||||||||
/3 в элементах. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
О |
26—21. Для |
измерений |
разностей |
температур |
посредством |
|||||||
термоэлемента иногда применяют схему, показанную на рисунке 26— 14. Меняя сопротивление высокоомного реостата достигают того, что стрелка гальванометра О стоит на нуле. Определить раз
ность температур № между |
спаями термоэлемента 1 и 2 при таких |
|
данных: /? = 0,1 2; внутреннее сопротивление вольтметра /?^ = |
50 2; |
|
показание вольтметра при |
отсутствии тока в гальванометре |
равно |
|
|
П5. |
77= 0,07 V; термоэлектродвижущая сила термоэлемента (медь — кон-
© 26—22. Батарея из |
N = 4 0 0 элементов, каждый |
с электро |
движущей силой <о=2У |
и внутренним сопротивлением |
г = 0,1 О, |
должна давать ток на внешнее сопротивление / ? = 10Й. Требуется составить смешанную батарею из такого числа щ параллельных групп, содержащих каждая п2 последовательно соединённых элемен-
Т П П и т л Л и Г1л ПЧТП1.Т п о л г * . 1 о г г г и 5 1 < а п и ю п л н тто
/?
Рис. 26—12. |
Рис. 26—13. |
Рис. 26—14. |
0 26—23. |
Два гальванических элемента с электродвижущими си |
|
лами ^ и ^ и с |
внутренними сопротивлениями г1и |
соединены парал |
лельно и дают ток / во внешнюю цепь, сопротивление которой равно /?.
а) Определить |
силы токов в элементах |
1Х и /а и силу тока / как |
||
функции <#1? &д, г1з г3 и /?. |
|
|
|
|
б) Определить внутреннее сопротивление г и'электродвижущую |
||||
силу # элемента, |
эквивалентного |
данной батарее. Разобрать случаи: |
||
1) когда # ,= ( ^ 2 |
и 2) когда |
г1 = |
га. |
|
в) Определить |
силы ‘токов |
в элементах |
при коротком замыкании |
|
батареи. |
|
|
|
|
г) Найти условия, при которых второй элемент не будет работать. д) При каком /? силы токов в элементах равны? Всегда ли это
возможно?
е) Каковы будут силы токов, если второй элемент включить в про тивоположном направлении ?
§27. Мощность и работа тока.
1)Работа, производимая электрическими силами на участке цепи,
концы которого имеют разность потенциалов 7/, при силе тока I в течение времени т:
т
и
па
Если / И и постоянны, то
А = и н .
2) Мощность тока:
Р= Ш .
3)Если иа рассматриваемом участке цепи ЭДС отсутствуют, то работа тока выражается в выделении тепла.
4)Количество тепла, выделяющегося на участке цепи с сопроти влением /?, по которому идёт ток /, за время т, независимо от нали
чия или отсутствия ЭДС на рассматриваемом участке, равно:
5) Количество тепла, выделяющегося в 1 см3 проводника с удель ным сопротивлением р при плотности тока у, равно:
Я=Р?~-
О 27— 1. На рисунках 27— 1 и 27—2 показаны два способа включения ваттметра. Показать, что в первом случае показание
ваттметра больше измеряемой величины на величину мощности,
поглощаемой |
в толстой |
обмотке, |
а во втором — иа |
величину мощ |
|||||||
ности, поглощаемой в тонкой обмотке. |
|
|
|
|
|
||||||
О |
27—2. |
Сколько ламп мощностью по Р = 3 0 0 АУ и предназна |
|||||||||
ченных |
для |
напряжения |
^ /= 1 1 0 У можно установить в здании, если |
||||||||
проводка от |
магистрали |
сделана |
медным |
проводом |
общей |
длиной |
|||||
/= 1 0 0 |
м и сечением 5 = 9 мм* и если |
напряжение в магистрали |
|||||||||
поддерживается равным |
и 0= 122 V? |
|
|
|
|
|
|||||
О |
27—3. |
Какого сечения медный провод надо взять для устрой |
|||||||||
ства проводки |
от электростанции |
общей |
длиной /= 5 0 0 м, |
чтобы |
|||||||
передавать потребителю |
мощность Я = б кШ? Напряжение на шинах |
||||||||||
станции |
Ё/0= 1 3 0 У ; допускается |
потеря р = 7% напряжения. |
|||||||||
О |
27—4. |
Определить количество меди тУпотребное |
для устрой |
||||||||
ства |
проводки |
с общей |
длиной / = 5 км. |
Напряжение |
на |
шинах |
|||||
станции |
= 240 V. Передаваемая потребителю мощность Р = 60 кЧУ. |
||||||||||
Допускается |
в |
проводке |
потеря напряжения /? = 8°/0. |
|
|
|
|||||
© 27—5. а) Батарея |
состоит |
из п = о |
последовательно |
соеди |
|||||||
нённых элементов с Э Д С <^=1,4У каждый |
и с внутренним |
сопро |
|||||||||
тивлением по |
г = 0,3 2 |
каждый. При какой силе тока полезная мощ |
|
ность батареи |
равна 8 АУ? |
||
б) |
Какова наибольшая полезная мощность батареи? |
||
© |
27—6. |
Проводка |
от электростанции к потребителю сделана |
из медной, проволоки с площадью поперечного сечения 2,5 мм~.
Общая |
длина |
проводки |
49 м. |
Напряжение |
на |
шинах |
станции под |
|||||||
держивается |
равным |
120 V. |
Потребитель |
намеревается |
сделать |
|||||||||
электрическую |
печь |
мощностью 600 ДАЛ Каково должно быть |
сопро |
|||||||||||
тивление |
у печи? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
О |
27— 7. |
Определить работу |
тока на участке, |
не содержащем |
||||||||||
источников ЭДС |
и |
имеющем |
сопротивление /? = 1 2 9, |
если сила |
||||||||||
тока в |
течение т = |
5 сек равномерно увеличивалась |
|
от ^ = |
2 А до |
|||||||||
Л2 = 1 0 |
А. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О 27—8. Определить работу электрических сил и количество |
||||||||||||||
теплоты, |
выделяемое |
в течение |
1 сек (и |
то |
и другое |
выразить |
||||||||
в джоулях) в следующих случаях: |
|
|
|
|
|
|
||||||||
а) в |
проводе, по которому идёт ток силой 1 А; напряжение |
между |
||||||||||||
концами |
провода |
равно 2 V; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
б) |
в аккумуляторе, |
который |
заряжается |
током |
в |
1 А; |
напряже |
|||||||
ние между полюсами |
аккумулятора равно |
2 V; |
ЭДС |
аккумулятора |
||||||||||
равна |
1,3 V. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) |
в |
батарее |
аккумуляторов, |
которая даёт |
ток |
|
силой |
1 А на |
||||||
внешнее сопротивление; напряжение между полюсами аккумулятора
равно |
2 У; |
ЭДС батареи |
равна 2,6 V. |
|
© |
27— |
9. Батарея аккумуляторов, ЭДС которой $ = |
12У, заря |
|
жается |
при |
напряжении |
^ /= 1 2 ,5 У и при силе тока ^ = |
3 А. При |
нимая, что внутреннее сопротивление при заряде и при разряде
одинаково и что аккумулятор |
отдаёт т)о = 70% |
прошедшего |
через |
|||||||||||||||||
него при заряде электричества, определить |
к. п. д. т) аккумулятора: |
|||||||||||||||||||
а) при разряде |
током силой |
/2 = |
3 А; б) при |
разряде |
током |
силой |
||||||||||||||
/3 = |
0,3 А. |
|
По |
проводу, |
сопротивление |
которого /? = |
6 9, |
про |
||||||||||||
|
© |
27— 10. |
||||||||||||||||||
текло |
количество |
электричества |
9 = 30 С. |
Определить |
количество |
|||||||||||||||
теплоты, выделенное в проводе в следующих случаях: |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
а) |
по проводу в течение *= |
24 сек протекал |
постоянный ток; |
||||||||||||||||
|
б) |
сила тока в проводе равномерно |
убывала |
до |
нуля |
в течение |
||||||||||||||
т = |
24 сек\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
в) сила тока в проводе убывала до нуля таким образом, что за |
|||||||||||||||||||
каждые т = |
24 |
сек она |
убывала вдвое. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
О |
27— 11. |
Сопротивление |
обмотки |
электрочайника |
/{ '= 1 6 9. |
||||||||||||||
Определить |
промежуток |
времени |
т, в течение |
которого |
закипит |
|||||||||||||||
в нём |
#г = |
600 г воды, |
имеющей начальную |
температуру |
/1 = |
Ю°С, |
||||||||||||||
если |
к. п. д. т]= |
60% |
и если |
напряжение |
в |
сети |
/7 = 1 2 0 У. |
|
||||||||||||
|
О |
27— 12. |
Сколько |
|
витков никелиновой |
проволоки |
надо навить |
|||||||||||||
на |
фарфоровый |
цилиндр |
с |
диаметром |
о? = 1 ,5 |
см, |
чтобы |
устроить |
||||||||||||
кипятильник, в котором |
в течение т = |
10 мин |
закипит |
т = 120 г |
||||||||||||||||
воды |
при |
начальной температуре |
/0==Ю°С; |
к. п. д. |
принять ?] = |
|||||||||||||||
= |
60%. |
Диаметр |
проволоки |
(/й = |
0,2 |
мм. Напряжение |
// = |
100 V. |
||||||||||||
|
© 27— 13. |
Электрический чайник имеет две секции нагреватель |
||
ной |
проволоки. |
При включении одной он вскипает |
через |
10 мин\ |
при |
включении |
другой он вскипает через 20 мин. |
Через |
сколько |
времени он вскипит, если включить обе секции: а) последовательно?
б) параллельно? Напряжение, к. п. д. чайника, |
количество |
воды и |
|
начальную температуру считать во всех |
случаях |
одинаковыми. |
|
0 27— 14. Если напряжение в сети |
равно Ц\ = 120 V, |
то вода |
|
в электрическом чайнике закипает через т, = 20 мин. Если же напря
жение в сети равно 7У2= 1 Ю У , |
то при таком же количестве воды |
и при той же начальной температуре вода закипает через т2 = 28 мин. |
|
Предполагая для упрощения, что |
потери теплоты от чайника в окру |
жающее |
пространство |
пропорциональны |
|||||
времени |
нагревания, |
рассчитать, |
через |
||||
сколько времени т3 закипит вода в чай |
|||||||
нике |
при |
напряжении |
в |
сети, |
|
равном |
|
О, = |
100 V. |
|
|
|
|
|
|
© |
27— 15. |
Гальванический |
элемент |
||||
с внутренним |
сопротивлением |
г |
замы |
||||
кают |
поочерёдно двумя |
проволочками |
|||||
с различными |
сопротивлениями |
|
и /?2. |
||||
В каком соотношении должны находиться |
|
/?2 и г |
при сле |
|||||||||
дующих условиях: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
а) |
в |
сопротивлениях /?! |
и /?2 |
должно за |
определённое |
время |
||||||
выделяться одно и то же количество тепла; |
|
|
|
|
||||||||
б) в меньшем сопротивлении должно |
выделяться |
больше |
||||||||||
тепла. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г = 2 мм |
|
© |
27— 16. Ток идёт от |
медной |
трубки |
с радиусом |
||||||||
к медной |
трубке |
с |
радиусом /? = |
4 см по |
плоской алюминиевой |
|||||||
фольге толщиной |
<7 = |
0,1 мм (рис. |
27—3). Какое количество |
тепла |
||||||||
выделяется в |
алюминиевой фольге |
за |
т = 0,5 |
сек, |
если сила |
тока |
||||||
равна / = |
5 А? |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 см |
||
0 |
27— 17. |
а) |
К концам |
свинцовой |
проволоки |
длиной |
7 = |
|||||
и диаметром |
я? = |
0,2 |
мм прилагается |
напряжение |
7У= 100 V. Какой |
|||||||
промежуток времени т пройдёт до того момента, как проволочка нач нёт плавиться? Точка плавления свинца 7 = 327°С. Пренебречь поте рей теплоты во внешнее пространство. Принять начальную темпера туру проволочки равной 0°С. Пренебречь изменением теплоёмкости
свинца |
при |
нагревании. |
|
|
|
|
|
|
|||
б) Какой промежуток времени пройдёт до начала плавления про |
|||||||||||
волочки, если |
по |
ней |
идёт |
ток 1— Ъ0 А? |
|
с11= |
\ мм |
||||
© |
27— 18. |
Свинцовая |
проволочка |
с диаметром |
|||||||
в плавком предохранителе расплавляется при длительном токе |
силой |
||||||||||
не меньше |
/1= 8 А. |
Определить, |
при |
какой |
силе тока |
/2 распла |
|||||
вится |
проволочка |
с |
диаметром |
й^ = |
2 мм. |
Считать’ проволочку |
|||||
достаточно длинной (для того, чтобы можно было пренебречь охлаж дением у её зажимов). Считать, что потеря ‘теплоты проволочкой в окружающее пространство прямо пропорциональна поверхности проволочки.
|
Ф |
27— 19. Электрическая |
пустотная лампочка |
мощностью Рх — |
|||
= |
50 \У, предназначенная для напряжения |
= 120 V, имеет волосок |
|||||
с |
диаметром поперечного |
сечения ^ = 0 ,0 4 4 |
мм |
и с длиной 1Х= |
|||
= |
612 |
мм. Определить, |
какой |
диаметр с12 и какую длину /а должен |
|||
иметь |
волосок |
лампочки |
мощностью Р 2=15АЛ/, |
предназначенной |
|||
для напряжения |
[/$ = 220 V, |
При расчёте |
пренебречь потерями |
||||
теплоты по крючкам, поддерживающим волосок; считать температуру накала в обоих случаях оди наковой; волосок рассматри вать как круглый цилиндр.
|
ф |
27—20. |
Для |
накала |
|||
|
нити одного из типов элек |
||||||
|
тронной лампы |
требуется на |
|||||
|
пряжение |
3,8 V, |
причём |
идёт |
|||
|
ток |
0,65 А. |
Вследствие |
испа |
|||
|
рения материала нити диаметр |
||||||
|
её уменьшился на 10% . Какое |
||||||
|
требуется |
напряжение, |
чтобы |
||||
|
поддержать |
температуру |
на |
||||
Рис. 27—4. |
кала |
прежней? |
Какой |
|
идёт |
||
|
при этом |
ток? |
|
|
|
||
0 |
27— 21. |
Принимая: |
1) что охлаждение |
накаливаемой прово |
|||||
локи в воздухе |
прямо пропорционально разности температур про |
||||||||
волоки |
и воздуха |
(закон |
охлаждения Ньютона); 2) что изменение |
||||||
сопротивления |
её |
с |
температурой |
незначительно, — показать, |
что |
||||
удлинение проволоки, |
накаливаемой |
током, |
прямо пропорционально |
||||||
квадрату силы |
тока. |
|
|
|
|
|
|
||
© |
27— 22. |
На |
рисунке 27—4 изображена |
схема теплового |
ватт |
||||
метра. |
Тонкая |
проволока АВ> накаливаемая |
током, перекинута |
через |
|||||
блок СУоттягиваемый кверху пружинкой (не показанной на рисунке). Показать, что поворот стрелки й прямо пропорционален мощности тока Р.
§28. Электронные явления в металлах.
1)При решении задач, помещённых в этом параграфе, исполь зуется представление, что некоторая часть электронов свободно перемещается внутри металла и что к этой части применимы соот ношения кинетической теории газов. Следует помнить, что все результаты, полученные на основании этих представлений, являются лишь первым приближением к действительности.
2)Между двумя металлами А и 5, имеющими общую темпера туру Т и соединёнными между собой или непосредственно или посред ством иных металлов, имеется разность потенциалов <? АВ) зависящая от природы металлов и их общей температуры, но не зависящая от при роды и температуры промежуточных металлов (контактная ЭДС).
3)Между двумя местами одного и того же металла, разнящимися
по температуре, имеется разность потенциалов |
зависящая от |
природы металла |
и от разности температур, но не зависящая от рас |
||
пределения температур в остальной части металла: |
|||
где 5— коэффициент пропорциональности |
(эффект Томсона). |
||
4) |
. При прохождении по цепи количества электричества I], помимо |
||
джоулевой теплоты, в контактах различных металлов и между сече |
|||
ниями |
проводов, |
отличающимися по температуре, выделяется или |
|
поглощается количество теплоты, равное <<?• |
где (о— соответствую |
||
щая ЭДС. |
|
|
|
5)При наличии разности температур между контактами металлов сумма ЭДС не равна нулю и по цепи идёт ток.
6)Плотность тока эмиссии электронов в вакууме (формула Деш-
мана):
—!Е1
|
|
|
] = А Г е |
|
|
|
|
где А — постоянная; сре — работа |
вырывания |
электрона |
из металла; |
||||
к — постоянная Больцмана; |
Т — температура. |
|
|
|
|||
О |
28— I. Определить количество движения электронов (/?), соот |
||||||
ветствующее |
току /= 4 0 0 |
А в прямом проводе длиной |
1= 10 |
гем. |
|||
© |
28—2. |
Принимая, что на |
один атом |
меди приходится |
один |
||
свободный, электрон, определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов в медном проводе при плотности тока, равной
©28—3. а) Предполагая, что число свободных электронов в меди равно числу атомов, определить сумму сил, действующих на все свободные электроны в медном проводе сечением 1 мм2, если провод находится под напряжением 0,1 V.
б) Определить среднюю скорость перемещения электронов внутри провода, если при указанных условиях длина провода равна 1 м (сравнить с результатом задачи 28—2).
©28—4. Предполагая, что свободные электроны внутри вращаю щегося тела перемещаются от оси вращения к периферии до тех лор, пока центробежная сила^ инерции не уравновесится электриче ской силой, определить разность потенциалов между центром и окруж ностью вращающегося металлического диска. Диаметр диска 5 см, частота оборотов равна 1200 минг1.
©28—5. Катушка из металлической проволоки быстро вращается около своей оси. Концы катушки присоединены к баллистическому галь ванометру. Катушка резко тормозится, причём гальванометр даёт отброс.
а) Показать, что количество электричества <7, проходящее через гальванометр, линейная скорость движения проволоки, из которой состоит катушка (V), длина проволоки I и общее сопротивление катушки, соединительных проводов и гальванометра /? связаны с заря дом е и массой т электрона соотношением:
е___у • I
тЯд ’
б) Вычислить заряд электрона, считая его массу известной, если
при |
одном из |
опытов |
измерения дали следующий |
результат: |
|
■о = 5 • 103- ^ ; |
1— 4 ■104 см; Ц = 40 2; д = 3 • 10"9С. |
||
|
|
с&к |
|
|
0 |
28—6. |
Исходя |
из представлений, указанных |
в пункте 1 введе |
ния к настоящему параграфу, объяснить, почему разность потенциа лов между непосредственно соприкасающимися металлами А и В равна разности потенциалов между теми же металлами, соединёнными
промежуточным металлом С. |
|
|
|||
ф 28—7. а) Принимая, что при малых разностях температур ЭДС, |
|||||
зависящая от разности температур |
в металле, может быть вычислена |
||||
подобно |
контактной |
ЭДС посредством соотношения Больцмана, по |
|||
казать, |
что |
ЭДС термопары |
АВ, соответствующая разности темпера |
||
|
|
|
тур спаев в 1° (термоэлектродвижущая сила), |
||
|
|
|
равна: |
|
|
|
|
|
|
|
* «в ’ |
|
|
|
где |
пА и |
пв — концентрации свободных |
|
|
|
электронов в металлах А и В. |
||
|
|
|
б) Для пар медь — платина и никель — пла- |
||
р |
^ |
^ |
тина |
термоэлектродвижущие силы равны со |
|
ответственно: 7,6 |
и — 1 5 - ^ з . Оценить |
град |
град |
на основании этих данных отношение концентрации свободных элек тронов в этих металлах. Можно ли считать, что на один атом этих металлов приходится один свободный электрон?
© |
28—8. Каково наибольшее (теоретически) количество электри |
||||||||||||||
чества, |
которое протечёт по термопаре |
медь — платина при поглоще |
|||||||||||||
нии горячим спаем |
1 калории? Температура горячего спая 100°С, хо |
||||||||||||||
лодного 0°С; ЭДС равна 0,76 шУ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
О 28— 9. |
Наэлектризованная пылинка может быть уравновешена |
||||||||||||||
в электрическом поле; между тем |
сила тяжести |
действует |
на |
все |
|||||||||||
частицы пылинки, |
а электрическое |
поле — лишь |
на имеющиеся |
на |
|||||||||||
ней избыточные электроны. |
Каким |
образом |
уравновешиваются |
эти |
|||||||||||
силы ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О 28— 10. |
При |
приближении отрицательно |
заряженной |
палочки |
|||||||||||
к накалённому |
волоску электрической |
лампочки |
волосок |
притяги |
|||||||||||
вается |
(рис. 28— 1). Если же |
приблизить положительно заряженную |
|||||||||||||
палочку, |
то волосок |
остаётся без |
движения |
и притягивается |
лишь |
||||||||||
в момент |
удаления положительного заряда. Если накал лампы |
очень |
|||||||||||||
слабый, то волосок |
притягивается |
одинаково |
и |
к положительному |
|||||||||||
и к отрицательному |
зарядам. |
Если |
накал лампы очень силен, то |
||||||||||||
волосок остаётся в покое при приближении любого заряда. |
|
|
|
||||||||||||
Объяснить |
эти |
явления, принимая во внимание |
явление термоион |
||||||||||||
ной эмиссии, |
а |
также то обстоятельство, что в колбе лампы имеется |
|||||||||||||
незначительное |
количество газа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||