книги / Нефтяные дисперсные системы
..pdfкарбоиды. Для высокодисперсных НДС с низкой концентра цией дисперсной фазы, при которой частицы обособлены (сво бодно-дисперсная система) общепринято название золи (нефтяные фракции на начальной стадии формирования дис персных частиц), а для НДС с высокой концентрацией дисперс ной фазы (связнодисперсная система)— студни (нефтяные ос татки в процессе охлаждения) и гели (нефтяные остатки в про цессе коксования). Деление на гели и студни обусловлено раз личиями в свойствах и способе формирования их дисперсной фазы. Дисперсной фазой нефтяных студней являются асфаль тены, придающие НДС в целом относительную независимость свойств от многократных циклов «нагревание — охлаждение». Такие НДС в дальнейшем будем называть обратимыми. В неф тяных гелях в результате физико-химических превращений при повышенных температурах происходит образование мезофазы [6], что способствует формированию необратимых НДС. К гру бым дисперсиям типа т/ж относят малоконцентрированные су спензии (мазуты, гудроны).
Характерным примером жидкостной эмульсии являются си стемы типа «масло — фенол» или «масло — фурфурол» вблизи критических температур растворения. Нельзя не упомянуть о
классическом |
типе |
жидкостных |
эмульсий — водонефтяных, ис |
||
следованию |
которых |
посвящены |
многочисленные монографии |
||
[8, |
9]. |
|
в |
процессе перегонки, ректификации нефтей |
|
|
Образующиеся |
и нефтяных фракций НДС относят, в зависимости от концент рации дисперсной фазы, к газовым эмульсиям или пенам.
НДС с дисперсионной средой в газообразном состоянии на зывают аэрозолями. Аэрозоли типа т/г образуются в про цессе измельчения нефтяного кокса. Взвеси капель воды и уг леводородных жидкостей в парах легколетучих компонентов, обычно трудно поддающиеся улавливанию в технологических аппаратах и представляющие экологическую опасность, явля ются аэрозолями типа ж/г.
Последняя строчка таблицы занята примером газовой сме си, вообще говоря, гомогенной системы. Однако и в этом слу чае следует учитывать ее специфическую микронеоднородность, вызванную флуктуациями плотности, а также то, что при вы соких давлениях и температурах, превышающих критические температуры компонентов газовой смеси, в результате усиления
межмолекулярных взаимодействий возможно |
ее расслоение. |
Особенно важны особенности газовых смесей |
при анализе |
свойств газовых конденсатов flOj. |
по дисперсности |
Встречающиеся в нефтяной практике НДС |
можно разделить на высоко- и грубодисперсные. К высокодис персным, коллоидно-дисперсным в традиционном понимании, относятся нефтяные системы, содержащие частицы с размерами от нескольких нанометров до долей микрона, удельная меж фазная поверхность которых может составлять десятки, сотни,
п
а иногда и тысячи квадратных метров на один грамм дисперс ной фазы. Частицы грубодисперсных НДС имеют размеры от микрона и более, удельная поверхность таких НДС менее 1 м2/г.
Известна более подробная классификация дисперсных сис тем по дисперсности [11J. Согласно ей, различают ультрамикрогетерогенные НДС с размерами частиц в пределах 1—100 нм; микрогетерогенные НДС, размеры частиц в которых составля ют от 100 до 10000 нм и грубодисперсные НДС, размеры час тиц которых превышают 10 000 нм.
ся |
Для нефтяных связнодисперсных систем, к которым относят |
|
пористые тела |
(углеродный адсорбент, нефтяной углерод), |
|
М. |
М. Дубининым |
[ 12] предложена следующая классификация |
пор по дисперсности: микропоры (до 2 нм), мезопоры (от 2 до 200 нм) и макропоры (выше 200 нм).
Внутри НДС, принадлежащих к одному типу, например твердым пенам, возможна классификация систем по форме об разующих их частиц. Известно, что в случае волокнистых час тиц в коксах игольчатой формы можно получать электродные массы [6] одинаковой пластичности при меньшем содержании коксов в связующем материале, чем в случае нефтяных коксов с частицами сферической формы. Изменяя фактор формы час тиц в твердых наполненных системах, можно в широких пре делах варьировать коэффициент термического расширения твер дых тел, что в ряде случаев весьма важно на практике.
По характеру молекулярных взаимодействий на границе раздела фаз, согласно классификации П. А. Ребиндера [13], все жидкие двухфазные дисперсные системы, в том числе и _нефтяные, делятся на две группы по величине удельной сво бодной межфазной энергии (от )- Эта величина определяется соразмерным значением средней кинетической энергии теплово го (броуновского) движения
<Jm« tKTUNjj*),
где г — средний |
размер частиц, участвующих D броуновском |
движении; |
Ч — безразмерный |
множитель; R — универсальная газовая |
постоянная; |
JVA— число Авогадро; Т — температура, К. При комнатной |
температуре |
|
(7=300 К) для частиц радиусом »10- ' м От*»10-4 Дж/м2. |
|
|
НДС с межфазным натяжением о > о т относятся |
к лиофиб- |
|
ным и характеризуются наличием резко выраженной |
границы |
раздела фаз. Такие системы являются термодинамически не равновесными, их устойчивость следует понимать в чисто кине тическом виде как продолжительность их существования. Дли тельное существование лиофобных НДС требует образования адсорбционно-сольватных слоев на границе раздела дисперсная фаза — дисперсионная среда. Образование подобных слоев из молекул поверхностно-активных веществ нефтяного происхож дения уменьшает значение межфазного натяжения и препятст вует коагуляции частиц дисперсной фазы. Таким образом, дис
12
персная фаза лиофобных НДС имеет сложное строение, имен но для ее обозначения нами принят термин сложная структур ная единица (ССЕ). Строение, закономерности формирования ССЕ рассмотрены в главе III, § 2, раздел 2.2.
Вторую группу, следуя классификации П. А. Ребиндера, образуют лиофильные НДС, для которых характерны малые значения межфазной поверхностной энергии, не превышающие граничное значение, определяемое энергией теплового движе ния. Общей чертой лиофильных НДС является их самопроиз вольное образование за счет коллоидного растворения под дей ствием энтропийного фактора: увеличение свободной межфаз ной энергии при возрастании поверхности раздела фаз с избыт ком компенсируется возрастанием энтропии благодаря более равномерному распределению частиц диспергируемой фазы. Об разование лиофильных НДС в широком температурном и кон центрационном интервале происходит при резко выраженной дифильности одного или нескольких компонентов системы. В дальнейшем для обозначения элемента дисперсной фазы лио фильных НДС будем употреблять общеизвестный термин ми целла. При этом заметим, что в полигетерофазной НДС могут сосуществовать как сложные структурные единицы лиофобных нефтяных систем, так и мицеллы естественных ПАВ нефтяного происхождения, поскольку мицеллообразование является про цессом, конкурирующим с адсорбцией ПАВ на границе раздела ССЕ.
ГЛАВА II
ФИЗИКА И ХИМИЯ ДИСПЕРСИОННОЙ СРЕДЫ ИДС
Отдельное рассмотрение в данной главе вопросов, касающихся состава, строения дисперсионной среды НДС, вызвано тем, что она, являясь в ряде случаев наиболее массовой составной ча стью НДС, во многом предопределяет физико-химические свой ства системы в целом. Кроме того, характерные для дисперси онной среды НДС свойства молекулярных растворов проявляет в широком интервале температур, давлений и концентраций большое количество различных нефтяных систем, включая га зы, газоконденсаты, светлые нефтепродукты (бензин, реактив ные н дизельные топлива).
В общем случае дисперсионная среда НДС состоит из на ходящихся в различных соотношениях компонентов нефти. На до подчеркнуть, что в зависимости от совокупности внешних параметров эти компоненты могут быть в составе дисперсион ной среды или дисперсной фазы НДС. Например, алканы в нефтяных системах встречаются и в виде дисперсной фазы при
13
соответствующих температурах кристаллизации, и в составе дисперсионной среды НДС при температурах, превышающих температуру кристаллизации. Или ароматические углеводоро ды: с одной стороны, они являются нсточником для формирова ния при высоких температурах дисперсной фазы НДС, подоб ных нефтяному углероду, а с другой — входят в состав диспер сионной среды практически всех НДС, за исключением твердых нефтяных структур. Поэтому считаем необходимым кратко оха рактеризовать виды межмолекулярных взаимодействий компо нентов нефти, изложить известные на сегодня сведения о строе нии молекулярных растворов применительно к смесям нефтя ных компонентов.
§ 1. МЕЖМОЛЕКУЛЯРНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОМПОНЕНТОВ НЕФТИ
С проявлением межмолекулярных сил приходится сталкиваться как при рассмотрении поведения нефтяных газов, так и при изучении процессов взаимодействия молекул в жидких нефтя
ных средах, а также при |
исследовании |
процессов адсорбции |
на поверхности нефтяного |
углерода и т. |
д. В основу теории |
строения ССЕ положена концепция убывания потенциала меж молекулярных взаимодействий по мере удаления от центра ССЕ и приближения к ее периферии. Поэтому совершенно не обходимо краткое изложение современных представлений о молекулярных силах, действующих между молекулами нефтя ных компонентов.
В настоящее время не существует устоявшейся классифика ции сил межмолекулярного взаимодействия. Некоторые авто ры подразделяют их на физические, определяемые физическими характеристиками взаимодействующих молекул, и химические, приводящие к образованию направленных химических и квазихимических связей [14]. В работе [15] межмолекулярные взаи модействия подразделяются на универсальные и специфические,
а автор [16] классифицирует их на взаимодействия |
ближнего |
и дальнего порядка. Все классификации достаточно |
условны, |
поскольку взаимодействия имеют единую природу, и в их ос нове лежат электростатические и электродинамические взаимо действия ядер и электронов атомов, входящих в молекулы.
Для оценки потенциала, или энергии межмолекулярного взаимодействия £, используют следующую процедуру: выбира ют соответствующий модельный потенциал, параметры которо го подгоняют с учетом того, чтобы расчеты с этим модельным потенциалом удовлетворяли экспериментальным данным, полу ченным при исследовании макроскопических свойств системы. В монографии И. Г. Каплана [17] представлено около 30 мо дельных потенциалов, используемых в современных исследова ниях.
14
Рис. 1. Потенциальная энергия взаимодей ствия двух изолированных молекул в зави симости от расстояния между ними:
/ —область взаимного отталкивания молекул; 2 — область проявления короткодействующих сил вза имодействия; 3 — область проявления дальнодей ствующих сил взаимодействия
В общем случае потенциал межмолекулярного взаимодействия E(R) может быть представлен потенциальной кривой взаимо действия от расстояния R между молекулами (рис. 1). Если учитывать, что взаимодействующие молекулы фиксированы в пространстве, то появляется еще одна координата, связанная с взаимным расположением молекул, <р. Тогда межмолекуляр ному потенциалу E(R, <р) соответствует потенциальная поверх ность, построенная на основе соответствующей системы урав нений. В общем случае выражение для потенциала межмолеку лярного взаимодействия, являющегося функцией расстояния, имеет следующий вид [18J:
E{R) = ± К е-К0« ± KtR~l s |
лу?-* ± K3R~3 ± |
(1) |
± K<R~< ± KsR~5 - |
KsR~e, |
где К, Ко, .... Ко— коэффициенты при членах разложения.
Представление энергии взаимодействия в виде суммы раз личных членов позволяет выделить составляющие, дающие наи больший вклад в данной области расстояний. Первым членом уравнения описываются так называемые короткодействующие силы межмолекулярного взаимодействия, проявляющиеся на малых расстояниях. Они уменьшаются по экспоненциальной зависимости с возрастанием расстояния R и возникают в ре зультате перекрывания электронных волновых функций, отве чающих отдельным атомам или молекулам. Вклад первого чле на уравнения в величину Е (R) является наибольшим и пред ставляет собой энергию образования ковалентной связи гомеонли гетерополяркого типа. Короткодействующие силы, также как большинство других сил взаимодействия, могут быть сила ми притяжения или отталкивания, что отражается в уравнении знаками «±». В том случае, когда два атома взаимодействуют с образованием молекулы, возникает очень большая коротко действующая сила притяжения, которая приводит к минимуму энергии при характерных межъядерных расстояниях. При меньших расстояниях энергия отталкивания резко возрастает. Учитывая, что большинство связей в молекулах компонентов нефти представлены связями типа С—С и С—Н, приводим энергии взаимодействия между двумя атомами углерода и ато-
15
ТАБЛИЦА 2
Энергия образования связи и межъядерные расстояния углерод-водородных и углерод-углеродных связей в зависимости от валентного состояния атомов углерода [J9]
В ид связи |
Э н ерги я связи . |
Д л и н а связи, m i |
|
ц Д ж /м о л ь |
|||
|
|
||
С5рз-Н : |
|
0,1102 |
|
первичный |
411,6 |
||
вторичный |
407,8 |
0,1110 |
|
третичный |
406,5 |
0,1112 |
|
Csp2—Н |
430,5 |
0,1085-0,1091 |
|
с5р-н |
472,3 |
0,1059 |
|
Csp3—Csp3 |
357,2 |
0,1538 |
|
С$рЗ—Cspfc |
383,7 |
0,1503 |
|
Cs/?2— CSp |
430,5 |
0,1459 |
|
Csp2—Csp2 |
425,5 |
0,1476 |
|
Csp2—CSp |
455,6 |
0,1426 |
|
Cjp— Csp |
521,7 |
0,1376 |
мами углерода и водорода в зависимости от валентного состоя
ния атомов углерода (табл. 2). |
по |
Представленные в уравнении (1) члены, изменяющиеся |
|
закону R~n (п — целое положительное число), относятся |
к |
дальнодействующим силам. Составляющие последних, описыва емые вторым и третьим членами уравнения (1) и обусловлен ные соответственно кулоновским взаимодействием ионов между собой и ионов с незаряженными частицами, в нефтяных систе мах с ковалентными молекулами не обнаруживаются ввиду от сутствия в них ионов.
Четвертый член в уравнении (1) отражает вклад в величи ну £(/?) энергии резонансного взаимодействия, которая возни кает при взаимодействии свободных радикалов с диамагнитны ми молекулами, а также энергии диполь-дипольного взаимо действия. Для реальных нефтяных систем, в составе которых имеются смолисто-асфальтеновые вещества, характерны специ фические взаимодействия свободных радикалов f20, 21J. Кон центрация парамагнитных центров в асфальтенах достигает 1019— 1020 спин/г, энергия их взаимодействия с диамагнитными молекулами близка к энергии ковалентных связей. В работах Ф. Г. Унгера и сотр. [22, 23], посвященных парамагнетизму нефтяных систем, утверждается, что ассоциативное строение нефтяных систем обусловлено главным образом обменными и резонансными взаимодействиями, энергия которых может до стигать 400 кДж/моль.
16
Пятый и шестой члены соответствуют электростатическим мультиполь-мультипольным взаимодействиям диамагнитных молекул, к которым относятся многие углеводороды нефти, на пример алканы, дикланы, бензол и др.
Последний член уравнения (1 ) — KeR~6 — характеризует ван-дер-ваальсовское притяжение молекул, являющееся резуль татом действия ориентационных, индукционных и дисперсион ных сил. Константа межмолекулярного притяжения Кб в об щем случае включает три составляющие, описывающие соответ
ственно взаимодействие |
двух |
постоянных диполей (ориентаци |
||||
онное взаимодействие), |
диполя |
с неполярной |
молекулой (ин |
|||
дукционное взаимодействие) |
и |
взаимодействие |
двух |
неполяр |
||
ных молекул |
|
|
|
|
|
|
Кб = ц4/(24я2еогЯГ) + |
|iW (2neo) + |
0,75Z<>.*hvocA„. |
(2) |
|||
где р — дипольный момент; |
ат— статическая |
поляризуемость |
молекул; |
Z — число электронов во внешней оболочке; h — постоянная Планка; v0 — ха рактеристическая частота колебания диполей, с которыми связано взаимо действие молекул.
Компоненты нефтяных систем можно разделить по величи не статической или диэлектрической проницаемости (es) на не полярные (е*с2,0—2,3) и малополярные (е$«4,5—5,5) [24J. В справочниках обычно приводятся значения диэлектрической проницаемости es, которые представляют собой величины, най денные путем измерения емкости конденсатора, заполненного исследуемым веществом, при частоте 103—105 кГц.
Притяжение молекул с постоянным дипольным моментом уменьшается с ростом температуры, поскольку тепловые воз мущения вызывают отклонения от идеальной конфигурации — расположения молекулярных диполей вдоль прямой. Темпера турная зависимость индукционного притяжения выражена очень слабо. При взаимодействии отдельных молекул первое слагае мое в выражении (/) может составлять от 0 (для неполярных молекул) до «50% и более (для молекул с большим диполь ным моментом); второе слагаемое обычно не превышает 5— 10%, тогда как на долю третьего, отражающего наиболее уни версальное дисперсионное взаимодействие, приходится во мно гих случаях более половины всей энергии притяжения, вплоть до 100% для неполярных углеводородов.
^/П рирода дисперсионного взаимодействия двух неполярных молекул с позиций квантовой механики заключается в том, что случайные флуктуации электрического поля молекулы приво дят к появлению переменного диполя, способного индуцировать диполи в соседних молекулах. Существенной особенностью дис персионных сил притяжения в отличие от ориентационных и индукционных является их аддитивность в отношении парных взаимодействий молекул. Согласно микроскопическому подхо ду, развитому Г. Гамакером [25], при определенных допущени ях расчет энеогии дисперсионного притяжения (£ д) произво
2—236 |
17 |
дится суммированием дисперсионных взаимодействий между молекулами, содержащимися в элементарных объемах
£д = Лдя,
где /4д=я2?гХ — константа Гамакера (X — константа дисперсионного взаимо действия; q —.концентрация молекул в элементарном объеме); Н — геометри ческая функция.
Константа Гамакера имеет размерность энергии, геометри ческая функция Я является выражением, определяющим гео метрию рассматриваемой системы (безразмерная величина).
С использованием соответствующих методов рассчитаны константы Гамакера для некоторых углеводородных жидкостей I26J:
Циклогексан |
лд-10®. Д* |
4,64 |
|
Декан |
4 ,6—5,8 |
Бензол |
2 ,3—9,05 |
Толуол |
1,0- 4,2 |
Энергия ван-дер-ваальсовых взаимодействий между молеку лами невелика и составляет до 4 кДж/моль.
На расстояниях, меньших, чем сумма ван-дер-ваальсовых радиусов взаимодействующих молекул, между последними возможно образование слабых химических связей. Различие между сильными и слабыми химическими связями в основном количественные, а именно: энергия образования слабых связей на 1—2 порядка ниже энергии образования ковалентной связи. Одной из основных форм слабых взаимодействий являются во
дородные связи, обозначаемые X—H...Y, где |
X — атом, имею |
щий сильную химическую связь с водородом, |
a Y — практичес |
ки любой атом. Различают внутреннюю водородную связь, дей ствующую между атомами одной молекулы (их наличием объ ясняются конформационные переходы в молекулах к-алканов от шахматной к затененной конформации [27J), и межмолеку лярную водородную связь. Связь X—Н главным образом ко валентная, но вследствие связывания H...Y указанная связь ос лабляется, в результате чего несколько увеличивается расстоя
ние X—Н. Характерным признаком водородной |
связи |
служит |
|||
уменьшение расстояния H...Y по сравнению с суммой ван-дер- |
|||||
ваальсовых радиусов. Водородная связь строго |
направлена и |
||||
кенасыщаема. По |
энергии образования (£<>бр) |
и |
расстоянию |
||
между атомами водородные связи делятся на три вида |
[17]: |
||||
|
£ 0<Sp, кДзк/М0ЛЬ |
Д х - Н —У н к |
* H |
-Y- нм |
|
Слабая |
0,5—4,0 |
0,30—0,35 |
0,20—0,25 |
||
Средняя |
4,0—60 |
0,27—0,30 |
0,17—0,20 |
||
Сильная |
60—200 |
0,22—0,27 |
0,11—0,17 |
Сильные водородные связи между молекулами компонентов нефти не встречаются, к образованию средних водородных свя зей склонны гетероатомы, ареновые фрагменты молекул смо-
18
ТАБЛИЦА з
Энергия образования меж- и внутримолекулярных водородных связей, характерных для соединений нефти [27, 28]
Тип связи |
Энергия образования. |
Примечания |
кДж/моль |
Оз—H -N |
|
20 |
N—Н -О х |
|
17—30 |
Ос—Н-С1 |
23 |
|
О,—Н -О с |
||
Ос—Н -О в |
23 |
|
Ос—Н -О с |
22 |
|
о ,—н - о , |
16 |
|
Ос—Н— Ся |
7 |
|
Сс—Н -Со |
6 |
|
Ся—н - о , |
6 |
|
Ся—Н -О с |
6 |
|
с ,—н - с , |
4 |
|
с ,—н - с ,* |
2 |
|
с ,—н - с 2 |
6 |
|
с,—н - с |
2* |
3 |
С,—Н -С |
3 |
8 |
с 2—н - с |
2 |
8 |
с 2—н - с |
2* |
4 |
Сз—Н -С |
2 |
8 |
Ся—н - с , |
6 |
|
С я -Н -С 2 |
6 |
|
С я -Н -С з |
6 |
Оэ — атом кислорода эфира Он — атом кислорода кислоты Ос — атом кислорода спирта Ов — атом кислорода воды
Ся — я — орбиталь |
бензольно |
го кольца |
в цикло- |
Со — атом углерода |
|
алканах |
|
С] — первичный атом углерода
С2 — вторичный атом углерода.
Сз — третичный атом углерода
* Энергия образования внутримолекулярной связи.
листо-асфальтеновых веществ нефти. Слабые водородные связи характерны практически для всех углеводородов нефти [27]. Потенциальная энергия группы X—H...Y в основном зависит от ■атома-акцептора Y. К образованию водородных связей склон но множество атомов X и Y.vB углеводородах они реализуются посредством гетероатомов (S, О, N, С1), атомов углерода (пер вичных, вторичных, третичных), ароматических циклов бензола (связи типа X—Н...С„, где Ся — я — орбиталь ароматического кольца), а также групп > С = С < , —С = С —, —C==N, С —О и т. д. Данные по энергиям образования меж- и внутримолеку лярных водородных связей, характерных для соединений неф ти, представлены в табл. 3. Вклад водородных связей в потен циальную энергию неполярных и малополярных соединений может достигать 99% [28J.
При определенных условиях суммарное действие межмоле кулярных сил приводит к так называемому стэкинг-взаимодей- ствию [16]. В стопкообразной упаковке плоских молекул, рас положенных на ван-дер-ваальсовых расстояниях друг от дру га, имеет место стэкинг-взаимодействие, известное для биомо лекул типа ДНК [29]. По-видимому, стэкинг-взаимодействие
2' |
19 |
в асфальтенах, возникающее между содержащимися в их сос таве ареновыми фрагментами, карбоксильными и аминогруппа ми ответственно за формирование их пачечной кристаллоподоб ной структуры [30].
Надо заметить, что ни в одном эксперименте межмолеку лярные силы непосредственно не измеряются. Для оценки межмолекулярного взаимодействия применяют методы, осно ванные на данных по энтальпиям испарения и растворения [31], второму вириальному коэффициенту [32], вискозиметрии [33, 34], диэлькометрии [35].
Одним из основных параметров оценки межмолекулярного взаимодействия компонентов нефти, удобных для практических целей, является плотность энергии когезии, численно равная от ношению энтальпии испарения жидкого компонента к его моль ному объему [36]. Необходимые данные об энтальпиях испаре ния для расчета плотности энергии когезии и соответственно параметра растворимости жидких компонентов можно опреде лить либо из непосредственных калориметрических данных, ли бо по температурной зависимости давления насыщенного пара, описываемой известным уравнением Клаузиуса — Клапейрона, либо по эмпирическим формулам через температуру кипения компонента. Однако энтальпию испарения экспериментально можно определить лишь для углеводородов, испаряющихся без разложения. Для тех соединений, температура деструкции ко торых ниже температуры кипения, приемлемы методы расчета параметра растворимости на основе инкрементов плотности ко гезии отдельных групп атомов (Д£,*) [37]:
Атом или тип межмолекулярного взаимодействия |
ДЕ* |
„ * |
|
|
кДж/моль |
С |
2,30 |
Н |
0,2 |
О |
0,59 |
S |
7,31 |
N |
5,04 |
Диполь-диполыюевзаимодействие |
6,78 |
Водородная связь |
16,4 |
Ароматический цикл |
2,98 |
Информативной, легкоосуществимой является оценка меж молекулярных взаимодействий углеводородов методом виско зиметрии. Зависимость вязкости ц от температуры Т выража ется уравнением экспоненциального вида
Л = А ехрД1Г/(ЯГ),
где А — предэкспоненциальный множитель; Д1У— энергия активации вязкого течения; R — универсальная газовая постоянная.
Когда энергия связи между молекулами больше энергии теплового движения, образуются ассоциаты и комплексы моле кул углеводородов, которые можно принять за наименьшую структурную единицу течения [38]. В работе [39] введено по нятие о средней степени ассоциации молекул жидкости, мерой
20