Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Нефтяные дисперсные системы

..pdf
Скачиваний:
12
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
16.91 Mб
Скачать

карбоиды. Для высокодисперсных НДС с низкой концентра­ цией дисперсной фазы, при которой частицы обособлены (сво­ бодно-дисперсная система) общепринято название золи (нефтяные фракции на начальной стадии формирования дис­ персных частиц), а для НДС с высокой концентрацией дисперс­ ной фазы (связнодисперсная система)— студни (нефтяные ос­ татки в процессе охлаждения) и гели (нефтяные остатки в про­ цессе коксования). Деление на гели и студни обусловлено раз­ личиями в свойствах и способе формирования их дисперсной фазы. Дисперсной фазой нефтяных студней являются асфаль­ тены, придающие НДС в целом относительную независимость свойств от многократных циклов «нагревание — охлаждение». Такие НДС в дальнейшем будем называть обратимыми. В неф­ тяных гелях в результате физико-химических превращений при повышенных температурах происходит образование мезофазы [6], что способствует формированию необратимых НДС. К гру­ бым дисперсиям типа т/ж относят малоконцентрированные су­ спензии (мазуты, гудроны).

Характерным примером жидкостной эмульсии являются си­ стемы типа «масло — фенол» или «масло — фурфурол» вблизи критических температур растворения. Нельзя не упомянуть о

классическом

типе

жидкостных

эмульсий — водонефтяных, ис­

следованию

которых

посвящены

многочисленные монографии

[8,

9].

 

в

процессе перегонки, ректификации нефтей

 

Образующиеся

и нефтяных фракций НДС относят, в зависимости от концент­ рации дисперсной фазы, к газовым эмульсиям или пенам.

НДС с дисперсионной средой в газообразном состоянии на­ зывают аэрозолями. Аэрозоли типа т/г образуются в про­ цессе измельчения нефтяного кокса. Взвеси капель воды и уг­ леводородных жидкостей в парах легколетучих компонентов, обычно трудно поддающиеся улавливанию в технологических аппаратах и представляющие экологическую опасность, явля­ ются аэрозолями типа ж/г.

Последняя строчка таблицы занята примером газовой сме­ си, вообще говоря, гомогенной системы. Однако и в этом слу­ чае следует учитывать ее специфическую микронеоднородность, вызванную флуктуациями плотности, а также то, что при вы­ соких давлениях и температурах, превышающих критические температуры компонентов газовой смеси, в результате усиления

межмолекулярных взаимодействий возможно

ее расслоение.

Особенно важны особенности газовых смесей

при анализе

свойств газовых конденсатов flOj.

по дисперсности

Встречающиеся в нефтяной практике НДС

можно разделить на высоко- и грубодисперсные. К высокодис­ персным, коллоидно-дисперсным в традиционном понимании, относятся нефтяные системы, содержащие частицы с размерами от нескольких нанометров до долей микрона, удельная меж­ фазная поверхность которых может составлять десятки, сотни,

п

а иногда и тысячи квадратных метров на один грамм дисперс­ ной фазы. Частицы грубодисперсных НДС имеют размеры от микрона и более, удельная поверхность таких НДС менее 1 м2/г.

Известна более подробная классификация дисперсных сис­ тем по дисперсности [11J. Согласно ей, различают ультрамикрогетерогенные НДС с размерами частиц в пределах 1—100 нм; микрогетерогенные НДС, размеры частиц в которых составля­ ют от 100 до 10000 нм и грубодисперсные НДС, размеры час­ тиц которых превышают 10 000 нм.

ся

Для нефтяных связнодисперсных систем, к которым относят­

пористые тела

(углеродный адсорбент, нефтяной углерод),

М.

М. Дубининым

[ 12] предложена следующая классификация

пор по дисперсности: микропоры (до 2 нм), мезопоры (от 2 до 200 нм) и макропоры (выше 200 нм).

Внутри НДС, принадлежащих к одному типу, например твердым пенам, возможна классификация систем по форме об­ разующих их частиц. Известно, что в случае волокнистых час­ тиц в коксах игольчатой формы можно получать электродные массы [6] одинаковой пластичности при меньшем содержании коксов в связующем материале, чем в случае нефтяных коксов с частицами сферической формы. Изменяя фактор формы час­ тиц в твердых наполненных системах, можно в широких пре­ делах варьировать коэффициент термического расширения твер­ дых тел, что в ряде случаев весьма важно на практике.

По характеру молекулярных взаимодействий на границе раздела фаз, согласно классификации П. А. Ребиндера [13], все жидкие двухфазные дисперсные системы, в том числе и _нефтяные, делятся на две группы по величине удельной сво­ бодной межфазной энергии (от )- Эта величина определяется соразмерным значением средней кинетической энергии теплово­ го (броуновского) движения

<Jm« tKTUNjj*),

где г — средний

размер частиц, участвующих D броуновском

движении;

Ч — безразмерный

множитель; R — универсальная газовая

постоянная;

JVA— число Авогадро; Т — температура, К. При комнатной

температуре

(7=300 К) для частиц радиусом »10- ' м От*»10-4 Дж/м2.

 

НДС с межфазным натяжением о > о т относятся

к лиофиб-

ным и характеризуются наличием резко выраженной

границы

раздела фаз. Такие системы являются термодинамически не­ равновесными, их устойчивость следует понимать в чисто кине­ тическом виде как продолжительность их существования. Дли­ тельное существование лиофобных НДС требует образования адсорбционно-сольватных слоев на границе раздела дисперсная фаза — дисперсионная среда. Образование подобных слоев из молекул поверхностно-активных веществ нефтяного происхож­ дения уменьшает значение межфазного натяжения и препятст­ вует коагуляции частиц дисперсной фазы. Таким образом, дис­

12

персная фаза лиофобных НДС имеет сложное строение, имен­ но для ее обозначения нами принят термин сложная структур­ ная единица (ССЕ). Строение, закономерности формирования ССЕ рассмотрены в главе III, § 2, раздел 2.2.

Вторую группу, следуя классификации П. А. Ребиндера, образуют лиофильные НДС, для которых характерны малые значения межфазной поверхностной энергии, не превышающие граничное значение, определяемое энергией теплового движе­ ния. Общей чертой лиофильных НДС является их самопроиз­ вольное образование за счет коллоидного растворения под дей­ ствием энтропийного фактора: увеличение свободной межфаз­ ной энергии при возрастании поверхности раздела фаз с избыт­ ком компенсируется возрастанием энтропии благодаря более равномерному распределению частиц диспергируемой фазы. Об­ разование лиофильных НДС в широком температурном и кон­ центрационном интервале происходит при резко выраженной дифильности одного или нескольких компонентов системы. В дальнейшем для обозначения элемента дисперсной фазы лио­ фильных НДС будем употреблять общеизвестный термин ми­ целла. При этом заметим, что в полигетерофазной НДС могут сосуществовать как сложные структурные единицы лиофобных нефтяных систем, так и мицеллы естественных ПАВ нефтяного происхождения, поскольку мицеллообразование является про­ цессом, конкурирующим с адсорбцией ПАВ на границе раздела ССЕ.

ГЛАВА II

ФИЗИКА И ХИМИЯ ДИСПЕРСИОННОЙ СРЕДЫ ИДС

Отдельное рассмотрение в данной главе вопросов, касающихся состава, строения дисперсионной среды НДС, вызвано тем, что она, являясь в ряде случаев наиболее массовой составной ча­ стью НДС, во многом предопределяет физико-химические свой­ ства системы в целом. Кроме того, характерные для дисперси­ онной среды НДС свойства молекулярных растворов проявляет в широком интервале температур, давлений и концентраций большое количество различных нефтяных систем, включая га­ зы, газоконденсаты, светлые нефтепродукты (бензин, реактив­ ные н дизельные топлива).

В общем случае дисперсионная среда НДС состоит из на­ ходящихся в различных соотношениях компонентов нефти. На­ до подчеркнуть, что в зависимости от совокупности внешних параметров эти компоненты могут быть в составе дисперсион­ ной среды или дисперсной фазы НДС. Например, алканы в нефтяных системах встречаются и в виде дисперсной фазы при

13

соответствующих температурах кристаллизации, и в составе дисперсионной среды НДС при температурах, превышающих температуру кристаллизации. Или ароматические углеводоро­ ды: с одной стороны, они являются нсточником для формирова­ ния при высоких температурах дисперсной фазы НДС, подоб­ ных нефтяному углероду, а с другой — входят в состав диспер­ сионной среды практически всех НДС, за исключением твердых нефтяных структур. Поэтому считаем необходимым кратко оха­ рактеризовать виды межмолекулярных взаимодействий компо­ нентов нефти, изложить известные на сегодня сведения о строе­ нии молекулярных растворов применительно к смесям нефтя­ ных компонентов.

§ 1. МЕЖМОЛЕКУЛЯРНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОМПОНЕНТОВ НЕФТИ

С проявлением межмолекулярных сил приходится сталкиваться как при рассмотрении поведения нефтяных газов, так и при изучении процессов взаимодействия молекул в жидких нефтя­

ных средах, а также при

исследовании

процессов адсорбции

на поверхности нефтяного

углерода и т.

д. В основу теории

строения ССЕ положена концепция убывания потенциала меж­ молекулярных взаимодействий по мере удаления от центра ССЕ и приближения к ее периферии. Поэтому совершенно не­ обходимо краткое изложение современных представлений о молекулярных силах, действующих между молекулами нефтя­ ных компонентов.

В настоящее время не существует устоявшейся классифика­ ции сил межмолекулярного взаимодействия. Некоторые авто­ ры подразделяют их на физические, определяемые физическими характеристиками взаимодействующих молекул, и химические, приводящие к образованию направленных химических и квазихимических связей [14]. В работе [15] межмолекулярные взаи­ модействия подразделяются на универсальные и специфические,

а автор [16] классифицирует их на взаимодействия

ближнего

и дальнего порядка. Все классификации достаточно

условны,

поскольку взаимодействия имеют единую природу, и в их ос­ нове лежат электростатические и электродинамические взаимо­ действия ядер и электронов атомов, входящих в молекулы.

Для оценки потенциала, или энергии межмолекулярного взаимодействия £, используют следующую процедуру: выбира­ ют соответствующий модельный потенциал, параметры которо­ го подгоняют с учетом того, чтобы расчеты с этим модельным потенциалом удовлетворяли экспериментальным данным, полу­ ченным при исследовании макроскопических свойств системы. В монографии И. Г. Каплана [17] представлено около 30 мо­ дельных потенциалов, используемых в современных исследова­ ниях.

14

Рис. 1. Потенциальная энергия взаимодей­ ствия двух изолированных молекул в зави­ симости от расстояния между ними:

/ —область взаимного отталкивания молекул; 2 — область проявления короткодействующих сил вза­ имодействия; 3 — область проявления дальнодей ствующих сил взаимодействия

В общем случае потенциал межмолекулярного взаимодействия E(R) может быть представлен потенциальной кривой взаимо­ действия от расстояния R между молекулами (рис. 1). Если учитывать, что взаимодействующие молекулы фиксированы в пространстве, то появляется еще одна координата, связанная с взаимным расположением молекул, <р. Тогда межмолекуляр­ ному потенциалу E(R, <р) соответствует потенциальная поверх­ ность, построенная на основе соответствующей системы урав­ нений. В общем случае выражение для потенциала межмолеку­ лярного взаимодействия, являющегося функцией расстояния, имеет следующий вид [18J:

E{R) = ± К е-К0« ± KtR~l s

лу?-* ± K3R~3 ±

(1)

± K<R~< ± KsR~5 -

KsR~e,

где К, Ко, .... Ко— коэффициенты при членах разложения.

Представление энергии взаимодействия в виде суммы раз­ личных членов позволяет выделить составляющие, дающие наи­ больший вклад в данной области расстояний. Первым членом уравнения описываются так называемые короткодействующие силы межмолекулярного взаимодействия, проявляющиеся на малых расстояниях. Они уменьшаются по экспоненциальной зависимости с возрастанием расстояния R и возникают в ре­ зультате перекрывания электронных волновых функций, отве­ чающих отдельным атомам или молекулам. Вклад первого чле­ на уравнения в величину Е (R) является наибольшим и пред­ ставляет собой энергию образования ковалентной связи гомеонли гетерополяркого типа. Короткодействующие силы, также как большинство других сил взаимодействия, могут быть сила­ ми притяжения или отталкивания, что отражается в уравнении знаками «±». В том случае, когда два атома взаимодействуют с образованием молекулы, возникает очень большая коротко­ действующая сила притяжения, которая приводит к минимуму энергии при характерных межъядерных расстояниях. При меньших расстояниях энергия отталкивания резко возрастает. Учитывая, что большинство связей в молекулах компонентов нефти представлены связями типа С—С и С—Н, приводим энергии взаимодействия между двумя атомами углерода и ато-

15

ТАБЛИЦА 2

Энергия образования связи и межъядерные расстояния углерод-водородных и углерод-углеродных связей в зависимости от валентного состояния атомов углерода [J9]

В ид связи

Э н ерги я связи .

Д л и н а связи, m i

ц Д ж /м о л ь

 

 

С5рз-Н :

 

0,1102

первичный

411,6

вторичный

407,8

0,1110

третичный

406,5

0,1112

Csp2—Н

430,5

0,1085-0,1091

с5р-н

472,3

0,1059

Csp3—Csp3

357,2

0,1538

С$рЗ—Cspfc

383,7

0,1503

Cs/?2CSp

430,5

0,1459

Csp2—Csp2

425,5

0,1476

Csp2—CSp

455,6

0,1426

CjpCsp

521,7

0,1376

мами углерода и водорода в зависимости от валентного состоя­

ния атомов углерода (табл. 2).

по

Представленные в уравнении (1) члены, изменяющиеся

закону R~n (п — целое положительное число), относятся

к

дальнодействующим силам. Составляющие последних, описыва­ емые вторым и третьим членами уравнения (1) и обусловлен­ ные соответственно кулоновским взаимодействием ионов между собой и ионов с незаряженными частицами, в нефтяных систе­ мах с ковалентными молекулами не обнаруживаются ввиду от­ сутствия в них ионов.

Четвертый член в уравнении (1) отражает вклад в величи­ ну £(/?) энергии резонансного взаимодействия, которая возни­ кает при взаимодействии свободных радикалов с диамагнитны­ ми молекулами, а также энергии диполь-дипольного взаимо­ действия. Для реальных нефтяных систем, в составе которых имеются смолисто-асфальтеновые вещества, характерны специ­ фические взаимодействия свободных радикалов f20, 21J. Кон­ центрация парамагнитных центров в асфальтенах достигает 1019— 1020 спин/г, энергия их взаимодействия с диамагнитными молекулами близка к энергии ковалентных связей. В работах Ф. Г. Унгера и сотр. [22, 23], посвященных парамагнетизму нефтяных систем, утверждается, что ассоциативное строение нефтяных систем обусловлено главным образом обменными и резонансными взаимодействиями, энергия которых может до­ стигать 400 кДж/моль.

16

Пятый и шестой члены соответствуют электростатическим мультиполь-мультипольным взаимодействиям диамагнитных молекул, к которым относятся многие углеводороды нефти, на­ пример алканы, дикланы, бензол и др.

Последний член уравнения (1 ) — KeR~6 — характеризует ван-дер-ваальсовское притяжение молекул, являющееся резуль­ татом действия ориентационных, индукционных и дисперсион­ ных сил. Константа межмолекулярного притяжения Кб в об­ щем случае включает три составляющие, описывающие соответ­

ственно взаимодействие

двух

постоянных диполей (ориентаци­

онное взаимодействие),

диполя

с неполярной

молекулой (ин­

дукционное взаимодействие)

и

взаимодействие

двух

неполяр­

ных молекул

 

 

 

 

 

 

Кб = ц4/(24я2еогЯГ) +

|iW (2neo) +

0,75Z<>.*hvocA„.

(2)

где р — дипольный момент;

ат— статическая

поляризуемость

молекул;

Z — число электронов во внешней оболочке; h — постоянная Планка; v0 — ха­ рактеристическая частота колебания диполей, с которыми связано взаимо­ действие молекул.

Компоненты нефтяных систем можно разделить по величи­ не статической или диэлектрической проницаемости (es) на не­ полярные (е*с2,0—2,3) и малополярные (е$«4,5—5,5) [24J. В справочниках обычно приводятся значения диэлектрической проницаемости es, которые представляют собой величины, най­ денные путем измерения емкости конденсатора, заполненного исследуемым веществом, при частоте 103—105 кГц.

Притяжение молекул с постоянным дипольным моментом уменьшается с ростом температуры, поскольку тепловые воз­ мущения вызывают отклонения от идеальной конфигурации — расположения молекулярных диполей вдоль прямой. Темпера­ турная зависимость индукционного притяжения выражена очень слабо. При взаимодействии отдельных молекул первое слагае­ мое в выражении (/) может составлять от 0 (для неполярных молекул) до «50% и более (для молекул с большим диполь­ ным моментом); второе слагаемое обычно не превышает 5— 10%, тогда как на долю третьего, отражающего наиболее уни­ версальное дисперсионное взаимодействие, приходится во мно­ гих случаях более половины всей энергии притяжения, вплоть до 100% для неполярных углеводородов.

^/П рирода дисперсионного взаимодействия двух неполярных молекул с позиций квантовой механики заключается в том, что случайные флуктуации электрического поля молекулы приво­ дят к появлению переменного диполя, способного индуцировать диполи в соседних молекулах. Существенной особенностью дис­ персионных сил притяжения в отличие от ориентационных и индукционных является их аддитивность в отношении парных взаимодействий молекул. Согласно микроскопическому подхо­ ду, развитому Г. Гамакером [25], при определенных допущени­ ях расчет энеогии дисперсионного притяжения (£ д) произво­

2—236

17

дится суммированием дисперсионных взаимодействий между молекулами, содержащимися в элементарных объемах

£д = Лдя,

где /4д=я2?гХ — константа Гамакера (X — константа дисперсионного взаимо­ действия; q —.концентрация молекул в элементарном объеме); Н — геометри­ ческая функция.

Константа Гамакера имеет размерность энергии, геометри­ ческая функция Я является выражением, определяющим гео­ метрию рассматриваемой системы (безразмерная величина).

С использованием соответствующих методов рассчитаны константы Гамакера для некоторых углеводородных жидкостей I26J:

Циклогексан

лд-10®. Д*

4,64

Декан

4 ,65,8

Бензол

2 ,39,05

Толуол

1,0- 4,2

Энергия ван-дер-ваальсовых взаимодействий между молеку­ лами невелика и составляет до 4 кДж/моль.

На расстояниях, меньших, чем сумма ван-дер-ваальсовых радиусов взаимодействующих молекул, между последними возможно образование слабых химических связей. Различие между сильными и слабыми химическими связями в основном количественные, а именно: энергия образования слабых связей на 1—2 порядка ниже энергии образования ковалентной связи. Одной из основных форм слабых взаимодействий являются во­

дородные связи, обозначаемые X—H...Y, где

X — атом, имею­

щий сильную химическую связь с водородом,

a Y — практичес­

ки любой атом. Различают внутреннюю водородную связь, дей­ ствующую между атомами одной молекулы (их наличием объ­ ясняются конформационные переходы в молекулах к-алканов от шахматной к затененной конформации [27J), и межмолеку­ лярную водородную связь. Связь X—Н главным образом ко­ валентная, но вследствие связывания H...Y указанная связь ос­ лабляется, в результате чего несколько увеличивается расстоя­

ние X—Н. Характерным признаком водородной

связи

служит

уменьшение расстояния H...Y по сравнению с суммой ван-дер-

ваальсовых радиусов. Водородная связь строго

направлена и

кенасыщаема. По

энергии образования (£<>бр)

и

расстоянию

между атомами водородные связи делятся на три вида

[17]:

 

£ 0<Sp, кДзк/М0ЛЬ

Д х - Н —У н к

* H

-Y- нм

Слабая

0,5—4,0

0,30—0,35

0,20—0,25

Средняя

4,0—60

0,27—0,30

0,17—0,20

Сильная

60—200

0,22—0,27

0,11—0,17

Сильные водородные связи между молекулами компонентов нефти не встречаются, к образованию средних водородных свя­ зей склонны гетероатомы, ареновые фрагменты молекул смо-

18

ТАБЛИЦА з

Энергия образования меж- и внутримолекулярных водородных связей, характерных для соединений нефти [27, 28]

Тип связи

Энергия образования.

Примечания

кДж/моль

Оз—H -N

 

20

N—Н -О х

 

17—30

Ос—Н-С1

23

О,—Н -О с

Ос—Н -О в

23

Ос—Н -О с

22

о ,—н - о ,

16

Ос—Н— Ся

7

Сс—Н -Со

6

Ся—н - о ,

6

Ся—Н -О с

6

с ,—н - с ,

4

с ,—н - с ,*

2

с ,—н - с 2

6

с,—н - с

2*

3

С,—Н -С

3

8

с 2—н - с

2

8

с 2—н - с

2*

4

Сз—Н -С

2

8

Ся—н - с ,

6

С я -Н -С 2

6

С я -Н -С з

6

Оэ — атом кислорода эфира Он — атом кислорода кислоты Ос — атом кислорода спирта Ов — атом кислорода воды

Ся — я — орбиталь

бензольно­

го кольца

в цикло-

Со — атом углерода

алканах

 

С] — первичный атом углерода

С2 — вторичный атом углерода.

Сз — третичный атом углерода

* Энергия образования внутримолекулярной связи.

листо-асфальтеновых веществ нефти. Слабые водородные связи характерны практически для всех углеводородов нефти [27]. Потенциальная энергия группы X—H...Y в основном зависит от ■атома-акцептора Y. К образованию водородных связей склон­ но множество атомов X и Y.vB углеводородах они реализуются посредством гетероатомов (S, О, N, С1), атомов углерода (пер­ вичных, вторичных, третичных), ароматических циклов бензола (связи типа X—Н...С„, где Ся — я — орбиталь ароматического кольца), а также групп > С = С < , —С = С —, —C==N, С —О и т. д. Данные по энергиям образования меж- и внутримолеку­ лярных водородных связей, характерных для соединений неф­ ти, представлены в табл. 3. Вклад водородных связей в потен­ циальную энергию неполярных и малополярных соединений может достигать 99% [28J.

При определенных условиях суммарное действие межмоле­ кулярных сил приводит к так называемому стэкинг-взаимодей- ствию [16]. В стопкообразной упаковке плоских молекул, рас­ положенных на ван-дер-ваальсовых расстояниях друг от дру­ га, имеет место стэкинг-взаимодействие, известное для биомо­ лекул типа ДНК [29]. По-видимому, стэкинг-взаимодействие

2'

19

в асфальтенах, возникающее между содержащимися в их сос­ таве ареновыми фрагментами, карбоксильными и аминогруппа­ ми ответственно за формирование их пачечной кристаллоподоб­ ной структуры [30].

Надо заметить, что ни в одном эксперименте межмолеку­ лярные силы непосредственно не измеряются. Для оценки межмолекулярного взаимодействия применяют методы, осно­ ванные на данных по энтальпиям испарения и растворения [31], второму вириальному коэффициенту [32], вискозиметрии [33, 34], диэлькометрии [35].

Одним из основных параметров оценки межмолекулярного взаимодействия компонентов нефти, удобных для практических целей, является плотность энергии когезии, численно равная от­ ношению энтальпии испарения жидкого компонента к его моль­ ному объему [36]. Необходимые данные об энтальпиях испаре­ ния для расчета плотности энергии когезии и соответственно параметра растворимости жидких компонентов можно опреде­ лить либо из непосредственных калориметрических данных, ли­ бо по температурной зависимости давления насыщенного пара, описываемой известным уравнением Клаузиуса — Клапейрона, либо по эмпирическим формулам через температуру кипения компонента. Однако энтальпию испарения экспериментально можно определить лишь для углеводородов, испаряющихся без разложения. Для тех соединений, температура деструкции ко­ торых ниже температуры кипения, приемлемы методы расчета параметра растворимости на основе инкрементов плотности ко­ гезии отдельных групп атомов (Д£,*) [37]:

Атом или тип межмолекулярного взаимодействия

ДЕ*

„ *

 

кДж/моль

С

2,30

Н

0,2

О

0,59

S

7,31

N

5,04

Диполь-диполыюевзаимодействие

6,78

Водородная связь

16,4

Ароматический цикл

2,98

Информативной, легкоосуществимой является оценка меж­ молекулярных взаимодействий углеводородов методом виско­ зиметрии. Зависимость вязкости ц от температуры Т выража­ ется уравнением экспоненциального вида

Л = А ехрД1Г/(ЯГ),

где А — предэкспоненциальный множитель; Д1У— энергия активации вязкого течения; R — универсальная газовая постоянная.

Когда энергия связи между молекулами больше энергии теплового движения, образуются ассоциаты и комплексы моле­ кул углеводородов, которые можно принять за наименьшую структурную единицу течения [38]. В работе [39] введено по­ нятие о средней степени ассоциации молекул жидкости, мерой

20