книги / Управление большими системами. УБС-2017

Управление организационными и социально-экономическими системами

Можно избежать всех перечисленных сложностей, применив методику, которая основана на построении кривых научения (КН) [10], учитывающих как нелинейность процесса формирования компетенции, так и особенность достижения образовательных результатов в рамках освоения отдельных дисциплин. Многие исследователи занимались проблемой построения кривых научения [6, 9, 10, 19].

В процессе формирования компетенции у студента происходит повышение упорядоченности его знаний в некоторых предметных, а также межпредметных областях, т.е. происходит снижение энтропии обучающегося в ходе приобретения и усвоения полезной информации – негэнтропии. В данной работе предлагается сопоставление текущего уровня сформированности компетенции с количеством накапливаемой у студента на протяжении образовательного процесса информации, которая может измеряться в зачётных единицах или академических часах. В представленном исследовании рассматриваются два процесса усвоения полезной информации в ходе обучения: итеративный и логистический. В итеративном процессе заложена гипотеза о том, что скорость усвоения информации пропорциональна скорости её поступления и уменьшается с ростом уже усвоенной информации, тогда данный процесс описывается следующим соотношением, характеризующим экспоненциальную кривую научения (рис. 1, а):

(1) y(t) = ymax + (y0 − ymax )exp(−β t) , t ≥ 0 , β > 0 , ymax > y0 ,

где t – время обучения, y(t) – уровень накопленной негэнтропии на момент времени t, y0 – начальное значение количества негэнтропии, ymax – максимально возможное значение накопленной негэнтропии, β – некоторая неотрицательная константа, определяющая скорость обучения.

Логистический процесс формирования умений и владений у студентов предполагает наличие необходимых знаний, от объема которых зависит скорость обучения методам решения поставленных задач. Кроме того, эта скорость также определяется относительным объемом ещё неосвоенной необходимой информации для применения полученных знаний при решении практических задач. Тогда процесс формирования умений и владений у студен-

137

161

Управление большими системами. Выпуск XX

тов можно описать следующим соотношением, характеризующем логистическую кривую научения (рис. 1, б):

В отличие от экспоненциальной логистическая кривая научения [9, 18] (см. рис. 1, б) характеризуется наличием начального пологого участка накопления учебной информации, после которого происходитрезкоеувеличениескоростиусвоенияинформации.

Рис. 1. Экспоненциальная и логистическая кривая научения

3. Автоматизированная информационная система оценивания

Внедрение разработанной методики невозможно без разработки автоматизированной информационной системы оценивания (АИСО) результатов образования [12]. Разрабатываемая система должна работать в масштабах всего вуза и предоставлять весь необходимый функционал для ведения компетентностных моделей выпускника и учебных планов по направлениям подготовки, разделения дисциплин на группы с возможностью определения параметров кривых научения для каждой компоненты компетенции (знать, уметь, владеть) во всех группах дисциплин, хранения и редактирования результатов прохождения студентами контрольных мероприятий в рамках промежуточных аттестаций, расчёта уровня сформированности дисциплинарных компетенций по каждому студенту, группе студентов,

138

162

Управление организационными и социально-экономическими системами

направлению подготовки, факультету в любой момент времени, получения уровня сформированности каждой компетенции как интегрального результата освоения дисциплинарных компетенций и прохождения ИГА с учётом «веса» каждой оценки, по студенту, учебной группе, направлению подготовки, факультету.

Структурная модель прототипа АИСО включает следующие модули: модуль синхронизации данных с основной инфор- мационно-аналитической системой вуза, модуль, предоставляющий возможность экспертам определять параметры кривых научения по группам дисциплин, расчётный модуль комплексного оценивания уровня сформированности компетенции студента на определённый пользователем момент времени и модуль анализа и представления полученных результатов в виде отчетов, поступающих на кафедры и в систему менеджмента качества (СМК) вуза.

4. Результаты

Разработанный и реализованный в рамках работы прототип АИСО позволяет получать результаты образования в рамках дисциплинарных компетенций, групп дисциплин, компетенций, групп компетенций, на основании КМВ строить матрицу компетенций и формировать единый отчёт по освоению образовательной программы учебными группами студентов, включающий все вышеперечисленные пункты.

Кроме того, существует возможность отследить ход освоения компетенции для каждого студента на протяжении всего процесса обучения и оценить уровень сформированности компетенции в любой момент времени, как показано (рис. 2) для компетенции ПК-19, где верхний график соответствует максимально возможному уровню освоения компетенции, а нижний – уровню освоения компетенции студентом. Из графика видно, что в середине третьего семестра уровень освоения компетенции 2-го студента У2 составляет 121 час, в то время как максимально возможный уровень сформированности У2М составляет 132 часа, а это означает, что студент усвоил 92 % объёма информации, предоставленного в рамках формирования компетенции ПК-19 к середине третьего семестра.

139

163

Управление большими системами. Выпуск XX

Рис. 2. График освоения компетенции ПК-19

Разработанный прототип АИСО позволяет в автоматизированном режиме оценивать уровень сформированности каждой заявленной компетенции, а также групп компетенций в процессе освоения студентами образовательной программы, что дает возможность обоснованно вырабатывать корректирующие воздействия на качество подготовки выпускников вуза.

5.Заключение

Входе исследования разработаны математические модели описания нелинейных процессов накопления знаний, умений и владений в рамках формирования заявленных компетенций выпускника вуза. При этом предложено использовать кривые научения, параметры которых определяются экспертным путем в зависимости от содержания учебной дисциплины и применяемых технологий. На основании разработанной модели комплексного оценивания предложен алгоритм, позволяющий осуществлять оценку уровня сформированности компетенций на основании результатов текущего, рубежного, промежуточного контроля и государственной итоговой аттестации. Разработан прототип автоматизированной информационной системы оценивания системы образования, предоставляющий возможность хранения и изменения данных по контролю успеваемости сту-

140

164

Управление организационными и социально-экономическими системами

дентов на различных этапах реализации образовательных программ, с учетом различных видов контрольных мероприятий. Разработанные модели и алгоритм комплексного оценивания, а также прототип автоматизированной информационной системы оценивания результатов образования апробированы в процессе контроля уровня сформированности компетенций студентов на ряде магистерских программ ПНИПУ. В ходе апробации были обоснованы параметры кривых научения для соответствующих учебных дисциплин и практических разделов реализуемых образовательных программ университета.

Литература

1.БРАГИНА А.А., ШИРЯЕВ В.И. К вопросу обучения математике студентов технических факультетов университе-

тов // НАУКА СЕГОДНЯ: сб. науч. тр. по материалам междунар. науч.-практ. конф. / Научный центр «Диспут». –

Пермь, 2014. – С. 14–17.

2.ГИТМАН Е.К., ГИТМАН М.Б., СТОЛБОВ В.Ю. Подго-

товка специалистов для инновационной экономики: международный опыт и направления развития // Актуаль-

ные проблемы экономики. – Киев, 2013. – № 143 (5). –

С. 215–223.

3.ГИТМАН М.Б., ДАНИЛОВ А.Н., СТОЛБОВ В.Ю. Об од-

ном подходе к контролю уровня сформированности базовых компетенций выпускников вуза // Высшее образование в Рос-

сии. – 2012. – № 4. – С. 13–18.

4.ГИТМАН М.Б., ДАНИЛОВ А.Н., СТОЛБОВ В.Ю. Оценка уровня сформированности компетенций выпускника вуза //

Открытое образование. – 2014. – № 1. – С. 24–31.

5.Критериальная модель оценки качества системы подготовки аспирантов с учетом уровня сформированности их профессиональных компетенций / В.Ю. Столбов, М.Б. Гит-

ман, Н.У. Венсовский, С.И. Пахомов // Регионология. – 2011. – № 3. – С. 181–186.

6.ЛИНДСЕЙ П., НОРМАН Д. Переработка информации у человека (введение в психологию). – М.: Мир, 1974. – 550 с.

141

165

Управление большими системами. Выпуск XX

7.МИЦЕЛЬ А.А., ЧЕРНЯЕВА Н.В. Анализ корреляции дисцип-

лин учебного плана // Инженерное образование. – 2016. –

№ 19. – С. 62–68.

8.Модели сетевого взаимодействия вузов при подготовке кадров высшей квалификации / М.Б. ГИТМАН, А.Н. ДАНИЛОВ,

В.Ю. СТОЛБОВ, А.А. ЮЖАКОВ // Университетское управление: практика и анализ. – 2012. – № 3. – С. 69–73.

9.НОВИКОВ А.М. Процесс и методы формирования трудовых умений: профпедагогика. – М.: Высшая школа, 1986. – 288 с.

10.НОВИКОВ Д.А. Закономерности итеративного научения. – М.: Изд-во Ин-та проблем управления РАН, 1998. – 77 с.

11.Образовательные стандарты ПНИПУ: концепция разработки иопыт проектирования / М.Б. ГИТМАН, А.Н. ДАНИЛОВ,

Н.В. ЛОБОВ, В.Ю. СТОЛБОВ // Высшее образование в Рос-

сии. – 2014. – №3. – С. 108–117.

12.ОВЧИННИКОВ А.А., ГИТМАН М.Б. Автоматизированная система оценки уровня сформированности заявленных компетенций студента технического вуза // Вестник Ижевск.

гос. техн. ун-та им. М.Т. Калашникова. – 2016. – № 1. –

С. 65–68.

13.Оценка качества подготовки научных кадров к инновационной деятельности на основе процессного подхода / М.Б. ГИТМАН,

В.Ю. ПЕТРОВ, В.Ю. СТОЛБОВ, С.И. ПАХОМОВ // Университетскоеуправление: практикаианализ. – 2011. – №2. – С. 55–63.

14.ПОХОЛКОВ Ю.П. Качество подготовки инженерных кадров глазами академического сообщества // Инженерное об-

разование. – 2014. – № 15. – С. 18–25.

15.ПОХОЛКОВ Ю.П., ГЕРАСИМОВ С.И. Подготовка инже-

нерных кадров, востребованных на рынке труда // Транс-

портная стратегия – XXI век. – 2016. – № 33. – С. 68–69.

16.ПОХОЛКОВ Ю.П., РОЖКОВА С.В., ТОЛКАЧЕВА К.К.

Применение практико-ориентированных образовательных технологий при подготовке инженерных кадров* // Вестник Казан. технологич. ун-та. – 2013. – Т. 16. – № 16. – С. 56–59.

17.СУБЕТТО А.И. Квалитология образования (основание и синтез). – М.: Изд-во Исследоват. центра проблем качества подготовки специалистов, 2000. – 220 с.

142

166

Управление организационными и социально-экономическими системами

18.ХОВЛЕНД К. Научение и сохранение заученного у человека //

Экспериментальная психология / под ред. С.С. Стивенса. –

М.: ИЛ, 1963. – Т. II. – С. 124–223.

19.GUTHRIE E.R. The psychology of learning. – New York and London: Harper and Broth. Pub., 1935. – 258 p.

TECHNIQUE FOR ESTIMATION OF LEVEL

OF DEVELOPMENT OF GRADUATE'S COMPETENCE

Alexander Ovchinnikov, Perm National Research Polytechnic University, postgraduate (alex.talking@mail.ru).

Abstract: This article discusses an approach to modeling the accumulation of internalized knowledge and acquired competencies through the learning curves. The proposed model is based on the approach to the measurement of internalized useful information during the training process and allows you to describe the logistic and iterative processes of acquiring knowledge, abilities and possessions, as the mandatory components of competencies stated within the confines of core competencies, implemented in high school educational programs. This model became the basis for estimating the level of competencies’ completion, the results of which were tested on a number of educational programs in PNRPU.

Keywords: learning curves, negentropy, competence.

143

167

Управление большими системами. Выпуск XX

УДК 519

ББК 32.81

МОДЕЛЬ ПОВЕДЕНИЯ ИГРОКОВ В ДЕЛОВЫХ ИГРАХ С МОДИФИЦИРОВАННЫМ

МЕХАНИЗМОМ ГРОВСА–ЛЕЙДЯРДА ПО РАСПРЕДЕЛЕНИЮ ОГРАНИЧЕННОГО РЕСУРСА

Кузнецова О.А.1, Додонова Н.Л.2, Глухов В.Н.3

(Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва, Самара)

В статье описывается процесс построения модели поведения агентов в игре с модифицированным механизмом Гровса– Лейдярда по распределению ограниченного ресурса. Модель строится на основе нечеткой логики, причем правила нечеткого вывода формируются на основе кластеризации данных большого количества проведенных игр.

Ключевые слова: механизмы распределения ресурсов, модели поведения игроков, нечеткая логика, кластеризация.

1. Введение

Одной из наиболее часто встречающихся проблем в экономике является проблема распределения ограниченного ресурса.

Решение проблемы можно найти с помощью использования теоретико-игровых моделей, исследованием которых занимаются многие российские и зарубежные ученые [1, 3, 8].

Важное место в разработке модели занимают следующие аспекты:

– разработка механизмов распределения;

1 Ольга Александровна Кузнецова, кандидат экономических наук

(olga_5@list.ru).

2Наталья Леонидовна Додонова, кандидат физико-математических наук, доцент (ndodonova@bk.ru).

3Вадим Николаевич Глухов, студент (headlaw96@gmail.com).

144

168

Управление организационными и социально-экономическими системами

–разработка моделей принятия решений игроками в условиях реализации различных механизмов распределения;

–разработка моделей поведения игроков для исследования

ианализа различных механизмов распределения ресурса.

Для того чтобы определить эффективность различных механизмов, нужна модель поведения, описывающая действия агентов в зависимости от используемого механизма и обстановки окружающей среды. Среди популярных моделей поведения – доминирующие стратегии (если они существуют), байесовское равновесие и равновесие по Нэшу [2]. Поведенческая теория предлагает несколько основных моделей поведения, reinforcement learning (обучение с подкреплением) [9], обучение, основанное на вере (belief-based learning) [7], и их гибрид, опыт взвешеного обучения

(Experience-weighted Attraction Learning) [6], а также Individual Evolutionary Learning [5].

В работе [4] предложена модель поведения, основанная на факторе рефлексии и нечётком логическом выводе. Сделано предположение, что данная модель будет отличаться при использовании разных механизмов в связи с особенностями функционирования каждого механизма (принцип распределения ресурсов, принцип начисления штрафов, если есть). Модель прошла экспериментальную апробацию для механизма обратных приоритетов.

Целью настоящей работы является разработка модели поведения игроков на основе нечеткой логики в играх с модифицированным механизмом Гровса–Лейдярда по распределению ограниченного ресурса.

Аналогичная модель реализована для игр с механизмом обратных приоритетов [4], однако в силу особенностей механизма распределения Гровса–Лейдярда адаптация этой модели в новых условиях является достаточно сложной самостоятельной задачей.

2. Модифицированный механизм Гровса–Лейдярда

2.1. ОПИСАНИЕ МЕХАНИЗМА

Пусть R – объем распределяемого ресурса и N = {1,2, …, n} – множество игроков.

Как и в работе [3], под механизмом будем понимать набор

ρ = < S, π, t >,

145

169

Управление большими системами. Выпуск XX

мых действий игроков;

π : S → A – некоторая процедура, сопоставляющая каждому допустимому действию игроков допустимое распределение ресурса;

t : S → n – процедура трансфера полезностей. Распределение осуществляет Центр, у которого имеется ог-

раниченный ресурс R. Каждый из n игроков заинтересован в получении ресурса с целью извлечения прибыли, описываемой функцией полезности u(x).

Если

мых распределений ресурса,

U = {(u1 (x1 ),…,un (xn ))|xi + } – множество допустимых

значений полезности, то задача распределения ресурса заключается в нахождении такого отображения

g :U → A,

которое максимизирует суммарную прибыль

g(u) Arg max ui (xi ).

x A i N

В ходе игры i-й агент выбирает действие s = (s1i,…, sii,…, sni) S, где sji – заявка i-го игрока о количестве ресурса для j-го агента. Причем, сделав заявку для себя sii, остальные значение рассчитываются следующим образом [3].

На первой итерации:

Далее, на итерации τ :

146

170