книги / Теория и расчет импульсных и цифровых оптико-электронных систем

При диффузно направленном характере отражения, типичном для реальных поверхностей, аналитическое определение импульс­ ных характеристик объектов. может значительно осложниться. Однако в ряде случаев аналитическое решение задачи осуще­ ствимо при рациональном выборе аппроксимирующей функции для г (у). Например, если положить, что коэффициент яркости однородной поверхности может быть аппроксимирован зависи­

Коэффициенты а, b и п могут варьироваться в зависимости от конкретных свойств поверхности.

В частности, для сферического объекта при п = 1 на основе выражения (2.37) получим

По известным импульсным характеристикам объектов могут быть рассчитаны их частотные характеристики и ЭПО.

Опуская промежуточные вычисления, приведем некоторые конечные результаты, относящиеся к ламбертовым поверхностям.

1. Сфера.

31

где Rk — радиус основания конуса; 2а — угол при вершине;

Формулы (2.40) и (2.43), выражающие известные результаты относительно ЭПО, получены как частные случаи более общих

соотношений.

На рис. 2.5 изображены нормированные амплитудно-частот­ ные характеристики и соответствующие им импульсные харак­ теристики сферы и конуса, при­ чем принято тс = тк = т. При­ веденные кривые характери­

\^

в нашем случае свои особенности, связанные с тем, что функ­

32

дельного вычисления интеграла для соответствующих временных интервалов

4 (0= 4" j Еэ(т) ё* V — т) dT>

где значения пределов tHи £в зависят от соотношения между дли­ тельностью излучаемого импульса ти и временной протяженностью объекта т0 (табл. 2.1).

§ 2.3. СИСТЕМНЫЕ ОТРАЖАТЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕКТОВ

Рассмотренные выше характеристики Qa, /Сэ (/©) и g:) (t) позво­ ляют определить отраженный сигнал в эталонных условиях,

с габаритными размерами объекта дистанций. При этом харак­ теристики <3Э, Ка(/со) и ga (t) зависят лишь, от свойств самих объ­ ектов и поэтому могут считаться характеристиками собственнообъектов.

Для современных импульсных ОЭС активного типа в целом ряде типичных ситуаций угловые размеры объекта сопоставимы с шириной диаграммы направленности. В этих случаях необхо­ димо считаться с неравномерностью оптического поля в пределах габаритов объекта, причем отраженный сигнал будет определяться не только свойствами объекта, но и параметрами диаграммы направленности, а также ее ориентацией на ту или иную зону объекта. Изменение этой ориентации может носить как законо­ мерный, так и случайный характер, связанный, например, с ди­ намическими ошибками углового сопровождения.

Таким образом, можно говорить о системных отражательных характеристиках, зависящих от параметров ОЭС и условий наблюдения.

Пусть излучающее и приемное устройства ОЭС характери­

излучения и приема по двум взаимно перпендикулярным направ­ лениям. Положим также, что система координат объекта связана с некоторой его характерной точкой (в качестве которой могут быть выбраны, например, наиболее близкая точка поверхности, геометрический или энергетический центр объекта и т. п.), а опти­ ческая ось ОЭС ориентирована на произвольную точку поверх­ ности объекта [х0, у0]. Тогда при сохранении исходной предпо­ сылки о существенном превышении дистанции над габаритными1 размерами объекта выражение для системной ЭПО объекта может быть записано в виде

. ного диффузного щита величина Q3 может восприниматься в том же смысле, что и Q3, но при условии, что в пределах щита, центри­ рованного относительно оси' оптического поля, облученность может считаться равномерной. Это необходимо иметь в виду при экспериментальном определении Q3 и, если указанное условие не может быть выполнено, то следует уменьшить площадь щита (с последующим пропорциональным пересчетом) Либо прибегнуть к другим методам эталонирования.

Следует заметить, что при заданном расположении объекта различным ориентациям оси ОЭС (характеризуемым углами А*, Ау) будут соответствовать разные значения Q3, что, естественно, осложняет процедуру расчета или экспериментальных иссле­ дований.

С учетом формулы (2.45) системная импульсная характеристика объекта получит вид

Рассмотрим некоторые примеры расчета системных отража­ тельных характеристик для ламбертовых объектов простой гео­ метрической формы исходя из предположения, что диаграммы направленности излучающего и приемного устройств описываются гауссовыми функциями:

шине 2а при его центральном облучении (совпадение оси опти­ ческого поля ОЭС с осью конуса).

Сучетом осесимметричного характера задачи (Ах = Ау s= 0)

34

Обозначим через Dx = L0Q1 раствор поля излучения в кар­ тинной плоскости объекта. Тогда с учетом Hh = RJ\g а получим

При 0f/02 < 1, что типично для некоторых ОЭС активного типа, имеем

При согласованных полях излучения и приема (0Х= 02)

Сравнивая выражения (2.54) и (2.43), заключаем, что 2. Таким образом, в рассматриваемом случае неравномерность

диаграммы направленности приводит к уменьшению отраженного сигнала в два раза. Аналогичным образом можно показать, что

т. е. получаем выражение (2.43) как частный случай более общей формулы.

Системная импульсная характеристика конуса с учетом выра­ жений (2.46) и (2.48) примет вид

Имея в виду узкопольные ОЭС, будем считать, что поверх­ ность облучается плоской волной. Пусть оптическая ось поля совпадает с ог, а поверхность проходит через начало координат под углом у к плоскости хог. Тогда системная ЭПО плоской по­ верхности будет

Qs = COS v -fJ-oo -f-oo Y,(p)4J \§)dxdy,

что при гауссовых диаграммах направленности приводит к вы­ ражению

Для системной импульсной характеристики плоской поверх­ ности при тех же условиях имеем

Для упрощения вычислений положим, что рассматриваемая поверхность проходит через ось оу. Тогда z — х tg у и в соответ­ ствии с этим

ЯС2Т2

x

где т4 = 2/.09itg T/{с / 1 + в?/в1).

56

Таким образом, при гауссовых диаграммах направленности импульсная характеристика наклонно облучаемой плоской лам­ бертовой поверхности имеет гауссову форму с длительностью тб ло уровню ^ 0,5 от максимального значения.

В частности, при 0а > 0i и тв = 2Ь$Хtg у/с нормированная импульсная характеристика плоской поверхности имеет вид

При относительно широком поле излучения аппроксимация облучения плоской волной может оказаться неправомерной. Расчет импульсных характеристик в таких условиях рассмотрен

вработе [49].

§2.4. НЕКОТОРЫЕ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОТРАЖЕННЫХ СИГНАЛОВ

Импульсные характеристики объектов сложной конфигурации и сигналы, отраженные от таких объектов, могут быть получены экспериментально-расчетными методами.

Один из таких методов заключается в том, что определяется переходная характеристика объекта hb (£) посредством измерения величины потока, отраженного от модели реального объекта при облучении ее модулированным параллельным пучком света. При этом облучаемая площадь модели постепенно увеличивается посредством перемещения в направлении излучения плотно охва­ тывающего модель объекта раздвижного экрана (с последующим учетом вносимого им вклада в отраженный сигнал). Импульсная характеристика g6 (/) вычисляется посредством дифференциро­ вания полученной переходной характеристики h3 (t).

Другой экспериментально-расчетный метод основан на разбие­ нии картинной проекции поверхности объекта на элементарные зоны и суммировании зональных отраженных сигналов с учетом различия их времен запаздывания. При этом практически можно считать, что импульсная характеристика формируется в резуль­ тате облучения объекта достаточно коротким нормированным по энергии (амплитуде) импульсом. Тогда дискретизированное выражение для импульсной характеристики объекта с точностью до постоянной может быть записано в виде

37

к направлению наблюдения и проходящей через некоторую выб­ ранную точку, за которую удобно принять ближайшую к ОЭС точку объекта;

При достаточно малом шаге разбиения картинной проекции объекта на элементарные зоны, пренебрегая краевыми нерегу­ лярностями, можно принять As*/ = As* = const.

Одним из вариантов реализации рассматриваемого метода яв­ ляется фотографирование модели объекта при освещении ее рав­ номерным пучком света с последующей фотограмметрической обра­ боткой негативного изображения (определение относительных

путем либо с помощью тех или иных измерительных приспособ­ лений.

Зональный метод может быть распространен и- на определение

с последующим расчетом gl (?) по соотношению (2.64), что может быть осуществлено на ЭВМ. Характеристика gH(£) является частным случаем характеристики £э (t) при равномерной диаграмме

В некоторых случаях экспериментально-расчетным методом удобнее получать непосредственно характеристики отраженных сигналов при заданном виде зондирующих импульсов. При этом для определения характеристик элементарных сигналов (ампли­ туд и запаздываний) помимо рассмотренного выше метода может быть использовано сканирование узким непрерывным лучом по поверхности (модели) объекта (по принципу строчно-кадровой развертки) с измерением величин зональных сигналов и расстоя­ ний до элементов поверхности [33].

По техническим ограничениям элементарные зоны могут ока­ заться недостаточно малыми для того, чтобы пренебрегать (в пре­ делах зоны) неравномерностью диаграммы направленности ОЭС, поэтому возникает необходимость расчетного учета этого фак­ тора.

28

Тогда при зондирующем импульсе / (t) сигнал, отраженный от элемента поверхности, с точностью до постоянной может быть

Расчет отраженного сигнала по формуле (2.66) с учетом выра­ жения (2.65) может быть проведен на ЭВМ методом дискретной свертки.

Рис. 2.6. Нормированные временные функции сигналов, отраженных от крупногабаритного объекта: а — гаус­ сова диаграмма направленности; 6 — прямоугольная диаграмма направленности [точки—импульс вида (2.69), сплошные линии — вида (2.70)]

В качестве иллюстрации применения указанного метода рас­ смотрим определение характеристик отраженного сигнала от круп­ ногабаритного объекта сложной конфигурации для двух видов вре­ менных функций зондирующего импульса.

Рассмотрим гауссову диаграмму направленности

координаты центра пятна излучения; kx — коэффициент пропор­ циональности.

39

Интегрирование по формуле (2.65) проводится с учетом зави­ симости (2.67), согласно выражению

аи

* 1 - т ч — Г

На рис. 2.6, а и б приведены нормированные временные функ­ ции сигналов, отраженных от крупногабаритного объекта при облучении его оптическими импульсами вида (2.69) и (2.70) дли­ тельностью 25-10"9 с.

§2.5. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ПОМЕХ В ИМПУЛЬСНЫХ' ОЭС

Косновным видам помех в импульсных ОЭС активного типа могут быть отнесены следующие: 1) флуктуацйонные шумы прием­ но-усилительного тракта; 2) естественные (фоновые) лучистые помехи, а также помехи, обусловленные отражением солнечной

радиации от рассматриваемых объектов; 3) помехи, связанные

спрохождением рабочего излучения через среду распространения,

ккоторым относятся диффузные помехи, обусловленные отра­ жением излучения от рассеивающей среды (обратное рассеяние),

и ослабление сигнала вследствие потерь лучистой энергии в среде, а также флуктуации сигнала, вызываемые турбулент­ ностью среды; 4) помехи, возникающие из-за отражения рабочего излучения от подстилающей поверхности; 5) внутренние лучистые помехи, вызванные частичным проникновением излучаемого сиг­ нала непосредственно в приемный тракт вследствие рассеяния излу­ чения на элементах конструкций (в том числе оптических); 6) внут­ ренние электромагнитные наводки, создаваемые излучающим устройством и воздействующие на приемный тракт; 7) микро­ фонный эффект (шумы вибраций); 8) различного рода искусствен­ ные (организованные) помехи.

40