книги / Моделирование на ЭВМ дефектов в металлах

эксперимента, выявили достаточно непредсказуемое поведение атомов из окружения вакантного узла: атомы первой, второй п пя­ той координационных сфер вокруг вакансии в узле меди смести­ лись в направлении от вакансии, а атомы третьей и четвертой координационных сфер — к вакансии. При этом необходимо отме­ тить, что первая группа атомов состоит пз анпоиов (попов кисло­ рода), а вторая — пз катионов (ионов La/Ba и Си). Решетку La1<85Ba0<15CuO4 можно разделить на две подрешеткп: подрешетку анионов и подрешетку катионов. Тогда для подрешеткп аппонов введение вакансии в узел меди эквивалентно введению межузель­ ного атома, что вызывает смещение ионов кислорода от вакансии. Для подрешеткп катионов введение вакансии приводит к смещению ионов в сторону от вакансии.

Вычислительный эксперимент позволил сделать п первые шаги в анализе развития радиационного повреждения в ВТСП (26]. Наибольший интерес при исследовании процессов радиационного дефектообразования в YBa2Cu30 7 представляют атомные цепочки Си—О, так как, во-первых, паправлепия вдоль Си—О-цепочек являются наиболее плотноупаковаииыми; во-вторых, именно с на­ личием Си—О-плоскостей и цепочек сейчас связывают высокотем­ пературные сверхпроводящие свойства YBa2Cu30 7.

Как показал ЭВМ-эксперимент, цепочка атом-атомных соуда­ рений Си—О имеет несколько особенностей. За счет четырехкрат­ ного различия в массах ионов меди п кислорода «наблюдаются» ■сильные колебания ионов кислорода около своих узлов. В то время как ионы Си после ударного смещения возвращаются в начальное положение, ионы кислорода испытывают напоминающие тепловые, только большие по амплитуде колебания, которые могут привести к выбросу кислорода в межузельное положение. Следует ожидать, что такой процесс в каскадах атом-атомных соударений будет иметь следствием массовый уход кислорода в межузлия и образова­ ние кислородных вакансий.

Зная возможности ЭВМ-эксперимепта, можно с уверенностью утверждать, что с его помощью удается определить основные конфигурации дефектов в ВТСП, выявить основные механизмы пх пластической деформации и радиационного повреждения, найти механизмы диффузии в ВТСП.

в рамках краткого обзора. В самое последнее время ЭВМ-экспе­ римент начал применяться для расчета диаграмм с о с т о я н и и , определения текстуры при прокатке, анализа имплантированных слоев в полупроводниках и металлах, для моделирования процес­ сов распыления материалов под воздействием плазмы и нейтрон­ ного облучения. С его помощью получены интересные результаты

21

Г. М. 3 н II е II к о с а, Н. А. Т я п у н и н а

ДИПОЛИ И ДИПОЛЬНЫЕ СКОПЛЕНИЯ В МАССИВНЫХ ОБРАЗЦАХ

ИПЛАСТИНАХ ГПУ-МЕТАЛЛОВ

1.Введение

Многочисленные экспериментальные исследования показали, что к числу характерных элементов дислокационной структуры относятся диполи. Тот факт, что диполи являются одним из наи­ более распространенных элементов дислокационной структуры, не удивителен: диполи — это метастабильные дислокационные кон­ фигурации, присутствие которых понижает энергию по сравнению с энергией кристалла, содержащего случайно распределенные дислокации.

Рпс. 1. Схема диполя (квазпднполя) (а) и расположение его^в пластине тол­ щиной II (б).

1, 2 — дислокации разных знаков.

Диполем обычно называют пару параллельных взаимодействую­ щих дислокаций с противоположными векторами Бюргерса. Схемы диполя приведены на рис. 1. При описании диполя необ­ ходимо знать характеристики составляющих диполь дислокаций (векторы Бюргерса Ьх и Ь2 п направляющий вектор вдоль линии дислокации и) и параметры самого диполя (расстояние h между

плоскостями скольжения дислокаций — плечо диполя — и равно­ весный угол ср между плоскостью скольжения и плоскостью, в кото­ рой расположены обе дислокации диполя).

Дислокационным диполям посвящено большое число экспери­ ментальных и теоретических работ (см., например, [1—13]).

1990

степеней деформации. При малых деформациях наблюдались от­ дельные диполи, при больших — дипольные полосы и скопления краевых диполей с высокой плотностью. В [23—25] также в маг­ нии диполи наблюдались на ранней стадии пластической деформа­ ции, которая осуществлялась сжатием и простым сдвигом в си­ стеме базисного скольжения. Большое количество дипольных кон­ фигураций было обнаружено и при электронно-микроскопическом исследовании кристаллов магния и ципка после ультразвукового воздействия [21, 2G—29]. Экспериментальные данные получены на образцах, деформированных при комнатной температуре на частотах —100 Гц при различных амплитудах папряжения з° [21, 27, 29]. Диполи и их скопления были характерны для всех стадий пластической деформации ультразвуком и наблюдались не только в базисной, но и в призматических и пирамидальных плоско­ стях [2G, 28]. Диполи как отдельные элементы дислокационной структуры наблюдались и в полосах скольжепия, и в границах блоков. Плотпость диполей в дислокационных ансамблях в магпнп составляла ~ 1 0 8 см-2. Скопления диполей и мультиполей служили осповой формирования объемных или многослойных границ [28, 30]. Дипольные границы блоков в виде двухслойных дислокаци­ онных сеток с гексагональными ячейками были обнаружены в моно­ кристаллах ципка [27]. Площадь таких границ составляла —50 мкм2.

Имеется лишь небольшое число работ, в которых найдены все параметры диполей, в том числе и с привлечением моделирования их изображений на ЭВМ [31]. Принципиальную трудность при анализе микрофотографий составляет учет особенностей изобра­

найденные по электронно-микроскопическим данным конфигура­ ции диполей соответствуют таковым в массивном кристалле.

Дальнейший анализ проведем в основном на примере диполей, формирующихся из базисных дислокаций магния. Такой выбор обусловлен песколышмп факторами. Сильная анизотропия свойств, выбранных для исследования кристаллов, позволяет выделить одну, базисную, систему скольжения. Это дает возмож­ ность более корректно сопоставлять экспериментальные даппые с результатами расчетов и моделирования на ЭВМ. В то же время учет анизотропии упругих свойств в магнии мало влияет на пара­ метры диполей из базисных дислокаций. Так, равновесный угол « (см. рис. 1) диполя из прямолинейных бесконечпых краевых дисло­ каций, равный в изотропном приближении 45°, в апизотроппом для Mg равен 45.23°, в то время как для Zn и Cd <р=38.15 и 38.86°

соответственно.

Таким образом, выбор магния дает возможность при расчетах и моделировании диполей пз базисных дислокаций пользоваться изотропным приближением, что значительно упрощает задачу.

23

Здесь /у — сила, действующая на единичный элемент длины дисло­ кации 2. Выражения Oyz и Oxz могут быть взяты в приближении

Рпс. 2. Устойчивые (сплош ная кривая) н неустойчивые (ш т риховая) положе­

ния равновесия дислокации в диполях (в) и квазидиполях (г) и графики изме­ нения энергии диполей (а) и квазнднполей (б) в зависимости от а.

h, им: 0, о' — 1; 1, V — 5; 2, 2’ — 20; 3, 3' — 80; 4, 4' — 320; 5, 5 ' — 1280;

6, в' — 5120.

изотропной или анизотропной теории упругости как для дислока­ ций в массивном кристалле, так н для дислокаций в ограниченной среде. В общем случае уравнение (3) имеет 3 корня, один из кото­ рых (р=90°.

27

Согласно [42], g — функция, имеющая сложный вид и экспонен­

циально убывающая при больших значениях переменной интегри­ рования t\ Q — алгебраическое выражение, содержащее тригоно­

метрические и гиперболические функции.

Вычисление /* по формуле (4) при разных значениях а и р

проводили численными методами на ЭВМ БЭСМ-6. Результаты представляли в виде топограмм, подобных приведенным на рпс. 3, а, б, и из их анализа находили равновесные конфигурации дипо­ лей и квазидиполей. На рис. 3, а, б [39] приведено поле сил для классического диполя из краевых дислокаций. На рис. 3, а дисло­ кация 1 расположена в центральной плоскости пластины, на рис. 3, б — на расстоянии р = 0.8 от ее верхней поверхности.

Сплошные линии соответствуют положительным, штриховые — отрицательным, штрих-пунктирные — нулевым значениям силы /*. На рис. 3, в для сравнения приведено поле сил /* в массивном

кристалле для краевого диполя. Можно видеть, что поля сил подобны только вблизи дислокации. По мере удаления от дисло­ кации пространственная структура поля сил в пластине изменя­

соответствующих положению равновесия дислокации 2 в поле дислокации 1. Сила, действующая на дислокацию 1 со стороны дислокации 2, также равна нулю. Как видно из рис. 3, а, б, линии

/* = 0 не являются прямыми. В отличие от бесконечной среды равновесный угол ср для диполей в пластине при постоянных о, а и р, q оказывается зависящим от плеча диполя h*= | zfH | [28,

40, 41].

Зависимости ср от п* и а в явном виде приведены на рис. 4 и 5.

Сплошные линии отвечают устойчивому, штриховые — не­ устойчивому положениям равновесия. Видно, что ср зависит не только от h*, но также п от расположения диполя в пластине (р и д) (ср. с рпс. 4, а, б). Анализ зависимости ср (а) при /г* = const,

примеры которой приведены на рпс. 5, показывает, что ср (а) оказывается более сложной, чем в массивном кристалле: могут появляться дополнительные положения как устойчивого, так и неустойчивого равновесия. Ситуация, идентичная массивному образцу, имеет место лишь при h* <С 1 (ср. с рпс. 2, а).

29

- 0.35 -1